《分数的基本性质》（讲义）我-2025-2026学年五年级下册数学人教版

人教版数学五年级下册《分数的基本性质》 讲义+典型例题+分层练习 一、核心知识点精讲 1.分数的基本性质 内容：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)， 分数的大小不变。 公式： 昌=改= (c≠0 2.性质推导（结合图形与商不变规律） 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分 ，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。 子 褪 图形验证：三张同样大的正方形纸，涂色部分分别表示 晕音。 观察发现：寺=子=音。 商不变规律关联： 分数与除法关系：是=a÷b。 被除数和除数同时乘除以相同数(0除外)，商不变。 因此，分数的分子分母同时乘/除以相同数(0除外)，分数 值不变。 3.关键注意事项（易错点） “同时”：分子分母必须一起变，不能只变一个。 “相同的数”：乘或除以的数必须一样。 “0除外”： 乘0：分母变为0，分数无意义。 除以0：0不能作除数。 4.性质的应用 ·约分：把分数化成最简分数（分子分母互质）。 ·通分：把异分母分数化成同分母分数（便于比较大小或计 算)。 二、典型例题精讲 例题1：基础应用（正向变形) 把号和是化成分母是12而大小不变的分数。 解析：号：分母3→12，乘4；分子也乘4。 子=浮=是 是：分母24t012,除以2：分子也除以2。 =9路=是 例题2：逆向求数 的分子乘3，分母应()，分数大小不变。 答案：乘3 解析：分子分母同时乘相同数，分数值不变。 例题3：易错辨析（判断对错） ①=0=号 (X) 错因：是“同时乘除以”，不是“同时加/减”。 ②分数的分子分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。( X) 错因：遗漏“0除外”。 例题4：综合应用（约分与通分） ①把最约分： 最=端=月 ②把和经通分（分母12)： =最，子=是 三、分层梯度练习题 (一)基础过关练（必做） 1.填空-分数的基本性质：分子分母同时()或()相同 的数()，分数大小不变。 =量=将 器==子 2.判断 ①吾=器=器（) ②分子不变，分母除以2，分数值扩大2倍。() ③三和大小相等，分数单位不同。() 3.化成分母相同的分数，把、化成分母是8的分数。 (二)能力提升练（常考） 1.填空告的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上()。 吾的分母减去3，分子应减去()。 2.选择与兰相等的分数是() A.B品C号 ②把马化成分母是21的分数，分子应() A.乘3B.加3C.除以3 3.写出3个与相等的分数 (三)易错拔高练（防错） 1.判断并改正 ①星==(）改正： ②分数的分子分母同时乘0，分数大小不变。()改正： 2.拓展题 一个分数，分子比分母小10，它与相等，这个分数是多少？ 参考答案 (一)基础过关练 1.填空乘；除以；0除外 9；20 3；6 2.判断①× ②√③√ 3.化分告 (二)能力提升练 1.填空18 2.5(或) 2.选择①A②A 3.相等分数是、品、是（答案不唯一） (三)易错拔高练 1.判断改正 ①×；=特=是（或同时除以相同数） ②×；分数的分子分母同时乘0，分数无意义 2.拓展题 解：分母×，分子x-10。 0=是→5x-50=3x→x=25 分数：器