福建省泉州市丰泽区2026年初中毕业班适应性考试 九年级数学试题

2026届初中毕业班适应性考试 初三数学 (考试时间：120分钟：试卷满分：150分：考试形式：闭卷) 一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.下列实数中，最大的数为 A.-3 B.0 C.1 D.2 2.截至今年3月，我国某AI大模型日均处理用户请求约86400000次，有效提升了 教育、办公、医疗等领域的服务效率.将86400000用科学记数法表示为 A.864×10 B.86.4×10 C.8.64×10 D.0.864×108 3.如图，央视2026马年春晚主标识由四匹拾级而出的骏马组 成，象征国人齐头并进、稳步登高：从数学角度看，四匹马 之间的图形变换关系为 A.旋转 B.平移 C.轴对称 D.中心对称 4.若、√x-3在实数范围内有意义，则实数x的值可以为 A.-2 B.0 C.2 D.4 5.为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了14名同学的每天锻炼 时间如下表： 每天锻炼时间.（分钟） 50 60 80 90 100 学生人数 2 5 4 2 则这些同学每天锻炼时间的众数和中位数分别是 A.6070 B.60,80 C.80,60 D.70,60 6.用反证法证明“在△ABC中，如果AB=AC,那么∠B=∠C”,第一步应假设 A.∠B>∠C B.∠B<∠C C.∠B≠∠C D.∠B=∠C 九年级数学适应性练习第1页（共6页） 7.如图，点G是Rt△ABC的重心，∠ACB=90°，AB=6,则CG的长为 A.1 B.3 G C.2 D.3 8.物理实验中，小明分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个 U(伏) 用电器的电流！（安）和它们的电压U(伏)，根据图象及物 理学知识P=U!,可判断这四个用电器功率（P)最大的是 A,甲 B.乙 对 C.丙 D,丁 1(安)》 9.如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，若∠BAD=559, 则∠ACD的大小为 A.40° B.45° C.30 D.35° 10.已知抛物线y=ar2+br+2a(ab0)与x轴交于A,B两点， O为原点，点M在抛物线土且不与A,B重合，过点M作MN⊥OM交抛物线的 对称轴于点N,若MN=AN,则OM的长度为 A.1 B.2 C.2 D.4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11. 已知名宁则。的值为 12.若正比例函数y=众的图象经过点(2,4)，则常数k=」 13.如图所示的六边形花环是由六个全等的直角三角形拼成的， 则∠ABC= 度 14.从一组数据“3,3,5,7”中任选一个数，则选中的数小于该组 数据平均数的概率为 15.已知实数x,y满足x2-y+y2=6,则x2+y+y2的最大值为 九年级数学适应性练习第2页（共6页） 16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC D 绕点C顺时针方向旋转得到△DCE,连接AE 交DC于点F.取AC的中点G,连接AD, FG.若BD∥AC,FG=3,coS∠ABC=3 则AC的长为 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分) 计算：6+1-V-tan60. 18.(8分) 2x-8<0; 解不等式组 5x-723(x-1) 19.(8分) 先化简，再求值： 1- 3）÷2x+1,其中x=2+1. x+2 2x+4 20.(8分) 如图，在菱形ABCD中.点E,F分别在边BC,CD上，连接AE,AF,若 ∠AEG∠FC. 求证：BE=DR. 九年级数学适应性练习第3页（共6页） 21.(8分) 为传承“蟳埔簪花”非遗文化，丰泽区某中学组织学生开展非遗体验活动，分为 甲、乙两组，每组各10人.活动记录了每位学生的簪花数量（单位：朵）、创意评 分（单位：分）和文化讲解时长（单位：分钟），相关数据如下： 两组学生簪花数量统计图 两组学生活动的平均数统计表 学生数（人） 项目 簪花数量 创意评分 讲解时长 (a朵) (b分) （c分钟) z口 甲组 5 20 18 乙组 5 19 2.2 6簪花数（朵） 根据以上信息，回答下列问题： (1)已知甲、乙两组簪花数量的方差分别为S,=x,S2=0.8,求x的值，并结合 两组簪花数量的平均数和方差，评价甲、乙两组的表现稳定性： (2)规定学生的综合表现指数为2a+b+4c,指数越大该组学生的综合表现越好 试通过计算，判断哪一组的综合表现更好. 22.(10分) 如图，△ABO内接于⊙O,点P为直径AB的延长线上一点. (1)在直径AB下方，求作⊙O的切线PD,切点为D:(要求：尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹) (2)在(》的条件下，若点D为BC中点，AC=2,PB=6,求⊙O的半径. B 九年级数学适应性练习第4页（共6页) 23.(10分)综合与实践 C 【阅读材料】 如图1，在任意的△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的 b 、6 边分别为a,b,c,则有：a= =-c ,称为正 sin A sin B sin C 弦定理，是解三角形的重要结论之一 【问题提出】 图1 洛阳桥是泉州“海丝”文化遗 产，承载着宋元时期的造桥智慧.某 校数学兴趣小组为绘制洛阳桥古桥 遗址分布图，需测量江两岸A,B两 处古桥遗址的水平距离，因江宽及 地形限制，无法直接测量，小组结合 古桥遗址A 古桥遗址B 数学知识设计了如下测量方案， 【方案设计】 测量工具： 测角仪：可测量水平面上两点与观测点连线的夹角： 测距仪：可测量任意可到达的两点间的水平距离，量程范围：200m一600m, 测量过程： 步骤一：如图2，在江岸边空旷处选取一点C（点C可观测到A,B两点)： 步骤二：分别站在A,B两处测得∠BAC≈37°，∠ABC≈61°； 步骤三.-测得BC≈510m. 【问题解决】 请你利用〔阅读材料】中的正弦定理和特殊锐角三角函数值，解决下列问题： (1)求A,B两处古桥遗址间的实际距离： (精确到1米，参考数据：sin37°≈0.60， sin61°≈0.87，sin82°≈0.99) (2)在江岸边另一空旷处取一点D,测得 ∠BAD=45°，∠ABD=60°，求sin∠ADB. 图2 九年级数学适应性练习第5页（共6页） 24.(13分) 在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点E为BC上的动点（不与B,C重合）， 连接AE,将△ABE沿AE翻折得△AFE,点B对应点F, (1)如图1，若E为BC中点，求证：AE∥FC: (2)如图2，是否存在点F在矩形ABCD内，使得△CDF是以DF为腰的等腰三 角形？若存在，求CE的长：若不存在，说明理由： (3)如图3，在AD上取点G(不与A,D重合)，将四边形ABEG沿EG翻折， 使得点B的对应点F落在CD上，A'F与AD交于点H（点A的对应点为A'), 求EG+三AF的最小值，并求此时线段DH的长。 G H D E C B E C 图1 图2 图3 25.(13分) 已知抛物线y=-x2-2(m+2).x-m(m+4), (1)当=1时，证明此抛物线与x轴必有两个交点； (2)设抛物线与x轴分别交于A,B两点（点A在点B左侧)，与y轴正半轴交 于点C.已知点D(a,4-a2)在第一象限，若OC=AB,且SacD=3. ①求证：∠ADC=2∠DAB: ②过y轴上的点P的直线交抛物线于E，,F两点，过EF的中点G作y轴的 平行线交抛物线于点H,若EP是一个定值，求点P的坐标 GH 九年级数学适应性练习第6页（共6页）