专题十六 利用基准数巧求平均数&专题十七 解决有“重叠的平均数问题（思维进阶训练）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年四年级下册数学（人教版 福建专版）

思维进阶训练 专题十六利用基推数巧求平均数 典例 张叔叔经营了一家水果店，其中苹果卖得比较好，今年1~6月苹果的 销量情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 销量/kg 225 237 236 242 224 228 张叔叔的水果店在1~6月平均每月卖出苹果多少千克？ 【思路引导】第一步：数据“225、237、236、242、224、228”都比较大，直接计 算比较复杂。观察发现，这6个数据都在220以上，可以把220作为基准数，求 出每个数据与基准数的差。 第二步：求出这6个差的平均数。 第三步：原来6个数据的平均数=基准数十6个差的平均数。 【规范解答】 举一反目 在一次“幸福家园”垃圾分类知识竞赛中，某小组6名同学的成绩如下：小张86分、 小李88分、小王90分、小东84分、小军86分、小丽82分。这6名同学的平均 分是多少？ 19 数学四年级·下册IRJ 专题十七 解决有“重叠”的平均数问题 典例 玲玲和班上的4个女生是好朋友。让她们按身高从矮到高排列，玲玲 正好是第3个。她们5人的平均身高是138cm,前3人的平均身高是127cm, 后3人的平均身高是148cm。玲玲的身高是多少厘米？ 【思路引导】根据题意画示意图如下： 前3人总身高：127×3 色©商©©：一5人总身高：138×5玲玲身高前3人总身高 玲玲 后3人总身高-5人总身高 后3人总身高：148×3 【规范解答】 举一反目 1.小志、小名、小锦三人的平均体重是45kg,小志和小名两人的平均体重是40kg, 小锦的体重是多少千克？ 2.小名同学练习跳远，5次跳远的平均成绩是195cm,其中前4次跳远的平均 成绩是194cm,那么小名第5次跳远的成绩是多少厘米？ 3.学校组织绘画比赛，小红和另外6名同学的作品得分按从低到高排序，小红 排在第4位。这7名同学作品的平均得分是85分，前4名同学作品的平均 得分是80分，后4名同学作品的平均得分是90分。请问小红的作品得分是 多少分？ 720答案详解 专题十三运用逆推法解决小数 减法中错中求解问题 典例 35.8-12.8=2335.8-2.3=33.5 答：正确的结果是33.5。 举一反三 1.422.8-121.8=301121.8+30.1=151.9 答：正确的结果是151.9。 2.5.1-2.76=2.345.1+2.34=7.44 答：正确的结果是7.44。 3.4-1.25=2.75275+1.25=276.25 答：这个算式正确的计算结果应该是276.25。 4.少了：0.8-0.3=0.5多了：8-3=5 43.21-5+0.5=38.71 答：正确的结果应该是38.71。 专颗十四运用凑整法进行小数 连加运算的简便计算 典例 54 举一反三 349.8888920.14 专题十五 运用平移知识求不规 则图形的面积 典例 (50-2)×(22-2)=960(m2) 答：种花草部分的面积是960m。 举一反三 1.50×32=1600(dm)1600dm2=16m2 答：摆放鲜花的面积是16m2。 2.6×(12-2×2)=48(m2) 答：草坪的实际面积是48m。 44 3.20×20-(20-2×2)×(20-2×2)= 144(cm) 答：“井”字部分的面积是144cm。 专题十六利用基推数巧求平均数 典例 225-220=5(kg)237-220=17(kg) 236-220=16(kg)242-220=22(kg) 224-220=4(kg)228-220=8(kg) (5+17+16+22+4+8)÷6=12(kg) 220+12=232(kg) 答：张叔叔的水果店在1~6月平均每月卖 出苹果232kg。 举一反三 86-80=6(分)88-80=8（分） 90-80=10(分)84-80=4（分）》 86-80=6(分)82-80=2（分） (6+8+10+4+6+2)÷6=6(分) 80+6=86(分) 答：这6名同学的平均分是86分。 专题十七 解快有“重叠”的平均 数问题 典例 127×3+148×3-138×5=135(cm) 答：玲玲的身高是135cm。 举一反三 1.45×3-40×2=55(kg) 答：小锦的体重是55kg。 2.195×5-194×4=199(cm) 答：小名第5次跳远的成绩是199cm。 3.85×7=595(分)80×4=320（分） 90×4=360(分) 320+360-595=85(分) 答：小红的作品得分是85分。 专题十八运用假设法或分组法巧 解复杂的“鸡兔同笼”问题 典例 方法一：假设全是鸡。 100×2-80=120(只) 兔：120÷(4+2)=20（只） 鸡：100-20=80（只）》 答：鸡有80只，兔有20只。 方法二：100-80÷2=60（只） 兔：60÷(2+1)=20（只） 鸡：100-20=80（只） 举一反三 1.25×4-16=84(条) 女生：84÷(4+3)=12（人） 男生：25-12=13（人） 答：这个环保小队中男生有13人，女生有 12人。 2.假设全是摩托车。 小汽车：(136-14×2)÷(4+2)=18（辆） 摩托车：18+14=32（辆） 答：摩托车有32辆，小汽车有18辆。 3.3×10=30(本) (380一30)÷(3+4)=50（本） 50+10=60(本) 数学四年级·下册IRJ 答：每包中科技书有50本，故事书有60本。 4.假设16只全是蜘蛛：16×8=128（条） 128-110=18(条)8-6=2（条） 18÷2=9(只)16-9=7（只） 假设9只全是蜻蜓：9×2=18（对） 18-14=4(对)2-1=1（对） 4÷1=4(只)9-4=5（只） 答：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只。 5.60÷(3+1)=15(组) 师父：15×1=15（人） 徒弟：15×3=45（人） 答：师父有15人，徒弟有45人。 专题十九答题问题 典例 假设全部没有损坏。 400×2.5=1000(元)1000-925=75（元） 75÷(12.5+2.5)=5(只) 答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。 举一反三 1.3×8=24(分)24-19=5（分） 3-2=1(分)5÷1=5（个） 答：孙磊在这场比赛中投进了5个2分球。 2.20×5=100(分)100-84=16（分） 5+3=8(分)16÷8=2（次） 20-2=18(次) 答：她家这个月正确投放垃圾18次。 745