六年级数学下学期期中学情自测·培优卷（新教材沪教版五四制，举一反三，测试范围：第5章 比与比例～第7章 可能性与统计图表）

六年级数学下学期期中学情自测·培优卷 【新教材沪教版五四制】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）《中华人民共和国国旗法》对国旗的制作有明确规定．中华人民共和国国旗是长方形，长与宽之比为，下列对于国旗通用尺度（单位：）不符合规格的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意中的比例关系，依次判断各选项的长宽比是否满足即可． 【详解】解：A：，符合规格； B：，不符合规格； C：，符合规格； D：，符合规格． 2．（24-25六年级下·全国·单元测试）要决定谁先开球，下面游戏不公平的是（ ）． A．抛硬币 B．抛矿泉水瓶盖 C．玩“石头、剪子、布” D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查的是可能性的大小．根据可能性的大小，对各选项进行依次分析，进而得出结论． 【详解】解：A、因为硬币只有正反两面，正、反的可能性各占，所以公平，此选项不符合题意； B、抛矿泉水瓶盖，受很多实际因素影响，比如瓶盖的开启之后的锯齿，如果它平滑，正面可能性大，有时候它参差不齐，可能性就小，所以不公平，此选项符合题意； C、“石头、剪子、布”决定，因为输赢概率都是三分之一，所以公平，此选项不符合题意； D、可以确定选项B中游戏不公平，故此选项不符合题意， 故选：B． 3．（25-26九年级上·广西钦州·期末）制作某种弯形机械配件时，需要先按中心线（图中虚线）计算“展直长度”再下料．中心线可看作半径为，圆心角为所对的圆弧，则该中心线的展直长度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了弧长的计算公式．根据弧长公式进行计算即可．弧长公式：（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）． 【详解】解：该中心线的展直长度为， 故选：B． 4．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车速度比货车（   ） A．快 B．慢 C．快 D．以上答案都不对 【答案】C 【分析】把甲乙两地总路程看作单位“1”，根据速度=路程÷时间，分别求出两车速度，再计算客车速度比货车快百分之几即可． 【详解】解：设甲乙两地总路程为单位1， 客车速度为 ， 货车速度为 ， 客车比货车快 ， 因此客车速度比货车快． 5．（25-26六年级上·河北邯郸·期末）下面三个大小相同的正方形，阴影部分的（   ） A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长与面积都相等 D．无法进行比较 【答案】B 【分析】本题主要考查了求阴影部分的周长和面积，观察可知三幅图中阴影部分的面积都等于正方形的面积减去一个半径为正方形边长一半的圆的面积，其中最左边那幅图中阴影部分的周长等于一个半径为正方形边长一半的圆的周长，中间那幅图中阴影部分的周长等于一个半径为正方形边长一半的圆的周长加上正方形的两个边长，最右边那幅图中阴影部分的周长等于一个半径为正方形边长一半的圆的周长加上正方形的周长，据此可得答案． 【详解】解：设正方形的边长为， 最左边那幅图中阴影部分的周长为，面积为， 中间那幅图中阴影部分的周长为，面积为， 最右边那幅图中阴影部分的周长为，面积为， ∴三幅图中阴影部分的周长不相同，面积相等， 故选：B． 6．（25-26六年级上·浙江杭州·期末）某种商品月份的价格比月份降了，月份的价格比月份又涨了．月份的价格和月份相比，是（   ）． A．涨了 B．降了 C．一样 D．无法判断 【答案】B 【分析】本题考查百分数的应用，设月份价格为基准，逐步计算月和月价格，比较月与月价格． 【详解】解：设月份价格为元， 月份的价格为（元）， 月份的价格为（元）， ， 月份价格比月份降了， 故选：B． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．在某同学画出的关于学生课外活动的扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是，对应的人数是12人，则这个样本中有______人． 【答案】60 【分析】本题主要考查了扇形统计图的相关知识，熟练掌握扇形统计图中部分量与总量的关系（部分量÷该部分圆心角占周角的比例 = 总量）是解题的关键．根据扇形统计图中圆心角与总人数的关系，用对应人数除以该扇形圆心角占周角的比例，即可求出样本总人数． 【详解】解： 故答案为：． 8．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）把化成最简比是_____． 【答案】 【分析】本题考查了比的化简，根据比的性质，将比的前项和后项同时乘以2以消除小数，得到整数比，再化简为最简整数比即可． 【详解】解：， 5和2互质，因此最简比是， 故答案为：． 9．第十三届全国人大三次会议召开期间，代表们共提出建议9180件，比去年增加1020件，比去年增长了___________． 【答案】 【分析】本题考查百分数的应用，根据比去年增长的百分比列式求解，即可解题． 【详解】解：． 故答案为：． 10．（2026·甘肃天水·一模）一个扇形的半径为6，弧长是，则这个扇形的圆心角为________． 【答案】/120度 【详解】解：设这个扇形的圆心角度数为， 根据弧长公式可得：， 两边同时除以得：， 解得， 即这个扇形的圆心角为． 11．（2026六年级下·上海·专题练习）已知，则___________． 【答案】 【分析】利用比的基本性质，统一两个比例中公共项y的份数，即可得到三个量的连比． 【详解】解：已知，， 根据比的基本性质，将的前项、后项同时乘以3，得 ， 此时两个比例中y的份数相同， 因此可得． 12．比一个数少的数是的，那么这个数是 _______． 【答案】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，掌握相关知识是解决问题的关键．已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算． 【详解】解： ， ， ， ， 答：这个数是． 故答案为：． 13．（24-25六年级下·上海宝山·期末）如图是某校六年级学生上学出行方式情况统计图．家长接送的人数比乘公交车的少______%． 【答案】40 【分析】本题考查了扇形统计图的应用，解题的关键是先求出乘公交车和家长接送人数所占百分比，再计算百分比的差值． 先根据扇形统计图中乘公交车对应的扇形圆心角求出其百分比，再求出家长接送人数的百分比，最后计算家长接送的人数比乘公交车少的百分比． 【详解】解：扇形统计图中，乘公交车对应的扇形圆心角是， 因为整个圆的圆心角是， 所以乘公交车人数所占百分比为． 则家长接送人数所占百分比为． 家长接送的人数比乘公交车少的百分比： 故答案为：40． 14．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）如果圆上一段弧长为15.7，它所对的圆心角为，那么这个圆的半径为 __（取3.14）． 【答案】9 【分析】弧长与圆周长的比等于扇形圆心角与的比，设出圆的半径，代入已知条件列方程即可求解． 【详解】解：设这个圆的半径为， 根据题意，得， 解得， 这个圆的半径为9． 故答案为：9． 15．（25-26六年级上·湖北黄石·期末）一件睡衣标价为640元，经工商人员鉴别，降至120元一件，仍可获利，如果超市按640元的价格出售，这套睡衣可获利_________元． 【答案】 【分析】本题考查了利润问题． 把进价看作单位“1”，它的就是120元，由此用除法求出进价，再用原来的标价640元减去进价，即可求出获得的利润． 【详解】解： （元）， （元）． 答：这套睡衣可获利元， 故答案为：540． 16．（2025七年级上·广东湛江·专题练习）长方形的宽是厘米，分别以点、为圆心，以厘米为半径画两段圆弧相交于点，图中两块阴影部分的面积相等，长方形的面积是_____平方厘米（取）． 【答案】 【分析】本题考查了组合图形的面积，解题的关键是明确长方形的面积半圆的面积．因为图中两块阴影部分的面积相等，所以长方形的面积半圆的面积，据此求解即可． 【详解】解：图中两块阴影部分的面积相等， 长方形的面积等于两个扇形的面积之和，即半圆的面积， 长方形的面积为：（平方厘米） ． 故答案为：． 17．（2025六年级下·上海·专题练习）如下图，转动转盘，指针停在( )区域的可能性最大． 【答案】3 【分析】观察转盘统计出各个区域的数量，哪个区域占的数量最多，指针停在这个区域的可能性就最大． 本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键． 【详解】1区域占3块，2区域占1块，3区域占4块，4区域占1块．3区域占的块数最多，所以转动转盘，指针停在3区域的可能性最大． 18．（25-26六年级下·上海·月考）传说印度数学家花拉子密（，公元）在他太太怀第一胎时，写了一份遗嘱，内容为：如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果生女儿，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一，不幸地，在孩子出生前，花拉子密就去世了，遗留下了168两黄金的遗产．而老天作弄人，他的妻子竟然生了一对双胞胎一男一女．聪明的你，请你帮他依照符合花拉子密的遗愿的方式公平地分配这笔遗产吧！请问女儿分得________两黄金． 【答案】24 【分析】根据遗嘱内容得出儿子、妻子、女儿三人分得遗产的比例关系，再根据比例分配进行求解即可． 【详解】解：由题意得，生儿子时：儿子继承的遗产与妻子的比为，生女儿时：妻子继承的遗产与女儿的比为， ∴统一为：儿子妻子女儿 ， ∴总份数为：份， ∴每份对应的黄金重量：两， ∵女儿占1份， ∴女儿分得：两． 三、解答题（本大题共8小题，满分52分） 19．（6分）（24-25六年级下·上海奉贤·期中）求下列各式中的x： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， 解得； （2）解：， ， 解得． 20．（6分）（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）求如图各图形中涂色部分的面积． 【答案】；． 【分析】本题主要考查了求不规则图形的面积，求不规则图形的面积通常用割补法，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积．第一个图形中涂色部分的面积就是两个三角形的面积之和，利用三角形的面积公式计算即可；第二个图形涂色部分的面积是半径为的扇形的面积减去直径为的半圆的面积． 【详解】解：如下图所示， ； 如下图所示， 21．（6分）（25-26六年级上·全国·课后作业）计算下面图形的周长． 【答案】周长分别为：， 【分析】本题主要考查用转化法求圆的组合图形的周长与面积、含圆的组合图形的周长，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键；左图左右两个半圆可以组合成一个直径的圆，求该圆的周长和中间长方形上下两条长的和，即为图形的周长；右图左右两个半圆可以组合成一个半径的圆，求该圆的周长，再加上两个半径，即为图形的周长． 【详解】解： ； 22．（6分）（25-26六年级上·上海·期末）乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票．张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元． (1)无锡到北京的飞机票的原价是多少元？ (2)张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？ 【答案】(1)1010元 (2)60.6元 【分析】本题考查了百分数的实际应用；折扣问题，解题的关键是正确运用百分数乘法和除法的意义． （1）八折就是，用808除以就是无锡到北京的飞机票的原价； （2）用24减去20求出超出20千克的重量，再乘飞机票原价的计算即可． 【详解】（1）解：八折， （元）． 答：无锡到北京的飞机票的原价是1010元． （2）解：（元）． 答：她要付行李费60.6元． 23．（6分）（25-26六年级上·河北邯郸·期末）刘朋同学对他所在学校六年级所有同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图． (1)刘朋同学所在的学校六年级一共有（    ）名学生，请将条形统计图补充完整． (2)乘坐公交车上学的占调查总人数的（    ），乘私家车上学的人数比乘公交车上学的人数多（    ）． 【答案】(1)400，见解析 (2)20，25 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据上学方式为私家车的信息求出总人数，再求出步行的人数，补全条形统计图即可； （2）用乘坐公交车的人数除以参与调查的总人数，用乘私家车上学的人数减去乘公交车上学的人数，然后除以乘公交车上学的人数即可． 【详解】（1）解： ∴刘朋同学所在的学校六年级一共有400名学生， ∴步行的人数为（名）， 补全统计图如下： （2）解：， ∴乘坐公交车上学的占调查总人数的； ∴乘私家车上学的人数比乘公交车上学的人数多． 24．（6分）李老师买了12个足球和16个篮球，买两种球所花钱数相等． (1)足球与篮球的单价之比是多少？ (2)足球的单价是80元，篮球的单价是多少？ (3)请提出一个其他数学问题并解答． 【答案】(1) (2)60元 (3)问题：在（2）的条件下，李老师总共花了多少钱？答案：李老师总共花了1920元 【分析】本题考查了比例的应用、解比例，熟练掌握比例的应用是解题关键． （1）根据足球与篮球的单价之比等于购买篮球与足球的个数之比，解答即可； （2）设篮球的单价是元，根据（1）的结果建立比例方程，解比例即可； （3）提出一个其他数学问题：在（2）的条件下，李老师总共花了多少钱？将购买足球与篮球的金额相加即可． 【详解】（1）解：∵李老师买了12个足球和16个篮球，买两种球所花钱数相等， ∴足球与篮球的单价之比是， 答：足球与篮球的单价之比是． （2）解：设篮球的单价是元， 由题意得：， 解得， 答：篮球的单价是60元． （3）问题：在（2）的条件下，李老师总共花了多少钱？ 由题意得： （元）， 答：李老师总共花了1920元． 25．（8分）（25-26六年级上·全国·课后作业）根据统计图完成下列问题． 传统油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力．随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统油车市场销售情况如下． (1)2018年~2022年我国新能源汽车销售情况整体呈（ ）趋势，传统油车销售情况整体呈（ ）趋势． (2)2022年全球大约销售新能源汽车（ ）万辆．（得数保留整数） (3)有人说：“未来新能源车将会超过传统油车．”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由． 【答案】(1)上升，下降 (2)1148 (3)有可能；因为新能源车销售量逐年上升，传统燃油车销售量逐年递减（答案不唯一） 【分析】本题考查了已知一个数的百分之几是多少，求这个数，扇形统计图，折线统计图. （1）根据新能源汽车的折线统计图是逐年上升还是逐年下降进行判断，根据传统油车的折线统计图是逐年上升还是逐年下降进行判断； （2）由折线统计图可知，2022年中国销售新能源汽车万辆，由扇形统计图可知，2022年中国销售新能源汽车的辆数占全球销量的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用除以即可求出2022年全球大约销售新能源汽车多少万辆； （3）答案不唯一，结合统计图，说法合理即可． 【详解】（1）解：2018年~2022年我国新能源汽车销售情况整体呈上升趋势，传统油车销售情况整体呈下降趋势． 故答案为：上升，下降； （2）解：（万辆） 所以2022年全球大约销售新能源汽车1148万辆． 故答案为：1148； （3）解：未来新能源车有可能超过传统燃油车；因为新能源车销售量逐年上升，传统燃油车销售量逐年递减．（答案不唯一） 26．（8分）（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）哈尔滨南岗区某高中部根据报名学生综合成绩，进行自主招生入选学生中，是男生，女生有240人，其中入选的女生人数占报名男生人数的． (1)入选的学生总人数是多少？ (2)如果男生报名人数比女生报名人数少，那么一共有多少学生参加报名？ (3)学生了解到：入选的女生中，有几名要去其他学校读高中，为了满足学额，学校需再次从落选人中按成绩依次选入相同数量的学生，恰好再次入选的都是男生，但是由于最后三名男生成绩并列，只能增加名额全部录取．此时入选的男女生人数之比为，求最初有几名入选的女生准备去其他学校就读？ 【答案】(1)400人 (2)640名 (3)6名 【分析】（1）用女生人数除以所占比例即可得出结果； （2）分别求出报名男生和女生人数，求和即可得出结果； （3）先求出入选男生人数，设最初有名入选的女生准备去其他学校就读，则再次入选的男生人数为人，再列出比例方程，求解即可得出结果． 【详解】（1）解：入选总人数：（人）， 答：入选的学生总人数是400人． （2）解：报名男生：（人）， 报名女生：（人）， 总报名人数：（人）， 答：一共有640名学生参加报名． （3）解：入选男生：（人）， 设最初有名入选的女生准备去其他学校就读，则再次入选的男生人数为人． 列式为：， 解得： 答：最初有6名入选的女生准备去其他学校就读． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下学期期中学情自测·培优卷 【新教材沪教版五四制】 时间：90分钟 满分：100分 测试范围：第5章 比与比例~第7章 可能性与统计图表 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共26题，单选6题，填空12题，解答8题，满分100分，限时90分钟．本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）《中华人民共和国国旗法》对国旗的制作有明确规定．中华人民共和国国旗是长方形，长与宽之比为，下列对于国旗通用尺度（单位：）不符合规格的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25六年级下·全国·单元测试）要决定谁先开球，下面游戏不公平的是（ ）． A．抛硬币 B．抛矿泉水瓶盖 C．玩“石头、剪子、布” D．无法确定 3．（25-26九年级上·广西钦州·期末）制作某种弯形机械配件时，需要先按中心线（图中虚线）计算“展直长度”再下料．中心线可看作半径为，圆心角为所对的圆弧，则该中心线的展直长度为（    ） A． B． C． D． 4．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车速度比货车（   ） A．快 B．慢 C．快 D．以上答案都不对 5．（25-26六年级上·河北邯郸·期末）下面三个大小相同的正方形，阴影部分的（   ） A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长与面积都相等 D．无法进行比较 6．（25-26六年级上·浙江杭州·期末）某种商品月份的价格比月份降了，月份的价格比月份又涨了．月份的价格和月份相比，是（   ）． A．涨了 B．降了 C．一样 D．无法判断 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．在某同学画出的关于学生课外活动的扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是，对应的人数是12人，则这个样本中有______人． 8．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）把化成最简比是_____． 9．