专题七 运用等值转换法进行简算&专题八 运用比较和推理解决小数填数问题（思维进阶训练）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年四年级下册数学（人教版 福建专版）

数学四年级·下册IRJ 专题七运用等值转换法进行简算 典例 用简便方法计算。 (1)99×99+199 (2)9999×2222+3333×3334 【思路引导】(1)99×99+199 99又可以看成99×1，这样两个乘法算式 中就有了相同的因数99，再逆用乘法分 100+99 配律进行简算。 (2) 9999×2222+3333×3334 将9999改写成3333×3，利用乘法 3333×3 6666 结合律，将3与2222乘起来，再逆 用乘法分配律进行简算。 【规范解答】 举一反三 用简便方法计算。 (1)9999×7777+3333×6666 (2)98766×98768-98765×98769 78 思维进阶训练 专题八运用比较和推理解决小数填数问题 典例 下表是甲、乙、丙三位同学进行100米跑步比赛的成绩，若乙是第一名， 那么 里最大填( );若乙是第二名，里能填( )。 选手 甲 乙 丙 时间/秒 13.07 188 13.98 【思路引导】路程相同时，速度越快，用时越短，成绩越好。若乙是第一名， 则1.88<13.07<13.98；若乙是第二名，则13.07<1 88<13.98。 0<8 8<9 8>0 88 < 13.07<13.98 13.07<1 ☐.88 < 13.98 <3,最大填2 ≥3 3 =3 【规范解答】 举一反三 1.按要求在里填数。 (1)里最小能填几？ 0.5m>25cm 1g>0.017kg 12.3km2>1252公顷 (2)里最大能填几？ 0.☐5m<35cm 1☐g<0.019kg 1.☐6m2<170dm2 2.下表是四(1)班四名同学短跑比赛的成绩。 选手 王军 刘强 李林 张明 成绩/秒 10.70 10.☐5 9.9 9.98 如果李林是第二名，那么他跑了( )秒；如果刘强是第三名，那么他最 慢跑了( )秒。 9答案详解 专颗四租车、租船、购票等问颗 典例 方案一：80×7+13×35=1015（元） 方案二：50×(7+13)=1000（元） 方案三：50×(7+3)+35×(13-3)=850（元） 850<1000<1015 答：7名家长和3名儿童买团体票，余下10名 儿童买儿童票最省钱。 举一反三 1.方案一：56×90+11×150=6690（元） 方案二：120×(56十11)=8040（元） 方案三：120×(11+9)+90×(56-9)= 6630(元) 66306690<8040 答：9名学生和11名教师买团体票，其余 学生买学生票最合算。 2.480÷8=60(元)350÷5=70（元） 60<70,所以优先选择大卷布。 方案一：买6卷大卷布和1卷小卷布，小 卷布有剩余的套数：5一2=3（套）； 总价：6×480+1×350=3230（元） 方案二：大卷布的卷数为：6一1=5（卷） 50一5×8=10（套）10÷5=2（卷） 买5卷大卷布和2卷小卷布，总价：5× 480+2×350=3100(元)3100<3230 答：买5卷大卷布和2卷小卷布最省钱。 3.200÷10=20(元) 95÷4=23(元)……3（元） 20<23,所以租限载10t的大车省钱，尽量 租用限载10t的大车，并且最好都是满载。 82÷10=8(辆)…2（吨） 8-1=7(辆)10+2=12（吨） 42 12÷4=3(辆)7×10十3×4=82（吨） 因此租7辆限载10t的大车和3辆限载 4t的小车最划算。 7×200+3×95=1685(元) 答：租7辆限载10t的大车和3辆限载4t 的小车最划算；最少需要1685元。 4.门店价格：150×6+80×4=1220（元） 原团购套餐：(6+4)×100=1000（元） 新团购套餐：6÷2=3（份）300×3+80× (4-3)=980(元)980<1000<1220 答：聪聪一家十口选择新团购套餐消费最 便宜，最少需要980元。 专题五 运用分组法进行简便计算 典例 1560 举一反三 50100101100 专题六 运用凑整法解决简便 计算问题 典例 (1)11106 (2)998 举一反三 555550100009000 专题七运用等值转换法进行简管 典例 (1)10000 (2)33330000 举一反三 (1)99980001 (2)3 专题八运用比较和推理解决小数 填数问题 典例 23 举一反三 1.(1)385(2)286 2.9.9910.65 专题九运用“四舍五入”法解决 小数近似数的问题 典例 这个三位小数最大是4.804，最小是4.795。 举一反三 1.5,6,7,8,90,1,2,3,455,6,7,8,9 2.D 3.(1)答：2.580、2.508、2.850、2.805。 (2)答：0.285、0.258。 专题十运用推理法解决 三角形边长取值问题 典例 答：可以围成3种不同形状的三角形。 举一反三 1.(1)C(2)B(3)B(4)C 2.8-6=2(cm)8+6=14(cm) 答：可能是3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、 8cm、9cm、10cm、11cm、12cm、13cm。 3.答：用这5根小棒，可以摆出7个三角形。 4.(1)30÷3=10(cm) 答：它的边长是10cm。 (2)(30-8)÷2=11(cm) 答：它的一条腰长是11cm。 (3)30-16-9=5(cm) 5+9=14(cm) 14<16 答：不能折成一个一条边长为16cm、 一条边长为9cm的三角形铁框。 数学四年级·下册IRJ 专题十一 求多边形内角和 图形 ® 园 圈 4 6 7 内角和 180°×4 180°×(5)- 180°×(6) 180°×(7) 180 360°=360° (360)=(540)(360)=(720) (360)=(900) 发现：边数>3时，从多边形内的某一点向各 个顶点连线，每个多边形都可以分成与“边 数”相等个三角形，多边形的内角和= 180°×边数一360°=180°×边数一180°×2= 180°×（边数一2）。 举一反三 1.(1)D(2)C(3)B 2.∠1=(180°-40)÷2=70° ∠2=360°-90°-90°-70°=1109 3.∠1+∠6=∠2+∠7=∠3+∠8=∠4+ ∠9=∠5+∠10=180° ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(5-2)× 180°=540° 180°×5=900° ∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=900° 540°=360° 专题十二 运用分析法解决小数 增减问题 典例 方法一：18.64+4.57=23.2123.21- 8.15=15.06 方法二：8.15-4.57=3.5818.64-3.58= 15.06 答：和变成了15.06。 举一反三 (1)B(2)A(3)B(4)A(5)A 43