阶段性复习（行程问题）（专题练习）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

行程问题专题练习 沪教版（五四学制）5年级下册 期中复习 (行程问题)专题练习 学生版 对应知识点 。1.速度、时间、路程三者关系：路程=速度×时间，速度=路程：时间，时间=路程：速度。 ·2.相遇问题：相向而行时，用"“速度和×时间=总路程”；若有人先出发，要先扣除或补上 先走的路程。 ·3.追及问题：同向而行时，用“速度差×时间=路程差”；环形跑道中第一次追上时，路程 差等于1圈。 ·4.折返与往返相遇：快者到终点后返回，相遇时双方路程和通常等于全程的2倍；若中途 停留，要扣除停留时间。 解题方法 ·先统一单位，再画简图，把“总路程、剩余路程、路程差、速度和、速度差”标清楚。 。设未知量为x,优先写“路程关系式”，再列方程；列完后先估一估答案范围。 ·做完要检查：时间是否合理，速度与路程单位是否一致，结果是否符合生活常识。 本专题按”小知识点”分层练习：每个小知识点4道基础/中档题+1道拓展题。 第1部分 速度、时间、路程基础」先抓基本数量关系 方法点拨 ①看清谁是总量、谁是单位量，先写“路程=速度×时间”。 ②求未知速度、时间或路程时，都可以设×再列方程。 [基础]1.一辆送书车共行驶了126千米，平均每小时行42千米。完成这段路程需要多少小时？ 原创专题练习（供期中复习使用） 行程问题专题练习 路程基础图示 路程=速度X时间 ● 起点 终点 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 解： 答： [基础]2.小明从家到科技馆的路程共1800米，平均每分钟走75米。从家到科技馆需要多少分钟？ 解 答： [中档]3.一艘小船4小时行了116千米，这艘小船平均每小时行多少千米？ 解： 答： [中档]4.操场跑道一圈400米，小乐已经跑了5圈，还要再跑×圈才正好跑到3600米。求x。 解： 答： [拓展]5.甲、乙两地相距480干米。一辆汽车前2小时平均每小时行65干米，后3小时平均每小时行 70干米。照这样计算，这辆汽车离乙地还剩多少千米？ 解： 原创专题练习（供期中复习使用） 行程问题专题练习 答 第2部分相遇问题丨用速度和解决 方法点拨 ①同时相向而行时，用“速度和×时间=总路程”。 ②如果一方先出发，要先算先走的路程，再对“剩余路程”列方程。 [基础]1.甲船和乙船同时从相距168千米的两地相向而行。甲船每小时行22千米，乙船每小时行20千 米。两船经过多少小时相遇？ 相遇问题图示 甲走的路程 乙走的路程 A地 总路点 B地 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 解： 答： [基础]2.小宇和小彤同时从相距5400米的两地相向而行。小宇每分钟走60米，小彤每分钟走75米。两 人经过多少分钟相遇？ 解： 原创专题练习（供期中复习使用） 行程问题专题练习 答： [中档]3.甲、乙两地相距360干米。客车每小时行72干米，货车每小时行x干米，二车同时相向而行， 经过2.5小时相遇。求x。 解： 答： [中档]4.一条直路两端相距900米，甲每分钟跑85米，乙每分钟跑65米，二人同时从两端相向而行。 相遇时，甲离自己的出发点多少米？ 解： 答 [拓展]5.大巴先从甲地出发，每小时行60千米。1小时后，小汽车从乙地出发，每小时行90千米。 甲、乙两地相距660千米，两车相向而行。小汽车出发后多少小时与大巴相遇？ 相遇问题图示（一方先出发） 先走的路程 剩余路程 A地 总路程 B地 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 解： 答 原创专题练习（供期中复习使用）】 行程问题专题练习 第3部分追及问题 用速度差解决 方法点拨 ①同向追及先找“路程差”，再找“速度差”。 ②速度差不要写反，追赶者的速度一定更快。 [基础]1.小强先出发，前面领先300米。小强每分钟走50米，小林每分钟走80米，两人同向而行。小 林经过多少分钟追上小强？ 追及问题图露赶老 速度差×时间=路程差 被追者 同一方向 路程差 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 解： 答： [基础]2.甲船每小时行18千米，先出发2小时后，乙船每小时行24干米，从同一地点同向去追。乙船 出发后多少小时追上甲船？ 追及问题图辏行后追) 速度差×时间=路程差 被追者 同一方向 路程差 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 解： 原创专题练习（供期中复习使用） 行程问题专题练习 答 [中档]3.环形跑道一圈400米，甲、乙两人从同一点同时同向出发。甲每分钟跑250米，乙每分钟跑 200米。甲第一次追上乙要多少分钟？ 环形跑道追及图示 第一次追上时：快者比慢者多跑1圈 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 解： 答 [中档]4.妈妈每分钟走70米先出发，10分钟后，爸爸每分钟走210米从同一地点同向去追。爸爸出发 后多少分钟追上妈妈？ 解： 答： [拓展]5.小军从学校步行回家，家离学校1800米，速度是60米/分钟。6分钟后，爸爸从学校出发，速 度是240米/分钟，去追小军。爸爸追上小军时，离小军家还有多少米？ 解： 原创专题练习（供期中复习使用） 行程问题专题练习 答： 第4部分折返与往返相遇」去程+回程的综合关系 方法点拨 ①折返相遇时，快者实际走的是“去程+回程”，两人总路程常常等于全程的2倍。 ②若快者中途停留，要把停留时间从行走时间中减掉。 [基础]1.哥哥和妹妹同时从家出发去学校，家到学校有960米。哥哥速度为180米/分钟，妹妹速度为60 米/分钟。哥哥到校后立即按原路返回。两人经过多少时间相遇？ 折返相遇图示 慢老去程 快者回程 快者去程 家 学校 相遇时：两人路程和通常=全程的2倍 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 解： 答 [基础]2.甲和乙同时从家出发去学校，家到学校有1200米。甲速度为200米/分钟，乙速度为100米/分 钟。甲到校后立即按原路返回。相遇时，乙离学校还有多少米？ 解： 原创专题练习（供期中复习使用） 行程问题专题练习 答： [中档]3.小博和小安同时从家出发去学校，家到学校有1500米。小博速度为250米/分钟，小安速度为 125米/分钟。小博到校后立即按原路返回。两人经过多少时间相遇？ 解： 答： [中档]4.小晨和小欣同时从家出发去学校，家到学校有1440米。小晨速度为180米/分钟，小欣速度为 60米/分钟。小晨到校后立即按原路返回。相遇时，小欣一共走了多少米？ 解： 答： [拓展]5.乐乐和宁宁同时从家出发去博物馆，家到博物馆有1140米。乐乐速度是180米/分钟，宁宁速 度是60米/分钟。乐乐到博物馆后休息2分钟再按原路返回。两人经过多少分钟相遇？ 折返相遇图示（含停留） 慢老去程 停留2分钟 快者回程 快者去程 家 相遇时：两人路程和通常=全程的2倍学校 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 解： 原创专题练习（供期中复习使用） 行程问题专题练习 答： 原创专题练习（供期中复习使用）行程问题专题练习 沪教版（五四学制）5年级下册 期中复习（行程问题）专题练习 教师版 对应知识点 • 1. 速度、时间、路程三者关系：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。 • 2. 相遇问题：相向而行时，用“速度和×时间＝总路程”；若有人先出发，要先扣除或补上先走的路程。 • 3. 追及问题：同向而行时，用“速度差×时间＝路程差”；环形跑道中第一次追上时，路程差等于1圈。 • 4. 折返与往返相遇：快者到终点后返回，相遇时双方路程和通常等于全程的2倍；若中途停留，要扣除停留时间。 解题方法 • 先统一单位，再画简图，把“总路程、剩余路程、路程差、速度和、速度差”标清楚。 • 设未知量为 x，优先写“路程关系式”，再列方程；列完后先估一估答案范围。 • 做完要检查：时间是否合理，速度与路程单位是否一致，结果是否符合生活常识。 本专题按“小知识点”分层练习：每个小知识点 4 道基础/中档题 + 1 道拓展题。 第1部分 速度、时间、路程基础 ｜ 先抓基本数量关系 方法点拨 ① 看清谁是总量、谁是单位量，先写“路程＝速度×时间”。 ② 求未知速度、时间或路程时，都可以设 x 再列方程。 [基础] 1. 一辆送书车共行驶了 126 千米，平均每小时行 42 千米。完成这段路程需要多少小时？ 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 【答案】3小时 【解析】设需要 x 小时。根据“速度×时间＝路程”，列方程：42x＝126。 解得 x＝3。 答：需要 3 小时。 [基础] 2. 小明从家到科技馆的路程共 1800 米，平均每分钟走 75 米。从家到科技馆需要多少分钟？ 【答案】24分钟 【解析】设需要 x 分钟。根据“速度×时间＝路程”，列方程：75x＝1800。 解得 x＝24。 答：需要 24 分钟。 [中档] 3. 一艘小船 4 小时行了 116 千米，这艘小船平均每小时行多少千米？ 【答案】29千米/小时 【解析】设平均每小时行 x 千米。根据“速度×时间＝路程”，列方程：4x＝116。 解得 x＝29。 答：平均每小时行 29 千米。 [中档] 4. 操场跑道一圈 400 米，小乐已经跑了 5 圈，还要再跑 x 圈才正好跑到 3600 米。求 x。 【答案】x＝4 【解析】总圈数是（5＋x）圈。根据“每圈长度×总圈数＝总路程”，列方程：400×（5＋x）＝3600。 两边同时除以 400，得 5＋x＝9，所以 x＝4。 [拓展] 5. 甲、乙两地相距 480 千米。一辆汽车前 2 小时平均每小时行 65 千米，后 3 小时平均每小时行 70 千米。照这样计算，这辆汽车离乙地还剩多少千米？ 【答案】140千米 【解析】前 2 小时行了：65×2＝130（千米）。 后 3 小时行了：70×3＝210（千米）。 一共行了：130＋210＝340（千米）。 还剩：480－340＝140（千米）。 答：离乙地还剩 140 千米。 第2部分 相遇问题 ｜ 用速度和解决 方法点拨 ① 同时相向而行时，用“速度和×时间＝总路程”。 ② 如果一方先出发，要先算先走的路程，再对“剩余路程”列方程。 [基础] 1. 甲船和乙船同时从相距 168 千米的两地相向而行。甲船每小时行 22 千米，乙船每小时行 20 千米。两船经过多少小时相遇？ 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 【答案】4小时 【解析】设经过 x 小时相遇。 根据“甲船行的路程＋乙船行的路程＝总路程”，列方程：22x＋20x＝168。 合并得：42x＝168，解得 x＝4。 答：两船经过 4 小时相遇。 [基础] 2. 小宇和小彤同时从相距 5400 米的两地相向而行。小宇每分钟走 60 米，小彤每分钟走 75 米。两人经过多少分钟相遇？ 【答案】40分钟 【解析】设经过 x 分钟相遇。 列方程：60x＋75x＝5400。 合并得：135x＝5400，解得 x＝40。 答：两人经过 40 分钟相遇。 [中档] 3. 甲、乙两地相距 360 千米。客车每小时行 72 千米，货车每小时行 x 千米，二车同时相向而行，经过 2.5 小时相遇。求 x。 【答案】72千米/小时 【解析】根据“相遇时间×速度和＝总路程”，列方程：（72＋x）×2.5＝360。 先把两边同时除以 2.5，得：72＋x＝144。 所以 x＝144－72＝72。 答：货车速度是 72 千米/小时。 [中档] 4. 一条直路两端相距 900 米，甲每分钟跑 85 米，乙每分钟跑 65 米，二人同时从两端相向而行。相遇时，甲离自己的出发点多少米？ 【答案】510米 【解析】设经过 x 分钟相遇。 85x＋65x＝900，解得 150x＝900，x＝6。 甲走的路程：85×6＝510（米）。 答：相遇时，甲离自己的出发点 510 米。 [拓展] 5. 大巴先从甲地出发，每小时行 60 千米。1 小时后，小汽车从乙地出发，每小时行 90 千米。甲、乙两地相距 660 千米，两车相向而行。小汽车出发后多少小时与大巴相遇？ 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 【答案】4小时 【解析】大巴先走了：60×1＝60（千米）。 所以剩余路程是：660－60＝600（千米）。 设小汽车出发后经过 x 小时相遇。根据“速度和×时间＝剩余路程”，列方程：（60＋90）x＝600。 150x＝600，解得 x＝4。 答：小汽车出发后 4 小时与大巴相遇。 第3部分 追及问题 ｜ 用速度差解决 方法点拨 ① 同向追及先找“路程差”，再找“速度差”。 ② 速度差不要写反，追赶者的速度一定更快。 [基础] 1. 小强先出发，前面领先 300 米。小强每分钟走 50 米，小林每分钟走 80 米，两人同向而行。小林经过多少分钟追上小强？ 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 【答案】10分钟 【解析】设经过 x 分钟后追上。 追及问题用“速度差×时间＝路程差”，列方程：（80－50）x＝300。 30x＝300，解得 x＝10。 答：小林经过 10 分钟追上小强。 [基础] 2. 甲船每小时行 18 千米，先出发 2 小时后，乙船每小时行 24 千米，从同一地点同向去追。乙船出发后多少小时追上甲船？ 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 【答案】6小时 【解析】甲船先走了：18×2＝36（千米），这就是开始追赶时的路程差。 设乙船出发后经过 x 小时追上，则有：（24－18）x＝36。 6x＝36，解得 x＝6。 答：乙船出发后 6 小时追上甲船。 [中档] 3. 环形跑道一圈 400 米，甲、乙两人从同一点同时同向出发。甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米。甲第一次追上乙要多少分钟？ 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 【答案】8分钟 【解析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了 1 圈，也就是 400 米。 速度差是：250－200＝50（米/分）。 根据“速度差×时间＝1圈路程”，列方程：50x＝400。 解得 x＝8。 答：甲第一次追上乙要 8 分钟。 [中档] 4. 妈妈每分钟走 70 米先出发，10 分钟后，爸爸每分钟走 210 米从同一地点同向去追。爸爸出发后多少分钟追上妈妈？ 【答案】5分钟 【解析】妈妈先走了：70×10＝700（米），这就是开始追赶时的路程差。 设爸爸出发后经过 x 分钟追上，则有：（210－70）x＝700。 140x＝700，解得 x＝5。 答：爸爸出发后 5 分钟追上妈妈。 [拓展] 5. 小军从学校步行回家，家离学校 1800 米，速度是 60 米/分钟。6 分钟后，爸爸从学校出发，速度是 240 米/分钟，去追小军。爸爸追上小军时，离小军家还有多少米？ 【答案】1320米 【解析】爸爸出发前，小军已走了：60×6＝360（米）。 设爸爸出发后经过 x 分钟追上，则有：（240－60）x＝360。 180x＝360，解得 x＝2。 这时小军一共走了 6＋2＝8（分钟），走的路程是：60×8＝480（米）。 离家还剩：1800－480＝1320（米）。 答：离小军家还有 1320 米。 第4部分 折返与往返相遇 ｜ 去程＋回程的综合关系 方法点拨 ① 折返相遇时，快者实际走的是“去程＋回程”，两人总路程常常等于全程的 2 倍。 ② 若快者中途停留，要把停留时间从行走时间中减掉。 [基础] 1. 哥哥和妹妹同时从家出发去学校，家到学校有 960 米。哥哥速度为 180 米/分钟，妹妹速度为 60 米/分钟。哥哥到校后立即按原路返回。两人经过多少时间相遇？ 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 【答案】8分钟 【解析】折返相遇时，哥哥走的路程＋妹妹走的路程＝全程的 2 倍。 设经过 x 分钟相遇，则列方程：180x＋60x＝960×2。 240x＝1920，解得 x＝8。 答：两人经过 8 分钟相遇。 [基础] 2. 甲和乙同时从家出发去学校，家到学校有 1200 米。甲速度为 200 米/分钟，乙速度为 100 米/分钟。甲到校后立即按原路返回。相遇时，乙离学校还有多少米？ 【答案】400米 【解析】设经过 x 分钟相遇。 折返相遇时：200x＋100x＝1200×2。 300x＝2400，x＝8。 乙走了：100×8＝800（米），离学校还剩：1200－800＝400（米）。 答：相遇时，乙离学校还有 400 米。 [中档] 3. 小博和小安同时从家出发去学校，家到学校有 1500 米。小博速度为 250 米/分钟，小安速度为 125 米/分钟。小博到校后立即按原路返回。两人经过多少时间相遇？ 【答案】8分钟 【解析】设经过 x 分钟相遇。 根据折返相遇关系：250x＋125x＝1500×2。 375x＝3000，解得 x＝8。 答：两人经过 8 分钟相遇。 [中档] 4. 小晨和小欣同时从家出发去学校，家到学校有 1440 米。小晨速度为 180 米/分钟，小欣速度为 60 米/分钟。小晨到校后立即按原路返回。相遇时，小欣一共走了多少米？ 【答案】720米 【解析】设经过 x 分钟相遇。 180x＋60x＝1440×2。 240x＝2880，解得 x＝12。 小欣一共走了：60×12＝720（米）。 答：小欣一共走了 720 米。 [拓展] 5. 乐乐和宁宁同时从家出发去博物馆，家到博物馆有 1140 米。乐乐速度是 180 米/分钟，宁宁速度是 60 米/分钟。乐乐到博物馆后休息 2 分钟再按原路返回。两人经过多少分钟相遇？ 图示仅帮助理解数量关系，解题时仍需根据题意列式。 【答案】11分钟 【解析】设从两人出发开始计算，经过 x 分钟相遇。因为乐乐休息了 2 分钟，所以他实际行走时间是（x－2）分钟。 折返相遇时两人走的路程和等于全程的 2 倍，列方程：180（x－2）＋60x＝1140×2。 整理得：240x－360＝2280。 240x＝2640，解得 x＝11。 答：两人经过 11 分钟相遇。 原创专题练习（供期中复习使用） 学科网（北京）股份有限公司 $