专题十八 运用假设法或分组法巧解复杂的“鸡兔同笼问题&专题十九 答题问题（思维进阶训练）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年四年级下册数学（人教版 福建专版）

思维进阶训练 专题十八运用假设法或分组法巧解复杂的“鸡兔同笼”问题 典例 某饲养场有鸡和兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数多80只，鸡、兔分别 有多少只？ 【思路引导】思路一：假设法 假设全是鸡，那么总脚数是200只， 假设的鸡、兔脚数差比实际的鸡、 这时免的脚数为0，相差200只。 免脚数差多200一80=120（只）。 实际鸡的脚数比兔的脚数多80只。 把一只兔换成一只鸡，鸡脚增加2只，兔脚减少4只，鸡、兔脚数就差4十2= 6(只)。用120除以6可求出兔的只数，进而求出鸡的只数。 思路二：分组法 把2只鸡和1只免看 作1组，每组鸡和 去掉80 鸡减少80÷2=40（只）， 免就是20只， 只鸡脚。 鸡、兔共剩下100- 兔的脚数都相等， →鸡是100-20 40=60(只)。 可以分成60÷(2+ 180(只)。 1)=20(组)。 【规范解答】 举一反目 1.在“保护琴江，放养食藻鱼”公益活动中，环保小队25人进行食藻鱼投放，其 中男生每人投放4条，女生每人投放3条，女生总共比男生少投放16条。这 个环保小队中男生有多少人？女生有多少人？ 21 数学四年级·下册IRJ 2.停车场中两轮摩托车比小汽车多14辆，共有136个车轮。摩托车和小汽车 分别有多少辆？ 3.书店把科技书和故事书按一定数量打包寄给红星小学。包好之后发现，4包 中的科技书和3包中的故事书共380本，而每包中科技书比故事书少10本。 每包中科技书和故事书各有多少本？ 4.小志、小名、小红想根据课堂上的学习经验试着解决这个问题：蜘蛛有8条 腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种动物共有 16只，共有110条腿和14对翅膀，那么蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只？ 5.某车间共有师徒60人组装一批电脑，师父一人组装3台，徒弟3人组装一 台，正好组装完60台电脑。你知道师父和徒弟分别有多少人吗？ 22 思维进阶训练 专题十九 答题问题 典例 玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费 2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司 共得到运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 【思路引导】假设全部没有损坏，那么400只玻璃瓶搬运完会得到的钱数： 400×2.5=1000(元)，如果打碎一只，搬运费不给，还赔偿12.5元，说明损坏一 只会损失12.5十2.5=15（元），如果最开始全部把1000元给物流公司，后面赔 偿后只得到925元的搬运费，说明损失的钱数：1000一925=75（元），用75除以 15即可求出损坏多少只玻璃瓶。 【规范解答】 举一反目 1.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分，在一场比 赛中，孙磊投了13个球，进了8个，没有罚球，总共得了19分，孙磊在这场比 赛中投进了几个2分球？ 2.丽丽家4月份一共投放20次垃圾，获得84个积分，她家这个月正确投放垃 圾多少次？ 社区为了更好地开展垃圾分类工作，规定：每次正确 投放垃圾可获得5个积分，错误投放倒扣3个积分。 23320+360-595=85(分) 答：小红的作品得分是85分。 专题十八运用假设法或分组法巧 解复杂的“鸡兔同笼”问题 典例 方法一：假设全是鸡。 100×2-80=120(只) 兔：120÷(4+2)=20（只） 鸡：100-20=80（只）》 答：鸡有80只，兔有20只。 方法二：100-80÷2=60（只） 兔：60÷(2+1)=20（只） 鸡：100-20=80（只） 举一反三 1.25×4-16=84(条) 女生：84÷(4+3)=12（人） 男生：25-12=13（人） 答：这个环保小队中男生有13人，女生有 12人。 2.假设全是摩托车。 小汽车：(136-14×2)÷(4+2)=18（辆） 摩托车：18+14=32（辆） 答：摩托车有32辆，小汽车有18辆。 3.3×10=30(本) (380一30)÷(3+4)=50（本） 50+10=60(本) 数学四年级·下册IRJ 答：每包中科技书有50本，故事书有60本。 4.假设16只全是蜘蛛：16×8=128（条） 128-110=18(条)8-6=2（条） 18÷2=9(只)16-9=7（只） 假设9只全是蜻蜓：9×2=18（对） 18-14=4(对)2-1=1（对） 4÷1=4(只)9-4=5（只） 答：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只。 5.60÷(3+1)=15(组) 师父：15×1=15（人） 徒弟：15×3=45（人） 答：师父有15人，徒弟有45人。 专题十九答题问题 典例 假设全部没有损坏。 400×2.5=1000(元)1000-925=75（元） 75÷(12.5+2.5)=5(只) 答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。 举一反三 1.3×8=24(分)24-19=5（分） 3-2=1(分)5÷1=5（个） 答：孙磊在这场比赛中投进了5个2分球。 2.20×5=100(分)100-84=16（分） 5+3=8(分)16÷8=2（次） 20-2=18(次) 答：她家这个月正确投放垃圾18次。 745