3.1《什么是周长》（教学设计）-2025-2026学年北师大版三年级数学下册

什么是周长教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元 课题 《什么是周长》 课时 第1课时 课标要求 依据 2022 版义务教育数学课程标准，《什么是周长》属于第二学段（3-4 年级）“图形与几何” 领域中 “图形的测量” 主题。课标明确要求：结合实例认识周长，能测量简单图形的周长，感受数学与生活的联系，发展空间观念、量感和应用意识。本课时通过 “描边线”“测周长” 等实践活动，落实 “在具体情境中认识周长” 的核心要求，引导学生从直观感知走向抽象概念，培养用数学眼光观察现实世界的能力，同时践行 “做中学” 理念，让学生在动手操作中积累测量经验，提升核心素养。 教材分析 教材以 “描边线 — 认周长 — 测周长 — 生活应用” 为逻辑主线编排。从树叶、数学书封面等实物入手，通过 “用彩笔描出边线” 的直观操作，让学生初步感知 “边线”；再通过 “认一认，说一说” 的对话，抽象出 “封闭图形一周的长度就是周长” 的概念；接着设计 “量一量” 的合作活动，引导学生用绳测法、尺测法测量周长；最后联系黑板、树干等生活实例，强化周长的生活意义。教材注重具象到抽象的过渡，为后续学习长方形、正方形周长计算奠定基础，体现 “数学源于生活、用于生活” 的理念。 学情 分析 三年级学生处于具体运算阶段，以具象思维为主，已认识常见平面图形，具备一定动手操作能力和生活经验（如绕操场跑一圈的长度感知），但对 “封闭图形”“一周的长度” 等抽象概念理解困难。他们对描一描、量一量等动手活动充满兴趣，能积极参与小组合作，但在测量时易出现彩绳不紧贴边线、标记不清晰等操作问题，且易将周长与面积直观混淆。教学中需通过直观演示、分层指导和生活实例，帮助学生突破认知难点，建立清晰的周长概念。 核心素养目标 1.结合具体实物和图形，理解周长的含义，明确封闭图形一周的长度就是周长；掌握测量周长的两种基本方法（绳测法、尺测法），能正确计算多边形的周长，能辨别封闭与不封闭图形。 2.通过描一描、量一量、算一算等动手操作和小组合作活动，经历周长概念的形成和测量周长的过程，培养动手操作能力、合作探究能力和空间观念。 3.感受周长与日常生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣，培养主动参与、合作交流的学习习惯。 教学重点 理解周长的本质含义，掌握测量不同物体和图形周长的方法（绳测法、尺测法）。 教学难点 理解 “封闭图形” 是周长的前提，能根据物体 / 图形的特点灵活选择测量方法，区分图形的周长与面积的直观认知。 教学 准备 多媒体课件、方格纸教具 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情景导入 描边线，初步感知 提问：同学们，仔细观察这些图形和物体，谁能试着用彩笔描出它们的边线？描的时候要注意，沿着图形的边缘画。 动手描实物和图形的边线，上台演示的学生分享自己描边线的思路。 让学生初步感知 “边线” 的概念，为后续理解周长做铺垫，同时激发学生的动手兴趣，让学生在操作中进入学习状态。 二、引新 辨概念，理解周长 1.明确 “边线” 的定义 用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。 学生描边操作。 总结：同学们描的这些沿着物体或图形边缘的、封闭的线，就是它们的边线。大家看看，树叶的边线是弯曲的，数学书封面的边线是直的，不管直曲，都是绕着物体一周的封闭线。 2.引出周长的概念 课件出示 “蜗牛爬树叶” 与“书本”动画。 提问：蜗牛从树叶的一点出发，绕着树叶的边线爬了一圈，又回到了起点，它爬过的长度是什么呢？ 给出周长的定义：物体表面或封闭图形一周的长度，就是它的周长。 3. 巩固周长概念 强调两个关键点：①蚂蚁爬树叶和书本描边都是从起点开始，到起点结束，所以说一个图形的周长时必须是封闭图形，不封闭的图形没有边线，也就没有周长； ②周长是一周的长度，多爬、少爬或不沿边线爬都不是周长。 教师：本节课我们要学习的内容就是有关于周长的，让我们一起进入课堂学习更多关于周长的知识吧。 同桌互相说一说自己理解的 “边线”，指认身边物体。 结合动画和定义，说一说 “树叶的周长”“数学书封面的周长” 分别指什么。 以 “描树叶、数学书封面等实物 / 图形的边线” 为动手任务，摒弃抽象的概念讲解，让学生在直观操作中初步感知 “边线” 的内涵，建立 “绕图形一周的封闭线” 的具象认知。既激发学生的动手兴趣和课堂参与度，又为后续从 “边线” 过渡到 “周长” 概念做好铺垫，实现 “从生活实物到数学图形” 的自然衔接，符合小学数学 “直观化教学” 的原则。 三、探究 合作探究：量周长，掌握方法 环节 1：小组讨论测量方法 师：我们已经知道了什么是周长，那怎么才能得到树叶和数学书封面的周长呢？请同学们以 4 人小组为单位，讨论测量方法，想一想：树叶的边线是弯曲的，数学书封面的边线是直的，测量方法一样吗？ 小组讨论情况，适时引导：弯曲的边线能用直尺直接量吗？可以用什么工具辅助？ 初步得出：直边图形可用直尺量，曲边图形可用彩绳绕边线后再量绳长。 环节 2：小组动手测量 师：发放测量任务单，要求各小组分工合作： 一人操作、一人记录、一人检查，分别测量树叶和数学书封面的周长，记录测量方法和结果。 巡视指导，重点关注： ①彩绳是否紧贴树叶边线，是否做好起点和终点的标记； ②数学书封面是否测量了四条边的长度，计算是否正确。 同时提醒学生：测量时要注意单位，直尺的单位是厘米。 环节 3：汇报展示，总结方法 请 2-3 个小组上台展示测量过程和结果。 提问：你们小组用的是什么方法？为什么选择这种方法？计算数学书封面周长时，有没有更简便的方法？ 根据学生的展示结果总结测量周长的两种核心方法： 绳测法：适用于不规则曲边图形 / 物体（如树叶、圆形、水杯杯口），步骤：绕→标→拉→量。 尺测法：适用于规则直边图形 / 物体（如长方形、正方形、课桌面），步骤：量各边长度→求和。 师：除了树叶和书本有周长，你还能说一说生活中其他物体的周长吗？ 小组交流讨论，结合手中的工具（直尺、彩绳、软尺） 动手操作，用绳测法测量树叶周长（绕边线→做标记→拉直彩绳→直尺量长度），用尺测法测量数学书封面周长（量四条边的长度→相加求和），并将结果记录在任务单上。 上台展示测量过程，分享测量心得，集体交流长方形周长的简便计算方法，修正自己的测量结果。 自由发言，举例如黑板、课桌、树干、水杯杯口等物体的周长，用语言描述其周长的含义。 本环节分三步层层递进构建周长概念，先明确 “边线” 定义，再通过 “蜗牛爬树叶” 的趣味动画引出周长概念，最后结合生活实例巩固认知，层层突破 “理解周长本质” 的教学重点。 四、变式 拓思路，灵活应用 课件出示周长测量小任务：测量桌面周长、水杯杯口周长、学校跑道周长， 师：这些物体的周长该怎么测量？分别用什么工具和方法？ 引导学生思考：桌面用软尺 / 直尺，水杯杯口用绳测法，跑道用步测法 / 软尺测量。 根据物体特点选择合适的测量方法，同桌互相说一说自己想测量身边哪个物体的周长，准备用什么方法。 拓展测量思路，让学生知道测量周长的方法不止绳测法和尺测法，还可结合实际用步测法等，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.蜗牛沿着图形的边线爬行一周，请将它们走的路线画出来。 2. 估一估，量一量。 独立完成练习，同桌互相批改，集体订正错题，说明判断理由。 练习设计遵循由浅入深、分层递进的原则，兼顾基础巩固和能力提升，针对性突破本节课的重难点。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 师：这节课我们学习了什么是周长，大家有哪些收获？谁能来总结一下？ 引导学生从 “周长的定义”“测量方法”“生活应用” 三个方面总结。 师：周长在生1活中无处不在，比如做相框需要量边框的周长、铺地砖需要量地面的周长，希望大家课后能多用数学的眼光观察生活，用学到的方法解决生活中的问题。 生1：封闭图 形一周的长是 周长 生2：用绳测法和 尺测法测量周 长。 生3：曲边 图形用绳测 法，直边图形 用尺测法。 让学生成为知识总结的主体，而非教师被动灌输。帮助学生梳理 “周长定义 — 测量方法 — 生活应用” 的知识体系。 板书设计 什么是周长（1） 图形一周的长度就是图形的周长 绳测法 直尺测量法 简洁明了、重点突出、条理清晰帮助学生快速梳理课堂核心知识 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.下面哪个图形有周长？请用“√”选出来。 2.判断题（对的打 “√”，错的打 “×”） （1）只有长方形和正方形才有周长。（ ） （2）树叶的边线一周的长度就是树叶的周长。（ ） （3）测量圆形物体的周长只能用绕绳法。（ ） （4）图形的边线越长，周长就越长。（ ） （5）不封闭的图形也有周长。（ ） 3.右图中，图形①与图形②的周长相比，（ ） A.图形①的周长长 B.图形②的周长长 C.一样长 D. 无法确定 能力提升： 4. 学校操场跑道一圈是 400 米，小明跑了 2 圈，他一共跑了多少米 5.林硕将一根57分米长的草绳在一棵大树上绕了8圈，还剩9分米。大树树干一圈长多少分米？ 教学反思 本节课以 “动手操作” 为主线，通过描边线、量周长等活动，让学生经历了周长概念的形成过程，大部分学生能理解周长的含义，掌握绳测法和尺测法，达到了教学目标。 小组合作探究环节，学生的参与度较高，但部分小组分工不够明确，导致测量效率偏低；少数学生对 “封闭图形” 的理解仍有模糊，在辨析不封闭图形时容易出错，后续需通过更多直观示例加强辨析。周长与生活的联系讲解较为充分，但对长方形周长的简便计算只是初步提及，未深入练习，可在后续课时中进一步巩固。学生在绳测法的操作中，存在彩绳不紧贴边线、标记不清晰的问题，课后需进行个别指导，培养学生严谨的操作习惯。 实践作业的设计能让学生将课堂知识延伸到生活，后续可通过课堂分享，进一步强化学生 “数学源于生活，用于生活” 的意识。 鸿鹄志 鸿鹄志 学科网（北京）股份有限公司 $