第二十二章　数据的收集整理与描述课件 2025-2026学年 冀教版八年级数学下册

22.3　数据的整理与描述 第2课时　折线统计图及其综合 第二十二章　数据的收集整理与描述 一、 选择题（每小题8分，共24分） 1. 某商品1～4月单个的进价和售价的情况如图所示，则售出该商品单 个利润最小的是（　C　） A. 1月 B. 2月 C. 3月 D. 4月 第1题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 2024年6月至10月，我国某品牌新能源汽车的全球月销量情况如图所 示，则下列说法错误的是（　D　） A. 10月销量最高 B. 7～10月月销量逐渐增加 C. 6月和7月销量相同 D. 从8月到9月的月销量增长最快 第2题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 3. 如图所示为某手机店1～4月的手机销售情况统计图，分析统计图， 下列关于3月和4月A品牌手机的销售情况的说法，正确的是（　B　） 第3题 B A. 4月A品牌手机的销售额为65万元 B. 4月A品牌手机的销售额比3月有所上升 C. 4月A品牌手机的销售额比3月有所下降 D. 3月与4月的A品牌手机的销售额无法比较 1 2 3 4 5 6 7 8 二、 填空题（每小题8分，共24分） 4. 某班级开展读书活动，统计了1～7月该班同学每月阅读课外书的数 量，并绘制成如图所示的折线统计图.其中，1～7月每月阅读课外书的 数量最多相差 本. 第4题 50　 1 2 3 4 5 6 7 8 5. （教材变式）某市去年12月1日至12月10日每日最低气温变化的折线 统计图如图所示，则该市这10天最低气温在0 ℃以上（不含0 ℃）的天 数是 ⁠. 第5题 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 6. 如图所示为某手机店今年1～5月某音乐手机销售额统计图.根据图中 提供的信息，可以判断该音乐手机销售额比上一个月变化最大的是 月. 第6题 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 三、 解答题（共52分） 7. （24分）两支篮球队进行四场对抗赛的得分情况如下表（单位：分）： 第一场 第二场 第三场 第四场 球队1 66 72 88 90 球队2 95 90 89 80 （1） 用哪种统计图反映这两支篮球队四场对抗赛的得分比较合适？请 画出选用的统计图. 解：（1） 用折线统计图比较合适　统计图如图所示 1 2 3 4 5 6 7 8 （2） 你怎样评价这两支篮球队？如果再进行一场对抗赛，你预测得分 会如何？ 解：（2） 球队1虽然开始成绩不佳，但是渐入佳境，得分稳步提升； 球队2虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的趋势.如果再进行一场对抗 赛，那么预测球队1的得分会明显高于球队2（合理即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 8. ★（28分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”的号召，某 校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”“文明交通 岗”“关爱老人”“义务植树”“社区服务”.活动期间，随机抽取了 部分学生对参与志愿者服务活动情况进行调查.结果发现，被调查的每 名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查 结果绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图. （1） 被随机抽取的学生共有多少名？ 解：（1） 14÷28%＝50（名）， ∴ 被随机抽取的学生共有50名 第8题 1 2 3 4 5 6 7 8 （2） 在扇形统计图中，求参与项数为3的学生所对应的扇形圆心角的 度数，并补全折线统计图. 解：（2） 参与项数为3的学生所对应的扇形圆心角的度数为 ×360° ＝72°.补全折线统计图如图所示 （3） 该校共有学生2 000名，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有 多少名. 第8题 解：（3） ×2 000＝720（名）， ∴ 估计其中参与了4项或5项活动的学 生共有720名 1 2 3 4 5 6 7 8 $22.2　数据的收集 第1课时　普查与抽样调查 第二十二章　数据的收集整理与描述 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. 下列调查中，最适合采用普查的是（　D　） A. 调查某种柑橘的甜度情况 B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力 C. 调查某市垃圾分类的情况 D. 调查全班观看电影《✕✕✕》的情况 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（　B　） A. 旅客上飞机前的安检 B. 工厂生产一批灯管的质量 C. 长征六号运载火箭发射前检查零件 D. 学校招聘老师，对应聘老师们面试 B 3. 为了检查某鞋厂生产的一批皮鞋的质量，从中抽取50双进行检查.此 项调查中，50是（　D　） A. 个体 B. 总体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 4月23日为世界读书日，为了解七年级1 400名学生的阅读时间，从中 随机抽取70名学生进行调查，下列说法正确的是（　D　） A. 每名学生是个体 B. 样本容量是70名学生 C. 70名学生是总体的一个样本 D. 1 400名学生的阅读时间是总体 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 下列调查方式中，较为合适的是（　C　） A. 了解某市中学生对打篮球运动的喜爱程度，采用普查的方式 B. 乘飞机前的安检，采用抽样调查的方式 C. 调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查的方式 D. 某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查的方式 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、 填空题（每小题6分，共24分） 6. 我国嫦娥六号探测器于2024年6月实现人类首次月球背面采样返回， 令国人自豪.在发射前，工程师对探测器实施检查，最适宜的调查方式 为 （填“普查”或“抽样调查”）. 7. 小明在水果店购买葡萄，为了解葡萄的口味，征求店家同意后，他 取了一颗品尝.这种了解方式属于 （填“普查”或“抽样 调查”）. 普查　 抽样调查　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 为了解某校八年级学生每周的课外阅读时间，在八年级的10个班中， 每班抽5名学生进行调查.这一调查中，总体是指 ⁠ ，样本是指 ⁠. 9. 某厂生产冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念章10万枚，质检部门为检测 这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500枚，合格499枚.此种调 查方式属于 ，样本容量是 ⁠. 该校八年级学生每周 的课外阅读时间　 抽取的50名学生每周的课外阅读时间 抽样调查　 500　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、 解答题（共46分） 10. （16分）（教材变式）下列问题分别适合用哪种方式进行调查？ （1） 了解某班学生观看《✕✕✕✕》这一节目的人数； 解：（1） 适合用普查的方式进行调查 （2） 了解中学生的身体发育情况，对全国中学生的身高情况进行 调查； 解：（2） 适合用抽样调查的方式进行调查 （3） 了解一批药物的药效持续时间； 解：（3） 适合用抽样调查的方式进行调查 （4） 了解某市居民对防洪防汛安全知识的掌握情况. 解：（4） 适合用抽样调查的方式进行调查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. （8分）为了解某校七年级900名学生的心理健康评估报告，从中抽 取了200名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中： （1） 采用了 的方式（填“普查”或“抽样调查”），样 本容量是 ⁠； （2） 写出调查中的总体、个体和样本. 解：（2）总体：该校七年级900名学生的心理健康评估报告，个体：每一名学生的心理健康评估报告，样本：抽取的200名学生的心理健 康评估报告 抽样调查　 200　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. （10分）由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校 为确定厂家生产的冬装校服的质量是否合格，在发放前对冬装校服的质 量进行了抽样调查.已知运来的冬装校服一共有10包，每包有10打，每 打有12套，要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案，并指出 总体、个体、样本. 解：调查方案不唯一，如从每一包的每一打中抽取每打校服的第6套； 总体是10×10×12＝1 200（套）冬装校服的质量，个体是一套冬装校 服的质量，样本是抽取的100套冬装校服的质量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. ★（12分）某电视台播放一则新闻：“……检查的奶粉合格率为 50%.”请据此回答下列问题： （1） 这则新闻是否能说明市场上所有奶粉的合格率恰好为50%？ 解：（1） 不能 （2） 你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？ 解：（2） 抽样调查　∵ 这项调查具有破坏性 （3） 如果在这次检查中各项指标均合格的奶粉共有1 000罐，你能算出 共有多少罐奶粉接受检查吗？ 解：（3） 1 000÷50%＝2 000（罐） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $22.2　数据的收集 第2课时　抽样调查中样本的代表性 第二十二章　数据的收集整理与描述 一、 选择题（每小题5分，共25分） 1. 要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列调查方式中， 最合适的是（　D　） A. 随机选取一个体育队的学生 B. 随机选取一个班的学生 C. 在全校男生中随机选取100人 D. 在全校学生中随机选取100人 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. （江西中考）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的 情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较 合适的是（　D　） A. 随机抽取城区三分之一的学校 B. 随机抽取乡村三分之一的学校 C. 调查全体学校 D. 随机抽取三分之一的学校 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量6分钟的心跳 次数再除以6，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘6，你认为更具有代 表性的是（　A　） A. 甲同学的方法 B. 乙同学的方法 C. 两种方法都具有代表性 D. 两种方法都不具有代表性 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 为了了解某校学生每日的运动量，下列收集数据正确的是（　C　） A. 调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B. 调查该校书法小组学生每日的运动量 C. 调查该校某个班级的学生每日的运动量 D. 调查该校田径队学生每日的运动量 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. ★（教材变式）甲、乙、丙、丁四名学生分别进行了下列抽样调 查：① 甲为了知道烤箱中所烤的饼是否熟了，取出一块试吃；② 乙为 了解初中三个年级学生的平均身高，对九年级一个班的学生进行调查； ③ 丙为了解某市2025年的平均气温，上网查询了6月份30天的气温情 况；④ 丁为了解初中三个年级学生的课外作业完成情况，对三个年级 各一个班的学生进行调查.其中，较合理的是（　C　） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、 填空题（每小题6分，共24分） 6. 某出租车公司在“五一”期间每天的营业额为5万元，由此推算五月 份的总营业额约为155万元，你认为这样的推断 （填“有”或 “没有”）代表性. 7. 某地教育部门为了解本地区30 000名中小学生（高中生9 000人， 初中生10 000人，小学生11 000人）的健康情况，计划随机抽取300 名学生进行抽样调查，为了使调查具有代表性，那么初中生应随机 抽取 人. 没有　 100　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 某校七年级有16个班，每个班有50名学生，为了解该校七年级学生 期中考试的数学成绩情况，有下列抽取方法：① 随机抽取一个班的学 生；② 随机抽取50名男生或50名女生；③ 从16个班中，随机抽取50名 学生.其中，最具有代表性的是 （填序号）. ③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 有下列抽样调查：① 了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行 调查；② 了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调 查；③ 了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对该小区活动中心 的老年人进行调查；④ 了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所 有班级中各随机选取5人进行调查.其中，选取的样本具有代表性的 是 （填序号）. ④　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、 解答题（共51分） 10. （10分）判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说 明理由. （1） 为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的 平均成绩； 解：（1） 不合适　理由：前5名同学成绩的平均数会大于整个班级同 学成绩的平均数，这样，样本就不具有代表性了. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） 教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中 小学. 解：（2） 不合适　理由：样本虽然足够大，但遗漏了其他地区的这些 群体，应该在全国范围内选取样本.此外，将某市所有中小学乱收费情 况作为样本是没有必要的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. （10分）小李同学想了解湖边小区的家庭教育费用支出情况，调查 了本校家住湖边小区的35名同学的家庭，并把这35个家庭的教育费用的 平均数作为湖边小区家庭教育的平均费用的估计，你觉得合理吗？若不 合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案. 解：不合理　理由：∵ 调查对象都是有孩子在校读书的家庭，不具有 代表性.　抽样调查的方案不唯一，如随机选取两个单元，调查这两个 单元门牌号为奇数的家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. （15分）全校共有学生1 500名，其中男生有800名，女生有700名. 若要对该校学生户外活动时间进行抽样调查，且样本容量为150，小明 现有三种方案，方案一：在七年级学生中随机抽取150名学生进行调 查；方案二：在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；方案三：分 别在男生中随机抽取80名、女生中随机抽取70名进行调查.你觉得哪种 方案调查的结果最精确？说说你的理由. 解：方案三调查的结果更精确　理由：方案一：只在七年级学生中随机 抽取150名学生进行调查，样本不具有代表性；方案二：在全校学生中 随机抽取150名学生进行调查，由于男、女生人数不一样，∴ 不够精确；方案三：分别在男生中随机抽取80名、女生中随机抽取70名进行调查， 这种方案调查的结果最精确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 13. ★（16分）在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢的 球类运动的情况，安排体育部部长刘星负责调查，刘星就在本班进行了 调查，由此他得到一组数据. （1） 刘星选取的样本合适吗？他采取的抽样调查是简单随机抽样吗？ 为什么？ 解：（1） 刘星选取的样本不合适，他采取的抽样调查不是简单随机抽 样　∵ 一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的情况 （2） 请你设计一个简单随机抽样的调查方案. 解：（2） 调查方案不唯一，如从各个年级随机抽取两个班级进行调查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $小专题（九）　统计图表的综合应用 第二十二章　数据的收集整理与描述 类型一　条形统计图、折线统计图与扇形统计图的综合应用 1. 某校举办校服设计大赛，并随机抽取部分学生进行问卷调查，要 求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查 结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息，回答 下列问题： （1） 求参加此次问卷调查的学生人数. 解：（1） 参加此次问卷调查的学生人数是7÷14%＝50 第1题 （2） 求选择“作品2”的人数. 解：（2） 选择“作品2”的人数为 50－9－18－7＝16 1 2 3 4 （3） 在扇形统计图中，求： ① 选择“作品1”的学生所对应的扇形圆心角的度数； ② 选择“作品3”的学生所占百分比. 解：（3） ① 在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应的扇形圆 心角的度数是360°× ＝64.8° 解：（3） ② 在扇形统计图中，选择 “作品3”的学生所占百分比为 × 100%＝36% 第1题 1 2 3 4 2. 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随 机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A. 无所谓； B. 基本赞成；C. 赞成；D. 反对），并将调查结果绘制成如图所示 的折线统计图和扇形统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解 答下列问题： （1） 此次调查中，共调查了 位中学生家长； 200　 第2题 1 2 3 4 （2） 在扇形统计图中，“A. 无所谓”所对应的扇形圆心角的度数 为 ⁠； （3） 先求出选择“C. 赞成”的家长有多少位，再将折线统计图补充 完整. 第2题 解：（3）由题意可得，选择“C. 赞成”的家长有200－200×15%－40 －120＝10（位）.补全折线统计图如图所示 54°　 1 2 3 4 类型二　频数分布直方图与扇形统计图的综合应用 3. 某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解 学生学习情况，学校负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量 检测，将其成绩（成绩为百分制，用x表示，单位：分）分成如下四 组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100.并绘制了如图 所示的频数分布直方图和扇形统计图，已知在70≤x＜80这一组的学生 的质量检测成绩（单位：分）分别为70，71，72，72，73，73，74， 74，74，75，76，76，76，77，78. 第3题 1 2 3 4 （1） 本次质量检测共抽取了多少名学生？并补全频数分布直方图. 解：（1） 本次质量检测共抽取了10÷20%＝50（名）学生.由题意，得 成绩在70≤x＜80的有15名学生，成绩在80≤x＜90的有50－5－15－10 ＝20（名）学生，补全频数分布直方图如图所示 （2） 成绩在70≤x＜80这一组的学生人数占总抽取人数的百分比 是多少？ 解：（2） 成绩在70≤x＜80这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是（15÷50）×100%＝30% 第3题 1 2 3 4 7 （3） 成绩在80≤x＜90这一组所对应的扇形圆心角的度数为多少？ 第3题 解：（3） 成绩在80≤x＜90这一组所对应的扇形圆心角的度数为 ×360°＝144° 1 2 3 4 类型三　频数分布表与统计图的综合应用 4. 某市八年级有3 000名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动，为 了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取了若干名学生的得分进行 统计，并绘制成如下统计图表. （1） a＝ ，b＝ ，c＝ ⁠； 0.05　 40　 0.31　 得分x/分 频　数 频　率 50≤x＜60 10 a 60≤x＜70 16 0.08 70≤x＜80 b 0.20 80≤x＜90 62 c 90≤x＜100 72 0.36 第4题 1 2 3 4 （3） 若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评 为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”，并按等级 “A”“B”“C”“D”将这次调查的结果绘制成扇形统计图，则等级 为“B”的扇形所对应的圆心角度数为 ⁠. 183.6°　 （2） 补全频数分布直方图； 解：（2） 补全频数分布直方图如图所示 第4题 1 2 3 4 $22.4　频数分布与直方图 第二十二章　数据的收集整理与描述 一、 选择题（每小题8分，共24分） 1. 老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表： 组　别 A型 B型 AB型 O型 频　率 0.3 0.2 0.1 0.4 本班A型血的学生人数是（　B　） A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 已知一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为7，则 组数为（　C　） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 C 3. ★某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如 图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是（　B　） A. 频数分布直方图中的组距是10 B. 样本容量是60 C. 70.5～80.5分这一分数段的频数为18 D. 这次测试的及格（不低于60分）率约为92% 第3题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 二、 填空题（每小题8分，共24分） 4. 已知一组数据有60个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别 是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ⁠. 20　 5. （教材变式）某校学生“数学速算”大赛成绩的频数分布直方图 （每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在 80分及以上的学生有 人. 第5题 135　 1 2 3 4 5 6 7 8 6. 将某班男生的身高分成了三组，情况如表所示，则表中b的值是 ⁠. 第一组 第二组 第三组 频　数 6 10 a 频　率 b c 20% 30%　 1 2 3 4 5 6 7 8 三、 解答题（共52分） 7. （22分）（鄂州中考）某校为了解全校学生线上学习情况，随机选 取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习的时间（包括线上听课 及完成作业时间）.根据调查结果绘制了如下频数分布表和如图所示的 频数分布直方图.请根据图、表中的信息解决下面的问题： 学习时间x/时 频　数 频　率 0≤x＜1 9 m 1≤x＜2 18 30% 2≤x＜3 18 30% 3≤x＜4 n 20% 4≤x＜5 3 5% 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 （1） 频数分布表中m＝ ，n＝ ，并将频数分布直方图 补全； 解：（1） 补全频数分布直方图如图所示 15%　 12　 （2） 若该校有学生1 000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进 行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名. 解：（2） 1 000×（15%＋30%）＝450（名），∴ 估计全校需要提醒的学生有450名 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8. ★（30分）为了解某校某年级1 000名学生的一分钟跳绳个数， 从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳个数（跳绳个数为整数，且 最高不超过150），原始数据如图①所示，整理后绘制成如图②所示 的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b.由于保存不 当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所 给条件，回答下列问题： （1） 求问题中的总体和样本容量； 解：（1） 总体是1 000名学生的一 分钟跳绳个数，样本容量是40 第8题 1 2 3 4 5 6 7 8 （2） 求a，b的值（请写出必要的计算过程）； 解：（2） 由题意，得跳绳个数为50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有 16人.∴ a＋b＝40－4－16＝20.∵ 2a＝3b，∴ a＝12，b＝8 （3） 若一分钟跳绳个数在125以上（不含125）的跳绳成绩为优秀，请 估计该校该年级学生跳绳成绩为优秀的人数. 第8题 解：（3） 估计该校该年级学生跳绳 成绩为优秀的人数为1 000× ＝200 1 2 3 4 5 6 7 8 $第二十二章小测 第二十二章　数据的收集整理与描述 一、 选择题（每小题8分，共24分） 1. 下列调查中，最适合采用普查的是（　D　） A. 检测某批次汽车的抗撞击能力 B. 了解某市中学生课外阅读的情况 C. 调查黄河的水质情况 D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 D 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 为了了解某市6 000名学生体育考试的成绩情况，从中抽取了200名学 生的成绩进行统计，有下列说法：① 这6 000名学生的体育考试成绩是 总体；② 每名学生是个体；③ 200名学生是总体的一个样本；④ 样本 容量是200.其中，正确的有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 3. ★为了调查某次医疗援助活动对青少年人生观、价值观产生的影响， 某学校团委对八年级的学生进行了问卷调查，其中一项：援助活动期间 哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图所示.由图中信息可知，下列结论错误的是（　C　） C 第3题 A. 本次调查的样本容量是600 B. 选“责任”的有120人 C. 扇形统计图中“生命”所对应的扇形 圆心角度数为64.8° D. 选“感恩”的人数最多 1 2 3 4 5 6 7 8 二、 填空题（每小题8分，共24分） 4. 某社区要调查本社区居民双休日的生活状况，采用下列方式调查： ① 从一幢高层住宅楼中选取200名居民；② 从不同住宅楼中随机选取 200名居民；③ 选取社区内200名高学历人士.其中，最合理的是 ⁠ （填序号）. ②　 1 2 3 4 5 6 7 8 5. 为了解学生的爱心捐款情况，随机调查了50名学生的捐款金额，绘 制了如图所示的扇形统计图，根据图中提供的信息，这50名学生共捐款 金额是 元. 第5题 975　 1 2 3 4 5 6 7 8 6. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图 （每组包含最高分，不包含最低分），图中从左至右前四组的百分比分 别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.有下列结论：① 80分以 上的学生有14名；② 该班有50名学生参赛；③ 成绩在大于70分且小于 或等于80分的人数最多；④ 第五组的百分比为16%.其中，正确的是 （填序号）. ②③④　 第6题 1 2 3 4 5 6 7 8 三、 解答题（共52分） 7. （22分）某中学为了提高学生参与“大课间”活动的积极性，校体 育组针对“你愿意参加哪一种‘大课间’活动（从跳绳、呼啦圈、篮 球、排球中选一种）”进行了抽样调查，并将调查的结果绘制成如图① ②所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题： （1） 在这次抽样调查中，一共调查了 名学生； 100　 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 （3） 愿意参加排球活动的人数在扇形统计图中对应扇形的圆心角 是 ⁠°. 解：（2） 愿意参加篮球活动的人数为100×40%＝40，愿意参加排球 活动的人数为100－40－20－30＝10，补全折线统计图如图①所示 36　 （2） 补全折线统计图； 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 8. （30分）新情境•生态环境 华北平原是我国玉米的主产区，石家庄市建有标准的玉米试验田，为预估玉米的长势情况，研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测.为降低监测成本，研究人员随机选取了部分玉米，收集了这些玉米株高的数据，整理并绘制出如下统计图表（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）： 组　别 1 2 3 4 5 株高/cm 40～44 44～48 48～52 52～56 56～60 1 2 3 4 5 6 7 8 （1） 求共选取了多少株玉米，并把频数分布直方图补充完整； 解：（1） 4÷10%＝40（株），∴ 共选取了40株玉米.4组的频数为40 －4－8－14－6＝8，补全频数分布直方图如图所示 （2） 求扇形统计图中2组对应的圆心角的度数； 解：（2） 360°×20%＝72° 第8题 （3） 在本次监测时，若玉米株高不低于52 cm为长势良好，求该样本 中长势良好的玉米占比. 解：（3） ×100%＝35%， ∴ 该样本中长势良好的玉米占比是35% 1 2 3 4 5 6 7 8 $22.5　数据变化趋势的刻画 第二十二章　数据的收集整理与描述 一、 选择题（每小题8分，共24分） 1. 下表记录了2019～2024年我国新能源汽车销量，下列说法不正确的 是（　D　） 年　份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 新能源汽车销量/万辆 120.6 136.7 352.1 688.7 949.5 1 286.6 D A. 可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与销量之间的关系 B. 可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体呈现上升 的趋势 C. 可以进一步查阅2019～2024年我国的汽车销量，通过复合条形图呈现 新能源汽车销量在汽车销量中的占比变化 D. 利用数据表和统计图可以计算2025年新能源汽车销量的准确数值 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 某公司于2024年10月22日推出新型号手机.如图所示为该型号手机 256 GB款上市后半年内的售价数据.根据散点及趋势图情况，下列说法 正确的是（　C　） A. 各月售价散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近 B. 各月售价散点大致落在一条呈上升趋势的曲线附近 C. 各月售价散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近 D. 各月售价散点大致落在一条呈下降趋势的曲线附近 C 第2题 1 2 3 4 5 6 7 8 3. ★小明参加100 m短跑训练，体育老师将小明今年2～6月的训练成绩 进行记录并绘制成如图所示的趋势图.根据趋势图，可预测小明8月100 m短跑的成绩为（　B　） A. 15.2 s B. 14.6 s C. 15 s D. 14 s B 第3题 1 2 3 4 5 6 7 8 二、 填空题（每小题8分，共24分） 4. 如图所示为某地某日14：00至22：00的气温变化趋势图，由此可估 计当天24：00时的气温为 ℃（结果保留整数）. 第4题 26　 1 2 3 4 5 6 7 8 5. 科技小组的同学们为了研究近年来某市科技创新的情况，查阅了 2020～2024年该市专利授权量的数据，并绘制了如图所示的趋势图，由 此对2025年该市专利授权量做出了预测.他们的预测值可能是 ⁠ 千件（结果保留整数）. 120（合 理即可）　 第5题 1 2 3 4 5 6 7 8 6. ★为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统 计，得到几组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，为了更加清楚地 看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，用横轴表示最高气温，用纵轴表 示冷饮杯数，描出各组数据对应的点，如图所示.利用趋势图，估计当 一天的最高气温为30 ℃时，饮品店卖出的冷饮杯数为 ⁠. 173（合理即可） 第6题 1 2 3 4 5 6 7 8 三、 解答题（共52分） 7. （22分）下表是某地2017年至2024年出生人口总数的数据. 年　份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 出生人口总数/ 万人 17.2 15.2 14.6 12.0 10.6 9.5 9.0 7.2 请用趋势图描述这段时间该地出生人口总数的变化趋势，并预测该地 2025年的出生人口总数. 1 2 3 4 5 6 7 8 解：用趋势图描述这段时间该地出生人口总数的变化趋势如图所示　 从这段时间该地出生人口总数的变化趋势看，该地2017年至2024年出生人口总数逐年下降，∴ 预测该地2025年的出生人口总数为6.0万人（合理即可） 第7题答案 第7题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 8. ★（30分）（教材变式）某商店为减少库存，决定采取降价措施.某 商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，该商品日销量y（件）与 降价x（元）之间的关系如下表： 降价x/元 0 10 20 30 40 50 60 日销量y/件 150 155 161 166 170 176 180 （1） 请用直线近似刻画该商品日销量y随降价x变化的增长趋势； 解：（1） 在如图所示的平面直角坐标系中，描出各对数值（x，y） 所对应的点.画一条直线，使其整体上与图中的数据点较接近 第8题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 （2） 请确定一个一次函数，近似表示日销量y与商品降价x之间的 关系； 解：（2） 设一次函数的表达式为y＝kx＋b.把（0，150），（60， 180）代入，得 解得 ∴ 日销量y与商品降 价x之间的关系可用一次函数y＝0.5x＋150近似表示 （3） 若该商品的售价为440元，请预测该商品的日销量为多少件. 解：（3） 由题意，得x＝520－440＝80，∴ y＝0.5×80＋150＝190. ∴ 预测该商品的日销量为190件 1 2 3 4 5 6 7 8 $22.3　数据的整理与描述 第1课时　条形统计图和扇形统计图 第二十二章　数据的收集整理与描述 一、 选择题（每小题8分，共24分） 1. 对某展览馆某天四个时间段进出馆的人数统计如下，则馆内人数变 化最大的时间段为（　B　） 9：00～10： 00 10：00～ 11：00 14：00～ 15：00 15：00～ 16：00 进馆人数 50 24 55 32 出馆人数 30 65 28 45 B A. 9：00～10：00 B. 10：00～11：00 C. 14：00～15：00 D. 15：00～16：00 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的 统计图.根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数 的（　C　） A. 6% B. 10% C. 20% D. 25% 第2题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 3. ★某班对学生最喜欢的一项球类运动进行统计，并制成如下统计表 和如图所示的扇形统计图，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断 不正确的是（　D　） A. 足球所在扇形的圆心角度数为72° B. 该班最喜欢乒乓球的人数占总人数的28% C. m与n的和为52 D. 该班最喜欢羽毛球的人数不超过13 D 第3题 1 2 3 4 5 6 7 8 二、 填空题（每小题8分，共24分） 4. （教材变式）某班在一次数学测验后的成绩统计如下表： 分数段/分 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89 90～100 人　数 1 3 4 8 13 11 如果60分及以上为及格，那么这次数学测验的及格率是 ⁠. 90%　 1 2 3 4 5 6 7 8 5. 如图所示为某小区居民关于垃圾分类知识的了解情况的扇形统计 图，若一共调查了1 800名居民，则“基本了解”比“不了解”的居民 多 人. 第5题 675　 1 2 3 4 5 6 7 8 6. ★七年级（一）班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计 如图所示，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人，那么恰 有两次达标的人数占全班人数的 %. 第6题 54　 1 2 3 4 5 6 7 8 三、 解答题（共52分） 7. （20分）如图所示为琪琪一天中作息时间分配的扇形统计图. （1） 求扇形统计图中“阅读”的扇形所对的圆心角度数； 解：（1） 由题意，得360°×（100%－40%－31%－16%－8%）＝18° （2） 若琪琪想把每天的阅读时间调整为2小时，则她的阅读时间需增 加多少分钟？ 解：（2） 阅读时间调整前为24×（100%－40%－31%－16%－8%）＝1.2（时），∴ 她的阅读时间需增加（2－1.2）×60＝0.8×60＝48（分） 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 8. ★（32分）新情境•热点信息 2025年世界乒乓球锦标赛于5月在卡塔尔多哈举行.某校为了解学生们对“A. 女子单打，B. 男子单打，C. 女子双打，D. 男子双打，E. 混合双打”这五个项目的喜爱情况，随机对部分学生进行了关于“你最喜欢哪个项目”的问卷调查，并根据调查结果绘制成了两幅如图所示的不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： （1） 本次被调查的学生共有 人； 80　 第8题 1 2 3 4 5 6 7 8 （2） 请补全条形统计图，并求扇形统计图中“B. 男子单打”所对应 的扇形圆心角的度数； 解：（2） 最喜欢“B. 男子单打”的人数为80－（12＋14＋20＋18）＝ 16，补全条形统计图如图所示.360°× ＝72°，即扇形统计图中“B. 男子单打”所对应的扇形圆心角的度数是72° （3） 若该校共有3 000名学生，请你估计全校最喜欢“E. 混合双打” 的学生人数. 解：（3） 3 000× ＝675（人），∴ 估计 全校最喜欢“E. 混合双打”的学生人数为675 第8题 1 2 3 4 5 6 7 8 $22.1　统计的初步认识 第二十二章　数据的收集整理与描述 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1. 某班进行民主选举班长，要求每名同学选择一位自己心中认为最合适 的候选人，并将其选票投入推荐箱.这个过程是收集数据中的（　B　） A. 确定调查范围 B. 实施调查 C. 选择调查方法 D. 表示调查结果 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. 近年来，养老服务市场需求与日俱增，“银发经济”成为各大经济 论坛的热门议题.某大学生创业团队计划进入养老行业创业，据此他们 设计了如下四个调查主题对养老行业进行了解，则其中不合适的是 （　D　） A. 养老服务质量现状 B. 养老院的环境设施 C. 老年人的养老需求 D. 老年人的姓氏情况 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3. 某区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教 师做到提质减负.现要调查该区某校学生的学业负担是否过重，下列调 查方法中，最恰当的是（　B　） A. 查阅文献资料 B. 对学生问卷调查 C. 上网查询 D. 对校领导问卷调查 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4. 某校八年级（三）班篮球队队员的身高（单位：cm）如下：169， 165，166，164，169，167，166，169，166，165.获得这组数据的方法 是（　D　） A. 直接观察 B. 查阅文献资料 C. 互联网查询 D. 测量 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5. 通过记录成年人的生活数据，从而分析某人的信息.下列最有可能被 成功分析的是（　C　） A. 根据某人某天的行走步数，估计他常用的交通工具 B. 根据某人一周打车的起点和终点，来判断他的兴趣爱好 C. 根据某人三个月早晚行走记录的起止时间，估计他通常起床和睡觉的 时间 D. 根据某人一年手机支付的总金额，判断出他的工作性质 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、 填空题（每小题8分，共24分） 6. 两名同学在调查同学们对小说和诗歌的喜爱情况时，分别使用了下 面两种提问方式：① 难道你不认为小说比诗歌更感人吗？② 小说和诗 歌，你更喜欢哪一类文学作品？你认为提问方式 更好些（填序号）. ②　 7. 为了解某市初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以 下四个步骤完成调查：① 收集数据；② 分析数据；③ 制作并发放调查 问卷；④ 得出结论，提出建议.这四个步骤合理的先后排序为 ⁠ （填序号）. ③①② ④　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8. ★全班有40名学生，他们的上学方式分为步行、骑车和乘车三种， 统计结果如下表所示： 上学方式 步行 骑车 乘车 画“正”字计数 正正正 人　数 9 百分比 乘车上学的学生占全班学生的百分比是 ⁠. 40%　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、 解答题（共46分） 9. （20分）（教材变式）解决下列问题需要哪些数据？用什么调查方 法收集这些数据最合适？ （1） 为了解某班全体同学的身高情况； 解：（1） 这个班每名同学的身高　测量 （2） 为了解我国人口的增长情况； 解：（2） 我国近几次人口普查的数据　查阅资料 （3） 为了解某班全体同学最喜欢的体育项目； 解：（3） 这个班每名同学最喜欢的体育项目　问卷调查 （4） 为了解某城市几家商场某品牌足球的零售价. 解：（4） 这个城市这几家商场该品牌足球的零售价　实地调查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. ★（26分）八年级（一）班举办“经典朗诵”比赛，有甲、乙、丙 三名同学进入决赛. （1） 用什么方式确定他们的获奖名次？ 解：（1） 答案不唯一，如可以由评委打分，取平均分作为三名同学的 朗诵成绩，并按成绩的高低确定他们的获奖名次 （2） 如果由班长一人指定他们的名次，那么具有说服力吗？ 解：（2） 不具有说服力 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3） 由全班同学来投票，每人选一名自己认为最好的朗诵者，经统 计，三人的得票情况如下表： 朗诵者 甲 乙 丙 画“正”字计数 正正 正正 正正正 得票数/票 12 10 18 请你计算每人的得票数并填写表格，按照得票数应如何确定获奖名次？ 解：（3） 按照得票数，丙是第一名，甲是第二名，乙是第三名 （4） 用适当的统计图表示（3）中的数据. 解：（4） 答案不唯一，如图所示 12 10 18 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $