精品解析：江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团2022-2023学年八年级下学期5月份 数学练习

江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团2022-2023学年八年级下学期5月份数学练习 满分：150分 考试时间：110分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在，，，中，分式的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查分式，熟练掌握分式的定义是解题的关键．根据分式的定义即可得到答案． 【详解】解：根据分式的定义，分母中含有字母的式子称为分式， 故，为分式， 故选B． 2. 若点在反比例函数的图像上，则的值为（ ） A. B. C. 18 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】利用待定系数法即可解决问题； 【详解】解：把代入，得到， 故选：C． 【点睛】本题考查反比例函数图象上点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题． 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 【详解】A.是最简二次根式，故本选项符合题意； B.，故本选项不合题意； C.，故本选项不合题意； D.，故本选项不合题意. 故选：A． 【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键． 4. 若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】把变形为，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，正确将变形为是解答本题的关键． 5. 正比例函数和反比例函数的一个交点为，则另一个交点为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例函数和反比例函数的交点问题，根据两个交点关于原点对称解答即可． 【详解】解：∵正比例函数和反比例函数的一个交点为， ∴另一个交点与点关于原点对称， ∴另一个交点是． 故选：A． 6. 在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将 ( ) A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 【答案】B 【解析】 【分析】把果a、b都扩大为原来的3倍化简即可. 【详解】a、b都扩大为原来的3倍，得 ， 故选B. 【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变.解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论. 7. 已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（　　） A. 图象必经过点 B. y的值随x值的增大而减小 C. 图象在第一、三象限内 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答． 【详解】解：A、把点代入反比例函数，得，故正确，该选项不符合题意； B、∵，∴在每一象限内y的值随x的增大而减小，故不正确，该选项符合题意； C、∵，∴图象在第一、三象限内，故正确，该选项不符合题意； D、若，则，故正确，该选项不符合题意． 8. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置判断出的正负，原式利用二次根式的化简公式变形，再利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：，即， 则， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 使有意义的x的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件为被开方数大于或等于0是解题的关键． 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0列不等式求解即可． 【详解】解：根据题意得：， 解得：． 故答案为：． 10. 化简的结果为______ ． 【答案】## 【解析】 【分析】根据二次根式的性质化简即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解答本题的关键． 11. 有两个不透明的盒子，第一个盒子中装有3个红球和4个白球，第二个盒子中装有4个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，分别从盒子中摸出1个球，从第_______个盒子中摸到白球的可能性大． 【答案】一 【解析】 【分析】该题考查了概率计算，先分别求出第一个盒子摸出白球的概率和第二个盒子摸出白球的概率，比较即可． 【详解】解：∵第一个盒子里装有 3 个红球和 4 个白球， ∴摸出白球的概率是， ∵第二个盒子里装有 4 个红球和 3 个白球， ∴摸出白球的概率是， ∵， ∴从第一个袋子里摸出白球的可能性大． 故答案为：一． 12. 反比例函数y=的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了已知双曲线分布的象限，求参数范围．对于反比例函数，当时，图象经过一、三象限；当时，图象经过二、四象限；据此即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴ 故答案为：． 13. 当分式的值为0时，的值为__________． 【答案】3 【解析】 【详解】解：∵分式的值为0， ∴且， ∴， ∴的值为3． 14. 某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示： 试验的菜种数 500 1000 2000 10000 20000 发芽的频率 0.974 0.983 0.971 0.973 0.971 在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为___________．（精确到0.01） 【答案】 【解析】 【分析】根据大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此解答可得． 【详解】解：在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的频率估计它的概率，试验种子数量越多，用于估计概率越准确， 因为试验的菜种数20000最多， 所以估计种一粒这样的菜种发芽的概率为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了用频率估计概率，关键要清楚：在大量重复试验时，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率． 15. “若a2＝b2，则a＝b”这一事件是_____．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”） 【答案】随机事件 【解析】 【分析】直接利用随机事件的定义得出答案． 【详解】解：若a2＝b2，则a＝±b， 故若a2＝b2，则a＝b，这一事件是随机事件, 故答案为：随机事件． 【点睛】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键． 16. 若且，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据分式的运算，通分计算，再将值代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查分式减法运算，掌握异分母分式的通分是解题的关键． 17. 若关于的方程有增根，则的值为______． 【答案】6 【解析】 【分析】首先把所给的分式方程化为整式方程，然后根据分式方程有增根，得到，据此求出的值，代入整式方程求出的值即可． 【详解】方程两边都乘以，得，即， ∵方程有增根， ∴，解得， ∴是整式方程的根， ∴，即， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了分式方程的增根，正确理解分式方程增根的含义是解题的关键． 18. 如图，点A是反比例函数（）图象上一点，轴于点且与反比例函数（）的图象交于点B，，连接，，若的面积为8，则______． 【答案】 【解析】 【分析】利用反比例函数比例系数k的几何意义得到，，利用AB=4BC得到S△ABO=4S△OBC=8，所以，解得，再利用，解得，然后计算k1+k2的值． 【详解】解：∵AC⊥x轴于点C，与反比例函数图象交于点B，而k1＜0，k2＜0， ∴，， ∵AB=4BC， ∴S△ABO=4S△OBC=8，即，解得， ∵，解得， ∴． 故答案为： 【点睛】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变． 三、解答题（本大题共9小题，共96分） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）6； （2）． 【解析】 【分析】（1）本题考查二次根式的乘法运算，掌握二次根式的乘法运算法则，即可解题． （2）本题考查二次根式的乘法运算，掌握二次根式的乘法运算法则，即可解题． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）无解 【解析】 【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的解法是解题的关键． （1）先将分式方程两边同时乘以化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后检验即可求解； （2）先将分式方程两边同时乘以化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后检验即可求解； 【小问1详解】 解：方程两边同时乘以，得： ， 解得： 检验：当时，， 是该分式方程的解． 【小问2详解】 解：方程两边乘以得： ， 解得：， 检验：当时，， 不是原分式方程的解，即原分式方程无解． 21. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】把除法转化为乘法，约分化简，再把代入计算． 【详解】解： ， 当时， 原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，以及分母有理化，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 22. 如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△CA1B1，画出△CA1B1； （2）作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2； （3）设AC2与y轴交于点D，则△B1DC的面积为_____． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3） 【解析】 【分析】(1)根据旋转的性质作图即可； (2)根据中心对称的性质作图即可； (3)根据点A、C的坐标及中心对称图形的特点求出直线AC的解析式，得到点D的坐标，利用大面积减去多余的面积的方法求出△B1DC的面积． 【详解】（1）如图△CA1B1即为所求作图形； （2）如图△AB2C2即为所求作图形； （3）连接B1D，如图： 由图知：C（4，-1），A（1，0）， 设直线AC的解析式为y=kx+b， ∴， 解得， ∴直线AC的解析式为， 当x=0时，y=，即点D的坐标为（0，）， △B1DC的面积=， 故答案为：． 【点睛】此题考查作图能力：旋转作图和中心对称作图，考查了旋转的性质，中心对称的性质，利用待定系数法求一次函数的解析式，利用面积加减法求图形的面积． 23. 南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下类情形： A．仅学生自己参与； B．家长和学生一起参与； C．仅家长参与； D．家长和学生都未参与 请根据上图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校名学生中“家长和学生都未参与”的人数． 【答案】（1）400；（2）补全条形统计图见解析，54°；（3）180人 【解析】 【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数； （2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得B类的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数． 【详解】解：（1）在这次抽样调查中，共调查了80÷20%=400名学生， 故答案为：400； （2）B种情况下的人数为：400-80-60-20=240（人）， 补全的条形统计图如图所示， 在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数为：=54°， 故答案为：54°； （3）=180（人）， 即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 24. 某商店第一次用600元购进一款圆珠笔若干支，第二次又用750元购进同款圆珠笔，两次所购进的数量相同，但第二次每支的进价比第一次多1元． （1）第一次圆珠笔的进价是多少元？ （2）若这两次购进的圆珠笔按同一价格进行销售，全部销售完毕后获利不低于450元，求每支圆珠笔的售价至少是多少元？ 【答案】（1）4元 （2）至少6元 【解析】 【分析】（1）设第一次每支圆珠笔的进价是x元，则第二次每支圆珠笔的进价是元，根据两次购进圆珠笔的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论； （2）利用数量总价单价可求出第一次购进圆珠笔的数量，进而可得出第二次购进圆珠笔的数量，设每支圆珠笔售价为y元，根据两次购进的圆珠笔全部销售完毕后获利不低于450元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论． 【小问1详解】 解：设第一次每支圆珠笔的进价是x元，则第二次每支圆珠笔的进价是元， 依题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解且符合题意． 答：第一次每支圆珠笔的进价是4元； 【小问2详解】 解：第一次购进圆珠笔的数量为（支）， ∴第二次购进圆珠笔150支． 设每支圆珠笔售价为y元， 依题意得：， 解得：． 答：每支圆珠笔售价至少是6元． 25. 如图是一次药物临床试验中受试者服药后学业中的药物浓度（微克/毫升）与用药的时间（小时）变化的图象．第一次服药后对应的图象由线段和部分双曲线组成，服药6小时后血液中的药物浓度达到最高，16小时后开始第二次服药，服药后对应的图象由线段和部分曲线组成，其中与平行．血液中的浓度不低于5微克/毫升时有疗效． （1）分别求受试者第16小时，第22小时血液中的药物浓度； （2）受试者第一次服药后第二次服药前这16小时内，有疗效的持续时间达到6小时吗? （3）若血液中的药物浓度不高于4微克/毫升时才能进行第三次服药，问受试者第二次服药后至少经过几小时可进行第三次服药? 【答案】（1）第16小时的血液浓度为3微克/毫升，第22小时的血液浓度为11微克/毫升 （2）不超过6小时 （3）48小时 【解析】 【分析】（1）先求双曲线的函数解析式，可得第16小时的血液浓度，再求直线的解析式，得，再求直线的函数解析式，即可得第22小时的血液浓度； （2）将代入直线的解析式和双曲线的解析式，即可得答案； （3）曲线的函数解析式为，将代入，即可得答案． 【小问1详解】 解：把点代入双曲线的解析式得，， 双曲线的函数解析式， 当时，，即第16小时的血液浓度为3微克/毫升， 设直线的解析式为，把点代入得，， ∵OA与BC平行， ∴直线、OB的解析式中的k一样， 设直线的解析式为，把点代入得， 直线的函数解析式， 当时，，即第22小时的血液浓度为11微克/毫升； 【小问2详解】 当时，若，则，解得， 当时，若，则，解得， ． 这16小时内药物有疗效的持续时间不超过6小时； 【小问3详解】 把点代入得，． 曲线的函数解析式为，当时，，． ∴受试者第二次服药后至少过48小时，才能进行第三次服药． 【点睛】本题考查了一次函数，反比例函数的应用，解题的关键是正确的求出函数的解析式． 26. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”． （1）下列式子中，属于“和谐分式”的是__________（填序号）； ①；②；③；④ （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：__________＋__________； （3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 【答案】（1）①③④ （2）， （3）， 【解析】 【分析】本题主要考查分式的化简求值及分式的定义，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质及对和谐分式的定义的理解． （1）由“和谐分式”的定义对各式变形即可得； （2）由原式可得； （3）将原式变形为，据此得出或，再根据分式有意义的条件，据此可得答案． 【小问1详解】 解：①是和谐分式； ②不是分式，不是和谐分式； ③，是和谐分式； ④，是和谐分式； 故答案为：①③④； 【小问2详解】 解：， 故答案为：，； 【小问3详解】 解： ， ∴当或时，分式的值为整数， 此时或或1或， 又∵分式有意义时、1、、， ∴． 27. 如图，菱形OABC的点B在y轴上，点C坐标为（4，3），双曲线的图象经过点A． （1）菱形OABC的边长为 ； （2）求双曲线的函数关系式； （3）①点B关于点O的对称点为D点，过D作直线l垂直于y轴，点P是直线l上一个动点，点E在双曲线上，当P、E、A、B四点构成平行四边形时，求点E的坐标； ②将点P绕点A逆时针旋转90°得点Q，当点Q落在双曲线上时，求点Q的坐标． 【答案】（1）5 （2） （3）①当E点坐标为（，15）或（4，-3）或（，-9）时，以P、E、A、B四点构成的四边形是平行四边形；②点Q的坐标为（5，） 【解析】 【分析】（1）如图所示，连接AC交y轴于J，根据菱形的性质可得AC⊥OB，AJ=JC，OJ=BJ，由点C的坐标为（4，3），得到AJ=JC=4，OJ=BJ=3，则； （2）先求出A点坐标，然后用待定系数法求出反比例函数解析式即可； （3）①分AB为以P、E、A、B四点构成平行四边形的边和对角线两种情况讨论求解即可；②过点A作AT⊥PD于T，过点Q作QR⊥AT于R，先求出AT=9，然后证明△APT≌△QRA得到AT=RQ=9，则Q点的横坐标为5，由此求解即可． 【小问1详解】 解：如图所示，连接AC交y轴于J， ∵四边形OABC是菱形， ∴AC⊥OB，AJ=JC，OJ=BJ， ∵点C的坐标为（4，3）， ∴AJ=JC=4，OJ=BJ=3， ∴， 故答案为：5； 【小问2详解】 /p> 解：∵AJ=JC=4，OJ=BJ=3， ∴点A的坐标为（-4，3）， ∵反比例函数经过点A（-4，3）， ∴， ∴， ∴反比例函数解析式为； 【小问3详解】 解：①设E点坐标为（m，）， ∵OJ=BJ=3， ∴OB=6， ∴B点坐标为（0，6）， ∴D点坐标为（0，-6）， ∴直线l为， 设P点坐标为（a，-6） 当AB是以P、E、A、B四点构成平行四边形的对角线时， ∵线段AB与线段PE的中点坐标相同， ∴， ∴， ∴点E的坐标为（，15）； 如图所示，当AB为平行四边形的边时，即以P、E、A、B四点构成平行四边形为时， ∵与的中点坐标相同， ∴， ∴， ∴的坐标为（4，-3）； 同理可以求出当AB为平行四边形的边时，即以P、E、A、B四点构成平行四边形为时，点的坐标为（，-9）； 综上所述，当E点坐标为（，15）或（4，-3）或（，-9）时，以P、E、A、B四点构成的四边形是平行四边形； ②如图所示，过点A作AT⊥PD于T，过点Q作QR⊥AT于R， ∵点A的坐标为（-4，3），直线l为， ∴AT=9， ∵∠ATP=∠QRA=∠PAQ=90°， ∴∠PAT+∠APT=90°，∠PAT+∠QAR=90°， ∴∠APT=∠QAR， 又∵AP=QA， ∴△APT≌△QRA（AAS）， ∴AT=RQ=9， ∴Q点的横坐标为5， ∵Q在反比例函数上， ∴， ∴点Q的坐标为（5，）． 【点睛】本题主要考查了反比例函数与几何综合，菱形的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，平行四边形的性质，坐标与图形，熟知相关知识是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团2022-2023学年八年级下学期5月份数学练习 满分：150分 考试时间：110分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在，，，中，分式的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若点在反比例函数的图像上，则的值为（ ） A. B. C. 18 D. 2 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 5. 正比例函数和反比例函数的一个交点为，则另一个交点为（　　） A. B. C. D. 6. 在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将 ( ) A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 7. 已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（　　） A. 图象必经过点 B. y的值随x值的增大而减小 C. 图象在第一、三象限内 D. 若，则 8. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 使有意义的x的取值范围是___________． 10. 化简的结果为______ ． 11. 有两个不透明的盒子，第一个盒子中装有3个红球和4个白球，第二个盒子中装有4个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，分别从盒子中摸出1个球，从第_______个盒子中摸到白球的可能性大． 12. 反比例函数y=的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是____． 13. 当分式的值为0时，的值为__________． 14. 某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示： 试验的菜种数 500 1000 2000 10000 20000 发芽的频率 0.974 0.983 0.971 0.973 0.971 在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为___________．（精确到0.01） 15. “若a2＝b2，则a＝b”这一事件是_____．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”） 16. 若且，则____________． 17. 若关于的方程有增根，则的值为______． 18. 如图，点A是反比例函数（）图象上一点，轴于点且与反比例函数（）的图象交于点B，，连接，，若的面积为8，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共96分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△CA1B1，画出△CA1B1； （2）作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2； （3）设AC2与y轴交于点D，则△B1DC的面积为_____． 23. 南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下类情形： A．仅学生自己参与； B．家长和学生一起参与； C．仅家长参与； D．家长和学生都未参与 请根据上图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校名学生中“家长和学生都未参与”的人数． 24. 某商店第一次用600元购进一款圆珠笔若干支，第二次又用750元购进同款圆珠笔，两次所购进的数量相同，但第二次每支的进价比第一次多1元． （1）第一次圆珠笔的进价是多少元？ （2）若这两次购进的圆珠笔按同一价格进行销售，全部销售完毕后获利不低于450元，求每支圆珠笔的售价至少是多少元？ 25. 如图是一次药物临床试验中受试者服药后学业中的药物浓度（微克/毫升）与用药的时间（小时）变化的图象．第一次服药后对应的图象由线段和部分双曲线组成，服药6小时后血液中的药物浓度达到最高，16小时后开始第二次服药，服药后对应的图象由线段和部分曲线组成，其中与平行．血液中的浓度不低于5微克/毫升时有疗效． （1）分别求受试者第16小时，第22小时血液中的药物浓度； （2）受试者第一次服药后第二次服药前这16小时内，有疗效的持续时间达到6小时吗? （3）若血液中的药物浓度不高于4微克/毫升时才能进行第三次服药，问受试者第二次服药后至少经过几小时可进行第三次服药? 26. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”． （1）下列式子中，属于“和谐分式”的是__________（填序号）； ①；②；③；④ （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：__________＋__________； （3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 27. 如图，菱形OABC的点B在y轴上，点C坐标为（4，3），双曲线的图象经过点A． （1）菱形OABC的边长为 ； （2）求双曲线的函数关系式； （3）①点B关于点O的对称点为D点，过D作直线l垂直于y轴，点P是直线l上一个动点，点E在双曲线上，当P、E、A、B四点构成平行四边形时，求点E的坐标； ②将点P绕点A逆时针旋转90°得点Q，当点Q落在双曲线上时，求点Q的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $