第九章 二元一次方程组（高效培优单元自测·培优卷）数学新教材沪教版五四制六年级下册

第九章 二元一次方程组（高效培优单元自测·培优卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单选题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1．把方程化成用含x的代数式表示y的形式，以下各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查二元一次方程，把看作未知数，看作已知数即可求出． 【详解】解：∵， ∴两边同乘3去分母，得， ∴移项，得， ∴合并同类项，得， ∴系数化为1，得，即． 故选：C． 2．二元一次方程组的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用消元法求解二元一次方程组，得到解后对应选项即可． 【详解】解：， ∵将，消去，可得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴原方程组的解为，对应选项为C． 3．已知是三元一次方程组的解，那么的值为（    ） A． B．6 C．9 D．18 【答案】A 【分析】本题考查了三元一次方程组的解，将代入方程组，然后相加求解即可． 【详解】解：∵是三元一次方程组的解， ∴， 三式相加，得， 解得． 故选：A． 4．若实数x，y，z满足则的值为（    ） A． B．0 C．3 D． 【答案】A 【分析】本题考查三元一次方程组的化简与计算，掌握通过消元法将三元转化为二元，求出变量间的关系，再计算目标式的值是解题的关键． 通过对给定的方程组进行消元，求出与的关系，再代入求出与的关系，最后计算的值． 【详解】解： 用(1)式减去(2)式：， 即， ， 把代入(1)式： ， ， ， ． 故选：A． 5．已知关于，的方程组与有相同的解，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可． 【详解】解：关于，的方程组与有相同的解， 关于，的方程组的解也是关于，的方程组的解， ， ，可得， 解得， 把代入①，可得：， 解得， 原方程组的解是， 关于，的方程组的解也是关于，的方程组的解， ， 解得：， ； 故选：C． 6．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，一共重1斤（古代1斤两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设每只雀重量为两，每只燕重量为两，根据五只雀、六只燕，一共重1斤可得第一个方程，根据互换其中一只，恰好一样重可得第二个方程，据此可得答案． 【详解】解：设每只雀重量为两，每只燕重量为两， ∵五只雀、六只燕一共重1斤，即16两， ∴可得第一个方程， 互换其中一只后，一边剩余4只雀，得到1只燕，另一边剩余5只燕，得到1只雀，此时两边重量相等， ∴可得第二个方程， 因此所列方程组为． 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 7．把方程改写成用含的式子表示的形式，则______． 【答案】/ 【分析】将含的项留在等式左侧，其余项移到等式右侧，整理即可得到结果． 【详解】解：根据题意，将方程改写成用含的式子表示的形式， 移项得． 8．若单项式与是同类项，则_____． 【答案】 【分析】根据同类项的定义列出关于的二元一次方程组，解方程组求出的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 解得 ∴． 9．已知关于的方程组，其中，则的取值范围是__________． 【答案】 【分析】本题考查已知二元一次方程组的解的情况求参数． 通过将两个方程相减，得到的表达式，再根据，即可得的取值范围． 【详解】解：， 得， ∴， ∵ ∴ ∴ 故答案为：． 10．已知方程，则______． 【答案】 【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为则这几个非负数分别等于并正确得出未知数的值是解题的关键．根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：， ， ， ． 故答案为：． 11．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为___________． 【答案】2 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，运用加减消元法得到，代入计算即可求解． 【详解】解：， 解得，， ∴， 解得，， 故答案为：． 12．买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．则买500件A商品和500件B商品用了______元． 【答案】10000 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设A商品的单价为元，B商品的单价为元，根据买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元列出方程组求出两个商品的单价即可得到答案． 【详解】解：设A商品的单价为元，B商品的单价为元． 根据题意，得方程组：， 解得， ∴买500件A商品和500件B商品所需费用为（元）． 故答案为：10000． 13．加密是保障数据安全的一种方式，明文通过加密规则加密成密文．某加密规则为：明文对应加密文，如明文对应加密文．若接收到的加密文为，则发送的明文是______． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设明文为，由加密规则得方程组，解此方程组即可得明文，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：设明文为，由加密规则得方程组： ， 解得：， ∴明文为：， 故答案为： 14．若三元一次方程组的解使，则的值是_______． 【答案】 【分析】本题考查了解三元一次方程组，学会采用消元法和代入法解三元一次方程组是解题的关键．先解三元一次方程组，求出，，的值，再代入方程 求解． 【详解】解：， 由得， 由得 ， 解得， 将代入得， 将代入得， 将，，代入得， 解得， 故答案为：． 15．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则________． 【答案】3 【分析】利用加减消元法解二元一次方程组可得，结合方程组的解也是二元一次方程的解，即可求出常数的值． 【详解】解：， 得，， 解得：， 代入到②，得， 解得：， 方程组的解为， 由题意得，也是方程的解， ， 解得：． 16．某天小雅问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁了，哈哈！”小雅的年龄是_________岁 【答案】15 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 设小雅爷爷是岁，小雅是岁，根据爷爷及小雅的年龄之间的关系，即可得出关于、的二元一次方程组，解方程即可． 【详解】解：设小雅的爷爷是岁，小雅是岁， 由题意，得： 解得： 所以小雅的年龄是15岁． 故答案为：15． 17．某商场新购进一种服装，每套服装售价1000元．若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则这套服装中上衣原来的售价是________元/件． 【答案】800 【分析】设调价前上衣的单价是元，裤子的单价是元，根据“调价前每套售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】设调价前上衣的单价是元，裤子的单价是元． 由题意，得 解得 ∴调价前上衣的单价是800元． 故答案为：800． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 18．若对于实数x和y，定义一种运算“△”：，其中a，b，c为常数．例如：，已知，，，则的值为________． 【答案】－10 【分析】本题考查了解三元一次方程组，有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 根据新定义运算，列出关于a，b，c的方程组，通过消元法求解a，b，c的值，再代入计算5△7的值． 【详解】解：由题意，得 ，得④， ，得，即⑤， ，得，解得， 将代入④，得，解得， 将，代入①，得，解得， ∴方程组的解为 因此，． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共58分） 19．（本题共6分）解方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 得： 得： 得： 把代入①得：，解得 ∴方程组的解为 （2）解： 消去得：； 由得， 代入得：， 解得 ； 把代入得：； 把代入得：， 解得 ∴方程组的解为 20．（本题共8分）王婳同学先后两次从商店购进同一种矿泉水，该矿泉水分大箱和小箱装，第一次购进2大箱、3小箱，共装76瓶；一周后又购进1大箱、1小箱后，这时共装108瓶，王婳估计大箱每箱约装20瓶，小箱每箱约装11瓶，你能通过计算检验她的估计吗？ 【答案】大箱每箱装20瓶，小箱每箱装11瓶，王婳估计大箱每箱瓶数正确，小箱每箱瓶数不正确 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，设大箱每箱装x瓶，小箱每箱装y瓶，根据2大箱、3小箱，共装76瓶，又购进1大箱、1小箱后，这时共装108瓶，列出方程组，解方程组求解即可． 【详解】解：设大箱每箱装x瓶，小箱每箱装y瓶，根据题意得： ， 解得：， ∴大箱每箱装20瓶，小箱每箱装11瓶． ∴王婳估计大箱每箱瓶数正确，小箱每箱瓶数不正确． 21．（本题共8分）阅读探索： 材料一：解方程组时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下： 解：设，，原方程组可化为， 解得，即，解得． 材料二：解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下： 解：将方程②，变形为③， 把方程①代入③得，，则； 把代入①得，，所以方程组的解为：． 根据上述材料，解决下列问题： (1)运用换元法解求关于a，b的方程组：的解； (2)若关于x，y的方程组的解为，求关于m，n的方程组的解． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了用换元法解二元一次方程组；换元法：如果方程或方程组由某几个代数式整体组成，那么可以引入一个或几个新的变量来代替它们，使之转化为新的方程或方程组，然后求解，进而求原方程的解． （1）用换元法替换和，解方程组即可； （2）用换元法替换和，根据已知条件解方程组即可； 【详解】（1）解：∵， 设，， ∴原方程可以化为， 用得：，解得， 把代入到①得：，解得， ∴方程组的解为，即， 解得， ∴原方程组的解为； （2）解：∵， 设， ∴原方程化为：， ∵关于x，y的方程组的解为， ∴， 解得； 22．（本题共8分）已知关于的方程组 (1)请直接写出方程的所有正整数解； (2)无论数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解； (3)若方程组的解满足，求的值； 【答案】(1)或 (2) (3) 【分析】本题考查求二元一次方程的整数解，已知二元一次方程组的解的情况，求参数的值： （1）根据二元一次方程的解的定义，求解即可； （2）将方程转化为，得到当时，方程成立，即可得出结果； （3）将和方程组中不含参数的方程组成新的方程组，求解后，代入含参方程，求解即可； 【详解】（1）解：∵，且均为正整数， ∴或； （2）∵， ∴， ∴当时，方程成立， ∴， 即：不论为何值，方程总有一组解为． （3）联立，解得：； 把代入，得：， 解得：； 23．（本题共8分）一方有难，八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运费能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型运送，需运费8200元，分别选甲、乙两种车型各几辆？ (2)为了节约运费，该市政府决定用甲、乙、丙三种车型参与运送，设需甲车型a辆，乙车型b辆．已知它们共16辆，问：共有几种分配方案？哪种方案的运费最少？最少是多少元？ 【答案】(1)需甲车型8辆，需车型10辆 (2)共有两种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；方案②运费最少，最少运费是7800元 【分析】本题考查了三元一次方程组和三元一次方程的应用，利用整体思想和未知数的实际意义通过筛选法可得到未知数的具体解是解题的关键． （1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据运费8200元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可； （2）设需甲车型辆，乙车型辆，丙车型辆，列出等式，再根据、、均为正整数，求出，的值，从而得出答案．根据两种方案得出运费解答即可． 【详解】（1）解：设需甲车型x辆，乙车型y辆，得， 解得， 答：需甲车型8辆，需乙车型10辆； （2）设需甲车型辆，乙车型辆，丙车型辆，得， 消去得，解得， 因a，b是正整数，且不大于16，得， 且是正整数，解得或， 有两种运送方案： ①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆； ②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆； 两种方案的运费分别是： ①； ②． 答：共有两种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆； ②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆； 方案②运费最少，最少运费是7800元． 24．（本题共10分）某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体无盖纸盒． (1)现有长方形纸板170张，正方形纸板80张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．求两种纸盒生产个数； (2)工厂共有52名工人，每个工人一天能生产60张长方形纸板或者100张正方形纸板，已知1个竖式纸盒与2个横式纸盒配套，问如何分配工人能使一天生产的竖式纸盒与横式纸盒配套？ (3)如果有长方形纸板170张，正方形纸板82张，做出上述两种纸盒后剩余2张纸板，问两种纸盒各生产了多少个？请直接写出结论． 【答案】(1)生产竖式纸盒20个，横式纸盒30个 (2)分配40个工人生产长方形纸板，12个工人生产正方形纸板，能使一天生产的竖式纸盒与横式纸盒配套 (3)能生产竖式纸盒20个，横式纸盒30个；或生产竖式纸盒19个，横式纸盒31个；或生产竖式纸盒18个，横式纸盒32个 【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，找出题目中的等量关系是关键． （1）设生产竖式纸盒个，横式纸盒个，根据一个竖式纸盒需要4个长方形纸板，1个正方形纸板，一个横式纸盒需要3个长方形纸板，2个正方形纸板，根据纸板刚好用完结合长方形和正方形的纸板数列出方程组求解即可； （2）设分配个工人生产长方形纸板，则个工人生产正方形纸板，由1个竖式纸盒与2个横式纸盒需要正方形纸板5个，长方形纸板10个，由此列出方程解答即可； （3）分析题意需分类讨论，①如果剩余两张正方形纸板；②如果剩余一张正方形纸板、一张长方形纸板；③如果剩余两张长方形纸板，再结合（1）中的方法分析即可解答． 【详解】（1）解：设生产竖式纸盒个，横式纸盒个． 根据题意，得， 解得 答：生产竖式纸盒20个，横式纸盒30个． （2）设分配个工人生产长方形纸板，则个工人生产正方形纸板． 根据题意，得， 解得，（人） 答：分配40个工人生产长方形纸板，12个工人生产正方形纸板，能使一天生产的竖式纸盒与横式纸盒配套． （3）①如果剩余两张正方形纸板：由（1）可知能生产竖式纸盒20个，横式纸盒30个； ②如果剩余一张正方形纸板、一张长方形纸板： 设生产竖式纸盒个，横式纸盒个． 根据题意，得， 解得 所以能生产竖式纸盒19个，横式纸盒31个； ③如果剩余两张长方形纸板： 设生产竖式纸盒个，横式纸盒个． 根据题意，得， 解得 则能生产竖式纸盒18个，横式纸盒32个． 综上所述：能生产竖式纸盒20个，横式纸盒30个；或生产竖式纸盒19个，横式纸盒31个；或生产竖式纸盒18个，横式纸盒32个． 25．（本题共10分）问题的解决策略：逐步确定 【问题】中秋佳节灯笼俏，灯笼齐挂亮堂堂，三三数时能数尽，五五数时剩两盏，七七数时刚刚好．求最少有多少盏灯笼？ 【理解问题】灯笼的数量为正整数且需要符合以下3个条件： ①三三数时能数尽，则所求灯笼的数量能被3整除； ②五五数时剩两盏，则所求灯笼的数量除以______，余数是______； ③七七数时刚刚好，则所求灯笼的数量能被7整除． 【拟定计划】设灯笼的数量为x（x为正整数），需满足的3个条件可表述为： ①（k为正整数）； ②（m为非负整数）； ③______（用含n的代数式表示，n为正整数）． 由①和③可得x能被21整除，即（p为正整数）．根据以上分析，得到，因此，且m为非负整数，所以“”一定能被5整除． 【实施计划】（1）补全以上三个空格，并求最少有多少盏灯笼？ （2）学校举办“班级文化展示周”，八（1）班计划用彩色小旗装饰教室外墙．小旗有两种悬挂方式： ①若按“7面红旗、5面黄旗”为一个循环组依次悬挂，最后剩余2面红旗和部分黄旗； ②若按“1面红旗、6面黄旗”为一个循环组依次悬挂，最后剩余部分红旗和0面黄旗． 已知红旗和黄旗总数为100面．请问八（1）班至少准备了多少面红旗？ 【答案】（1）5，2，；42；（2） 【分析】本题主要考查了用代数式表示，求代数式的值． （1）根据题意填写各空，再根据一定能被5整除，可得的个位数是2和7，然后讨论得出答案； （2）设存在非负整数，根据悬挂方式①，可得红旗有面，黄旗数量大于面；根据悬挂方式②，可得黄旗有面，红旗数量大于面；则，再对从小到大讨论分析即可． 【详解】解：（1）五五数时剩下两盏，则所求的灯笼的数量除以5，余数是2； 设灯笼的数量为x，（x为正整数），需要满足的3个条件可表述为： ①（k为正整数）；②（m为非负整数）；③（n为正整数）， 由①和③可得x能被21整除，即（p为正整数），可得（m为非负整数）， ∴一定能被5整除， ∴的个位数是2和7， 当时，不符合题意； 当时，能被5整除，此时， 则最少有42盏灯笼； 故答案为：5，2，；42； （2）设存在非负整数，根据悬挂方式①，可得红旗有面，黄旗数量大于面； 根据悬挂方式②，可得黄旗有面，红旗数量大于面； ，即， ， 当时，不是整数，不符合题意； 当时，是整数，且， ，符合题意； 故八（1）班至少准备了面红旗． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章 二元一次方程组（高效培优单元自测·培优卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单选题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1．把方程化成用含x的代数式表示y的形式，以下各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．二元一次方程组的解为（   ） A． B． C． D． 3．已知是三元一次方程组的解，那么的值为（    ） A． B．6 C．9 D．18 4．若实数x，y，z满足则的值为（    ） A． B．0 C．3 D． 5．已知关于，的方程组与有相同的解，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，一共重1斤（古代1斤两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 7．把方程改写成用含的式子表示的形式，则______． 8．若单项式与是同类项，则_____． 9．已知关于的方程组，其中，则的取值范围是__________． 10．已知方程，则______． 11．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为___________． 12．买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．则买500件A商品和500件B商品用了______元． 13．加密是保障数据安全的一种方式，明文通过加密规则加密成密文．某加密规则为：明文对应加密文，如明文对应加密文．若接收到的加密文为，则发送的明文是______． 14．若三元一次方程组的解使，则的值是_______． 15．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则________． 16．某天小雅问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁了，哈哈！”小雅的年龄是_________岁 17．某商场新购进一种服装，每套服装售价1000元．若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则这套服装中上衣原来的售价是________元/件． 18．若对于实数x和y，定义一种运算“△”：，其中a，b，c为常数．例如：，已知，，，则的值为________． 三、解答题（本大题共7小题，共58分） 19．（本题共6分）解方程组 (1) (2) 20．（本题共8分）王婳同学先后两次从商店购进同一种矿泉水，该矿泉水分大箱和小箱装，第一次购进2大箱、3小箱，共装76瓶；一周后又购进1大箱、1小箱后，这时共装108瓶，王婳估计大箱每箱约装20瓶，小箱每箱约装11瓶，你能通过计算检验她的估计吗？ 21．（本题共8分）阅读探索： 材料一：解方程组时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下： 解：设，，原方程组可化为， 解得，即，解得． 材料二：解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下： 解：将方程②，变形为③， 把方程①代入③得，，则； 把代入①得，，所以方程组的解为：． 根据上述材料，解决下列问题： (1)运用换元法解求关于a，b的方程组：的解； (2)若关于x，y的方程组的解为，求关于m，n的方程组的解． 22．（本题共8分）已知关于的方程组 (1)请直接写出方程的所有正整数解； (2)无论数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解； (3)若方程组的解满足，求的值； 23．（本题共8分）一方有难，八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运费能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型运送，需运费8200元，分别选甲、乙两种车型各几辆？ (2)为了节约运费，该市政府决定用甲、乙、丙三种车型参与运送，设需甲车型a辆，乙车型b辆．已知它们共16辆，问：共有几种分配方案？哪种方案的运费最少？最少是多少元？ 24．（本题共10分）某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体无盖纸盒． (1)现有长方形纸板170张，正方形纸板80张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．求两种纸盒生产个数； (2)工厂共有52名工人，每个工人一天能生产60张长方形纸板或者100张正方形纸板，已知1个竖式纸盒与2个横式纸盒配套，问如何分配工人能使一天生产的竖式纸盒与横式纸盒配套？ (3)如果有长方形纸板170张，正方形纸板82张，做出上述两种纸盒后剩余2张纸板，问两种纸盒各生产了多少个？请直接写出结论． 25．（本题共10分）问题的解决策略：逐步确定 【问题】中秋佳节灯笼俏，灯笼齐挂亮堂堂，三三数时能数尽，五五数时剩两盏，七七数时刚刚好．求最少有多少盏灯笼？ 【理解问题】灯笼的数量为正整数且需要符合以下3个条件： ①三三数时能数尽，则所求灯笼的数量能被3整除； ②五五数时剩两盏，则所求灯笼的数量除以______，余数是______； ③七七数时刚刚好，则所求灯笼的数量能被7整除． 【拟定计划】设灯笼的数量为x（x为正整数），需满足的3个条件可表述为： ①（k为正整数）； ②（m为非负整数）； ③______（用含n的代数式表示，n为正整数）． 由①和③可得x能被21整除，即（p为正整数）．根据以上分析，得到，因此，且m为非负整数，所以“”一定能被5整除． 【实施计划】（1）补全以上三个空格，并求最少有多少盏灯笼？ （2）学校举办“班级文化展示周”，八（1）班计划用彩色小旗装饰教室外墙．小旗有两种悬挂方式： ①若按“7面红旗、5面黄旗”为一个循环组依次悬挂，最后剩余2面红旗和部分黄旗； ②若按“1面红旗、6面黄旗”为一个循环组依次悬挂，最后剩余部分红旗和0面黄旗． 已知红旗和黄旗总数为100面．请问八（1）班至少准备了多少面红旗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $