2026年福建省宁德市初中毕业班质量检测数学试题

口口 2026年宁德市初中毕业班质量检测 数学答题卡 19 21 考生严禁墙涂，道考教师填 涂，缺考标志[】 准证 0 学校 班级 姓名 贴条形码区域 座号 1 考场 填涂样例 ■ 生用5毫米国色中性（签子）笔碳素笔书，字体T型笔整： 4敏选考题时，号生级侧圈目要求作行。料用路的笔在答题卡上花所远题日时只的题号徐黑 项在程样车面清高。不折食，不孩辑。寿以站束百，将餐题卡交网。 01 [A]IB](c][D] 06 02 [A1【1【e1tp1 07 [AI [B][c][D] 03 [Al tn]fcl [D] 【Al IB]te】tD) [AJ[)【CID g [A][B]Ic][o] o6 [Al I fC1 [b] 10 【AJ[BI[c1[D1 二，11 12. 13. 14. 20. 22 15 16. 三、17 81 ■ ■ 23 24 25. 图3 M D 图5 2026年宁德市初中毕业班质量检测数学试题 本试卷共8页，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 截至2025年底，我国高铁营业里程达50400公里，超过世界上其他国家高铁营业里程总和．数据50400用科学记数法表示是（） A. B. C. D. 2. 美术课上，同学们欣赏十二花神纹样，感受花卉与节气文化的融合．下列四种纹样图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个图形中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 学校组织“算法设计挑战赛”，每位选手完成5次编程任务．甲、乙、丙、丁四位同学5次编程的平均成绩与方差如下表，则成绩又高又稳定的是（） 选手 甲 乙 丙 丁 平均成绩（分） 87 87 85 85 方差 3.6 27.6 8.6 7.6 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 物理兴趣小组在实验室开展“加速度与质量关系”的验证实验．在力恒定的条件下，物体的加速度 （单位：）与质量（单位： ）满足反比例函数．为保证实验安全，质量控制在范围内．若，则 的最大值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 如图，是半圆 的直径，现将一块含的直角三角板如图放置，角的顶点落在半圆上，一条直角边经过点，斜边交半圆 于点．则等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列四张卡片，分别呈现了化学元素周期表中的四种元素，若一次性从中随机选取两张卡片，则这两张卡片恰好都是金属元素的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，三星堆出土的铜眼形器可抽象为菱形，测得边长，，则铜眼形器的长等于（ ） A. B. C. D. 10. 对于二次函数 ，则下列结论中正确的是（ ） A. 当时，该二次函数的图象与轴没有交点 B. 当时，该二次函数的图象与轴必有交点 C. 当时，在第一象限内， 的值随值的增大而增大 D. 当时，在第二象限内， 的值随值的增大而减小 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. -5的相反数是 _______ 12. 不等式的解集是_____． 13. 为改良金桔品种，园艺小组的同学对现有植株的果实进行观测．他们从同一批次成熟的金桔中随机选取7个，测量其直径（单位：），得到如下数据：23，25，21，25，26，24，22．这组数据的众数是_____． 14. 用 个全等的等腰三角形拼成如图所示的风车图案，则图中等腰三角形顶角的度数是_____． 15. 对于一次函数 ，当由1变成2时，函数值由4变为7，则这个一次函数表达式为_____． 16. 如图，在一个边长为6的正六边形中，中间空白部分的五边形面积为10，则阴影部分的面积和是_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知线段与相交于点 ，， ．求证：． 20. 若正整数对满足：，（ ， 为正整数），则称为平方匹配数对．例：，，则为平方匹配数对． （1）判断是否为平方匹配数对； （2）若是平方匹配数对，求证：也是平方匹配数对． 21. 某市计划举办“大美山河，健康满格”——2026环湖公里健康跑，赛道沿途设有个补给站，分别位于公里、公里、 公里、公里、公里、公里处．本届比赛预计有名选手参赛，为合理估算饮用水的需求量，随机调查了 名上届比赛选手，统计每名选手全程取用饮用水的总瓶数（每站最多取1瓶），结果如统计表所示；同时统计了他们在个补给站的取水量占取水总量的比例，结果如统计图所示． 选手全程取用饮用水统计表 用水量 瓶 瓶 瓶 瓶 瓶 瓶 瓶 人数（人） 各补给站取水量占比统计图 请回答下列问题： （1）每位选手在比赛中平均取用多少瓶水； （2）组委会决定在估算数量的基础上多准备作为安全余量，请计算本次活动一共需要准备多少瓶水？公里补给站应准备多少瓶水？ （3）观察取水人数的变化规律，结合10公里健康跑的比赛过程，写一条合理建议，帮助组委会科学安排补给． 22. 如图，已知矩形，是边上的一点． （1）若是边上的一点，将沿直线折叠，得到，且经过点．用尺规作出满足条件的；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，过点作 ，交于点，连接 ．求证：四边形是菱形． 23. 某电商有一款热销智力玩具，进价为50元/件，售价为80元/件，每月可售出100件．电商计划对该商品进行提价销售，他利用“豆包”对该商品提价后的利润进行预测，“豆包”借助大数据分析，判断涨价额在一定范围内变化时，该商品月销售量与涨价额成一次函数关系，并据此建立涨价额与月利润的二次函数模型如下图． （1）求月利润 与涨价额之间的函数关系式，并直接写出常数项 的实际意义； （2）若提价后月利润不低于提价前的月利润，根据图象直接写出涨价额的取值范围； （3）求这个模型中，该智力玩具的售价每上涨1元，月销售量减少多少件？ 24. 探究四边形重心的坐标：一般地，匀质薄板物体的重心就是其对应平面图形的几何中心．任意四边形的重心可以用“支撑平衡”的方法确定，也可以通过数学计算求得． （1）【基础掌握】如果三角形的顶点坐标分别为，，，根据三角形重心是三角形三条中线的交点这一性质，可以推出其重心的坐标为．如图1，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为，，．求该三角形重心的坐标； （2）【基础掌握】如图2，两个匀质薄板物体拼成组合体，其重心一定落在原来两个物体重心连接的线段上；如果以组合体重心为支点，原来两个物体满足力的杠杆平衡原理（即）．现有两个矩形，其宽相等，大矩形高是小矩形的2倍，将它们底部对齐按图3方式拼成一个组合体，根据上述性质，确定该组合体重心的大致位置（简要说明方法）； （3）【猜想应用】如图4，对于任意四边形，将它沿一条对角线分割成两个三角形，它们的重心分别为，，对应面积分别为，，猜想并直接写出四边形重心的坐标；（用含，，，，，的代数式表示） （4）【猜想应用】如图5，四边形的顶点坐标分别为，，，求四边形重心的坐标． 25. 如图，是的直径，射线与相切于点 是射线上一点，交于点，射线交于点． （1）求证：； （2）若，求 的度数； （3）若，求的值． 2026年宁德市初中毕业班质量检测数学试题 本试卷共8页，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题：本题共9小题，共86分． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】证明： ， ， ， 即， 又， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1）是平方匹配数对 （2） 是平方匹配数对， ，， ， 为正整数， ∵m，n为正整数， ∴ ， ， 是正整数对， ， ， 又 ， ， ， 为正整数， ， 为正整数， 是平方匹配数对． 【21题答案】 【答案】（1）每位选手在比赛中平均取用 瓶水 （2）本次活动一共需要准备瓶水；公里补给站应准备瓶水 （3）公里补给站取水人数最多，建议多安排志愿者组织取水，避免拥堵 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示：作射线 ，作的平分线交于点，在射线 上截取，连接，即为所求； （2） 证明：连接，交于点 ， 线段，关于直线对称， ，， ，  ， ， 又， ， ， 四边形是平行四边形， ， 平行四边形是菱形. 【23题答案】 【答案】（1）；常数项 的实际意义为按原价销售时，月利润为3000元 （2） （3）售价每涨1元，销售量减少2件 【24题答案】 【答案】（1） 的重心坐标是 （2） 如图，设小矩形的重心为，大矩形的重心为，分别作出矩形的重心和，连接，在上取点使． （3）四边形重心坐标为 （4）四边形重心的坐标为 【25题答案】 【答案】（1） 证明： ， ， 是的直径， ， ， 是的切线， ， ， ， ； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $