专题07 可能性与统计图表（高效培优期末专项训练）数学新教材沪教教版五四制六年级下册

**基本信息** 聚焦可能性、统计图表及百分数统计意义，通过选择、填空、综合题系统训练，强化数据意识与推理能力 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |随机现象及其结果的可能性|11题（含选择、填空、解答）|事件类型判断、可能性大小计算、游戏公平性分析|从随机事件概念到可能性量化，建立概率思维基础| |统计图表|8题（含选择、综合应用）|图表选择、数据补全与分析、样本估计总体|从数据收集到图表呈现，培养数据整理与解读能力| |百分数的统计意义|5题（含选择、实际应用题）|百分率计算、现实意义解释、决策分析|结合百分数工具，实现统计数据的实际应用与理性决策|

专题07 《可能性与统计图表》高分突破题型 知识点01：随机现象及其结果的可能性 知识点02 统计图表 知识点03 百分数的统计意义 知识点01：随机现象及其结果的可能性 1．盒子里有红球3个、白球2个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）．从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）． A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球 C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球 【答案】C 【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同．由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答． 【详解】解：A选项，由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，所以一定摸出黄球的说法是错误的； B选项，由于盒子里面有白球，虽然摸出白球的可能性小，但不代表不可能摸出白球，所以原说法是错误的； C选项，由于黄球的个数最多，所以出黄球的可能性最大，所以这个说法是正确的． D选项，由于盒子里没有绿球，所以不可能摸出绿球，所以原说法是错误的． 因此，说法正确的是摸出黄球的可能性最大． 故选：C． 2．一个袋中装有红、白两种颜色的球，这些球除颜色外其它都相同．其中红球个数：白球个数=3：2．任意摸出一个球，求摸到红球的可能性大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“红球个数：白球个数=3：2”写出摸到红球的可能性即可． 【详解】解：∵红球个数：白球个数=3：2， ∴任意摸出一个球，求摸到红球的可能性大小是， 故选：A． 【点睛】考查了可能性大小的知识，解题的关键是能够根据“红球个数：白球个数=3：2”正确的写出答案． 3．下面三种活动，中奖的可能性最大的是（ ）． A．① B．② C．③ D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查可能性，根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小．据此解答即可． 【详解】解：①中的红球占总数的； ②中的一等奖占总数的，二等奖占总数的，三等奖占总数的；中奖的可能性为 ③中的涂色部分占总面积的． ∵ 所以，三个选项中，只有A选项中奖的可能性是最大的． 故选：A． 4．掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 【答案】B 【分析】每颗骰子都有六个点数，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、得到的点数之和为12可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是6，此时； B、得到的点数之和为1不可能发生，理由是每颗骰子掷出的点数最小都是1，则点数之和的最小值为； C、得到的点数之和是偶数可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是1，则点数之和为，是偶数； D、得到的点数之和是奇数可能发生，例：一颗骰子掷出的点数是1，另一颗骰子掷出的点数是2，则点数之和为，是奇数． 5．下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“J” 【答案】C 【分析】本题考查了确定事件和随机事件的定义，解决本题的关键是要明确事件分为确定事件和不确定事件随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件．根据确定事件和随机事件的定义对各选项逐一分析即可． 【详解】解：A、把一个铁块放入水中，铁块浮起来，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意； B、任意一个三角形的内角和是，是必然事件，属于确定事件，故不符合题意； C、明天会下雨为是不确定事件，故符合题意； D、在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“J” ，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意， 故选：C． 6．一只盒子中有7个红球和3个白球，从里面任意摸出一个球，并放回．小明这样摸了50次，下面说法正确的是（    ） A．小明一定摸到35次红球，15次白球 B．小明摸到的红球次数可能比白球次数多 C．小明摸到的红球次数一定比白球次数多 D．小明摸到的白球次数不可能多于摸到红球的次数 【答案】B 【分析】本题考查事件的可能性，随机事件，根据7个红球和3个白球可得摸到的红球可能性更大，据此判断即可． 【详解】解：一只盒子中有7个红球和3个白球，从里面任意摸出一个球，并放回，属于随机事件，其中摸到的红球可能性更大， ∴A、C、D选项都有可能实现，但不是必定实现，故不符合题意，选项B是可能实现，符合题意， 故选：B． 7．甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（    ）种． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查游戏公平性，掌握出现机会相同时游戏公平是解题的关键． 【详解】解：可以公平确定谁先开球的方式有摸球实验、掷骰子、掷硬币三种， 故选C． 8．下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 【答案】①④ 【分析】此题主要考查了随机事件以及确定事件的定义，直接利用随机事件以及确定事件的定义分别分析得出答案，正确掌握相关定义是解题关键． 【详解】解：①如果、都是实数，那么，是确定事件，符合题意； ②50米射击10发子弹，每一发都中靶，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ④8张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到0号签，是不可能事件，也是确定事件，符合题意； 故答案为：①④． 9．在写有1~10的10张卡片中随机抽取一张卡片，正好是合数的可能性是______． 【答案】/50% 【分析】合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，据此解答即可． 【详解】1~10中有5个合数，，所以随机抽一张卡片为合数的可能性为． 10．如图，现有一个转盘被分成六等份．分别标有数字1，2，3，4，5，6，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．（指向分界线时重新转动） (1)随机转动转盘一次，转出的数字是5的可能性大小是_____． (2)小明和小亮一起做游戏，转动转盘一次，若转出的数字是3的倍数，则小明获胜，不是3的倍数，则小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？请判断并说明理由． 【答案】(1)； (2)不公平，理由见解析． 【分析】本题考查了简单的随机现象结果的可能性及游戏公平性的判断，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】（1）解：随机转动转盘一次，转出的数字是5的可能性是， 故答案为：； （2）解：不公平，理由如下： 转盘中的倍数有和两个数，而不是的倍数有共四个数， ∴小明获胜的可能性为：，小亮获胜的可能性为：， ∵， ∴这个游戏对双方不公平． 11．迎春会上，大家要抽签表演节目．一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求． (1)抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种． (2)抽到唱歌的可能性最大． (3)抽到魔术的可能性最小． (4)抽到跳舞和讲故事的可能性相等． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【分析】本题考查了可能性大小的应用． （1）卡片数量多的，抽到的可能性就大，反之就小，数量相同，则抽到的可能性相等，据此解答即可； （2）卡片数量多的，抽到的可能性就大，反之就小，数量相同，则抽到的可能性相等，据此解答即可； （3）卡片数量多的，抽到的可能性就大，反之就小，数量相同，则抽到的可能性相等，据此解答即可； （4）卡片数量多的，抽到的可能性就大，反之就小，数量相同，则抽到的可能性相等，据此解答即可． 【详解】（1）解：抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种． 如下图所示： （2）解：抽到唱歌的可能性最大，则唱歌的卡片最多，根据题意，最多3张； 如下图所示： （3）解：抽到魔术的可能性最小，则魔术的卡片最少，1张即可； 如下图所示： （4）解：抽到跳舞和讲故事的可能性相等，则跳舞和讲故事的卡片数量相等且比魔术的卡片至少多1张，实际各2张即可． 如下图所示： 知识点02 统计图表 1．为了清楚地表示出家里各项消费占总消费的百分比，应绘制（    ）统计图． A．条形 B．扇形 C．折线 D．以上三种均可以 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：根据统计图的特点可知：要反映家里各项消费占总消费的百分比， 应绘制扇形统计图； 故选：B． 