《比例的认识及组成比例的判断》（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

2026年北师大版六年级下册数学《比例的认识及组成比例的判断》一课一练 一、单选题 1． 下面各比，能和 ： 组成比例的是 (　　) 。 A．5：12 B．5：8 C．8：5 D．10：9 2．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。下面的式子中，不成立的是(　　) A．a：c=d：b C. a：c=b：d 3．下列各组比能与 ： 组成比例的是(　　)。 A．5：6 B．6：5 C．36：25 D．25：36 4．下面各比中，能与 ：3组成比例的是 (　　)。 A．1：12 B．4：3 C．4： D．12：1 5．下面每组中的两个比不能组成比例的是(　　)。 A．1.8∶3和6∶10 B．6∶9和9∶11 C．8∶1和 D．0.5∶0.2和 6．下面每组中的两个比，能组成比例的是 (　　)。 A．0.5∶0.9和1.8∶2.7 B．45∶14和24∶7 C．100∶2.5和4∶0.1 D．20%：1.5和8：25 7．能和4：5组成比例的是(　　)。 A．1：0.2 B．8：10 C． D． 8．《山村咏怀》是北宋哲学家邵雍所作的一首诗，通过列锦的手法把烟村、人家、亭台等景象排列在一起构成一幅田园风光图。从诗中找出一组数字，并写成比例，不可能是（　　） 山村咏怀 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 A．1：3=2：6 B．8：2=4：1 C．1：2=5：10 D．3：9=1：2 9．下面(　　)组中的两个比可以组成比例。 A．20：5和1：4 B．2.4：1.6和9：15 C．3：4和8：6 D．和5：2 10． 下面各比中，与 能组成比例的是(　　)。 A．4：5 B．5：4 C．1：20 D．20：1 二、判断题 11．一个比例中有两个比，所以比和比例的意义相同。(　　) 12．把一个比的前项和后项同时扩大3倍，得到一个新的比，这两个比能组成一个比例。(　　) 13．小维说：和 可以组成一个比例。(　　) 说理：（ ）。 14． 7：9和 能组成比例。 (　　) 15．能与 ： 组成比例的比有无数个。 16．12：4和0.3：0.9可以组成比例。（　　） 17．组成比例的两个比一定是最简的整数比。 18．如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。 19．因为4×5=2×10，所以4：5=2：10。 20．用6、8、9、10这四个数可以组成比例。（　　） 三、填空题 21． 选择3：5、 ： 和0.6：1中的两个比，组成一个比例是　 　。 22．豆腐是中国的传统食品，因其营养丰富，被大家誉为“植物肉”。王奶奶做出豆腐的质量与所用黄豆质量的比是　 　，李奶奶做出豆腐的质量与所用黄豆质量的比是　 　，这两个比　 　(填“能”或“不能”)组成比例。 23．下面是一扇通往知识宝库的大门，门上有四个数，其中三个是2，5，10。请填入一个数，这个数必须满足三个条件：①这个数要和已知三个数组成比例；②这个数是合数；③这个数是奇数。当你填入正确的答案时便可开启知识宝库的大门，这个数是　 　。 24．小波测量了平行四边形的底和高，请你根据图中的信息，写出一个比例式：　 　。 25．一个比例的各项都是整数，它的两个比的比值都是，且第二项比第一项大6，第三项是第一项的3倍，这个比例是　 　。 26．在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是6，另一个内项是　 　；若比例中的一个外项是 ，则这个比例可能是　 　。 27．一个平行四边形的两条邻边的长与两条高可组成比例，则两组对应的底和高分别是　 　、　 　和　 　、　 　。 28．下表是小江调制糖水时糖和水的配比情况。糖水 A中糖与水的比是　 　，糖水B中糖与水的比是　 　。这两个比　 　(填“能”或“不能”)组成比例。 糖水 A B 糖/杯 2 5 水/杯 10 20 29．如图，两条互相垂直的线段把一个正方形分成了4块，a、b、c、d分别表示对应区域的面积，请写出a、b、c、d组成的一个比例是　 　。(单位：cm) 30．下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写在横线上。 看书的页数 75 125 看书的天数 3 5 　 　 正方形的周长/cm 18 52 正方形的边长/cm 4.5 13 　 　 四、解决问题 31．判断下面每组中的两个比能否组成比例，把能组成的比例写出来。 （1）9：12和0.8：0.6 6：5和： （2）1：和1.8：0.6 ：和： 32．用图中给出的数据，可以组成哪些比例？(写出四个) 33．用图中的4个数据可以组成多少个比例?将你组成的比例写出来。 34．用2、4、8、16能组成哪些不同的比例？ 35．在a：b=c：d这个比例中，a+d=38，a-d=22，a：b=c：d=1.5，请写出这个比例式。 36．李师傅两天加工零件的情况如表： 第一天 第二天 加工时间（时） 3 4.5 加工零件（个数） 180 270 （1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来。 （2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来。 37．不同的两个正方形的边长比和周长比能组成比例吗？边长比和面积比呢？为什么？ 38．图中给出的4个数据可以组成哪些比例？请写一写。（至少写2个） 39．如图所示，三角形三条边分别是a、b、c，与之对应的高分别为x、y、z。 （1）请写出两个等积式。 （2）根据上面的等积式分别写一个比例。 40．若甲、乙两数相差0.4，甲：乙=4：3，你能写出这个比例吗？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：： =÷ == A、5：12=，与： 的比值不相等，不能组成比例； B、5：8=，与： 的比值相等，能组成比例； C、8：5=，与： 的比值不相等，不能组成比例； D、10：9=，与： 的比值不相等，不能组成比例； 故答案为：B。 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例，据此解答即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：因为a×b×=c×d×， 所以a：c=d：b，=， =。 故答案为：C。 【分析】观察图可知，三角形的面积=底×高÷2，由此可以列出等式：a×b×=c×d×，相乘的两个数可以同时作外项或内项，据此写出比例式。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：：=6：5 故答案为：B。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此将：的前项和后项同时乘以5和6的最小公倍数30，将比进行化简，得到：=6：5，即为答案。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：：3=， 1：12=， 4：3=， 4： =12， 12：1=12， ：3=1：12； 故答案为：A。 【分析】根据比例的定义，比例是两个比相等的式子，先求出：3的比值，再比较各个选项的比值是否与给定比值相等即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：A：1.8：3=0.6，6：10=0.6，能组成比例； B：6：9=，9：11=，不能组成比例； C：8：1=8，=8，能组成比例； D：0.5：0.2=2.5，=2.5，能组成比例。 故答案为：B。 【分析】比例是表示两个比相等的式子，比值相等的两个比就能组成比例。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A：0.5：0.9=，1.8：2.7=，不能组成比例； B：45：14=，24：7=，不能组成比例； C：100：2.5=40，4：0.1=40，能组成比例； D：20%：1.5=，8：25=，不能组成比例。 故答案为：C。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。因此求出每个选项中两个比的比值，比值相等就能组成比例。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：4：5= A：1：0.2=5 B：8：10= C： D： 故答案为：B。 【分析】根据比值的计算方法：用比的前项除以后项得到比的比值，分别计算得出题干所给比的比值和四个选项的比值，对比即可得出答案。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：A： 1：3=，2：6 =， 比值相等 ，可以组成比例。 B： 8：2=4，4：1 =4，比值相等 ，可以组成比例。 C： 1：2=，5：10 =，比值相等 ，可以组成比例。 D： 3：9=，1：2=， 比值不相等，不可以组成比例。 故答案为：D 【分析】 判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等。 9．【答案】D 【解析】【解答】解：A： 20：5 = ，1：4 = B： 2.4：1.6 =，9：15 = C： 3：4 =，8：6 = D：：=，5：2 = 故答案为：D 【分析】 比例的定义是当两个比的比值相等时，可以说这两个比组成了比例，根据比例的定义，分别化简每个选项的两个比再判断即可得出答案 10．【答案】B 【解析】【解答】解：：=5：4 故答案为：B. 【分析】比例表示两个比相等的式子叫做比例；比值=比的前项÷后项，计算出题干的比值，然后对比选项得出答案。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：比和比例的意义不相同，原题说法错误； 故答案为：错误。 【分析】比是两个数的相除关系，表示单一的比较关系；比例是表示两个比相等的式子，由四个数构成，包含两个相等的比，比例强调的是两个比的等价关系，而比仅描述两个量的相对大小，二者的核心意义不同，据此判断。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：把一个比的前项和后项同时扩大3倍，得到一个新的比，这两个比能组成一个比例，原题说法正确； 故答案为：正确。 【分析】比例是指两个比的比值相等时，可以写成等式的形式，原比的前项和后项同时扩大3倍后，新比的比值与原比的比值相等，由于原比与新比的比值相等，根据比例的定义，这两个比可以组成比例，据此判断。 13．【答案】√ 因为 ： 的比值相等，所以它们可以组成一个比例。 【解析】【解答】解：= = 所以和 可以组成一个比例 故答案为：√，因为 ： 的比值相等，所以它们可以组成一个比例。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，所以只需计算题干给出的两个比的比值，然后看比值是否相等即可。 14．【答案】错误 【解析】【解答】 解：7：9=7÷9= = = 二者的比值不相等，所以不能组成比例。 故答案为：错误。 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此可先求出两个比的比值，如果两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解：能与：组成比例的比有无数个。 故答案为：正确。 【分析】比值相等的比可以组成比例，而比值相等的比有无数个。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：12：4=12÷4=3，0.3：0.9=0.3÷0.9=，所以12：4和0.3：0.9不可以组成比例。 故答案为：错误。 【分析】比值相等的两个比可以组成比例。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：组成比例的两个比不一定是最简的整数比。 故答案为：错误。 【分析】只要两个比的比值相等，就可以组成比例。 18．【答案】正确 【解析】【解答】解：如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。 故答案为：正确。 【分析】根据比的概念作答即可。 19．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为4×5=2×10，所以2：5=4：10。 故答案为：错误。 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。 20．【答案】错误 【解析】【解答】解：6×10=60，8×9=72，积不相等； 6×8=48，9×10=90，积不相等； 6×9=54，8×10=80，积不相等。 所以这四个数不可以组成比例。 故答案为：错误。 【分析】比例的两个内项之积等于两个外项之积，这是比例的基本性质。就此判断即可。 21．【答案】3：5=0.6：1 【解析】【解答】解：3：5=3÷5=0.6， ：=÷=， 0.6：1=0.6÷1=0.6， 0.6=0.6， 3：5=0.6：1 故答案为：3：5=0.6：1。 【分析】根据题意，先分别求出每个比的比值，然后依据比值相等的两个比组成比例。 22．【答案】6：1；6：1；能 【解析】【解答】解：王奶奶：18：3=6：1， 李奶奶：24：4=6：1， 所以这两个比能组成比例。 故答案为：6：1；6：1；能。 【分析】用做出豆腐的质量除以所用黄豆的质量，据此分别求出王奶奶和李奶奶做出豆腐的质量与所用黄豆质量的比，然后看比值是否相等，如果相等则能够组成比例。 23．【答案】25 【解析】【解答】解：10÷2=5 5×5=25 这个数是25，可以组成的比例是10：2=25：5； 故答案为：25。 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；除了1和它本身之外还有其它因数的数叫做合数，奇数是指末尾有1，3，5，7，9的数，据此解答。 24．【答案】4：7=5：8.75 【解析】【解答】解：5×7÷4 =35÷4 =8.75（cm） 故比例式为4：7=5：8.75 故答案为：4：7=5：8.75。 【分析】在平行四边形中一个，两个不同的底边与底边上的高的乘积均为平行四边形的面积，故两个不同的底边与底边上的高的乘积相等，已知两条高的长度和一个底边长度，据此用对应的一个底边和底边上高的乘积除以另一条高，得到另一个底边的长度，进而根据高的比值等于底边的比值，得到比例式。 25．【答案】8∶14＝24∶42 【解析】【解答】解：设第一项为x，第二项为x+6，第三项为3x 7x=4（x+6） 7x=4x+24 3x=24 x=8 x+6=8+6=14 3x=3×8=24 24÷=42 故答案为：8：14=24：42。 【分析】分析题干，已知前三项的关系，故假设第一项为x，则第二项为x+6，第三项为3x，又已知两个比的比值都是，故可得出第一项与第二项的比为，即，根据比例的基本性质（内项积=外项积），解出x的值为8，即第一项为8，进而得出第二项为14，第三项为24；已知第三项的值和比值，求第四项，24：第四项=，故第四项=24÷=42。 26．【答案】；4 【解析】【解答】解：2÷6= 2÷=4 比例：4 故答案为：，4。 【分析】分析题干，已知最小的质数是2，故根据比例的基本性质：内项积等于外项积，计算得出另一个内项是2÷6=；已知两个外项的积和其中一个外项，通过除法可以计算出另一个外项，进而根据比例由两个比值相等的比构成，即可得出这个比例。 27．【答案】8；3；6；4 【解析】【解答】解：8：6=4：3= 比值相等，故两组对应的底和高分别是8、3和6、4 故答案为：8，3，6，4。 【分析】平行四边形的性质，两条高分别对应于不同的底边，即一个高对应于一组邻边中的一个，另一个高则对应于另一邻边；得出一组底和高的比值与另一组相等，据此解答。 28．【答案】1：5；1：4；不能 【解析】【解答】解：2：10=1：5 5：20=1：4 故答案为：1：5，1：4，不能。 【分析】分别将A、B中糖的杯数和水的杯数作比得出糖与水的比；再根据比例的定义：两个比的比值相等，则这两个比可以组成比例；进行判断即可。 29．【答案】a：b=c：d 【解析】【解答】解：a=3×4=12（cm2） b=3×5=15（cm2） c=4×6=24（cm2） d=5×6=30（cm2） 12：15=24：30= 故a：b=c：d 故答案为：a：b=c：d。 【分析】首先根据长方形面积=长×宽，计算得出四个长方形的面积，也就是a、b、c、d的值，即12cm2、15cm2、24cm2、30cm2，然后根据两个比值相等的比可以构成比例，即可得出答案。 30．【答案】75：3=125：5；18：4.5=52：13 【解析】【解答】解：75：3=125：5=25 18：4.5=52：13=4 故答案为：75：3=125：5，18：4.5=52：13。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。先求出两个量的比，再比较两个比值，如果两个比值相等，就能组成比例，如果两个比值不相等，就不能组成比例。 31．【答案】（1）解：9：12=≠0.8：0.6= 6：5=≠= 答：不能组成比例。 （2）解：1：=3=1.8：0.6=3 ：==：= 答：能组成比例。 【解析】【分析】首先根据“求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项”计算两个比，然后根据“两个比值相等的比可以组成比例”进行判断即可。 32．【答案】解：4：6= 、、、=6：4。 【解析】【分析】4cm的边鱼6cm的边对应，2cm的边与3cm的边对应，cm的边与cm的边对应，由此用这几个数据写出两个比值相等的比组成一个比例即可。 33．【答案】解：6：4.8=10：8 6：10=4.8：8 8：10=4.8：6 8：4.8=10：6 10：6=8：4.8 10：8=6：4.8 4.8：6=8：10 4.8：8=6：10 答：可以组成8个比例。 【解析】【分析】根据“两个比值相等的比可以组成比例”进行列举即可。 34．【答案】解：用2和16作外项： 2：4=8：16 2：8=4：16 16：4=8：2 16：8=4：2 用4和8作外项： 4：2=16：8 4：16=2：8 8：2=16：4 8：16=2：4 可以组成8个不同的比例 【解析】【分析】2×16=4×8，可以把2和16作为外项，另外两个数就是内项。还可以把4和8作为外项，另外两个数作为内项。由此写出组成的比例即可。 35．【答案】解：a+d=38，a-d=22，则： 2a=38+22=60，a=30； b=30÷1.5=20， d=38-30=8， c=8×1.5=12， 这个比例是30：20=12：8。 【解析】【分析】a+d=38，a-d=22，把等式左边与左边相加，右边与右边相加得到2a=60，这样就能求出a的值，进而求出d的值。两个比的比值是1.5，用a的值除以比值求出b的值，用d的值乘比值求出c的值。然后用这四个数组成一个比例即可。 36．【答案】（1）解：李师傅两天里加工零件的个数与时间比为： 180：3=60：1， 270：4.5=60：1， 因为比相等，所以能组成比例为： 180：3=270：4.5； （2）解：李师傅两天里加工零件的个数比为： 180：270=2：3， 时间比为3：4.5=2：3， 因为都是2：3，所以可以组成比例为： 180：270=3：4.5． 【解析】【分析】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答即可．此题考查了比的意义，灵活掌握比的基本性质和比例的含义，是解答此题的关键． 37．【答案】解：不同的两个正方形的边长比和周长比能组成比例，因为它们的比值相同；不同的两个正方形的边长比和面积比不能组成比例，因为它们的比值不同。 【解析】【分析】正方形的周长÷正方形的边长=4，所以无论是怎样的正方形，周长和边长的比值都是4，所以不同的两个正方形的边长比和周长比能组成比例；正方形的面积÷边长=边长，而不同的正方形边长也不相同，所以不同的两个正方形的边长比和面积比不能组成比例。 38．【答案】解：3：1.5=4：2；1.5：3=2：4；3：4=1.5：2；4：3=2：1.5 。（答案不唯一） 【解析】【分析】在比例中，等号两边的比的比值要相同，据此作答即可。 39．【答案】（1）解：ax=by ax=cz （2）解：a：b=y：x a：c=z：x 【解析】【分析】（1）因为是同一个三角形，所以面积不变，所有三角形的底边乘底边上的高，所得的积都相等，据此写等积式； （2）把所写的等积式看做反比例，根据比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积，把反比例改写成正比例即可。 40．【答案】解：0.4÷（4-3）=0.4 甲：4×0.4=1.6 乙：0.4×3=1.2 答：这个比例是1.6：1.2=4：3 【解析】【分析】甲、乙两数相差1份，相差0.4，相差的具体数÷相差的具体份数=1份的量，1份的量×4=甲数，一份的量×3=乙数；甲：乙=4：3，据此写比例。 学科网（北京）股份有限公司 $