第十三届全国人大三次会议召开期间，代表们共提出建议9180件，比去年增加1020件，比去年增长了___________． 10．（2026·甘肃天水·一模）一个扇形的半径为6，弧长是，则这个扇形的圆心角为________． 11．（2026六年级下·上海·专题练习）已知，则___________． 12．比一个数少的数是的，那么这个数是 _______． 13．（24-25六年级下·上海宝山·期末）如图是某校六年级学生上学出行方式情况统计图．家长接送的人数比乘公交车的少______%． 14．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）如果圆上一段弧长为15.7，它所对的圆心角为，那么这个圆的半径为 __（取3.14）． 15．（25-26六年级上·湖北黄石·期末）一件睡衣标价为640元，经工商人员鉴别，降至120元一件，仍可获利，如果超市按640元的价格出售，这套睡衣可获利_________元． 16．（2025七年级上·广东湛江·专题练习）长方形的宽是厘米，分别以点、为圆心，以厘米为半径画两段圆弧相交于点，图中两块阴影部分的面积相等，长方形的面积是_____平方厘米（取）． 17．（2025六年级下·上海·专题练习）如下图，转动转盘，指针停在( )区域的可能性最大． 18．（25-26六年级下·上海·月考）传说印度数学家花拉子密（，公元）在他太太怀第一胎时，写了一份遗嘱，内容为：如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果生女儿，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一，不幸地，在孩子出生前，花拉子密就去世了，遗留下了168两黄金的遗产．而老天作弄人，他的妻子竟然生了一对双胞胎一男一女．聪明的你，请你帮他依照符合花拉子密的遗愿的方式公平地分配这笔遗产吧！请问女儿分得________两黄金． 三、解答题（本大题共8小题，满分52分） 19．（6分）（24-25六年级下·上海奉贤·期中）求下列各式中的x： (1)； (2)． 20．（6分）（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）求如图各图形中涂色部分的面积． 21．（6分）（25-26六年级上·全国·课后作业）计算下面图形的周长． 22．（6分）（25-26六年级上·上海·期末）乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票．张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元． (1)无锡到北京的飞机票的原价是多少元？ (2)张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？ 23．（6分）（25-26六年级上·河北邯郸·期末）刘朋同学对他所在学校六年级所有同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图． (1)刘朋同学所在的学校六年级一共有（    ）名学生，请将条形统计图补充完整． (2)乘坐公交车上学的占调查总人数的（    ），乘私家车上学的人数比乘公交车上学的人数多（    ）． 24．（6分）李老师买了12个足球和16个篮球，买两种球所花钱数相等． (1)足球与篮球的单价之比是多少？ (2)足球的单价是80元，篮球的单价是多少？ (3)请提出一个其他数学问题并解答． 25．（8分）（25-26六年级上·全国·课后作业）根据统计图完成下列问题． 传统油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力．随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统油车市场销售情况如下． (1)2018年~2022年我国新能源汽车销售情况整体呈（ ）趋势，传统油车销售情况整体呈（ ）趋势． (2)2022年全球大约销售新能源汽车（ ）万辆．（得数保留整数） (3)有人说：“未来新能源车将会超过传统油车．”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由． 26．（8分）（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）哈尔滨南岗区某高中部根据报名学生综合成绩，进行自主招生入选学生中，是男生，女生有240人，其中入选的女生人数占报名男生人数的． (1)入选的学生总人数是多少？ (2)如果男生报名人数比女生报名人数少，那么一共有多少学生参加报名？ (3)学生了解到：入选的女生中，有几名要去其他学校读高中，为了满足学额，学校需再次从落选人中按成绩依次选入相同数量的学生，恰好再次入选的都是男生，但是由于最后三名男生成绩并列，只能增加名额全部录取．此时入选的男女生人数之比为，求最初有几名入选的女生准备去其他学校就读？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $