专题一 用分类列举法解决“凑24点问题&专题二 运用逆推法解决填运算符号问题（思维进阶训练）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年四年级下册数学（人教版 福建专版）

思维进阶训练 专题一 用分类列举法解决“凑24点”问题 典例 同学们玩“算24点”游戏，抽到的扑克牌上的点数如下，经过怎样的运 算才能得到24？ 【思路引导】第一步寻找积是24的基本算式。 4×6=24、3×8=24、12X2=24… 第二步 列表讨论。 类别 己有数据 思考过程 算式 4×6=24 4、6 想用2、8的运算结果是1。 没有 想用4、2、6的运算结果是3， 6÷(4一2)×8=24或 3×8=24 8 即6÷(4-2)=3或6X2÷4. 6×2÷4×8=24 想用4、6、8的运算结果是12， 12×2=24 2 8×6÷4×2=24 即8×6÷4=12. 【规范解答】 举一反目 1.“24点”是一种数学游戏，如象棋、围棋一样，能健脑益智。你能根据以下几 张扑克牌算出24吗？分别是3、8、5、A,其中A代表1。请写出你的计算过 程( )。 3 2.乐乐用下面的4张扑克牌算24点，列出的综合算式可能是( )。 5 6 1 数学四年级·下册IRJ 专题二运用逆推法解决填运算符号问题 典例 在（里填上适当的运算符号，使等号两边相等。 2○2○2○2○2=1 2○2○2○2○2=2 【思路引导】解题时，可以先从答案想起。想要2○2（○2○2○2=1， 2一1=1、3一2=1、2÷2=1…可以有多种思路，再根据这些思路分别尝试。 当差是1时，古 2○2○2⊙2○2=1 02+2-2-22=1 2-1=1。 结果是2结果是1 2×2÷2-2÷2=1 想要2○2○2○2○2=2,4-2=2、3-1=2、2×1…可以有多种 思路，再根据这些思路分别尝试。 当差是2时， 2○2○2⊙2○2=2 2+2÷2-2÷2=2 3-1=2。 结果是3结果是1 2÷2+2-2÷2=2 当差是2时， 2+2-2+2-2=2 2O2○2O2⊙2=2 →2×2÷2+2-2=2 4-2=2。 结果是4 2+2+2-2-2=2 【规范解答】 举-反目 1.在（○里填上适当的运算符号，使等号两边相等。 4○4○4○4=0 4○4○4○4=1 4○4○4○4=2 4○4○4○4=7 4○4○4○4=8 4○4○4○4=9 2.在5个5之间填上适当的运算符号和括号，使等号两边相等。（不能有相同 的算式) 5(○5○5○5○5=10 5○5○5○5○5=10 5○5○5○5○5=10 5○5○5○5○5=10 5○5○5○5○5=10 2数学四年级·下册IRJ 24.(1)四 25.(1)800÷2000=0.4(元) (2) 投球训练统计图 0.4×100=40(元) 1个数/个 口文文口红红 30 232524 答：乘客每乘坐100km需要付 25 22 20 15 40元。 10 5 (2)0.4×1000=400(元) 0 周一 周二周三周四星期 答：A站至E站的票价是400元。 (3)超常 (3)80÷0.4=200(km) (4)答：选文文更合适。因为文文的 C站距离B站200km,距离D站 投球数整体比较稳定，并且从周 也是200km。 二到周四呈上升趋势。 答：他可能在B站或D站下车。 思维进阶训练 专题一 用分类列举法解决 5+5+(5-5)×55+5+(5-5)÷5 “凑24点"问题 (5÷5+5÷5)×5(5×5+5×5)÷5 典例 专题三用分析法解决看错运算 (答案不唯一)6÷(4一2)×8=24 顺序问题 举一反三 典例 256-32÷4×27=40 1.(5十1一3)×8（答案不唯一） 32÷4×(27+40)=536 2.(9一7)×4×3（答案不唯一） 专题二运用逆推法解决填运算 答：里的数是40；正确的结果是536。 符号问题 举一反三 1.(77-85÷5)÷4=15 典例 4×(15+85)÷5=80 (答案不唯一)十 答：这道题的正确结果是80。 十÷一 2.(54-35÷7)÷7=7 举一反三 7×(7+35)÷7=42 1.(部分答案不唯一) 答：这道题的正确结果是42。 一一X÷÷÷十÷ 3.(136-64÷4)÷5=24 十一÷X一一十十÷ 5×(24+64)÷4=110 2.(答案不唯一)5×5-5-5-5 答：这道题的正确结果是110。 741