2.2二元一次方程组和它的解 课件2024-2025学年浙教版数学七年级下册

2.2二元一次方程组和它的解 6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个大长方形,如图,你能算出每块复合地板的长和宽吗? 解:如图,可设小长方形的长为a,宽为b. 根据题意可得: 解得 答:复合地板的长是20cm,宽是10cm. 一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图2-1),这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2-2).问苹果和梨的质量各为多少克? x y x y 100g 100g 10g 这个问题中,如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g),你能列出几个方程?请把它们列出来. 方程方程,x,y都分别表示同一个未知数,也就是说,x,y的值必须同时满足上述两个方程,因此可以把两个方程合起来,写出像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做一元二次方程组. 练习题 1.已知方程填写下表. x …… 85 90 95 100 105 …… y …… …… 115 110 105 100 95 2.已知方程填写下表. x …… 85 90 95 100 105 …… y …… …… 95 100 105 110 115 3.有没有这样的解,它既是方程又是一个解? 由上表可知,方程组解. 同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解. 例如方程组解. 例 成都第31届世界大学生夏季运动会,羽毛球、排球、网球三个项目决赛门票的价格如下表: 项目 票价(元/张) 羽毛球 排球 网球 80 120 280 小聪购买了排球和网球决赛门票共6张,他发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买2张羽毛球决赛的门票.如果设小聪购买排球和网球决赛门票分别为x张和y张,请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组,并用列表尝试的方法求两种门票的数量. 解: 根据条件可列出关于x,y的方程组 解: 根据条件可列出关于x,y的方程组 因为x,y必须取自然数(为什么?) x 0 1 2 3 4 5 6 y 6 5 4 3 2 1 0 600 480 520 560 640 680 720 由上表可知,只有这个方程组,所以方程组的解是 答:小聪购买了排球决赛门票2张,网球决赛门票4张. 练习题 1.将下列方程组的解和相应的方程组用线连起来. 2.下列方程组中,属于二元一次方程组的是( ). A. B. C. D. 3.解为的方程组是( ). A. B. C. D. 4.如果方程组的解为,那么“囗”和“ ”所表示的数分别是( ). A.14,4 B.11,1 C.9,-1 D.6,-4 A D B 5.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则可列方程组为_. 6.若是方程组的解,则是下列方程中( )的解. A.5x+2y=-4 B.2x-y=1 C.3x+2y=5 D.x+y=1 7.写出一个解是的关于x,y的二元一次方程组_. 8.若方程组,的解是,则b=_. B -3 9.给出下列方程(组):①x+2=0;②3x-2y=1;③xy+1=0;④;⑤; ⑥.其中是一元一次方程的是_,是二元一次方程的是_, 是二元一次方程组的是_. ② ① ⑤ 10.给出下列5对数:①②③④⑤ (1)哪几对数是方程的解? (2)哪几对数是方程2x+31y=-11的解? (3)求出方程组的解? ①②③ ③④⑤ ③ 11.两个三角形的边长和周长如图所示,请列出关于未知数a,b的方程组. 解: 由题意可得:,解得. $$