第9单元 数学广角鸡兔同笼 素养评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年四年级下册数学（人教版 福建专版）

答案详解 (4)答：我觉得可能的原因：一是线上 销售的范围较广，二是选择网上 购物的人较多。（答案不唯一，合 理即可) 附加题 (120-40×2+124)÷4=41(kg) 答：四人的平均体重是41kg。 解析>先通过丙、丁的平均体重求出丙、丁的 总体重，再根据乙、丙、丁的总体重求出乙的 体重，或根据甲、丙、丁的总体重求出甲的体 重，进而得出四人总体重，最后求出四人的 平均体重。 第9单元素养评价 -、1.842.833.534.2012 5.1286.37 7.25 解析>假设全是正确投放，则应该有 8×30=240(分)，总共获得185积分， 少了240-185=55（分），又因为正确 投放比错误投放多8十3=11（分），则 错误投放55÷11=5（次）；进而求出正 确投放的次数。由此解答。 二、1.B2.C3.A4.C5.D6.B 7.A 解析)先将260元化成角，然后假设 1000块玻璃全部没有打碎，依此计算 出搬运1000块玻璃的总运费，然后用 搬运1000块完整玻璃总运费与实际 的搬运费的差，除以搬一块可得的运 36 费与打碎一块得的运费的差，得到的 数就是损坏的块数，依此计算。 8.D 解析6位中国象棋选手进行比赛，每 两人之间比赛一局：第1位选手，要和 其余5位选手各赛1局，所以赛5局； 第2位选手，已经和第1位比过了，只 需和剩下4位比赛，赛4局；第3位选 手，和前两位都比过，还剩3位没比， 赛3局；第4位选手，赛2局；第5位 选手，赛1局；第6位选手，前面都比 过了，不用再赛；所以总共比赛5十4十 3+2+1=15(局)。 把每一局比赛看作一个“头”，把比赛 的得分看作“脚”；假设所有比赛都 “分出胜负”（类比“鸡兔同笼”里假设 全是兔)，此时每局比赛（每个“头”）对 应的得分(“脚数”)是3分（胜者3分、 负者0分，共3分)；若比赛是“平局” (类比“鸡兔同笼”里的鸡)，每局比赛 对应的得分是2分（双方各得1分，共 2分)；比赛总场数15局，相当于“头 数”；实际总得分39分，相当于“总脚 数”；假设15局比赛全部分出胜负， 那么按照每局3分计算，总得分应为： 15×3=45(分)；但实际总得分是 39分，比假设的全部分出胜负的情况 少了45-39=6（分），这是因为把平局 的局数也按照分出胜负的3分来计算 了，每把一局平局当成分出胜负，就多 算了3一2=1（分），少的这6分，就是 因为有平局，局数多算导致的，每一局 平局多算1分，所以平局的局数为6÷ 1=6(局). 三、1.220311420915.12.483 9000 2.21721 300002.3558007 四、1. 种菜小 1 2 3 4 5 6 组/个 摘果小 6 5 4 3 2 1 组/个 人数/人 44 46 4850 52 54 43 2.共享单车：(10×4一26)÷(4一2)=7（辆） 新能源共享汽车：10一7=3（辆） 答：这个停车场新能源共享汽车有3辆， 共享单车有7辆。 3.3分球：(20-9×2)÷(3-2)=2（个） 2分球：9一2=7（个） 答：他投中了7个2分球。 4.90÷6=15(首) (15×8-90)÷(8-5)=10(首) 15-10=5(首) 答：甜甜五步之内背诵的诗词有5首 七步之内五步之外背诵的诗词有10首。 解析由题意得，甜甜共得90分，平均 每首诗词得6分，90÷6=15（首），即 一共背诵了15首诗词。本题是鸡兔 同笼类问题，可以用假设法来解决该 数学四年级·下册IRJ 问题。假设15首诗词都在五步之内 背诵，那么每首诗词都得8分，一共得 分：15×8=120（分）。实际得分90分， 两者相差：120一90=30（分）。每把一 首五步之内背诵的诗词换成一首七步 之内五步之外背诵的诗词，总得分会 相差：8一5=3（分），直接用30除以3 即可算出七步之内五步之外背诵的诗 词有多少首。最后再用15减去七步 之内五步之外背诵的诗词数量即可算 出五步之内背诵的诗词有多少首。 5.(120-36×2)÷(4-2)=24(盏) 36-24=12(盏) 答：甲种灯有12盏，乙种灯有24盏。 解析假设都是甲种灯，那么小球就有 36×2=72(个)，比实际少了120一 72=48(个)，每盏甲种灯比每盏乙种 灯少4一2=2（个）小球，乙种灯的数量 就是：48÷2=24（盏）；甲种灯是36 24=12(盏)。据此列式解答。 附加题 将1棵树看成3份，那么学生每人栽1份， 老师每人栽3X3=9(份)。 (100×9-100×3)÷(9-1)=75(人) 100-75=25(人) 答：参加本次植树活动的老师有25人，学生 有75人。 解析将1棵树看成3份，那么学生每人栽 1份，老师每人栽3×3=9（份），假设全部是 老师栽的，一共栽100×9=900（份），实际栽 137 答案详解 100×3=300(份)，就是比实际多栽900一 300=600(份)，老师比学生每人多栽9一1= 8(份)，即学生的人数是600÷8=75（人），最 后再求出老师的人数。 期末综合素养评价 -、1.30.4万0.950996亿1.0亿 2.119.063.==<>< 4.0.750.01255.500 6.167.35°70° 8.106 解析假设全坐大餐桌，那么坐的人数 就会比实际的人数要多，再根据大餐 桌和小餐桌的人数差，求出小餐桌的 数量，最后求出大餐桌的数量。 二、1.B2.A3.C4.C5.A6.D 7.A 解析已知钢笔和修正带两样物品总 价保留一位小数后是20.5元，钢笔价 格是13.59元。那么修正带价格=两 样物品总价一钢笔价格。选项A:若 修正带价格是6.97元，那么钢笔和修 正带总价为13.59十6.97=20.56（元）， 保留一位小数是20.6元，不符合“总 价保留一位小数后是20.5元”这一条 件。选项B:若修正带价格是6.95元， 钢笔和修正带总价为13.59十6.95= 20.54(元)，保留一位小数是20.5元， 符合条件。选项C:若修正带价格是 6.94元，钢笔和修正带总价为13.59+ 6.94=20.53(元)，保留一位小数是 38 20.5元，符合条件。选项D:若修正带 价格是6.87元，钢笔和修正带总价为 13.59+6.87=20.46(元)，保留一位 小数是20.5元，符合条件。 8.D 三、1.9.285.66600.047844718 2.6548000.28 四、1.(1) 1 cm 2降2 (画法不唯一) (2)见上图 2.（1)某品牌燃油汽车与新能源汽车销售情况统计图 70纺修量/万辆 燃油汽车 6 59.4 口新能源汽车 40 30 29. 27.3 24.823223.023. 11.4 903.6 2020 2021 202220232024年份 (2)20220.2 (3)答：随着科技的发展，新能源汽车 越来越受市场的青睐，越来越普 遍，所以停止了燃油汽车的整车生 产。（答案不唯一，合理即可） 五、1.(1)每本文学读物多少钱 (2)2500-25×24-1440=460(元) 答：还剩460元。 2.40.75+78.25=119(元) 119>100,所以能够参加“每满100元 减15元”的活动。 119-15=104(元) 答：小明实际应付104元。第9单元素养评价 (时间：70分钟满分：100分+10分) 一 、我会填。（每空2分，共26分） 1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头；从下面数，有20只脚，鸡和兔各有 几只？ 丽丽用画图的方法解决（如上图），她先画了6个“○”表示6个头，然后在每个头的 下面画两条“|”表示脚。她发现已经画的脚比题目中的“20只脚”少了( )只， 没画的脚应该分别画在( )个“○”的下面，这就是兔的只数。 2.前进小学“环保卫士”小分队11人参加捡废弃塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生 每人捡了3个，一共捡了49个废弃塑料瓶。“环保卫士”小分队中男生有( )人， 女生有( )人。 3.红星户外俱乐部组织34人去野营，一共租了8顶帐篷，正好住满。每顶大帐篷可 以住5人，每顶小帐篷可以住3人。大帐篷有( )顶，小帐篷有( )顶。 4.盒子里有大、小两种钢珠共32颗，共重304g。已知大钢珠每颗重11g,小钢珠每 颗重7g,盒子里大钢珠有( )颗，小钢珠有( )颗。 5.楠楠和琪琪用小棒搭正三角形和正五边形（如右图），她们用 76根小棒搭了20个图形，搭了( )个正三角形和( 个正五边形。 6.为了参加古诗文书法大赛，欣欣书写了10首古诗，共256个字。其中每首五言古 诗有20个字，每首七言古诗有28个字。她书写了( )首五言古诗，( 首七言古诗。 7.为更好地开展垃圾分类工作，某小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分， 错误投放垃圾倒扣3个积分。小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得185积 分，小明家6月份正确投放垃圾( )次。 二、我会选。（每小题2分，共16分） 1.林老师买电影票，甲等票每张售30元，乙等票每张售20元，买回14张电影票共 用了360元，林老师买了( )张甲等票。 A.6 B.8 C.10 D.12 37 2.我国青铜器制作精美，在世界青铜器中享有极高的声誉和艺术价值，代表着中国 5000多年青铜发展的高超技术与文化。博物馆展厅展示的三足鼎和四足鼎（如 图)共15件，一共有54足，展厅展示的三足鼎和四足鼎各有几件？下面计算三足 鼎件数的算式中，正确的是( )。 A.(54-15×3)÷(4-3) B.(54-15×3)÷3 C.(15×4-54)÷(4-3) D.(15×4-54)÷4 3.四年级学生分组参加学校“三点半”数学兴趣小组，每人只能参加一个小组。数 学游戏类每5人一组，数学科普类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成 9个组。参加数学游戏类的学生分成了( )组。 A.5 B.4 C.3 D.6 4.自行车越野赛全程共260km,全程被分为20个路段，其中一部分路段长15km, 其余部分的路段长10km。长15km的路段有( )个。 A.5 B.9 C.12 D.14 5.如图，甲、乙两种模型都是由面积为1cm的小正方形组成。现在用这两种模型共 9块，拼成了一个面积是30cm的长方形，那么乙模型用了( )块。 A.6 B.4 C.5 D.3 甲 6.通过老师的教育，小强知道了森林是生态平衡的主要调节器。于是他决心通过 植树造林来弥补自己以前犯下的错误。他连续植树8天，共植树112棵，其中 晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵。小强植树的8天中，晴天和雨天各有 多少天？( ) A.晴天1天、雨天7天 B.晴天2天、雨天6天 C.晴天3天、雨天5天 D.晴天4天、雨天4天 7.搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块不仅得不到运费，还 要赔5角，运完后，搬运工共获得搬运费260元，搬运工在搬运过程中共损坏了 )块玻璃。 A.50 B.40 C.20 D.10 38 8.6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得 1分；否则胜者得3分，负者得0分。最后6位选手的得分之和为39分，则平了 )局。 A.3 B.4 C.5 D.6 三、我会算。（共26分) 1.直接写出得数。(8分) 293-73= 7.7-4.7= 310-299= 840÷2= 3.9+5.1= 1.51×10= 248.3÷100= 250×9×4= 2.计算下面各题，能简算的要简算。(18分) 310-279+31×6 3.6+5.73+7.4+4.27 15×16×125 12.35-7.56-2.44 58×99+58 7000÷8÷125 四、解决问题。（共32分） 1.走进趣味农场，体验农民生活。四(1)班50名同学分成7个小组体验种菜和摘 果，种菜小组每组8人，摘果小组每组6人。种菜小组和摘果小组各有几个小组？ (用列表法解答)(8分) 种菜小组/个 摘果小组/个 人数/人 答：种菜小组有( )个小组，摘果小组有( )个小组。 2.“节能减排·绿色出行”，新能源共享汽车和共享单车受到越来越多人的喜爱。 在某停车场停着新能源共享汽车和共享单车一共10辆，总共有26个轮子。这个 停车场新能源共享汽车和共享单车各有多少辆？(6分) 39 3.篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛 中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中了多少个2分球？（李明没有罚 球)(6分) 4.“五步成诗”“七步成诗”都是形容人才思敏捷的成语。某校举行诗词大赛，能在 五步之内背诵一首诗词得8分，能在七步之内五步之外背诵一首诗词得5分。甜 甜共得90分，平均每首诗词得6分。甜甜五步之内和七步之内五步之外背诵诗 词各多少首？(6分) 5.《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下 面的题目是根据其中一个问题改编的，你能解决吗？(6分) 楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个 小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。甲、乙两种灯各有多少盏？ 附加题。(10分) 3月12日是植树节，学校以“绿色低碳，保护地球”为活动主题，组织100名四年级师 生到森林公园进行植树活动。老师每人栽3棵树苗，学生每3人栽1棵树苗，刚好栽完 100棵树苗。参加本次植树活动的老师和学生各有多少人？ 40