北京市第八十中学2025-2026学年高三下学期数学周测（20260325）

课堂练习10325 1.在复平面内，复数z对应的点的坐标是(2，-2)，则z的共轭复数z= A.-2-2i B.2-2i C.-2+2i D.2+2i 2.已知集合A={x∈Rx2=3},下列式子错误的是 A.V5∈A B.CA C.Ao D.{-5}eA 3.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2=2,S1=35,则a= A.11 B.9 C.8 D.5 4.某卫星接收天线的截面可近似看作抛物线C:y2=12x的一部分，信号接收焦点位于抛物线的 焦点F处，若抛物线上的信号接收点M到直线x=-5的距离为9，则焦点F到点M的距离MF= A.8 B.7 C.6 D.5 5.奶茶温度衰减满足函数关系T=kb+M,其中T(单位：C)为t(单位：分钟)时的温度M(单 位：C)为室温，飞，b为常数，b>0.已知某奶茶店的室温为20℃，奶茶制作完成时温度为100C, 10分钟后温度为80C,该奶茶适宜饮用温度为50C,则制作完成后适宜饮用的时间约为（参考 数据：1g2≈0.30,1g3≈0.48，结果保留整数) A.25分钟 B.30分钟 C.35分钟 D.40分钟 6.函数f(x)三 9,xs0 若方程f(x)=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范围为 f(x-1),x>0. A.（-0∞，2) B.（-o,3) C.(1,2) D.(1,3) 7.已知函数f=2sn(@x-骨X@>0).若f在区间(-年孕上没有最值，则@的最大值为 4’2 A B3 c D.2 8.己知各项均不为零的数列{an},其前n项和是Sn,若Sn=aan+1(n=l,2,),则 A.{an}不可能是等差数列 B.{an}可能是等比数列 C.{an}不可能是递减数列 D.{an}可能是周期数列 9.数学家康托尔创立了集合论，集合论的产生丰富了现代计数方法.记S为集合S的元素个 数，(S)为集合S的子集个数，若集合A,B,C满足：①A=99,B=100; ②(A)+p(B)+p(C)=p(AUBUC),则A∩B∩C的最大值是 (A)99 (B)98 (C)97 (D)96 10.1-的展开式中x的系数为 1Ⅱ，若角a顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点(，m,且 sina<cosa,则sina=」 12.已知平面向量AB=(x,-1),AC=(-2,1-x),若AB1BC,则x=一· 13.已知四面体ABCD满足BC=25,∠BAC=90°，∠BDC=120°，且△ABC,△BCD均为等 腰三角形，则四面体ABCD体积的最大值为一· 14.设R,瓦分别是双曲线C:x2_上=1的左、右焦点，过B作x轴的垂线与C交于A,B两 m 点，若△ABF的周长为12，给出下列结论： ①m=2;②双曲线C的焦距为2√5；③双曲线C的离心率为√5；④△ABE的面积为4√3， 则结论正确的序号是一· 15.某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校从 全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将 数据分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并整理得到如下频率分布 直方图： ◆频率/组距 0.032 (1)求t的值； (2)从全校学生中随机抽取3人，估计其“垃圾 0.020 分类知识”测试成绩有一人得分在区间[80,90)且有一人0.018 得分在区间[90,100]的概率； 0.010 (3)在样本中，从其成绩在80分及以上的学生0.0o6 中随机抽取3人，用X表示其成绩在[90,100]中的人数， 405060708090100成绩（分数） 求X的分布列及数学期望； (4)在(3)抽取的3人中，用Y表示其成绩在[80,90)的人数，试判断方差D(X)与D()的 大小.（直接写结果） 2 16.已知椭圆C三+茶=ab>的高心*为5，右质点0. (1)求椭圆C的标准方程； (2)已知直线m:x+4y-10=0.过点B(2,2)的直线1与椭圆交于M,N两点，直线AM,AW与 直线m分别交于点P,2.证明：BP=BO 3 17.已知函数f(x)=lnx-e--m(meR). (1)求曲线y=f(x)在点(1，f(I)处的切线方程： (2)求函数f(x)的单调区间： (3)若函数f(x)有2个不同的零点&，阝，且x<B,证明：f(2-a)>0. 4