河南南阳市宛城区南阳市十九中2026年春期第一次督学七年级数学试题卷

2026年春期第一次督学 七年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟， 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的 位置. 3.考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效。 一、选择题：（每小题3分，共30分）（下列各小题只有一个答案是正确的） 1.下列各式中，属于方程的是 A.2x+3 B.2+5=7 C.3x+1=4 D.3x+1>4x-2 2.己知方程3x+m=4的解为x=1,则m的值为 A.1 B.0 C.-1 D.7 3.如果x=y,那么根据等式的性质，下列变形不正确的是 A.x+2=y+2 B.3x=3y C.x+1=y-1 D. 4.下面方程中，是二元一次方程的是 A.3x-2=0 B.x+3y=2 C.x2-3x+2=0D.x2-y=1 x=2y+1,① 5.解方程组： xy+1=Q,②时，下列做法正确的是 A.①+②，消去x B.①+②，消去y C.将①代入②，消去x D.将①代入②，消去y 6.x=2是下列哪个方程的解 A.x2-x=5 ·B.-2x=4 C. ,=1 D.x2 4 x-2x-2 7.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧 巧克力 果冻 克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等， 设1块巧克力的质量为x克，1个果冻的质量 50g砝码 L 为y克，则可列方程组为 ) [3x=2y 3x=2y, A. B. 3x-2y=50 x+y=50 C. 2x=y, D. 2x=y, 3x+2y=50 3x-2y=50 七年级数学一督试题卷第1页（共6页） 8.适合二元一次方程2x*y-=0和2x一y=4的部分xy值分别如表1、2所示 表1 表2 1 - 0 1 2 X 1 0 1 2 y 2 0 -2 -4 y 6 -2 0 则方程组 2x+y=0, 的解是 2x-y=4 x=0, B. x=1, C. D. x=2, y=-4 y=-2 y=0 9.下列解一元一次方程的过程，正确的是 A.将方程x+2写-3去分母，得3x+12=2x-习 B.将方程2(x-1)=3(x+2)去括号，得2x一1=3x6 C.将方程2x一3=5x+2移项，得2x-5x=一2+3 D.将方程)x=4两边同除以号，得x=8 10.古代数学著作《九章算术》有这样一道题，今有糙米、白米共五十斗， 糙米二斗可换白米一斗，若将全部糙米换白米，共得白米三十斗.问糙米、 白米原有各几斗？设糙米原有x斗，白米原有y斗，可列方程组为 x+y=50, x+y=50, [x+y=50, A. x+y=30 B. x+y=50, D 2+3 2x+y=30 2x+3y=30 经+y=0 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个解为x=2, 且未知数的系数为一5的一元一次方程 2 12. 已知方程2x-y一5=0，用含有x的代数式表示y的形式为 13.若x=3是关于x的一元一次方程-b-2=0的解，则代数式4+3a-6 的值为 14.如果关于x,y的二元一次方程组 2x-y=5, 4r+7=2m-3的解，也是三元一次 方程x+y=6的解，那么m的值为 15.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八 章名为“方程”，如图1，从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x、 y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+2y=32,则图2表示的方程 是 这两个方程组成的方程组的解为 图1 图2 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16.(10分)解方程（组）(1)5x-3=3(2x+6); 21 2x-1 3 21 17.(9分)解方程（组）：(1) x+y=6,① (2)/2=11k+60 2x-y=9;② -20=2k+b.② 18.(9分)解一元一次方程是我们本学期学习的内容，下面是小明同学的求解 过程，请认真阅读并完成相应任务 解方程。1 解： 得3x-x-1)=6 第一步 去括号，得3x-x-1=6 第二步 移项，得3x-x=6+1 第三步 合并同类项，得2x=7 第四步 7 方程两边同除以2，得x=2 第五步 -b (1)以上求解步骤中，第一步进行的是 ,依据是 (2)以上求解步骤中，第 步开始出现错误，具体的错误原因 次 是 (3)请你帮小明同学写出正确的求解过程， 上年级数学一督试题卷第3页（共6页） 19.(9分)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程 为“相反方程”.例如：方程2x=4和3x+6=0为“相反方程”. (1)下列方程中与方程2x一4=x+1为“相反方程”的是（填写序号）： 0-2x=10,②-26+1)=2，®岁+3=1. (2)若关于x的方程2x+3m一2=0和3x-5m+4=0为“相反方程”，求m 的值、 20.(9分)2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武BOT》展示了单腿 连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的 巅峰之作.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应 用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率.拟购买A、B两种型号 智能机器人进行快递分拣.若买1台A型机器人、3台B型机器人，共 需260万元；若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元 (1)求A、B两种型号智能机器人的单价. 2)该企业现计划用960万元采购A型和B型机器人，两种机器人均要购买 且预算必须全部用完.请列出所有可能的购买方案 21.(9分)【阅读思考】 奋进小组在解方程组 x+y=4,① 7(x+y)+y=14,②时，发现了新的解法，步骤如下： 解：将①整体代入②得7×4+y=14.解得y=-14. 把y=一14代入①，得x=18. 故原方程组的解为 x=18, y=-14. 这种解法称为“整体代入法”，实际上，很多方程组均可采用此方法解答. (1)【实践运用】 2x-3y-2=0,① 请用“整体代入法”解方程组 2x-3y+5+2y=9.@ 7 (2)【拓展提升】 「2025x+2024y=2023, 请直接写出方程组 2023x+2022y=2021 的解.（提示，将x+y看作一个整体） 22.(10分)【问题情境】 2025年11月25日，文化和旅游部发布2026年 “欢乐春节”吉祥物“吉祥马”，“吉祥马”以 甘肃武威出土的东汉铜奔马一马踏飞燕为设 计灵感，借鉴唐代五花马的毛装饰手法，主色采 用中国红，辅以祥云纹、如意纹等经典传统纹样、 体现中国春节温暖、喜庆的氛围 上任级数学一督试题卷第5页（共6页） 小张周未去商店购买一些“吉祥马”小饰品准备在春节期间送给小伙件们， 下表为该商店展示的部分价格： 种类 内容 价格元 优惠活动 A套餐 1个“吉祥马” 20 消费满150元， B套餐 1个“吉祥马”+1个钥匙扣 28 减24元；消费 满300元，减 1个“吉祥马”+1个钥匙扣+1个包装 48元…依此 C套餐 32 盒 类推 小张综合考虑后购买的套餐中共有11个“吉祥马”，x个钥匙扣和5个包 装盒 【数学思考】 (1)小张共购买了」 份B套餐.（用含x的代数式表示） 【问题解决】 (2)若小张所购买的套餐中共有6个钥匙扣，求他实际消费的金额： (3)若小张购买套餐优惠后共花费256元，请求出他购买的套餐是如何搭配 的？ 23.(10分)如图，在数轴上点A表示数为一5，点B表示数为10,0为原点. (1)线段AB的长为 线段OB的中点表示的数是 2)数轴上是否存在点C,使点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍， 若存在，求点C表示的数；否则说明理由 (3)若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿4一B一A运动： 同时动点O从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B一A运动其中 点到达终点时，另一点也停止运动求两点相遇时的运动时间 B A 0 10 七年级数学一督试题卷第6页（共6页）