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 2．下列事件中，最适宜采用全面调查的是（   ） A．调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间 B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D．调查某品牌灯泡的使用寿命 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．根据抽样调查，全面调查的特点依次进行判断即可． 【详解】解：、调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； 、调查全国中学生对网络安全知识的了解程度，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； 、对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查，适合用全面调查，故本选项符合题意； 、调查某品牌灯泡的使用寿命，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：． 3．阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如下图），请利用图表中仅在的数据信息解答下列各题． (1)数学思维社团一共多少人参加了这次测试？ (2)数学思维社团这次测试成绩的优秀率是多少？ (3)考试时，如果社团中一个学生因病请假．第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约（    ）（填“提高”或“降低”）（    ）分． 【答案】(1)50人 (2) (3)提高； 【分析】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． （1）先求出不及格率，根据不及格的人数除以不及格率即可求解； （2）用优秀人数除以总人数即可； （3）先计算出现在的平均数，然后相减即可． 【详解】（1）解：， 答：数学思维社团一共50人参加了这次测试； （2）解：， 答：数学思维社团这次测试成绩的优秀率是； （3）解：（分）， （分）， ∴这个班数学测验的平均分提高了分， 故答案为：提高，． 4．（24-25六年级下·上海青浦·期末）国务院发布《全民健身计划》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告． 调查目的 1．了解本校初中生每天健身活动的总时长；2．给同学提出更合理的健身活动建议． 调查方式 抽查 调查对象 部分初中生 调查内容 同学，你每天健身活动的总时长为（   ） A．小时；B．小时；C．小时；D．小时及以上 （每组含最小值，不含最大值）请根据自身情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果 AI      结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了_______名学生； (2)______；选择“”的扇形的圆心角为______； (3)根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动，一段时间后对原参与调查的同学追踪调查，数据发生了一定的变化，选“”的学生比原来增加了人，且选“”的学生和选“”的学生人数比为，求选“”的学生现有多少人？ 【答案】(1) (2)， (3)选“”的学生现有人 【分析】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图的综合应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题． （1）由选择“”的人数及其所占百分比，可得总人数； （2）由选择“”的人数和总人数，可得的值，由选择“”的人数所占百分比乘圆周角的度数，可得选择“”的扇形的圆心角的度数； （3）由总人数结合条形统计图，可得原来选择“”的人数，根据题意可得现在选择“”的人数，结合选“”的学生和选“”的学生人数比，计算即可得现在选“”的学生人数． 【详解】（1）解：（名） 故答案为：． （2）解：， ∴， ， ∴选择“”的扇形的圆心角为， 故答案为：，． （3）解：（人） 答：选“”的学生现有人． 5．（24-25六年级下·上海长宁·期末）以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图． (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 【答案】(1)200名 (2)60人 (3)多 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，能够理解条形统计图和扇形统计图是解答本题的关键． （1）利用参加绘画的人数除以所占的百分比即可得出答案； （2）用总人数减去参加绘画、书法和舞蹈的人数即可得出答案； （3）参加舞蹈课程的学生人数减去参加书法课程的学生人数，再除以参加书法课程的学生人数，即可得出答案． 【详解】（1）解：（名， 答：一共调查了200名学生； （2）解：（人， 答：参加合唱的学生有60人； （3）解：， 答：参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多． 6．（24-25六年级下·上海崇明·期末）笑笑想比较自己所在六（1）班的男生和女生跳绳成绩．体育课上，笑笑随机记录了六（1）班男生和女生各20名同学一分钟跳绳的个数．（单位：个/1分钟） 男生：89，96，103，92，77，87，109，97，45，92，76，128，98，57，112，79，91，104，164，198； 女生：132，120，118，97，102，127，91，115，104，114，131，56，165，98，72，137，150，98，159，148． (1)请按分数段整理数据表，并补全条形统计图．（注：这里的60～80表示大于等于60同时小于80） 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 1 2 女生 1 5 (2)如果一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）算优秀，那么男生和女生的优秀率分别是多少？ (3)如果一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）算合格，那么合格的男生数比合格的女生数少百分之几？ (4)笑笑了解到上海中考体育跳绳评分标准为：男生4分钟内完成400个得满分（女生为405个），那么如何提高跳绳成绩，你有什么建议吗？ 【答案】(1)见解析 (2)、 (3) (4)见解析 【分析】本题考查的是从统计表与统计图中获取信息，理解关联信息是解本题的关键； （1）对男、女生跳绳数据按分数段分类计数，整理到表格，再依据表格数据补全条形统计图。 （2）先数出男、女生中跳绳120个以上（含120个）的人数，再根据优秀率优秀人数总人数即可得到答案； （3）统计男、女生中跳绳100个以上（含100个分钟）得人数，算用（女生合格人数男生合格人数）女生合格人数算出少的百分比； （4）结合跳绳训练实.际，从训练坚持、技巧掌握、肌肉强化等方面合理给出提高成绩的建议． 【详解】（1）解： 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 3 8 4 1 2 女生 1 1 4 5 5 4 （2）解：一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）的男生有3人、女生有9人， 男生的优秀率， 女生的优秀率， 答：男生和女生的优秀率分别是、； （3）解：一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）的男生有7人、女生有14人， 答：合格的男生比合格的女生少； （4）①坚持跳绳训练，②注重节奏和基础技巧，③强化核心肌肉（答案不唯一）． 7．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）某校为了更好地组织春游活动，调查了六（1）班同学最想去的春游地点，要求全班每名学生都必须选且只能从上海辰山植物园、上海野生动物园、欢乐谷和上海自然博物馆四个地点选一个，并根据统计结果绘制了图1和图2两幅统计图： 请根据图中提供的信息完成以下问题： (1)该班共有学生__________名，将条形统计图补充完整； (2)补全扇形统计图，并标注春游地点名称和占比； (3)已知该校六年级共有300人，如果在全年级范围内进行该项调查，请你估计选择上海自然博物馆作为最想去春游的地点的人数约为_____名． 【答案】(1)40，图见解析 (2)见解析 (3)人 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图，样本估计总体；会用样本估计总体，能从扇形统计图和条形统计图中正确获取信息是解题的关键． （1）由上海辰山植物园占有人，有8人，即可求解；再计算上海自然博物人数即可得出补全条形统计图补充完整， （2）分别根据各种选择人数所占百分比，补全图，即可求解； （3）选择上海自然博物馆所占百分比，即可求解； 【详解】（1）解：由题意得： 本次被调查的学生有（人）， 上海自然博物人数（人） 补全条形统计图如图： （2）解：选择上海野生动物园所占比为，圆心角的度数为， 选择欢乐谷所占比为，圆心角的度数为， 选择上海自然博物馆所占比为，圆心角的度数为， 补全扇形图如下： （3）解：由题意得 （人）， 答：估计最选择上海自然博物馆作为最想去春游的地点的人数约为人． 8．（24-25六年级下·上海浦东新·期末）某学校为了调查学生对击剑、轮滑、跆拳道、跳花绳和篮球五个项目的喜爱程度随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能选择一个选项），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生对五项课余训练活动的喜爱程度 调查方式 抽样调查 调查内容 你选择的课余训练活动（每名学生只能从下面五个选项中选择一个） A．击剑    B．轮滑    C．跆拳道    D．跳花绳   E．篮球 调查结果 (1)请将条形统计图补充完整； (2)喜欢跳花绳的人数比喜欢跆拳道的人数少_____%； (3)若该校共有预算8000元支持这五个课余训练活动，有以下两种预算分配方案： 方案A：按调查结果呈现的人数比例分配预算 方案B：确保基础经费后再按调查结果呈现的人数比例分配（每个社团先分配800元基础经费） 请通过计算比较两种方案的差异，并谈一谈你认为哪种分配方案更合理（说明理由） 【答案】(1)见详解 (2)10 (3)方案B更合理，因它平衡了比例公平与小社团的生存需求 【分析】该题考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图． （1）根据“ E．篮球”的人数和占比求出总人数，再求出击剑的人数和跆拳道的人数，补全统计图即可； （2）先求出喜欢跳花绳的人数占比，作差即可求解； （3）根据两种方案分别判断即可． 【详解】（1）解：根据题意总人数为人， A．击剑的人数为人， C．跆拳道的人数为人， 条形统计图补充完整如下： （2）解：喜欢跳花绳的人数占比为， 喜欢跆拳道的人数占比为， 故喜欢跳花绳的人数比喜欢跆拳道的人数少， 故答案为：10． （3）解：按方案A分配：按比例分配 8000 元， 例如剑击分配元； 篮球分配元； 按方案B分配：每个社团先分配 800 元，总基础经费元； 剩余元， 剩余部分按比例分配，剑击额外分配元， 总计元； 篮球额外分配元， 总计元； 对比差异：方案B更合理，因它平衡了比例公平与小社团的生存需求． 题型03 百分数的统计意义 1. 小海、小普和乐乐在篮球场上定点投篮，小海投了30次，进球12次；小普投了10球，进球4次：乐乐投了20次，进球9次．推举一人参加投篮比赛，你投谁？（    ） A．小海 B．小普 C．乐乐 D．任意推举 【答案】C 【分析】本题考查了百分数的应用，分别求出小海、小普和乐乐的命中率，比较即可得解． 【详解】解：小海的命中率为：， 小普的命中率为：， 乐乐的命中率为：， 故乐乐的命中率高于小海和小普的命中率， 故乐乐参加比赛，获奖可能性更高。 故选：C． 2. 若气象部门预报明天下雨的可能性是，下列说法正确的是（   ） A．明天一定不会下雨 B．明天早上8点到下午6点大概有8.5个小时下雨 C．明天下雨的可能性比较大 D．明天一定会下雨 【答案】C 【分析】本题主要考查不确定性事件的可能性． 【详解】解：若气象部门预报明天下雨的可能性是，说明明天下雨的可能性比较大，不一定会下雨，更不一定会下8.5个小时； 故选C． 3.为了丰富学生的课外活动，班级开展“套圈游戏”比赛.四名学生比赛成绩如下表，思考： （1）是不是因为9>5,所以1号学生套圈比2号学生水平高一些，这个观点对不对？ （2）班级为了推举一名学生参加全校的套圈比赛，你觉得推哪个选手比较合适？为什么？ 解：（1） 1号学生套圈总次数为20,套中9次，套中率为同理，我们可以得到2号学生、3号学生和4号学生的套中率分别为 因为40%<45%<48%<50%,所以1号学生比2号学生水平更高的观点不对。 （2）所以就目前的数据统计来看，2号学生的套中率最高，派2号学生代表班级参赛比较合适，获奖的可能性更大一些. 4. 国家《中小学生健康管理指南》建议：学生日常背负的书包重量不宜超过体重的，以预防脊柱侧弯和骨骼发育问题．某六年级开展书包减负调查活动，收集到以下数据： 学号 01 02 03 04 05 平均值 体重（） 40 42 36 50 a 书包重量（） 6.5 6.2 5.2 6 6.6 b (1)求a和b. (2)校长根据抽测的平均数得出结论“该校六年级学生书包重量不超标”，你觉得这个结论是否合理？ 【答案】(1)a=41.2,b=6.1(2)不合理 【解析】（1）解：a=(38+40+42+36+50)5=41.2(kg)，b=(6.5+6.2+5.2+6+6.6)5=6.1(kg) （2）解：抽测的5个学生的书包与体重的占比见下表，其中超重的有3个，说明超重的可能性大约为3，所以该校学生书包整体偏重，需要有必要切实开展“减负活动”. 学号 01 02 03 04 05 平均值 体重（） 40 42 36 50 a 书包重量（） 6.5 6.2 5.2 6 6.6 b 书包重量与体重的占比 17.1% 15.5% 12.4% 16.6% 13.2% 14.8% 5. 为了解学生一个周末做家务劳动的时间，某校实践小组随机调查若干名学生，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图. 部分学生平均每周做家务劳动时间的人数统计 组别 时间/h 人数 A i≤0.5 5 B 0.5<i≤1.5 a C 1.5<i≤2.5 30 D t>2.5 15 (1)表格中a 的值为_______； D 组所在扇形的圆心角的度数为 _______; (2)已知该校有1500名学生，若每个周末家务劳动时间2.5小时以上(不含2.5小时)可评 为“劳动之星”,请估计全校可评为“劳动之星”的人数； (3)清明假期即将来临，为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，结合以上统计数据，请你面向全体同学写出一条建议. 【答案】（1）50，54，（2）225，（3）建议每天除了学习、锻炼之外参与家务劳动不少于1.5小时. 【分析】本题考查了百分比在决策中的应用. 【详解】解：（1）30（人）；360=54； (2)1500（人）； (3)建议每天除了学习、锻炼之外参与家务劳动不少于1.5小时.（答案不唯一） 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 《可能性与统计图表》高分突破题型 知识点01：随机现象及其结果的可能性 知识点02 统计图表 知识点03 百分数的统计意义 知识点01：随机现象及其结果的可能性 1．