第七章 可能性与统计图表（高效培优单元自测·强化卷）数学新教材沪教版五四制六年级下册

第七章 可能性与统计图表（高效培优单元自测·强化卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、单选题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1．掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 【答案】B 【分析】每颗骰子都有六个点数，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、得到的点数之和为12可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是6，此时； B、得到的点数之和为1不可能发生，理由是每颗骰子掷出的点数最小都是1，则点数之和的最小值为； C、得到的点数之和是偶数可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是1，则点数之和为，是偶数； D、得到的点数之和是奇数可能发生，例：一颗骰子掷出的点数是1，另一颗骰子掷出的点数是2，则点数之和为，是奇数． 2．一只不透明的布袋中装了一些材质、大小都相同的小球，小玲每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了次，每次摸到的都是白球．下面说法合理的是（    ） A．布袋里一定全是白球 B．布袋里可能白球比较多 C．第次一定还会摸到白球 D．第次应该不会再摸到白球了 【答案】B 【分析】本题考查事件的确定性和不确定性．摸球后放回，每次摸球相互独立；连续次摸到白球，表明白球存在且比例可能较高，但无法确定是否全是白球或下次结果．明确“一定”“可能”或“不可能”的含义是解题的关键． 【详解】解：A．布袋里有白球且白球数量可能较多，但无法确定布袋中一定全是白球，原说法不合理，故此选项不符合题意； B．布袋里白球可能比较多，原说法合理，故此选项符合题意； C．第次摸到的可能还是白球或其它颜色的球，原说法不合理，故此选项不符合题意； D．第次摸到的可能还是白球，原说法不合理，故此选项不符合题意． 故选：B． 3．用统计图绘制我国五大名山主峰海拔高度情况，绘制（    ）统计图最好 A．折线 B．条形 C．扇形 D．以上都可以 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图的特点；条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；本题是绘制我国五大名山主峰海拔高度情况，目的是看出各大山的海拔高度，绘制条形统计图最好；进而得出结论． 【详解】解：由分析知：用统计图绘制我国五大名山主峰海拔高度情况，绘制条形统计图最好； 故选：B． 4．为了解某市教育局管辖的8万名初中生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（    ） A．随机抽取某一所初中的全体学生 B．每个县区各推荐30名学生 C．在市区几所中学的体育课上，随机抽取40名学生 D．将全市所有初中生的学籍信息输入电脑程序，在电脑中随机抽取500名学生 【答案】D 【分析】合适的抽样样本需要具有广泛性和代表性，能够准确反映总体的情况，据此判断各选项即可． 【详解】解：A选项只抽取某一所初中的学生，样本范围过于局限，无法代表全市初中生的情况，不合适． B选项采用推荐方式选取样本，不具有随机性，无法保证样本代表性，不合适． C选项只在市区中学抽取样本，忽略了非市区学校的学生，样本不全面，不合适． D选项利用全市学生学籍信息随机抽取样本，每个学生都有被抽到的机会，样本具有代表性和广泛性，因此最合适． 5．学校每学年开展不同社团课，下图是六年级所有学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（   ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加摄影小组与武术小组的人数之比为 D．参加十字绣小组的学生所在扇形的圆心角为 【答案】D 【分析】本题考查的是从扇形图中获取信息，根据扇形统计图可知：把六年级的总人数看成单位“1”，其中摄影小组的人数占，武术小组占；可得象棋小组占，十字绣小组占，再进一步分析即可． 【详解】解：A：；所以参加象棋小组的学生占六年级学生的是正确的； B：十字绣小组的人数占总人数的：，所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等是正确的； C：，所以参加摄影小组与武术小组的人数之比为是正确的； D：参加十字绣小组的学生所在扇形的圆心角为，不是； 故选：D． 6．六（）班和六（）班同学各人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下． 根据统计图可知，下列说法错误的是（ ）． A．参加书法的人数，六（）班比六（）班多 B．参加陶艺的人数，六（）班比六（）班多 C．参加拼装的人数，六（）班比六（）班多 D．参加科学的人数，六（）班比六（）班多 【答案】C 【分析】本题主要考查了扇形统计与统计图表的综合应用．从六（）统计图可知：大格表示人，小格表示人，即可从图中看出各组人数．从六（）统计图可知：以全班人为单位“”，以全班人数对应分率即可分别求出各组人数． 【详解】解：A选项：参加书法的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多，故A选项说法正确， B选项：参加陶艺的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多．故B选项说法正确． C选项：参加拼装的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班少．故C选项说法错误． D选项：参加科学的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多．故D选项说法正确． 故选：C． 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 7．小海在练习篮球投篮时5投全中是______事件（填“确定”或“不确定”）． 【答案】不确定 【分析】本题考查了确定事件与不确定事件；不确定事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；确定事件指的是在一定条件下，其结果可以预知的事件．这类事件具有明确性、稳定性和可预测性．确定性事件可进一步分为必然事件和不可能事件．根据两个定义即可判定． 【详解】解：小海在练习篮球投篮时5投全中是可能发生，也可能不发生，故是不确定事件； 故答案为：不确定． 8．一个盒子里有20个只有颜色不同的球，其中有10个白球、7个红球、3个绿球，从中任意摸出一个球，摸到_________球的可能性最大． 【答案】白 【分析】本题考查可能性，根据球的数量，进行判断即可． 【详解】解：由题意，白球的数量最多，故摸到白球的可能性最大， 故答案为：白． 9．如图，甲、乙、丙三个圆形转盘都被平均分成8个扇形，分别转动这三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的是______转盘．（填“甲”、“乙”或“丙”） 【答案】乙 【分析】本题考查利用概率公式求概率，解题关键是熟练掌握概率公式． 利用概率公式求概率即可． 【详解】解：甲图中指针落在灰色区域内的概率为：， 乙图中指针落在灰色区域内的概率为：， 丙图中指针落在灰色区域内的概率为：， ， ∴乙图中指针落在灰色区域内的可能性最大， 故答案为：乙． 10．掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为素数的可能性大小是__________． 【答案】 【分析】本题主要考查可能性大小，素数的定义，掌握可能性大小的求解方法是解题的关键． 根据可能性大小等于所求结果数和所有等可能结果数之比，用素数的个数除以所有可能结果的个数即可得出答案． 【详解】解：正方体骰子有六个面，点数分别为，其中素数为，共3个， 因此，朝上一面的点数为素数的可能性大小为， 故答案为：． 11．小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【分析】本题考查了可能性大小的比较，根据骰子的点数比3大的数有3个，则小于等于3的数也是3个，两人赢的可能性相同，即可求解． 【详解】解：∵骰子的点数比3大的数有3个，小于等于3的数也是3个， ∴姐姐的规定对小军公平 故答案为：公平． 12．下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 【答案】①④ 【分析】此题主要考查了随机事件以及确定事件的定义，直接利用随机事件以及确定事件的定义分别分析得出答案，正确掌握相关定义是解题关键． 【详解】解：①如果、都是实数，那么，是确定事件，符合题意； ②50米射击10发子弹，每一发都中靶，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ④8张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到0号签，是不可能事件，也是确定事件，符合题意； 故答案为：①④． 13．如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 【答案】 【分析】本题考查了扇形图的应用． 由“踢毽的扇形圆心角是，踢毽和打网球的人数比是”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打网球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得参加“其它”活动的人数占总人数的比例，再乘以总人数可得参加“其它”活动的人数． 【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例， 则打网球的人数占的比例， 参加“其它”活动的人数占总人数的比例， 参加“其它”活动的人数（人）． 故答案为：． 14．如图是某小学学生情况统计图．已知择校生和外来工学生共462人，全校共有学生( )人． 【答案】 【分析】此题考查了百分数乘除法的意义，择校生占全校人数的，外来工学生占全校人数的，已知择校生和外来工学生共462人，那么这462人就占全校总人数的，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出全校学生人数． 【详解】解： （人 即全校共有人， 故答案为：． 15．小西，小延，小安三个小伙伴一块去进行投篮练习，小西投篮50次47次命中，小延投篮40次38次命中，小安投篮30次28次命中． _______ 的投篮的水平最高． 【答案】小延 【分析】判断投篮水平高低可通过比较投篮命中率，命中率越高则投篮水平越高，因此先分别计算三人的命中率，再比较大小即可得出结论． 【详解】解：分别计算三人的投篮命中率： 小西的命中率： 小延的命中率： 小安的命中率： 比较三个数的大小可得 ， 因此小延的命中率最高，投篮水平最高． 16．习总书记说：“绿水青山就是金山银山．”在总书记的倡导下，植树造林蔚然成风．实验小学校园内也新栽了一些树木．若要表示近几年校园内树木总量的变化情况应选用______统计图；若要表示各种树木占总量的百分比，应选用______统计图；若要表示______，应选用条形统计图． 【答案】 折线 扇形 树木的具体数量（答案不唯一） 【分析】本题考查了统计图的选择．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答． 【详解】解：习总书记说：“绿水青山就是金山银山．”在总书记的倡导下，植树造林蔚然成风．实验小学校园内也新栽了一些树木．若要表示近几年校园内树木总量的变化情况，应选用折线统计图；若要表示各种树木占总量的百分比，应选用扇形统计图；若要表示树木的多少，应选用条形统计图． 故答案为：折线，扇形，树木的具体数量（答案不唯一）． 17．根据小刚同学一分钟跳绳测试情况统计图回答问题： （1）在这六次测试中，5月( )日的成绩最好，达到每分钟( )次，比测试成绩最差的一次多跳了( )次． （2）根据小刚这段时间的测试情况，你预计他在5月30日的测试中，每分钟能跳( )次．    【答案】 25 125 25 130 【分析】本题考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）从折线统计图可知，在这六次测试中，5月25日的成绩最好，达到每分钟125次，比测试成绩最差的一次多跳了25次． （2）根据小刚这段时间的测试情况，你预计他在5月30日的测试中，每分钟能跳130次． 【详解】解：由分析知， （1）从折线统计图可知，在这六次测试中，5月25日的成绩最好，达到每分钟125次，比测试成绩最差的一次多跳了25次． （次）； （2）根据小刚这段时间的测试情况，预计他在5月30日的测试中，每分钟能跳130次． 故答案为：25，125，25，130． 18．为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．如果该社区中岁的居民约15000人，请根据图中信息估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__________． 【答案】1800人 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 根据喜欢支付宝支付的人数其所占各种支付方式的比例参与问卷调查的总人数，由喜欢现金支付的人数岁参与问卷调查的总人数现金支付所占各种支付方式的比例，即可求出喜欢现金支付的人数（岁），再用社区总人数乘以样本中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数所占比例即可． 【详解】解：∵参与问卷调查的总人数为（人）， ∴岁的人中最喜欢现金支付方式的人数（人）． 则该社区岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为（人）， 故答案为：1800人． 三、解答题（本大题共7小题，共58分） 19．小明、小红和小英一起玩转盘游戏（转盘被分成了如图所示的三等份），用力旋转转盘，转盘停止后，指针指向谁的区域谁就获胜（若指针恰好指在分界线上，则重新转）．第一次获胜的是小红；第二次获胜的是小明；第三次获胜的还是小明；马上要进行第四次游戏，你认为，谁获胜的可能性大？为什么？请在下面写一写． 【答案】都有可能，三者的可能性一样大，每次的结果与前一次无关 【分析】判断取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，因为每次的结果与前一次无关． 本题考查的是获胜的可能性，判断获胜的概率，概率相等就获胜可能性相同． 【详解】都有可能．三者的可能性一样大，每次的结果与前一次无关． 20．枣庄某学校为了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）．如图是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题： 人数分布表 分组 人数 占比 A组 9      B组 18 30% C组 18 30% D组      20% E组 3 5% (1)条形统计图中___________，___________，并将条形统计图补充完整； (2)若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有___________名． 【答案】(1)15%；12；图见解析 (2)450 【分析】（1）根据人数分布表求出m，n的值即可，据此将人数分布图补充完整； （2）利用样本估计总体，估算出计全校需要提醒的学生人数即可； 【详解】（1）解：根据人数分布表可知 (名)， ∴m=9; (名)， 补充完整的频数分布直方图如下： （2）解：根据题意可知：(名)， 答：估计全校需要提醒的学生有450名； 21. 某校为了更好地组织六年级的春游活动，抽取六（1）班同学调查他们最想去的春游地点，要求全班每名学生都必须选且只能从上海辰山植物园、上海野生动物园、欢乐谷和上海自然博物馆四个地点选一个，并根据统计结果绘制了图1和图2两幅统计图： 请根据图中提供的信息完成以下问题： (1)该班共有学生__________名，将条形统计图补充完整； (2)补全扇形统计图，并标注春游地点名称和占比； (3)已知该校六年级共有300人，如果在全年级范围内进行该项调查，请你估计选择上海自然博物馆作为最想去春游的地点的人数约为_____名． 【答案】(1)40，图见解析 (2)见解析 (3)人 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图，样本估计总体；会用样本估计总体，能从扇形统计图和条形统计图中正确获取信息是解题的关键． （1）由上海辰山植物园占有人，有8人，即可求解；再计算上海自然博物人数即可得出补全条形统计图补充完整， （2）分别根据各种选择人数所占百分比，补全图，即可求解； （3）选择上海自然博物馆所占百分比，即可求解； 【详解】（1）解：由题意得： 本次被调查的学生有（人）， 上海自然博物人数（人） 补全条形统计图如图： （2）解：选择上海野生动物园所占比为，圆心角的度数为， 选择欢乐谷所占比为，圆心角的度数为， 选择上海自然博物馆所占比为，圆心角的度数为， 补全扇形图如下： （3）解：由题意得 （人）， 答：估计最选择上海自然博物馆作为最想去春游的地点的人数约为人． 22．某校为了丰富学生的课外生活，开展“雅言颂经典，真情咏中华”经典诵读活动．为了了解学生的参与度，学校随机抽取了一部分学生进行调查，m表示每天诵读时长，把调查学生的诵读时长分为5个等级，每个等级的范围如下表所示，并绘制了条形统计图和扇形统计图． 等级 时长范围/分 A B C D E 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：________； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中，等级E所在扇形的圆心角度数是________度； (4)学校为了鼓励学生积极参加该项活动，准备给诵读时长不低于20分钟的同学授予“诵读之星”称号，该校共有2000名学生，则获得“诵读之星”称号的学生约有多少人？ 【答案】(1)30 (2)见详解； (3)108 (4)1300 【分析】（1）结合扇形统计图和条形统计图，先通过等级求出总人数，然后用等级的人数除以总人数求； （2）求出等级的人数，然后补全条形统计图即可； （3）将等级所占比乘以即可求出扇形统计图中等级的圆心角度数； （4）将诵读时长不低于分钟的同学所占比乘以，即可估计出获得“诵读之星”称号的学生约有多少人． 【详解】（1）解：（人） ， 故． （2）解：（人） 补全条形统计图如答图． （3）解：， 故等级所在扇形的圆心角度数是度． （4）解：（人） 答：获得“诵读之星”称号的学生约有人． 【点睛】本题考查扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用数据是解题的关键． 23．为弘扬中华传统文化，某校计划开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图； 请根据图1、图2提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽查中，共调查______名学生； (2)选择“古琴”的学生人数占抽查总人数的______%； (3)在图2的扇形统计图中，“二胡”部分所对应的扇形的圆心角为______度； (4)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多______（填几分之几） 【答案】(1)200 (2)15 (3)108 (4) 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能清楚地表示出每个项目所占的比例． （1）用其他乐器的人数除以所占的百分比即可； （2）用古琴的人数除以总人数即可； （3）用乘以二胡的百分比即可； （4）用“古筝”的学生的百分比减去选择“琵琶”的学生的百分比即可． 【详解】（1）解：名， 故答案为： 200 ． （2）解：， 故答案为：15． （3）解：， 故答案为： 108 ． （4）解：， 故答案为：． 24．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 收集数据： 甲小区：85，80，95，100，90，95，85，20，75，85，85，90，30，95，100，80，80，90，95，75 乙小区：80，60，80，95，65，100，90，85，85，80，95，75，80，90，70，80，95，75，100，90 整理数据： 成绩（分） 甲小区 乙小区 分析数据：(中间数是指把一组数据从小到大排列，最中间的一个数据或最中间的两个数据的平均数) 统计量 平均数 中间数 甲小区 81.5 乙小区 c 应用数据： (1)填空： ， ， ， ； (2)若甲小区共有人参与答卷，请估计甲小区成绩大于87.5分的人数； (3)根据以上数据，小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，为什么？ 【答案】(1)7；6；83.5；82.5 (2)400人 (3) 从均分来看乙小区的平均数高于甲小区，掌握更好 从从大于中间数的数据来看，甲小区人数多于乙小区，掌握更好 【分析】（1）根据所给数据进行整理可直接得出a、b的值，再根据平均数和中间数的定义可得c、d的值； （2）用总人数乘以样本中甲小区成绩大于87.5分的人数所占比例； （3）从平均数、中间数两个方面比较． 【详解】（1）解：甲小区之间数据有85，85，85，85，90，90，90，共有7个 ∴， 甲小区之间数据有95，95，100，95，100，95，共有6个 ∴; 乙小区的平均成绩为=83.5 乙小区按从小大排列，第10名的分数是80，第11名的分数是85，所以最中间两个分数的平均分为82.5； （2）甲小区抽查大于87.5分占比50%，所以估计甲小区大于87.5分的总人数400人左右； （3）从均分来看乙小区的平均数高于甲小区，所以乙小区掌握更好； 从中间数的数据来看，甲小区前50%的人数大于87.5分，乙小区前50%的人数大于82.5分，所以甲小区掌握得更好. 25．某学校为了调查学生对击剑、轮滑、跆拳道、跳花绳和篮球五个项目的喜爱程度随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能选择一个选项），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生对五项课余训练活动的喜爱程度 调查方式 抽样调查 调查内容 你选择的课余训练活动（每名学生只能从下面五个选项中选择一个） A．击剑    B．轮滑    C．跆拳道    D．跳花绳   E．篮球 调查结果 (1)请将条形统计图补充完整； (2)喜欢跳花绳的人数比喜欢跆拳道的人数少_____%； (3)若该校共有预算8000元支持这五个课余训练活动，有以下两种预算分配方案： 方案A：按调查结果呈现的人数比例分配预算 方案B：确保基础经费后再按调查结果呈现的人数比例分配（每个社团先分配800元基础经费） 请通过计算比较两种方案的差异，并谈一谈你认为哪种分配方案更合理（说明理由） 【答案】(1)见详解 (2)10 (3)方案B更合理，因它平衡了比例公平与小社团的生存需求 【分析】该题考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图． （1）根据“ E．篮球”的人数和占比求出总人数，再求出击剑的人数和跆拳道的人数，补全统计图即可； （2）先求出喜欢跳花绳的人数占比，作差即可求解； （3）根据两种方案分别判断即可． 【详解】（1）解：根据题意总人数为人， A．击剑的人数为人， C．跆拳道的人数为人， 条形统计图补充完整如下： （2）解：喜欢跳花绳的人数占比为， 喜欢跆拳道的人数占比为， 故喜欢跳花绳的人数比喜欢跆拳道的人数少， 故答案为：10． （3）解：按方案A分配：按比例分配 8000 元， 例如剑击分配元； 篮球分配元； 按方案B分配：每个社团先分配 800 元，总基础经费元； 剩余元， 剩余部分按比例分配，剑击额外分配元， 总计元； 篮球额外分配元， 总计元； 对比差异：方案B更合理，因它平衡了比例公平与小社团的生存需求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 可能性与统计图表（高效培优单元自测·强化卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、单选题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1．掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 2．一只不透明的布袋中装了一些材质、大小都相同的小球，小玲每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了次，每次摸到的都是白球．下面说法合理的是（    ） A．布袋里一定全是白球 B．布袋里可能白球比较多 C．第次一定还会摸到白球 D．第次应该不会再摸到白球了 3．用统计图绘制我国五大名山主峰海拔高度情况，绘制（    ）统计图最好 A．折线 B．条形 C．扇形 D．以上都可以 4．为了解某市教育局管辖的8万名初中生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（    ） A．随机抽取某一所初中的全体学生 B．每个县区各推荐30名学生 C．在市区几所中学的体育课上，随机抽取40名学生 D．将全市所有初中生的学籍信息输入电脑程序，在电脑中随机抽取500名学生 5．学校每学年开展不同社团课，下图是六年级所有学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（   ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加摄影小组与武术小组的人数之比为 D．参加十字绣小组的学生所在扇形的圆心角为 6．六（）班和六（）班同学各人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下． 根据统计图可知，下列说法错误的是（ ）． A．参加书法的人数，六（）班比六（）班多 B．参加陶艺的人数，六（）班比六（）班多 C．参加拼装的人数，六（）班比六（）班多 D．参加科学的人数，六（）班比六（）班多 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 7．小海在练习篮球投篮时5投全中是______事件（填“确定”或“不确定”）． 8．一个盒子里有20个只有颜色不同的球，其中有10个白球、7个红球、3个绿球，从中任意摸出一个球，摸到_________球的可能性最大． 9．如图，甲、乙、丙三个圆形转盘都被平均分成8个扇形，分别转动这三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的是______转盘．（填“甲”、“乙”或“丙”） 10．掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为素数的可能性大小是__________． 11．小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 12．下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 13．如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 14．如图是某小学学生情况统计图．已知择校生和外来工学生共462人，全校共有学生( )人． 15．小西，小延，小安三个小伙伴一块去进行投篮练习，小西投篮50次47次命中，小延投篮40次38次命中，小安投篮30次28次命中． _______ 的投篮的水平最高． 16．习总书记说：“绿水青山就是金山银山．”在总书记的倡导下，植树造林蔚然成风．实验小学校园内也新栽了一些树木．若要表示近几年校园内树木总量的变化情况应选用______统计图；若要表示各种树木占总量的百分比，应选用______统计图；若要表示______，应选用条形统计图． 17．根据小刚同学一分钟跳绳测试情况统计图回答问题： （1）在这六次测试中，5月( )日的成绩最好，达到每分钟( )次，比测试成绩最差的一次多跳了( )次． （2）根据小刚这段时间的测试情况，你预计他在5月30日的测试中，每分钟能跳( )次．    18．为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．如果该社区中岁的居民约15000人，请根据图中信息估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共58分） 19．(本小题6分)小明、小红和小英一起玩转盘游戏（转盘被分成了如图所示的三等份），用力旋转转盘，转盘停止后，指针指向谁的区域谁就获胜（若指针恰好指在分界线上，则重新转）．第一次获胜的是小红；第二次获胜的是小明；第三次获胜的还是小明；马上要进行第四次游戏，你认为，谁获胜的可能性大？为什么？请在下面写一写． 20．(本小题8分)枣庄某学校为了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）．如图是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题： 人数分布表 分组 人数 占比 A组 9      B组 18 30% C组 18 30% D组      20% E组 3 5% (1)人数分布表中___________，___________，并将条形统计图补充完整； (2)若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有___________名． 21. (本小题8分)某校为了更好地组织六年级的春游活动，抽取六（1）班同学调查他们最想去的春游地点，要求全班每名学生都必须选且只能从上海辰山植物园、上海野生动物园、欢乐谷和上海自然博物馆四个地点选一个，并根据统计结果绘制了图1和图2两幅统计图： 请根据图中提供的信息完成以下问题： (1)该班共有学生__________名，将条形统计图补充完整； (2)补全扇形统计图，并标注春游地点名称和占比； (3)已知该校六年级共有300人，如果在全年级范围内进行该项调查，请你估计选择上海自然博物馆作为最想去春游的地点的人数约为_____名． 22．(本小题8分)某校为了丰富学生的课外生活，开展“雅言颂经典，真情咏中华”经典诵读活动．为了了解学生的参与度，学校随机抽取了一部分学生进行调查，m表示每天诵读时长，把调查学生的诵读时长分为5个等级，每个等级的范围如下表所示，并绘制了条形统计图和扇形统计图． 等级 时长范围/分 A B C D E 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：________； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中，等级E所在扇形的圆心角度数是________度； (4)学校为了鼓励学生积极参加该项活动，准备给诵读时长不低于20分钟的同学授予“诵读之星”称号，该校共有2000名学生，则获得“诵读之星”称号的学生约有多少人？ 23．(本小题8分)为弘扬中华传统文化，某校计划开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图； 请根据图1、图2提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽查中，共调查______名学生； (2)选择“古琴”的学生人数占抽查总人数的______%； (3)在图2的扇形统计图中，“二胡”部分所对应的扇形的圆心角为______度； (4)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多______（填几分之几） 24．(本小题10分)钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 收集数据： 甲小区：85，80，95，100，90，95，85，20，75，85，85，90，30，95，100，80，80，90，95，75 乙小区：80，60，80，95，65，100，90，85，85，80，95，75，80，90，70，80，95，75，100，90 整理数据： 成绩（分） 甲小区 乙小区 分析数据：(中间数是指把一组数据从小到大排列，最中间的一个数据或最中间的两个数据的平均数) 统计量 平均数 中间数 甲小区 81.5 乙小区 c 应用数据： (1)填空： ， ， ， ； (2)若甲小区共有人参与答卷，请估计甲小区成绩大于87.5分的人数； (3)根据以上数据，小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，为什么？ 25．(本小题10分)某学校为了调查学生对击剑、轮滑、跆拳道、跳花绳和篮球五个项目的喜爱程度随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能选择一个选项），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生对五项课余训练活动的喜爱程度 调查方式 抽样调查 调查内容 你选择的课余训练活动（每名学生只能从下面五个选项中选择一个） A．击剑    B．轮滑    C．跆拳道    D．跳花绳   E．篮球 调查结果 (1)请将条形统计图补充完整； (2)喜欢跳花绳的人数比喜欢跆拳道的人数少_____%； (3)若该校共有预算8000元支持这五个课余训练活动，有以下两种预算分配方案： 方案A：按调查结果呈现的人数比例分配预算 方案B：确保基础经费后再按调查结果呈现的人数比例分配（每个社团先分配800元基础经费） 请通过计算比较两种方案的差异，并谈一谈你认为哪种分配方案更合理（说明理由） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $