专题九 运用“四舍五入”法解决小数近似数的问题&专题十 运用推理法解决三角形边长取值问题（思维进阶训练）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年四年级下册数学（人教版 福建专版）

举一反三 1.(1)385(2)286 2.9.9910.65 专题九 运用“四舍五入”法解决 小数近似数的问题 典例 这个三位小数最大是4.804，最小是4.795。 举一反三 1.5,6,7,8,90,1,2,3,455,6,7,8,9 2.D 3.(1)答：2.580、2.508、2.850、2.805。 (2)答：0.285、0.258。 专题十运用推理法解决 三角形边长取值问题 典例 答：可以围成3种不同形状的三角形。 举一反三 1.(1)C(2)B(3)B(4)C 2.8-6=2(cm)8+6=14(cm) 答：可能是3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、 8cm、9cm、10cm、11cm、12cm、13cm. 3.答：用这5根小棒，可以摆出7个三角形。 4.(1)30÷3=10(cm) 答：它的边长是10cm。 (2)(30-8)÷2=11(cm) 答：它的一条腰长是11cm。 (3)30-16-9=5(cm) 5+9=14(cm) 14<16 答：不能折成一个一条边长为16cm、 一条边长为9cm的三角形铁框。 数学四年级·下册IRJ 专题十一 求多边形内角和 形 因 图 3 5 6 7 180°×4 180°×(5) 180°×(6) 180°×(7) 1809 360°=360 (360)=(540) (360)=(720) (360)=(900) 发现：边数>3时，从多边形内的某一点向各 个顶点连线，每个多边形都可以分成与“边 数”相等个三角形，多边形的内角和= 180°×边数一360°=180°×边数一180°×2= 180°×（边数-2）。 举一反三 1.(1)D(2)C(3)B 2.∠1=(180°-40)÷2=70° ∠2=360°-90°-90°-70°=110° 3.∠1+∠6=∠2+∠7=∠3+∠8=∠4+ ∠9=∠5+∠10=180° ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(5-2)× 180°=540° 180°×5=900° ∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=900°- 540°=3609 专题十二 运用分析法解决小数 增减问题 典例 方法一：18.64+4.57=23.2123.21- 8.15=15.06 方法二：8.15-4.57=3.5818.64-3.58= 15.06 答：和变成了15.06。 举一反三 (1)B(2)A(3)B(4)A(5)A 43数学四年级·下册IRJ 专题九运用“四舍五入”法解决小数近似数的问题 典例 有一个三位小数，精确到百分位是4.80。这个三位小数最大是多少？ 最小呢？ 【思路引导】精确到百分位要看原数千分位上的数字，分“四舍”和“五入” 两种情况。 (1)“四舍”法得到4.80：4.8可☐—☐里可填1,2,3,4。 最大 (2)“五入”法得到4.80：4⑦9☐—☐里可填5,6,7,8,9。 进1进1 最小 【规范解答】 举一反目 1.里可以填哪些数字？ 29 6700000≈30亿，里可填 29 6700000≈29亿，☐ 里可填 19 ☐430≈19.5万， 里可填 9.☐876≈10，☐ 里可填 2.一个两位小数保留一位小数后是1.6，这个两位小数的取值范围是( )。 (填序号) 1.5 1.6 1.7 1.5 1.6 1.7 ⊥u e r uum A B 1.5 1.6 1.7 1.5 1.6 1.7 1 1LL LL L1L ll1 1 11 11 I 1 L 1 LL 111 11 C D 3.用数字2,8,5,0和小数点“.”组成不同的小数，每个数字都要用上且只能用 一次。 (1)保留整数，近似数为3的小数有哪些？ (2)保留整数，近似数小于1的小数有哪些？ 710 思维进阶训练 专题十 运用推理法解决三角形边长取值问题 典例 如图，有4根长度不等的小棒，任选其中3根小棒围成三角形，可以围 成几种不同形状的三角形？ Q ▣3cm 5 cm ☐4cm 0 7 cm 【思路引导】三角形三条边的关系：任意两边的长度和大于第三边，任意两 边的长度差小于第三边；根据分析可知： 第一种：3十4>5,5-3<4,3cm、4cm、5cm可以围成三角形。 第二种：3十5>7,7-3<5,3cm、5cm、7cm可以围成三角形。 第三种：4+5>7,7-4<5,4cm、5cm、7cm可以围成三角形。 【规范解答】 举一反目 1.选一选。 (1)青青在课中研究三角形，用直尺、圆规绘制了下面三幅图，她在探究( 问题。 A.三角形的稳定性 B.三角形的内角和 C.三角形的三边关系 D.三角形是否可以密铺 (2)下面每组小棒中，不能围成三角形的是( )。 A.口3厘米 B.口3厘米 ☐3厘米 口4厘米 口5厘米 口7厘米 C.口4厘米 D.口2厘米 口4厘米 口3厘米 口4厘米 口4厘米 (3)小名分别拿了两根小棒，并把其中一根小棒截成两段，与另一根小棒首尾 相接围成三角形。能围成三角形的是( )。 A B 11 数学四年级·下册IRJ (4)一个三角形的两条边的长分别为5cm、9cm,第三条边的长可能是()。 A.3 cm B.4 cm C.6 cm D.14 cm 2.李老师用三根小棒（长度为整厘米数）摆三角形，其中两根小棒的长度（如 图)，则第三根小棒的长可能是几厘米？ 6 cm 8 cm 3.用下面5根小棒，可以摆出多少个三角形？（单位：cm) 2 3 4 6 0 0 0 0 4.把一根30cm长的细铁丝按下列要求折三角形。 (1)若折成一个等边三角形铁框，它的边长是多少？ (2)若折成一个底边长8厘米的等腰三角形铁框，它的一条腰长是多少？ (3)能折成一个一条边长为16cm、一条边长为9cm的三角形铁框吗？ 712