2027届高三物理一轮复习跟踪训练：专题一 运动学图像问题

专题一　运动学图像问题 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　运动图像的理解和应用 1.一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(　　) 2.甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图像如图所示，由图像可以看出在0~5 s内(　　) A.甲、乙两物体始终同向运动 B.4 s时甲、乙两物体间的距离最大 C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D.甲物体的速率始终大于乙物体的速率 3.篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v－t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 4.一质点从静止开始做直线运动，其a－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.质点在1~4 s内做匀速直线运动 B.质点在1~4 s内的位移大小等于30 m C.质点第1 s末的速度大小为4 m/s D.质点在第1.2 s末的运动方向与第1 s末相反 对点2　“数学思维”分析非常规图像问题 5.(2025·河北保定模拟)某无人驾驶汽车在研发过程中要进行试车，新车沿平直公路行驶的一段时间内的图像如图所示，下列说法正确的是(　) A.该车做匀加速运动 B.该车行驶的初速度大小为2 m/s C.该车行驶的加速度大小为4 m/s2 D.该车在前3秒的位移是60 m 6.一物块沿x轴正方向运动，t=0时经过坐标原点，物块的位置坐标(x)与其速率的平方(v2)关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A.物块可能做匀速直线运动 B.物块运动的加速度大小为2 m/s2 C.t=2 s时物块的速率为5 m/s D.t=2 s时物块位于x=6 m处 对点3　图像间的相互转化 7.(2025·河北唐山模拟)潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图甲所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，t=0时，该潜艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度vy随时间变化的图像如图乙，水平速度vx保持不变，若以潜艇开始“掉深”的位置为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则潜艇“掉深”后的0~30 s内，能大致表示其运动轨迹的是(　　) 8.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示。下列v－t图像中，可能正确描述此物体运动的是(　　) 综合提升练 1． 选择题： 9.(2025·山东济南一模)如图所示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线将足球向前踢出，足球沿边线运动，为控制足球，运动员又向前追上足球。下列v－t图像和x－t图像可能反映此过程的是(　　) 10.如图所示为甲、乙、丙、丁四个质点同时、同地由静止沿同一方向运动的v－t图像和a－t图像，由图像可知(　　) A.甲和丙都在做匀加速直线运动 B.2 s末乙的速度大于丁的速度 C.5~7 s甲、乙逐渐靠近 D.5~7 s丙、丁逐渐靠近 11.(多选)甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，同时落地。下列表示这一过程的x－t图像和v－t图像中正确的是(　　) 12.(多选)t=0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0~3t0时间内，下列说法正确的是(　　) A.t=2t0时，P回到原点 B.t=2t0时，P的运动速度最小 C.t=t0时，P到原点的距离最远 D.t=t0时，P的运动速度与t=t0时相同 培优加强练 13.(2025·江西宜春模拟)为研究某汽车沿直线刹车的运动情况，通过传感器采集数据，得到汽车位移x与速度v之间的关系图线为抛物线，如图所示。下列说法正确的是(　　) A.汽车在刹车过程加速度逐渐增大 B.汽车加速度大小为5 m/s2 C.从刹车开始计时，经过8 s汽车位移为80 m D.刹车全程用时10 s 参考答案： 1.答案　C解析　质点做直线运动的位移、速度和时刻应该是一一对应的关系，不可能一个时刻同时对应两个位移或速度(即不会出现时间倒流)，故C正确。 2.答案　D解析　x－t图像斜率表示速度，由图像可知乙物体始终沿正方向运动，甲物体0~2 s沿正方向运动，2~6 s沿负方向运动，故甲、乙两物体不是始终同向运动，A错误;x－t图像交点表示相遇，故4 s时甲、乙两物体相遇，B错误;由图像可以看出在0~5 s内乙的位移大于甲的位移，故乙的平均速度大于甲的平均速度，C错误;甲物体在0~2 s速度为v甲= m/s=2 m/s，2~6 s速度为v甲'= m/s=－1 m/s，乙物体的速度为v乙= m/s=0.5 m/s，故甲物体的速率始终大于乙物体的速率，D正确。 3.答案　A解析　由题图可知，篮球每一次弹起的最大速度越来越小，则每一次上升的最大高度越来越小，t=0时对应初始高度，a点对应第一次上升的最大高度，可知a点对应篮球位置最高，A正确。 4.答案　B解析　由a－t图像可知，1~4 s内质点加速度a恒定不为零，即为匀变速直线运动，故A错误;a－t图像与时间轴所围面积表示速度改变量，则第1 s末的速度v1=×1 m/s=－2 m/s，即第1 s末的速度大小为2 m/s，故C错误;1~4 s内位移x=v1t3+a=－2×3 m+×8×32 m=30 m，故B正确;第1.2 s末的速度为v1.2=v1+at=(－2+8×0.2) m/s=－0.4 m/s，质点在第1.2 s末的运动方向与第1 s末相同，故D错误。 5.答案　C解析　根据匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2，变形可得=v0·+a，可知的图像斜率k=v0= m/s=20 m/s，纵轴截距为b=－2 m/s2=a，可得a=－4 m/s2，所以该车做匀减速运动，加速度大小为4 m/s2，初速度为20 m/s，故A、B错误，C正确;匀减速运动的总时间为t==5 s，t=3 s时该车的速度为v=v0+at=8 m/s，则该车在前3秒的位移为x=t=42 m，故D错误。 6.答案　D解析　根据匀变速直线运动位移速度公式v2－=2ax可得x=v2－，结合题图可知=，解得a=1 m/s2，则该物块做匀加速直线运动，故A、B错误;根据题图可得－=－2 m，得v0=2 m/s，t=2 s时物块的速率为v=v0+at=(2+1×2) m/s=4 m/s，物块的位置坐标为x=v0t+at2= m=6 m，故C错误，D正确。 7.答案　B解析　根据题意可知，潜艇在x轴方向上做匀速直线运动，y轴方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，则运动轨迹的图形，在x轴上取相邻相等的几段距离，则这几段对应的时间间隔相等，这几段时间间隔内在y轴上下降的距离先增大后减小，故B正确。 8.答案　D解析　由题目中a－t图像知，0~0.5T时间内的加速度与T~2T时间内的加速度大小相等，方向相反，则对应时间内的v－t图像的斜率的绝对值相等，正负不同，故D正确，A、B、C错误。 9.答案　D解析　足球沿边线在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，速度越来越小;运动员为了追上足球做加速运动，速度越来越大。v－t图像与坐标轴的面积表示位移，当运动员追上足球时，运动员和足球的位移相同，v－t图像与坐标轴围成的面积相同，故A、B错误;x－t图像的斜率表示速度，足球的x－t图像斜率逐渐减小，运动员的x－t图像斜率逐渐增大，当运动员追上足球时，足球和运动员在同一时刻到达同一位置，足球和运动员的x－t图像交于一点，故C错误，D正确。 10.答案　C解析　由题图可知甲做匀加速直线运动，丙做加速度增大的加速运动，2 s末乙的速度为4 m/s，根据Δv=aΔt可知丁的速度在数值上等于a－t图像与t轴所围面积，很明显大于4 m/s，故A、B错误;由题图(a)可知，5~7 s甲的速度大于乙的速度，所以甲、乙逐渐靠近，故C正确;由题图(b)可知0~7 s丙的速度增加量小于丁的速度增加量，根据x=t可知丙、丁逐渐远离，故D错误。 11.答案　AC解析　甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，则运动时间不同，位置高的球位移大，运动时间长，但同时落地，说明位置高的球先释放，故A正确，B错误;两球都做自由落体运动，加速度相同，则v－t图像的斜率相同，运动时间不同，故C正确，D错误。 12.答案　BD解析　质点在0~t0时间内从静止开始先做加速度增大的加速直线运动，后做加速度减小的加速直线运动，此过程一直向前加速运动，t0~2t0时间内加速度反向，先做加速度增大的减速直线运动，后做加速度减小的减速直线运动，2t0时刻速度减小到零，此过程一直向前做变速直线运动，以后重复此过程的运动，即质点一直向前运动，t=2t0时，质点P的运动速度最小，根据对称性可知，t=t0与t=t0时，P的运动速度相同，故A、C错误，B、D正确。 13.答案　B解析　若汽车做匀减速直线运动，由v2－=－2ax整理得x=－v2+，由上述表达式可发现其符合题中x－v图像，所以汽车做匀减速直线运动，即汽车在刹车过程中加速度不变，故A错误;由题图可知，当x=0时，v=30 m/s;当x=90 m时，v=0，代入上述的表达式，解得v0=30 m/s，a=5 m/s2，所以加速度的大小为5 m/s2，故B正确;设刹车经过时间t静止，有0=v0－at，解得t=6 s<8 s，所以8 s时汽车已经停止，则汽车的位移为0－=－2ax，解得x=90 m，故C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $