《真分数与假分数》（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》 《真分数和假分数》数学设计 一、教学目标 知识与技能 1. 理解真分数、假分数和带分数的意义，能正确区分真分数、假分数。 2. 掌握假分数化成整数或带分数的方法，能熟练进行转化。 3. 能在直线上表示真分数和假分数，直观感受分数与 1 的大小关系。 过程与方法 1. 通过涂色、观察、比较等活动，经历真分数、假分数概念的形成过程，培养观察、分析和概括能力。 2. 在探究假分数转化方法的过程中，体会分数与除法的关系，渗透转化的数学思想。 情感态度与价值观 1. 在动手操作和合作交流中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。 2. 培养严谨的数学思维和勇于探索的精神，体会数学知识的内在联系。 二、教学重难点 教学重点 1. 理解真分数、假分数的概念，能正确判断真分数和假分数。 2. 掌握假分数化成整数或带分数的方法。 教学难点 1. 理解假分数的意义，建立假分数与 1 的大小关系的直观认知。 2. 掌握假分数化成带分数的算理，理解分子除以分母得到商和余数的含义。 三、教学过程 （一）导入新课：趣味情境，唤醒旧知 🎨 1. 复习回顾：提问：“我们已经学习了分数的意义，谁能说一说表示什么？它的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？” 2. 情境创设：出示教材例 1 的三个圆形图，提出任务：“请同学们分别涂色表示、、​，并思考：把什么看作单位‘1’？” 3. 观察发现：引导学生比较分子和分母的大小，提问：“这些分数和 1 比，谁大谁小？你发现了什么规律？” 4. 揭示课题：今天我们就来深入研究分数的分类 ——真分数和假分数。 （二）新课教学：动手操作，探究概念 📊 1. 认识真分数 学生完成例 1 涂色后，汇报： ：把一个圆平均分成 3 份，涂 1 份，分子 1 < 分母 3，比 1 小； ：把一个圆平均分成 4 份，涂 3 份，分子 3 < 分母 4，比 1 小； ：把一个圆平均分成 6 份，涂 5 份，分子 5 < 分母 6，比 1 小。 归纳定义：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于 1。 追问：“真分数的分数单位分别是什么？各有几个？”（的分数单位是，有 1 个；的分数单位是，有 3 个；的分数单位是，有 5 个） 2. 认识假分数 完成例 2（1）：“4 个是几分之几？” 引导学生涂色：4 个就是，需要涂满 1 个圆（3 份）再涂第 2 个圆的 1 份。 完成例 2（2）：涂色表示、、，观察分子与分母的大小： ：分子 = 分母，等于 1； ：分子 7 > 分母 4，大于 1； ：分子 11 > 分母 5，大于 1。 归纳定义：分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于 1。 3. 认识带分数 观察的涂色图：=+=2+，写作2，读作 “二又五分之一”。 归纳定义：由整数和真分数合成的数叫作带分数，带分数大于 1。 （三）例题讲解：探究方法，规范转化 ✍️ 例 3（1）：把、化成整数 方法一：根据分数与除法的关系，分子 ÷ 分母。 =3÷3=1 =8÷4=2​ 方法二：根据分数的意义，是 3 个，也就是 1；是 8 个，也就是 2。 小结：当假分数的分子是分母的倍数时，化成整数，用分子 ÷ 分母。 例 3（2）：把、化成带分数 以为例： 方法一：拆分法，=+=2+=2； 方法二：除法计算，7÷3=2⋯⋯1，商 2 是整数部分，余数 1 是分子，分母不变，即=。 学生尝试计算：6÷5=1⋯⋯1，所以=​。 小结：当假分数的分子不是分母的倍数时，化成带分数，分子 ÷ 分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 （四）巩固练习：分层训练，强化应用 📝 1. 基础练习：教材 “做一做” 第 1 题 分类： 真分数：、、（分子 < 分母，小于 1）； 假分数：、、、（分子≥分母，≥1）。 直线表示：真分数在 0~1 之间，假分数在 1 及 1 的右边。 2. 进阶练习：教材 “做一做” 第 2 题（假分数化整数 / 带分数） ​​​​​​​​ =15÷2=7​ =8÷5=153 =21÷7=3 =50÷9=5 =43÷12=3​=69÷20=3​=30÷15=2​ 3. 拓展练习 判断题：假分数都大于 1。（×，因为=1也是假分数） 填空题：化成带分数是（4​），它有（17）个41​。 （五）课后小结：梳理知识，回顾反思 1. 知识回顾： 真分数：分子 < 分母，小于 1； 假分数：分子≥分母，≥1； 带分数：整数 + 真分数，大于 1。 2. 方法总结： 假分数化整数：分子是分母倍数→分子 ÷ 分母 = 整数； 假分数化带分数：分子不是分母倍数→分子 ÷ 分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 3. 布置作业： 必做题：练习相关习题； 选做题：思考 “带分数如何化成假分数？”。 四、板书设计 真分数和假分数 1. 真分数：分子 < 分母 → 小于 1（如、​） 2. 假分数：分子 ≥ 分母 → 大于或等于 1（如、） 3. 带分数：整数 + 真分数 → 大于 1（如、​） 4. 假分数转化： 分子是分母倍数 → 整数：=3÷3=1 分子不是分母倍数 → 带分数：=7÷3=2​ 学科网（北京）股份有限公司 $