云南曲靖市第一中学2026届高三下学期教学集训检测一数学试卷

曲靖一中2026届高三年级教学集训检测一 数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位，（ ） A. B. C. 1 D. 3. “”是“成等比数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 的展开式中的常数项为（ ） A. 60 B. 15 C. -15 D. -60 5. 若平面向量两两的夹角相等，且，则（ ） A. 3 B. 4 C. 3或0 D. 4或1 6. 下列说法中不正确的是（ ） A. 一组数据的下四分位数为 B. 在成对样本数据分析中相关系数，表示两个变量之间没有线性相关关系 C. 根据线性回归方程得到预测值为时的观测值为，则残差为 D. 将总体划分为两层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，若，则总体方差 7. 已知正四棱锥的底面边长为4，高为6，则该正四棱锥的内切球半径为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. 14 C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分．选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知正数满足，则的大小关系可能是（ ） A. B. C. D. 10. “水韵江苏·家门口享非遗”展示活动中，主办方从全省遴选70余项极具地方特色的非遗代表性项目，并别出心裁地划分为“指尖非遗”“潮玩非遗”“舌尖非遗”“康养非遗”四大主题板块．甲、乙、丙3名游客每人至少从中选择一个主题体验，每个主题都恰有1人体验，记事件“甲体验指尖非遗”，“甲体验潮玩非遗”，“乙体验舌尖非遗”，则（ ） A. 与对立 B. C. 与相互独立 D. 11. 设是数列的前项和，若，不等式恒成立，则称数列为“均增数列”，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则数列“均增数列” B. 若等差数列是“均增数列”，则公差 C. 若是“均增数列”，则 D. 若，则存在负数，使得数列是“均增数列” 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 双曲线：的渐近线的斜率为______. 13. 已知函数是奇函数，则实数______． 14. 在中，，，则最小值为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15 已知等比数列满足：，且． （1）求数列通项公式； （2）记的前项和为，求的最大值． 16. 如图，在四面体中，平面，．是的中点，是的中点，点在线段上． （1）求证：平面平面； （2）若平面，求． 17. 已知函数，且． （1）若，，求的值； （2）从以下三个条件中选择两个作为已知，使得存在，并求的取值范围． ①函数区间上只有最大值，没有最小值； ②函数在区间上恰有4个零点： ③函数在区间上单调递增． 18. 抛物线：上一点到轴的距离为，焦点为，. （1）求抛物线的方程与点横坐标； （2）若在轴上方，抛物线的准线与轴交于，过作一条斜率为负的直线交拋物线于，两点，点在点左侧. （ⅰ）试判断在轴上是否存在一定点，使得直线TM，TN的斜率之和为0，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由； （ⅱ）若的余弦值为，记的面积为，的面积为，求的值. 19. 已知函数，圆：，设与的图像交于，两点. （1）求在处的切线方程； （2）试判断线段AB的中点在第几象限，并证明： （3）证明：随着的变化，直线AB的斜率始终小于1. 曲靖一中2026届高三年级教学集训检测一 数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分．选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【18题答案】 【答案】（1）， （2）（ⅰ）存在，；（ⅱ） 【19题答案】 【答案】（1） （2）第二象限，证明见解析 （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $