精品解析：河南周口市项城市王明口三等校2025-2026学年下学期阶段检测卷（1）七年级数学

河南省周口市项城市王明口三中等校2025-2026学年度 第二学期阶段检测卷（1）七年级数学（华师版） 考试时间：90分钟 满分：120分 注意事项： 1．考查范围：第5章一元一次方程、第6章一次方程组． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡相应位置． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分， 共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)． 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：、含有了两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； 、中未知数的最高次数为，不是一元一次方程，故选项不符合题意； 、满足一元一次方程的定义，是一元一次方程，故选项符合题意； 、中分母中含有未知数，不是一元一次方程，本选项不符合题意． 2. 方程的解是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将方程移项、求解未知数即可. 【详解】解：移项得，， 解得， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了方程的求解，属于基础题. 3. 若是方程的解，则a的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【详解】解：把代入，得 ， 解得． 4. 将方程去括号，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：， 去括号得：． 5. 解方程 去分母正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】方程两边同时乘以2，即可. 【详解】解：去分母，得. 6. 下列各组数中，是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A．，不是方程的解； B．，不是方程的解； C．，是方程的解； D．，不是方程的解． 7. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可求解． 【详解】解： 得， 解得：， 得， 解得：， ∴原方程组的解为： 故选：B． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． 8. 用代入消元法解方程组 代入后得到的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解： ， 把代入得：． 9. 某班共有学生45人，男生比女生多3人．设女生有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出男生人数，进而根据“共有学生45人”列方程即可． 【详解】解：∵设女生有x人，男生比女生多3人， ∴男生有人， ∵共有学生45人， ∴可列方程为． 10. 甲乙两人共有图书60本，若甲给乙5本，则两人图书相等．设甲原有x本，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：设甲原有x本，则乙为本， 若甲给乙5本，则甲剩本，乙变成本， ∴． 二、填空题 (本大题共5小题，每小题3分， 共15分) 11. 方程：的解是____________． 【答案】 【解析】 【详解】解：， 移项，得， 合并同类项，得． 12. 若，则_____________ . 【答案】 【解析】 【分析】去括号，解方程即可. 【详解】解：， ， ， . 13. 写出一个以 为解的二元一次方程：___________(写出一个即可)． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】任意写一个关于x与y的一次二项式，再将代入计算出数值，即可得出关于x与y的二元一次方程． 【详解】解：∵把代入得， ∴以 为解的二元一次方程可以是（答案不唯一）． 14. 方程组 的解是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：， 把代入得：，解得：， ∴方程组的解为：． 15. 某商品按原价提高后标价，又以9折卖出，售价为216元．设原价为x元，可列方程：_______． 【答案】 【解析】 【分析】先理解题意找出题中存在的等量关系：原价售价元，根据此列方程即可． 【详解】解：设该商品的原价为元，原价提高后的标价为，再以折销售表示为，又因售价为元， 故列方程为：． 三、解答题 (本大题共7小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 16. 解下列一元一次方程： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（）根据去分母，移项，系数化为求解方程即可． （）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为求解方程即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， ． 18. 解下列方程组： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）利用加减消元法求解即可； （）利用代入消元法求解即可． 【小问1详解】 解：， 得：， 解得：， 把代入， 得， 解得：， ∴方程组的解为：； 【小问2详解】 解：， 由得， 把代入得：， 解得：， 把代入得：， ∴方程组的解为：． 19. 已知是方程的解，求a的值． 【答案】 【解析】 【分析】将代入已知方程，得到关于a的方程，然后解方程即可求解． 【详解】解：把代入方程，得 去括号，得，即 移项、合并同类项，得 解得：． 20. 甲乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大4．求甲乙两数各是多少？ （列方程组求解） 【答案】甲数18， 乙数7 【解析】 【分析】设甲数为x,乙数为y,根据条件可以得出方程，，再由这两个方程构成方程组，求出其解即可． 【详解】解：设甲数为x，乙数为y，由题意： ， 解得， 答：甲数18， 乙数7． 21. 岳阳市某中学组织七年级学生参观君山岛景区，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．求七年级参观学生人数和原计划租用45座客车的数量． 【答案】学生240人，原计划租5辆车 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组，根据题意列出方程组是解题的关键．设原计划租用45座客车x辆，学生人数为y人．则，再解方程组即可． 【详解】解：设原计划租用45座客车x辆，学生人数为y人， ， 解得 ， 答：学生240人，原计划租5辆车． 22. 某商店购进两种商品共件， 商品每件进价元， 商品每件进价元，总进价为元． （1）求两种商品各购进多少件？ （2）若商品每件售价元， 商品每件售价元，全部售完后，该商店共获利多少元？ 【答案】（1）商品购进件， 商品购进件； （2）元． 【解析】 【分析】（）设商品购进件，商品购进件，根据题意得，然后解方程即可； （）分别求出商品的获利，然后相加即可． 【小问1详解】 解：设商品购进件，商品购进件， 根据题意得： ， 解得：， 答：商品购进件，商品购进件； 【小问2详解】 解：获利：（元），获利：（元）， 总获利：（元）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省周口市项城市王明口三中等校2025-2026学年度 第二学期阶段检测卷（1）七年级数学（华师版） 考试时间：90分钟 满分：120分 注意事项： 1．考查范围：第5章一元一次方程、第6章一次方程组． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡相应位置． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分， 共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)． 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（　　） A. B. C. D. 3. 若是方程的解，则a的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 将方程去括号，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 解方程 去分母正确的是 （ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 7. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 用代入消元法解方程组 代入后得到的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某班共有学生45人，男生比女生多3人．设女生有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 甲乙两人共有图书60本，若甲给乙5本，则两人图书相等．设甲原有x本，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 (本大题共5小题，每小题3分， 共15分) 11. 方程：的解是____________． 12. 若，则_____________ . 13. 写出一个以 为解的二元一次方程：___________(写出一个即可)． 14. 方程组 的解是______． 15. 某商品按原价提高后标价，又以9折卖出，售价为216元．设原价为x元，可列方程：_______． 三、解答题 (本大题共7小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 16. 解下列一元一次方程： （1）； （2）． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 解下列方程组： （1）； （2）． 19. 已知是方程的解，求a的值． 20. 甲乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大4．求甲乙两数各是多少？ （列方程组求解） 21. 岳阳市某中学组织七年级学生参观君山岛景区，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．求七年级参观学生人数和原计划租用45座客车的数量． 22. 某商店购进两种商品共件， 商品每件进价元， 商品每件进价元，总进价为元． （1）求两种商品各购进多少件？ （2）若商品每件售价元， 商品每件售价元，全部售完后，该商店共获利多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $