福建省三明市三元区2025-2026学年初中结业学科第一次模拟练习 九年级数学

准考证号： 姓名： (在此卷上答题无效) 2025-2026学年初中结业学科第一次模拟练习 九年级数学 (满分：150分；考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡规定位置填写本人考试座位号、姓名等信息.考生 要认真核对答题卡上的“考试座位号、姓名”与考生本人考试座位号、姓名是否一致， : 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨 水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效， 3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑. 4.考试结束，考生必须将答题卡交回 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有 !! 项是符合题目要求的。 1.如图，这是某市2025年12月连续四天的天气预报信息，其中日温差最小的一天 是( 星期一 星期二 星期三 星期四 製 : A.星期一 # B.星期二 4℃ 5℃ ℃ 29℃ 0 C.星期三 D.星期四 -6℃ -6℃ -7℃ 2.如图，传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴.下列纹样是中心 对称图形的是() ! 回 D.包 报 3.某路口的交通信号灯设置每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬 : 头看信号灯时，看到哪种灯的可能性最大( : 终 A.红灯 B.绿灯 C.黄灯 D.可能性相等 4.2026年是中国工农红军二万五千里长征胜利90周年.数据25000用科学记数法 可表示为() A.0.25×10 B.2.5×10 C.2.5×10° D.25×103 九年级数学试题第1页（共7页） CS扫描全能王 3亿人部在用的扫福ApP 5.如图1为同学们学习了电压和电阻的知识后，制作的简易 调光台灯，图2是该台灯的灯罩部分，其俯视图为() ☐○○○ 图1 图2 6.-2的相反数是() A.2-x B.-2-x C.x-2 D.x+2 7.下列计算中，正确的是() A.a2.aas B.(2a)3=6a ℃.23+a=a5 D.(a2)3=a 8.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40米，宽为22米.停车场内车 道的宽都相等，若停车位的占地面积为595米2，求车道的宽度（单位：米）.设停车 场内车道的宽度为x米，根据题意所列方程为() 40米之 停车位 A.(40-x)(22-x)=595B.(40-2x)(22-2x)=595 22米 车道宽度 C.(40-2x)(22-x)=595D.(40-x)(22-2x)=595 停车位 9.如图，AB为⊙0的直径，点C在⊙0上，且C0⊥AB于点0， 弦CD与AB相交于点E,连接AD,若DEB=66°，则LDAB 的度数为( A.19° B.21° C.26° D.33° 10.如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作 PE⊥BC于点EPF上CD于点F,连接AP并延长，分别交边BC, DC所在直线于点H,M,连接EF交AH于点G,当点P在BD 上运动时（不包括B,D两点），下列结论错误的是() A.∠FPG=∠CHM B.DF=MC C.△APD∽△HPB D.EF的最小值为V 九年级数学试题第2页（共7页） CS扫描全能王 3亿人部在用的扫福ApP 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签串上山 楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成.若每根竹签串8个山楂 则串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为 12.已知一次函数y=x+2(k为常数，且k*0),y随x的增大而减小，写出一个符合条 件的k的值为 13.某中学举行的“宪法伴你我，守一生平安”的演讲比赛中，有15名学生进人决赛， 前八名获奖。他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自已能否获奖， 不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的 （填“平均数” “中位数”或“众数”)： 14.公园的一段甬道是由完全相同的五边形 ABCDE密铺而成，其部分密铺图案如图 所示，若∠C=∠E=90°，∠A=∠B=∠D,则 ∠A的度数为 15.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,以点B为圆心，适当 长为半径画弧，分别交BC,BD于点E,F,再分别以 点E,F为圆心，大于EF长为半径画弧，在LCBD内 部交于点P,作射线BP,过点C作BP的垂线分别 交BD,AD于点M,N,则CN的长为 ； 16.在平面直角坐标系xOy中，点A(m,y,),B(m+1,y2),C(m+2,%3)是抛物线 y=ax2-4ax-3(a<0)图象上的三点，若n<m<n+1时，满足yy<y,恒成立，则n的整 数部分数值为 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算：(m-3)°+12-V31-（-1)26 九年级数学试题第3页（共7页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫福ADD 18.（本小题8分) 如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上两点，且AE=FC. 求证：∠AFD=∠CEB. 19.（本小题8分) 先化简球位（兴异*。 +7其中a3. 20.(本小题8分) 国家邮政局发布：2025年纪特邮票发行计划（第一批）共21套、其中2025年3月 爸 14日（国际圆周率日）发行的邮票名称为《数学之美》，枚数是4枚，数学兴趣小组 的同学对邮票的发布充满期待，同时也尝试进行了邮票的设计，如图，小组分别 以“刘徽割圆术”、“莫比乌斯环带”、“埃舍尔的平面镶嵌”、“黄金分割螺旋线”为 素材设计了卡片A,卡片B,卡片C,卡片D四张卡片作为邮票的图案部分，卡片 够 背面朝上洗匀放在桌面上（卡片背面完全相同）. 提不告 刘微割圆术 莫比乌斯环带 埃舍尔的平面镀嵌 黄金分割螺旋线 (1)王亮从中随机抽取一张，抽到“埃舍尔的平面镶嵌”的概率是 (2)李文从中随机抽取两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求李文抽到的两 张卡片的图案恰好是“刘徽割圆术”和“黄金分割螺旋线”的概率。 九年级数学试题第4页（共7页） CS扫描全能王 3亿人部在用的扫福ApD : 21.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠BAC为钝角、∠B=2LACB,点D在BC上，AD=AB, (1)将△ADC沿AC翻折得到△AEC,请尺规作图画出E点（不写作法，保留作图 痕迹，并标明字母)： (2)在(1)的条件下，若BD-6,tnLBCE-求AC的长. B 22.(本小题10分) 蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好 不惬意.某景区为吸引游客，准备购买A、B两种型号的帐篷，若购买A种型号帐 篷2顶和B种型号帐篷1顶，则需2200元；若购买A种型号帐篷1顶和B种型号帐 篷3顶，则需3600元. (1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格； (2)若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购 买)，购买A种型号帐篷的数量不超过购买B种型号帐篷的数量的子为使购 买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种型号帐篷各多少顶？ 九年级数学试题第5页（共7页） CS扫描全能王 3亿人部在用的扫招Ap0 23.(本小题10分) 如图，点A,B在⊙O上，过B点的切线交AO所在的直线于点C,过点A作AD⊥CB 于D,连接AB. (1)求证：AB平分∠CAD; (2)连接D0并延长，交⊙0于点E,F,若BD=3,DE=1.求tan/EAB的值。 24.(本小题12分) 【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否是7的整数倍 方法：三位数abc割掉末注：abc=100a+10b+c 举例：对于三位数364， 位数字c得两位数ab,再 割掉末位数字4得36， 用ab减去c的2倍所得 36-4×2=28,因为28是7 的差为a品-2c.若ab 的整数倍，所以364是7 2c是7的整数倍，则abc 的整数倍。 是7的整数倍， (1)①填空：226 7的倍数。（填：“是”或“不是”） ②材料中的判断方法是“若ad-2c是7的整数倍，则abc是7的整数倍”，请证 明这种方法的正确性； (2)经论证，“割尾法”也能判断一个四位数是否为7的整数倍，若四位自然数 N=n226能被7整除，求n的所有可能取值】 九年级数学试题第6页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫福ADP 25.（本小题14分) 已知抛物线y=-x+bxtc经过点M(m,m)、Nn,n2),且m<n. (1)若m=-1,n=1,求抛物线的解析式； (2)设抛物线与x轴的两个交点分别为A(4,0)、B(x,0)(x,<xg),若m+n>0, 证明：lx-ml<xa一nl (3)设抛物线的顶点为P,若∠MPN=90°，判断直线MW是否过一定点？若不存在， 请说明理由；若存在，请求出该定点坐标， 九年级数学试题第7页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫福APD