2.2 二元一次方程组和它的解 课件 2025--2026学年浙教版七年级数学下册

2026年浙教版七年级下同步备课系列课件 数学 2.2二元一次方程组和它的解 第二章 01 02 新知导入 03 新知讲解 04 达标测试 课堂小结 目录 01 新知导入 一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图2-1),这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2-2)。 问:苹果和梨的质量各为多少克? 这个问题中,如果设苹果和梨的质量分别为(g)和(g),你能列出几个方程?请把它们列出来。 02 新知讲解 一个方程组 像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组，叫作二元一次方程组。 新知讲解 02 二元一次方程组: 含有两个未知数,且含有未知数的式子都是整式,含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. 二元一次方程组的特点： ①方程组中共有2个不同的未知数； ②方程组有2个整式方程； ③一般用大括号把2个方程连起来. 02 新知讲解 做一做 1.（2026·山东济南七年级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且含未知数的项最高次数都是一次，方程的两边都是整式，那么这样的方程组叫做二元一次方程组． 根据二元一次方程组的定义逐一判断即可 做一做 02 新知讲解 2.手工课上，同学们用丝带和贴纸装饰书签，两种装饰材料一共准备了64件（丝带按“根”算，贴纸按“张”算），每装饰一张书签需要3根丝带和1张贴纸（固定搭配），最后所有丝带和贴纸刚好全部用完，没有剩余．设所用丝带总数为根，贴纸总数为张，则可列方程组为________． 【答案】 02 新知讲解 二元一次方程组的解： 同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫作这个二元一次方程组的解。 例如，就是二元一次方程组的解。 02 新知讲解 判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解. 温馨提示:一般情况下,二元一次方程有无数个解,但如果对其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解. 02 新知讲解 注意： 1. 二元一次方程的解是成对出现的； 2. 二元一次方程的解有无数个，与一元一次方程有显著区别.而二元一次方程组的解一般只有一个. 02 新知讲解 【典例】成都第31届世界大学生夏季运动会,羽毛球、排球、网球三个项目决赛门票的价格如下表。 小聪购买了排球和网球决赛门票共6张,他发现购买这6张门票的价格 恰好等于2张羽毛球决赛门票的价格。如果设小聪购买的排球和网球决赛门票分别为x张和y张,请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组,并用列表尝试的方法求两种门票的数量。 02 新知讲解 解：根据条件可列出关于x,y的方程组 因为x,y必须取自然数(x,y表示票数),所以列表尝试如下: 可见,只有x=2,y=4符合这个方程组,所以方程组的解是 答:小聪买了排球决赛门票2张,网球决赛门票4张。 03 达标测试 1.基础达标 [答案]C [解析]题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握二元一次方程组的解的定义．根据二元一次方程组的解的定义，逐项代入进行验证即可 1.下列为二元一次方程组 A. B. C. D. 达标测试 03 2. “践行垃圾分类，助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些 废电池，米乐说：“我比你多收集7节废电池.”琪琪说：“如果你给我8节废电池， 我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了 节废电池， 琪琪收集了 节废电池，则根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. [答案] A 达标测试 03 2.素养提升 [答案]C 1. 已知方程组的解是 则方程组 的解是( ) A. B. C. D. 达标测试 03 2.(2025·浙江温州七年级期中）如果方程组 那么被“”遮住的数是 2.素养提升 【答案】9 【分析】【分析】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键． 根据二元一次方程的解的定义把代入方程中即可求出的值，继而求出被“”遮住的数． [解析]把,把 代入方程中得： 故答案为：9 达标测试 03 2.素养提升 3.为了观看某次足球比赛，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元.设小李预定的小组赛的球票有x张，淘汰赛的球票有y张. (1)你能列出相应的方程组吗? 达标测试 03 2.素养提升 【解析】（1）由题意可得 (2)是方程组的解，小李预定的小组赛的球票为8张，淘汰赛的球票为2张 04 课堂小结 二元一次方程组 定义 含有两个未知数 含有未知数的项的次数都是 1 二元一次方程组的解 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 谢谢您的聆听！ $