盒子里有红球3个、白球2个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）．从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）． A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球 C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球 2．一个袋中装有红、白两种颜色的球，这些球除颜色外其它都相同．其中红球个数：白球个数=3：2．任意摸出一个球，求摸到红球的可能性大小是（    ） A． B． C． D． 3．下面三种活动，中奖的可能性最大的是（ ）． A．① B．② C．③ D．无法确定 4．掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 5．下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“J” 6．一只盒子中有7个红球和3个白球，从里面任意摸出一个球，并放回．小明这样摸了50次，下面说法正确的是（    ） A．小明一定摸到35次红球，15次白球 B．小明摸到的红球次数可能比白球次数多 C．小明摸到的红球次数一定比白球次数多 D．小明摸到的白球次数不可能多于摸到红球的次数 7．甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（    ）种． A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 9．在写有1~10的10张卡片中随机抽取一张卡片，正好是合数的可能性是______． 10．如图，现有一个转盘被分成六等份．分别标有数字1，2，3，4，5，6，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．（指向分界线时重新转动） (1)随机转动转盘一次，转出的数字是5的可能性大小是_____． (2)小明和小亮一起做游戏，转动转盘一次，若转出的数字是3的倍数，则小明获胜，不是3的倍数，则小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？请判断并说明理由． 11．迎春会上，大家要抽签表演节目．一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求． (1)抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种． (2)抽到唱歌的可能性最大． (3)抽到魔术的可能性最小． (4)抽到跳舞和讲故事的可能性相等． 知识点02 统计图表 1．为了清楚地表示出家里各项消费占总消费的百分比，应绘制（    ）统计图． A．条形 B．扇形 C．折线 D．以上三种均可以 2．下列事件中，最适宜采用全面调查的是（   ） A．调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间 B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D．调查某品牌灯泡的使用寿命 3．阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如下图），请利用图表中仅在的数据信息解答下列各题． (1)数学思维社团一共多少人参加了这次测试？ (2)数学思维社团这次测试成绩的优秀率是多少？ (3)考试时，如果社团中一个学生因病请假．第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约（    ）（填“提高”或“降低”）（    ）分． 4．（24-25六年级下·上海青浦·期末）国务院发布《全民健身计划》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告． 调查目的 1．了解本校初中生每天健身活动的总时长；2．给同学提出更合理的健身活动建议． 调查方式 抽查 调查对象 部分初中生 调查内容 同学，你每天健身活动的总时长为（   ） A．小时；B．小时；C．小时；D．小时及以上 （每组含最小值，不含最大值）请根据自身情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果 AI      结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了_______名学生； (2)______；选择“”的扇形的圆心角为______； (3)根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动，一段时间后对原参与调查的同学追踪调查，数据发生了一定的变化，选“”的学生比原来增加了人，且选“”的学生和选“”的学生人数比为，求选“”的学生现有多少人？ 5．（24-25六年级下·上海长宁·期末）以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图． (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 6．（24-25六年级下·上海崇明·期末）笑笑想比较自己所在六（1）班的男生和女生跳绳成绩．体育课上，笑笑随机记录了六（1）班男生和女生各20名同学一分钟跳绳的个数．（单位：个/1分钟） 男生：89，96，103，92，77，87，109，97，45，92，76，128，98，57，112，79，91，104，164，198； 女生：132，120，118，97，102，127，91，115，104，114，131，56，165，98，72，137，150，98，159，148． (1)请按分数段整理数据表，并补全条形统计图．（注：这里的60～80表示大于等于60同时小于80） 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 1 2 女生 1 5 (2)如果一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）算优秀，那么男生和女生的优秀率分别是多少？ (3)如果一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）算合格，那么合格的男生数比合格的女生数少百分之几？ (4)笑笑了解到上海中考体育跳绳评分标准为：男生4分钟内完成400个得满分（女生为405个），那么如何提高跳绳成绩，你有什么建议吗？ 7．（24-25六年级下·上海嘉定·期末）某校为了更好地组织春游活动，调查了六（1）班同学最想去的春游地点，要求全班每名学生都必须选且只能从上海辰山植物园、上海野生动物园、欢乐谷和上海自然博物馆四个地点选一个，并根据统计结果绘制了图1和图2两幅统计图： 请根据图中提供的信息完成以下问题： (1)该班共有学生__________名，将条形统计图补充完整； (2)补全扇形统计图，并标注春游地点名称和占比； (3)已知该校六年级共有300人，如果在全年级范围内进行该项调查，请你估计选择上海自然博物馆作为最想去春游的地点的人数约为_____名． 8．（24-25六年级下·上海浦东新·期末）某学校为了调查学生对击剑、轮滑、跆拳道、跳花绳和篮球五个项目的喜爱程度随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能选择一个选项），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生对五项课余训练活动的喜爱程度 调查方式 抽样调查 调查内容 你选择的课余训练活动（每名学生只能从下面五个选项中选择一个） A．击剑    B．轮滑    C．跆拳道    D．跳花绳   E．篮球 调查结果 (1)请将条形统计图补充完整； (2)喜欢跳花绳的人数比喜欢跆拳道的人数少_____%； (3)若该校共有预算8000元支持这五个课余训练活动，有以下两种预算分配方案： 方案A：按调查结果呈现的人数比例分配预算 方案B：确保基础经费后再按调查结果呈现的人数比例分配（每个社团先分配800元基础经费） 请通过计算比较两种方案的差异，并谈一谈你认为哪种分配方案更合理（说明理由） 题型03 百分数的统计意义 1. 小海、小普和乐乐在篮球场上定点投篮，小海投了30次，进球12次；小普投了10球，进球4次：乐乐投了20次，进球9次．推举一人参加投篮比赛，你投谁？（    ） A．小海 B．小普 C．乐乐 D．任意推举 2. 若气象部门预报明天下雨的可能性是，下列说法正确的是（   ） A．明天一定不会下雨 B．明天早上8点到下午6点大概有8.5个小时下雨 C．明天下雨的可能性比较大 D．明天一定会下雨 3.为了丰富学生的课外活动，班级开展“套圈游戏”比赛.四名学生比赛成绩如下表，思考： （1）是不是因为9>5,所以1号学生套圈比2号学生水平高一些，这个观点对不对？ （2）班级为了推举一名学生参加全校的套圈比赛，你觉得推哪个选手比较合适？为什么？ 4. 国家《中小学生健康管理指南》建议：学生日常背负的书包重量不宜超过体重的，以预防脊柱侧弯和骨骼发育问题．某六年级开展书包减负调查活动，收集到以下数据： 学号 01 02 03 04 05 平均值 体重（） 40 42 36 50 a 书包重量（） 6.5 6.2 5.2 6 6.6 b (1)求a和b. (2)校长根据抽测的平均数得出结论“该校六年级学生书包重量不超标”，你觉得这个结论是否合理？ 5. 为了解学生一个周末做家务劳动的时间，某校实践小组随机调查若干名学生，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图. 部分学生平均每周做家务劳动时间的人数统计 组别 时间/h 人数 A i≤0.5 5 B 0.5<i≤1.5 a C 1.5<i≤2.5 30 D t>2.5 15 (1)表格中a 的值为_______； D 组所在扇形的圆心角的度数为 _______; (2)已知该校有1500名学生，若每个周末家务劳动时间2.5小时以上(不含2.5小时)可评 为“劳动之星”,请估计全校可评为“劳动之星”的人数； (3)清明假期即将来临，为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，结合以上统计数据，请你面向全体同学写出一条建议. 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $