4月学情测试卷2025-2026学年苏科版七年级数学下册

参考答案及解析 一、选择题 1.C 解析：A.x2x3=x5,B.(x2)3=x5,D.x6÷x3=x3。 2.C 解析：52+w=(58)2.5'=22×3=12。 3.A 解析：(x+3)(x-2)=x2-2x+3x-6=2+x-6。 4.B 5.B 6.C 7.B 解析：4-1=16=42，所以×-1=2,8=3。 8.A 二、填空题 9.4x 解析：(-2x3)2=4x6,4x6÷x5=4x。 10.8.09×10-4 11.-3x-2 解析：(x+2)(2x-1)=2x2-x+4x-2=2x2+3x-2, 2x(8+3)=2x2+6x, 相减得(2x2+3x-2)-(2x2+6x)=-3x-2。 12.7 13.±20 解析：25x2+x+4=(5x)2+x+22,完全平方式需=±2·5x·2=±20x,所以k=±20。 14.70 15.4 解析：2⊕1=22-2×2×1+12=4-4+1=1， 1⊕3=12-2×1×3+32=1-6+9=4 16.10 17. 18.-7 解析：(x-4)(x+1)=2-3x-4,所以m=-3,n=-4,m+n=-7。 三、 解答题 19.(1)原式=(-1)+4×1=-1+4=3 (2)原式=8a63.(-ab2)=-2a765 (3)原式=3x2+6y-y-2y2-(x2-2y+y2) =3x2+5y-2y2-x2+2y-y2 =2x2+7y-3y2 (4)原式=（4a2+4ab+b2)-（4a2-b2) =4a2+4ab+b2-4a2+b2 =4ab+2b2 20.化简：原式=(2-4y+4y2)-(x2-y2)+5y2 =x2-4y+4y2-x2+y2+5y2 =-4xy+10y2 代入x=-1,y=2: 原式=-4×(-1)×2+10×22=8+40=48。 21.【解析】(1)如图所示，连接CC、AA1,再分别作两线段的中垂线，两中垂线的交点O即为所求； B B (2)如图所示，连接CO、CO,结合网格特点可得∠COC,=a90°， 故答案为90。； (3)S△4,8，C,=3×4-支×1×2-是×1×4-青×3×3 =12-1-2-号 =- 22. ()2a-9=普-9=} (2)gm+n=(32)mt=32m+2m=(3m)2.(3)2=42×62-=16×36=576 23.【解析】(1)解：(30-1-1+50-1-1)×25÷2 =76×25÷2 =950(平方米) 答：稻田实际种植的面积是950平方米. (2)解：950平方米=0.095公顷 0.095×8000=760(千克) 760千克=0.76吨 答：这块稻田共能收割水稻0.76吨。 24.(1)化简a☒b=(a+b)2-(a-b)2=4ab。 2☒1=4×2×1=8,8☒3=4×8×3=96。 (2)x⑧2=4×x×2=8x=24,解得x= x⑧1=4×3×1=12。 25.(1)①x2+6x+9=(x+3)2; ②4x2-12x+9=(2x-3)2。 (2)原式=(2024-2023)2=12=1。 26.【解答】解：(1)CB∥OA .∴.∠BOA+∠B=180°， ∴.∠BOA=180°-120°=60°， ,∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF ∴.∠EOC=∠EOF+∠FOC =专∠BOF+3∠FOA =吉（∠BOF+∠FOA) =壳×60° =30°； (2)不变. .CB∥OA .∴.∠OCB=∠COA,∠OFB=∠FOA, ,∠FOC=∠AOC ·.∠COA=克∠FOA, 即∠OCB:∠OFB=1:2.苏科版七年级数学下册2025-2026学年4月学情测试卷 (范围：第7-9章) (考试时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（) Ax2-x3=x6B.(x2)3=x5C.(-3x3)2=9x6D.x6÷x3=x2 2.已知5=2,5'=3，则52+y的值为（) A.7B.8C.12D.18 3.计算(x+3)(x-2)的结果是（) A.x2+x-6B.x2-x-6C.x2+5x-6D.x2-5x+6 4. 如图，将△ABC沿CB方向平移1个单位长度得到△DEF,已知CB=3,则CE的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列同类型的每个网格中均有两个三角形，其中一个三角形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（) A 6.如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到三角形ADE,则下列说法错误的是() A,∠BAD为旋转角，大小为90· B.∠CAE为旋转角，大小为90 C.AC=AD D.旋转中心为点A 7.若48-1=16，则x的值为（) A.2B.3C.4D.5 8.将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B八D',若 LB'AD'=I0°，则∠EAF的度数为() B D B A.40° B.45° C.50° D.55 二、填空题（共10题，每题2分，共20分） 9.计算：（-2x3)2÷x5= 。 10.用科学记数法表示：0.000809= 11.计算：(x+2)(2x-1)-2x(x+3)= 12.如图，若△ABC绕某个点逆时针旋转后与△BDE重合，若AB=15,ED=8,则CD的长为一 B D 13.若25x2+x+4是一个完全平方式，则k=。 14.如图，∠A0B内有一点P,且∠A0B=35°，作点P关于直线0A,OB的对称点P1,P2,再作射线OP1,OP2,则 ∠P0P2=- P2 P 15.定义一种运算：a⊕b=a2-2ab+b2。例如：3①2=32-2×3×2+22=9-12+4=1。则 (2⊕1)⊕3=。 16.如图，长方形ABCD的周长为16，分别以长方形的一条长和一条宽为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为 44,则长方形ABCD的面积是 B 17.已知a=81,b=27,c=91,则4，b,c的大小关系是一，（用“<"连接） 18.若(8-4)(x+1)=x2+mx+n,则m+n=。 三、解答题（共8题，共56分） 19.(本题8分)计算与化简： (1)(-1)2025+(3)2×(2024-π)： (2)(2a2b)3.(-ab2): 3)(3x-y)(x+2y)-(x-y)2; (4(2a+b)2-(2a-b)(2a+b)。 20.(本题4分)先化简，再求值：(x-2y)2-(x+y)(x-y)+5y2,其中x=-1,y=2。 21,(本题6分)如图，在由边长为1的正方形组成的网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转a(0°<《<180·)得 到格点△A1B1C1,点A与点A1,点B与点B1,点C与点C1是对应点. 1)请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O; 2)旋转角α的度数是： 3)求△A1B1C1的面积. 22. (本题7分)已知3m=4,3”=6,求： (1)32-n的值； (2)gm+n的值。 23.(本题7分)如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路. 30m 25m 50m (1)稻田实际种植的面积是多少平方米？ (2)若每公顷收割水稻8000千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？ 24.(本题8分)对于任意实数a,b,定义一种新运算：a⑧b=(a+b)2-(a-b)2。 (1)计算：（2⑧1)⑧3； (2)若x⑧2=24，求x⑧1的值。 25.(新颖题圆)（本题8分）阅读材料： 我们已经学过(a+b)2=a2+2ab+b2。 反过来，a2+2ab+b2=(a+b)2叫做完全平方公式的逆用。 (1)将下列多项式写成完全平方式： ①x2+6x+9: ②4x2-12x+9。 (2)利用上述方法，计算：20242-2×2024×2023+20232的值。 26.(本题10分)如图1，直线CB∥OA,∠A=∠B=120°，E,F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠ BOF. B ← 图1 图2 (1)求∠AOB及∠EOC的度数： (2)如图2，若平行移动AC,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变 求出这个比值；