河南南阳市方城县第一高级中学2025-2026学年下学期阶段性素养评价（一）高一数学

2026年春期阶段性素养评价（一） 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.2026°角的终边在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. A. B. C. D. 3．函数在下列区间上单调递增的是 A. B. C. D. 4．函数的图象关于点(a,0)(a>0)中心对称，则a的最小值是 A. B. C. D. 5．已知扇形的周长为20cm，面积为16c㎡，则该扇形圆心角的弧度数为 A. B.或8 C.8 D. 6．把函数f(x)=sin(2x-φ)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为偶函数，则φ的可能取值为 A. B. C. D. 7．已知a=1,b=sin1,c=tan1，则a,b,c的大小关系为 A.c<b<a B.b<c<a C.b<a<c D.c<a<b 8．已知函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间［0,2π］上有且仅有3个零点，则ω的取值范围是 A.(0,1) B.(0,1] C..[1,】 D. (2 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9．下列函数是以π为周期的偶函数的是 A.y=1-sin|x| B.y=|sinx| C.y=1-cos2x D.y=|cosx| 10．为了得到函数y=cos2x图象，只需将函数y=sinx的图象 A.向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的 B.向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的 C.每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度 D.每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度 11．已知函数，下列四个选项正确的是 A.f(x)的最小正周期是2π B.f(x)的值域是［-1,1］ C.f(x)在区间上单调递增 D.f(x)的图象关于对称 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12．若角θ终边上有一点P(-3a,4a)(a≠0)，则cosθ= .13．函数的值域是 · 14．设函数f(x)=Asin(ωx+φ)（其中A,ω,φ是常数，A>0,ω>0).若f(x)在区间上具有单调性，且，则f(x)的最小正周期是 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分13分） 已知 （1）化简f(α); （2）若α为第四象限角，且，求的值. 16.（本小题满分15分） 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)，其图象上相邻的一组最高点与最低点的距离为，且是函数f(x)的一个零点. （1）求函数f(x)的解析式； （2）求函数f(x)在区间上的单调递减区间. 17.（本小题满分15分） 已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)(0<ω<1,，现有下列3个条件： ①相邻两个对称中心的距离是 （1）请选择其中两个条件，求出满足这两个条件的函数f(x)的解析式； （2）将（1）中函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，请写出函数g(x)的解析式，并求g(x)在上的值域. 18.（本小题满分17分） “星空摩天轮”是某游乐园的标志性观光设施，游客乘坐座舱沿圆形轮盘圆心0匀速转动，可俯瞰城市全景。该设施的轮盘最高点Q距离地面100m，轮盘直径为90m，开启后按逆时针方向匀速转动，游客在距离地面最近的位置P进入座舱，转一周需要20min。以轮盘圆心O为原点，与地面平行的直线为x 轴，上下方向的直线为y轴建立平面直角坐标系： （1）游客甲坐上座舱后，转动tmin时距离地面的高度为y（单位：m)，求转动过程中y关于t的函数解析式； （2）若游客甲在最低点进入座舱时，游客乙恰好位于x轴负半轴与轮盘的交点A处： （i）转动过程中，两人首次距离地面高度相等的时间是多少？ （ii）当座舱距离地面高度不低于77.5m时，可清晰地看到城市的“灯光秀”，这段时间称为“观秀时段”，求游客甲在转动一周过程中，位于“观秀时段”的时长。 19.（本小题满分17分） 已知函数在区间上的取值范围为[0,3]. （1）求函数f(x)的解析式； （2）若函数y=f(x)-k在上有4个零点，求实数k的取值范围； （3）任意x∈R，有恒成立，求实数m的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $