贵州省松桃民族中学2025-2026学年高一下学期3月月考数学试题

2026年3月高一年级月考数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1.已知集合A={-1≤x≤3}，B={0,12},则AnB=() A.{0,} B.{0,1,2} C.{1,2} D.{0,2} 2.己知tana=l,则2sina-cose =（) sina+cosa A.月 B.2 C.3 D.3 3.已知幂函数f(x)的图象经过点(4,2)，(m,4),则m为() A店 B. C.16 D.8 4.设e,e2是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是() A.g与e-e B.e+e与e,-3e, C.g-2e2与-3e,+6e, D.2e,+3e,与e-2e2 5.△ABC是顶角为120的等腰三角形，BC是底边，且AB=1,则AC.BA=() A.月 B月 c.3 D.-3 2 2 6.已知响量a,石满足同-1，=2，若与5的夹角为子则a+列()。 A.1 B.√2 C.5 D.万 7.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3,BC=10,则AB.AC=() A.34 B.28 C.-16 D.-22 8.已知函数)=Asm(as+物4>0w>0外习的部分图象如图所示。则下列说法正确的是() A.f在区间[0上单递 VA 。点0是/四)图象的一个对称中 7元 V33 C.若x∈ 21 则∫(x)的值域为 2’2 D.()的图象可以由y=c02x的图象向右平移号个单位长度得到 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是( A.向量AB与向量BA的长度相等 B.两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同 C.零向量的长度都为0 D.两个单位向量的长度相等 10.设正实数a,b满足a+b=4,则( ) 4日名有录小值1 B.√b有最小值2 C.+2b有最小值7 D.a2+b2有最小值2√2 1,函数了四满足f(c++(-)=)),0=多，则下列结论正确的是( A.f(0)=0 B.f(x)的周期为6 C.f(x)2-3 1 D.f(2x+)的图象关于直线x=2对称 三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分 12.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(3，-6)，则sina+cosa= 13.向量ā=(3,4)在向量b=(-1,0)方向上的数量投影为 14.如图，正方形ABCD中，DE=2EC,P是线段BE上的动点， .11 且AP=xAB+yAD(x>0,y>0),则二+二的最小值为 B 四、解答题：本题共5小题，共77分。第15题13分，第16、17题每小题15分，第18、19题每小 题17分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.已知△OAB中，延长BA到C,使AB=AC,D是将OB分成2：1的一个分点，DC和OA交于点E, B 设OA=a,OB=b, D (1)用a,b表示向量OC,DC: (2)若OE=2OA,求实数元的值. 16.已知函数f(x)=log2(1+x)+log2(1-寸 (1)求函数f(x)的定义域，并判断函数∫(x)的奇偶性： (2)求函数f(x)的值域. 17.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b2+c2-d2=bc (1)求角A: (2)若△ABC的面积为√5，且b=2c,求△ABC的周长. 18.已知平面内三个向量a=(1,3),b=（-1,2),c=(2,1). (1)若a=b+c,求实数m,n的值： (2)若(a+kc)/(五-a,求实数k的值： 3)已知teR,求a+的最小值， 19.定义向量OM=(a,b)的“伴随函数”为f(x)=asinx+bcosx;函数f(x)=ainx+b cosx的“伴随向量为 OM=(a,b). (1)写出OM=1,V3)的“伴随函数”∫(x),并直接写出f(x)的最大值： (2已知向量a=(←sn),6=(√5cos1-2n劳，函数f()=a.6,求函数f(9的件随向量"OM的坐 标； (3)已知OM=ON=1,OM的“伴随函数"为f(x),ON的伴随函数为g(x),设OP=0Mi+uON(1>0, u>0),且OP的伴随函数为h(x),其最大值为p ①若入=u=1,求p的取值范围：