第二十二章 数据的收集整理与描述 回顾与反思（课件）2025-2026学年冀教版八年级数学下册

第二十二章 数据的收集整理与描述 本章复习课 回顾与反思 1 高效课堂 活动一：复习回顾 一、统计的一般过程 用统计方法解决实际问题的主要过程为:收集、整理和描述数据,通过对数据的分析和计算,获取有用的信息,作出合理的判断和决策.统计的一般过程可以按下面的步骤进行: 实际问题→收集数据→整理数据→描述数据→分析数据→合理决策→实际问题. 2 高效课堂 活动一：复习回顾 二、数据的收集 1.收集数据常用的方法:调查、试验、查阅资料等. 2.调查的两种基本方式: (1)普查:对全体对象进行全面调查. (2)抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查. 3 高效课堂 活动一：复习回顾 3.抽样调查的相关概念: (1)总体:所要考察对象的全体. (2)个体:组成总体的每一个对象. (3)样本:从总体中抽取的一部分个体. (4)样本容量:样本中包含个体的数目. 4.选择调查方式的依据:当要考察的个体较多,调查具有破坏性,限于时间和费用等因素而无法一一进行调查时,多采用抽样调查. 4 高效课堂 活动一：复习回顾 5.样本的代表性: (1)统计的核心思想:用样本推断总体. (2)抽样调查的结果具有不确定性,应保证样本具有较好的代表性,以使对总体的估计更准确. (3)简单随机抽样是一种基本方法,能保证总体中每个个体有相同的机会被抽到,有助于提高样本代表性. (4)样本容量要适当大一些,且在抽样时可以考虑总体中个体的不同类型、比例,以增强代表性. 5 高效课堂 活动一：复习回顾 三、数据的整理与描述 1.整理数据就是按一定的方式,对数据进行分类或分组,统计各类(组)数据的个数,计算相应的频率,描述数据的分布规律. 2.统计图可以直观描述数据的特征,常用的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图. 6 高效课堂 活动一：复习回顾 3.常用统计图表及其特点: (1)统计表:按某种顺序系统有条理地排列数据,便于阅读、检查和计算分析. (2)条形统计图:能清晰地反映各组数据及它们之间的大小关系. (3)扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. (4)折线统计图:可以清楚地反映数据的变化趋势. (5)频数分布直方图:可以描述数据的分布规律. 7 高效课堂 活动一：复习回顾 4.绘制频数分布直方图的步骤: (1)计算最大值与最小值的差. (2)决定组距和组数. (3)列频数(频率)分布表. (4)画频数分布直方图. 5.形成数据观念:认识到真实、有效的数据是进行科学判断和合理决策的基础,形成用数据说话的意识. 8 高效课堂 活动一：复习回顾 9 高效课堂 活动二：例题解析 例1 垃圾分类利国利民,某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤: ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率 ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表 ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是 ( ) A.②→③→①　B.②→①→③　C.③→①→②　D.③→②→① A 10 高效课堂 活动二：例题解析 解析 本题考查统计的一般过程.按照统计的一般步骤:整理数据→描述数据→分析数据,先②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表,然后③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比,最后①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率. 方法总结:用统计方法解决实际问题的主要过程为:收集、整理和描述数据,通过对数据的分析和计算,获取有用的信息,作出合理的判断和决策. 11 高效课堂 活动二：例题解析 例2 以下调查中,适合普查的是 ( ) A.了解全国中学生的视力情况 B.检测“神舟十六号”飞船的零部件 C.检测台州的城市空气质量 D.调查某池塘中现有鱼的数量 解析 A,C,D选项均适合抽样调查, B选项适合采用普查. 方法总结:要把握普查和抽样调查的特点,根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断. B 12 高效课堂 活动二：例题解析 例3 某校有4 000名学生,随机抽取了400名学生进行体重调查,下列说法错误的是 ( ) A.总体是该校4 000名学生的体重 B.个体是每一个学生 C.样本是抽取的400名学生的体重 D.样本容量是400 B 13 高效课堂 活动二：例题解析 解析 A选项正确,不符合题意.B选项个体是每一个学生的体重,错误,符合题意.C选项正确,不符合题意.样本容量是400,正确,不符合题意. 方法总结:理解总体、个体、样本、样本容量的定义是关键.解题时要分清实际问题中的总体、个体与样本,明确考察的对象.总体、个体和样本的考察对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数量,不能带单位. 14 高效课堂 活动二：例题解析 例4 某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况,现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查,下列抽样方式较合适的是 ( ) A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校 C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校 D 15 高效课堂 活动二：例题解析 解析 A选项和B选项的调查不具有代表性、广泛性,不符合题意.C选项调查全体学校,虽全面准确,但耗时耗力,不符合“尽快”的要求,不符合题意.D选项的调查具有广泛性、代表性,符合题意. 方法总结:抽样调查时,需要注意样本的代表性,抽取的样本必须是随机的,每个个体有相同的机会被抽取,且各个方面、各个层次的对象都要有所体现.如果抽取的样本得当,就能很好地反映总体的情况,否则抽样调查的结果会偏离总体情况. 16 高效课堂 活动二：例题解析 例5 空气的成分(除去水汽、杂质等)是:氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.要反映上述信息,宜采用的统计图是( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 解析 将空气(除去水汽、杂质等)看作总体,用各个扇形表示空气的成分(除去水汽、杂质等)中每一种成分所占百分比,选择扇形统计图比较恰当. 方法总结:注意把握扇形统计图的特点,在扇形统计图中将总体看作一个圆,用各个扇形表示各部分,能清楚地表示出各部分所占总体的百分比. C 17 高效课堂 活动二：例题解析 例6 某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水未超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图,(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题: 18 高效课堂 活动二：例题解析 (1)此次抽样调查的样本容量是_______. 100 19 高效课堂 活动二：例题解析 (2)补全频数分布直方图,并求出扇形统计图中“15~20吨”部分的圆心角的度数. 补全频数分布直方图如图所示.扇形统计图中“15~20吨”部分圆心角的度数为79.2°. 20 课堂总结 1.你对本章所学的知识有了哪些新的、更深入的认识? 2.在解决问题时,你弄懂了哪些之前感到困惑的问题? 掌握了哪些重要的方法? 3.回顾本章的学习过程,你认为在今后的学习中需要在哪些方面特别注意或加强? 21 作业设计 基础性作业:教材复习题第1~6题. 提高性作业:教材复习题第7~12题. 拓展性作业:请你运用本章学习的统计方法,设计一个完整的调查方案,从下面选取一个你感兴趣的校园问题进行探究. 了解你所在学校同学每日使用手机/平板电脑的时长、主要用途情况. 了解你所在学校同学崇拜的榜样类型(如:科学家、企业家、运动员、艺术家、偶像等)及未来职业理想情况. 22 $