精品解析：2026年广西崇左市宁明飞鸿学校七年级数学下册3月阶段性检测试卷

2026年飞鸿学校七年级数学下册3月阶段性检测试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分．） 1. 下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角． 【详解】解：观察发现：选项D中的∠1与∠2互为邻补角． 2. 如图，直线、相交于O，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对顶角相等，邻补角的和等于． 根据邻补角的和等于列式求出的度数，再根据对顶角相等解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 3. 如图，直线与相交于点O，射线在内部，且．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了垂直、对顶角相等，熟练掌握垂直的定义是解题关键．先根据垂直的定义可得，再根据对顶角相等可得，然后根据角的和差求解即可得． 【详解】解：∵， ∴， 由对顶角相等得：， ∴， 故选：B． 4. 已知C，D，E三点在直线上，P为直线外一点，，，，则点P到直线的距离（ ） A. 等于1 B. 小于1 C. 大于1 D. 不大于1 【答案】D 【解析】 【分析】根据垂线段最短解答即可． 【详解】解：垂线段最短， ∴点P到直线的距离不大于、、． ，，， ． 点P到直线的距离不大于，即不大于1． 5. 如图，已知，点B、O、D在同一条直线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了角度的和差计算，解题的关键是根据图形得出各个角度之间的和差关系． 根据，求出，进而根据平角的定义得出即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：B． 6. 如图，于点，射线在内，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了垂直定义，同角的余角相等，角平分线定义，根据垂直定义，同角的余角相等，角平分线定义逐一排除即可，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键． 【详解】解：、题中没有说明是平分线，故与不一定相等，该选项错误，不符合题意； 、题中没有说明是平分线，故与不一定相等，该选项错误，不符合题意； 、∵，， ∴， ∴， ∴，该选项正确，符合题意； 、∵， ∴， ∴，该选项错误，不符合题意； 故选：． 7. 如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1＝42°，则∠2的度数是（　　） A. 42° B. 52° C. 48° D. 58° 【答案】C 【解析】 【分析】利用平行线的性质解决问题即可． 【详解】∵∠4＝90°， ∴∠3＝90°﹣∠1＝48°， ∵a∥b， ∴∠2＝∠3＝48°， 故选C． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 8. 如图，已知直线，直线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了根据平行线的性质求角的度数，两直线平行同位角相等，垂线的定义理解等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 先利用平行线的性质得出，，从而可得，再结合垂直的意义求得． 【详解】解：如图， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A 9. 如图是某射箭运动员瞬间的示意图，已知，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】延长交于点，求出和，即可求出答案． 本题主要考查了平行线的性质，角的计算，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 【详解】延长交于点， ,, ， ， , , ，， , , 故选：C． 10. 在南海海域巡航任务中，我国海警船在某观察点A处，发现其东偏北的方向B处，有一艘不明船只，我国另外一艘处于C处的海警船也发现了其东南方向的B处的不明船只，则此时两艘海警船与不明船只的连线夹角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】过作水平线交于，由题意可得，， 由平行线的性质得出，，再根据角的和差关系即可得出答案． 【详解】解：如图，过作水平线交于， 由题意可得，， ，， ． 11. 如图，能推断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定，“同位角相等，两直线平行”，“同旁内角互补两直线平行”，“内错角相等两直线平行”，直接根据判定定理判定即可． 【详解】解：A、∵， ∴，不能推出； B、， ∴，故本选项B正确； C、∵， ∴， ∴，不能推出； D、∵， ∴，不能推出； 故选：B． 12. 如图，，点E在的上方，G，F分别为，上的点，，的角平分线交于点H，的角平分线与的延长线交于点M．下列结论： ①；②；③；④若，则．其中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，与角平分线有关的计算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．结合角平分线以及平角的定义进行列式化简得；过点作，运用两直线平行，内错角相等，以及角之间的关系，得；过点作，运用两直线平行，内错角相等，以及角之间的关系，得，再结合进行分析化简得，结合前面的结论以及进行分析，即可作答． 【详解】解：∵，的角平分线交于点H，的角平分线与的延长线交于点M． ∴， ∵， ∴， 即， 故①符合题意； 过点作，如图所示： ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故②是符合题意； 过点作，如图所示： ∵，， ∴， ∴， 则， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即， 故③符合题意； ∵， ∴， ∵， ∴， 即， 由②得， ∴， 即， 由③得， ∴， 由③得， ∴， ∴， 故④是符合题意； 故选：D． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是_________． 【答案】垂线段最短 【解析】 【分析】本题主要考查了垂线的性质．根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短求解即可． 【详解】解：若四位投壶者分别站在直线上点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是垂线段最短， 故答案为：垂线段最短． 14. 如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为______．    【答案】##210度 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．过顶点做直线 支撑平台，直线将分成两个角，根据平行的性质即可求解． 【详解】解：过顶点做直线 支撑平台， 支撑平台工作篮底部， 、， ， ， ． 15. 如图，将周长为的沿方向平移到的位置，已知四边形的周长为20cm，那么平移的距离为____________cm． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质即可求解． 【详解】解：由平移知：； ∵四边形的周长为20cm，的周长为， ∴，， ∵， ∴， 即， ∴， 即平移的距离为； 故答案为：2． 16. 如图，与是两个形状、大小完全相同的直角三角形，B、C、D、F在同一条直线上，点与点重合，其中，，．将沿射线方向平移到的位置，连接，若，则的面积是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了平移和三角形的面积， 过点作,先求出边的高，再分当在线段上和在线段延长线上时两种情况求三角形面积即可. 【详解】解：如图，过点作, 与是两个形状、大小完全相同的直角三角形，，，． ∴，，，， ∵ ∴， ∴， 当在线段上时，， 的面积， 当在线段延长线上时，， 的面积， 答案为或 . 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 如图，已知，，平分，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了角平分线的相关计算，熟练掌握角平分线的定义和角度的计算是解题的关键．根据角平分线定义得到，再根据角的和差即可得到答案． 【详解】解：平分，， ， ， ． 18. 如图，已知A、O、B三点共线， （1）求度数； （2）若平分，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，熟练掌握互余的两角之和为，互补的两角之和为是解题的关键． （1）根据平角的定义即可得到结论； （2）根据余角的性质得到，根据角平分线的定义即可得到结论． 【小问1详解】 解：∵A、O、B三点共线，， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 19. 如图，直线，相交于点，，平分． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了垂线，角平分线的定义，对顶角、邻补角，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键． （1）先根据对顶角相等可得，然后利用角平分线的定义可得； （2）根据垂直定义可得，从而利用平角定义求出，最后利用角的和差关系进行计算，即可解答． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵平分， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴． 20 如图，直线，相交于点，，平分． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了垂线，角平分线的定义，对顶角、邻补角，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键． （1）先根据对顶角相等可得，然后利用角平分线的定义可得； （2）根据垂直定义可得，从而利用平角定义求出，最后利用角的和差关系进行计算，即可解答． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵平分， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴． 21. 如图，O是直线上一点，以O为顶点作，且，位于直线两侧，平分． （1）当时，求的度数； （2）请你猜想和的数量关系，并说明理由． 【答案】（1） （2），理由见详解 【解析】 【分析】本题考查了角度之间和差关系，和角平分线有关的计算． （1）先求出，再根据平分，得出，即可求解； （2）易得，根据角平分线的定义得出，最后根据，即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：，理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 整理得：． 22. 已知，是直线上的一点，是直角，平分． （1）如图①，，求的度数； （2）如图①，，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图②，射线在直线上方，射线在直线下方，探究和之间的关系． 【答案】（1） （2），理由见解析 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的计算以及角的和差，熟练掌握以上知识，学会用类比的方法解决问题是解题的关键． （1）先根据平角的定义求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数，再根据即可求出的度数； （2）先根据平角的定义将用含有的式子表示出来，再根据角平分线的定义将用含有的式子表示出来，再根据即可将用含有的式子表示出来； （3）先根据平角的定义得出与的关系，再根据角平分线的定义得出与的关系，再根据即可得出与的关系． 【小问1详解】 解：且， ． 平分， ， ； 【小问2详解】 解：，且， ． 平分， ， ； 【小问3详解】 解：，理由如下： ， ． 平分， ， ， 即． 23. 【问题背景】 已知O为直线上的一点，以O为顶点作，射线平分． 【问题再现】 （1）如图1，射线、均在直线上方．若，求的度数； 【问题推广】 （2）如图2，射线在直线下方，射线OE在直线上方．请求出与之间的数量关系，并说明理由； 【拓展提升】 （3）如图3，射线、均在直线下方．求的度数． 【答案】（1）；（2），理由见解析；（3） 【解析】 【分析】本题考查了与角平分线相关的计算，角的和差，互余的定义，互补的定义，熟练掌握与角平分线相关的计算是关键． （1）根据互补的定义可以计算出的度数，由射线平分，可得，再根据互余的定义求解即可； （2）根据，及，即可证明结论； （3）根据，及，，即可求得的值． 详解】解：（1）， ， 射线平分， ， ； （2）．理由如下: 平分， ， ， ， ， ； （3）平分， ， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年飞鸿学校七年级数学下册3月阶段性检测试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分．） 1. 下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线、相交于O，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线与相交于点O，射线在内部，且．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知C，D，E三点在直线上，P为直线外一点，，，，则点P到直线的距离（ ） A. 等于1 B. 小于1 C. 大于1 D. 不大于1 5. 如图，已知，点B、O、D在同一条直线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，于点，射线在内，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1＝42°，则∠2的度数是（　　） A. 42° B. 52° C. 48° D. 58° 8. 如图，已知直线，直线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是某射箭运动员瞬间的示意图，已知，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 在南海海域巡航任务中，我国海警船在某观察点A处，发现其东偏北的方向B处，有一艘不明船只，我国另外一艘处于C处的海警船也发现了其东南方向的B处的不明船只，则此时两艘海警船与不明船只的连线夹角的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，能推断的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，点E在的上方，G，F分别为，上的点，，的角平分线交于点H，的角平分线与的延长线交于点M．下列结论： ①；②；③；④若，则．其中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是_________． 14. 如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为______．    15. 如图，将周长为的沿方向平移到的位置，已知四边形的周长为20cm，那么平移的距离为____________cm． 16. 如图，与是两个形状、大小完全相同的直角三角形，B、C、D、F在同一条直线上，点与点重合，其中，，．将沿射线方向平移到的位置，连接，若，则的面积是______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 如图，已知，，平分，求的度数． 18 如图，已知A、O、B三点共线， （1）求度数； （2）若平分，求的度数． 19. 如图，直线，相交于点，，平分． （1）求的度数； （2）若，求度数． 20. 如图，直线，相交于点，，平分． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 21. 如图，O是直线上一点，以O为顶点作，且，位于直线两侧，平分． （1）当时，求度数； （2）请你猜想和的数量关系，并说明理由． 22. 已知，是直线上一点，是直角，平分． （1）如图①，，求的度数； （2）如图①，，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图②，射线在直线上方，射线在直线下方，探究和之间的关系． 23. 【问题背景】 已知O为直线上的一点，以O为顶点作，射线平分． 【问题再现】 （1）如图1，射线、均在直线上方．若，求的度数； 【问题推广】 （2）如图2，射线在直线下方，射线OE在直线上方．请求出与之间的数量关系，并说明理由； 【拓展提升】 （3）如图3，射线、均在直线下方．求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $