阶段质量评估(一)-【精英新课堂·三点分层作业】 2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）贵州专版

阶段质量评估（一）答题卡 姓名 报名号 贴条形码区 座位号 1.答题前，考生先将自已的姓名、报名号、座位号填 缺考标记 写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 正确填涂 缺考标记，考生 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须 注 填 ■ 禁填！由监考 用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 教师负责用2B 意 笔迹清楚。 涂 铅笔填涂。 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超 样 错误填涂 出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上 例 X 答题无效。 4,保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂 改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只 有一个选项正确) 1.AB☐CD2.AB☐cD 3.ABCD 4.AB☐cD5.ABCD] 6.ABCD 7.AB□CD8.ABCD 9.A☐B☐CD] 10.ABcD11.AB☐cD12.AB☐cD 二、填空题（每小题4分，共16分） 13 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤) 17.(本题满分12分) (1) (2) 请在各题目的答题区域作答，超出虚线边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出虚线边框限定区域的答案无效 18.(本题满分10分) 19.(本题满分10分) 请在各题目的答题区域作答，超出虚线边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出虚线边框限定区域的答案无效 20.(本题满分10分) (1) D (2) 21.(本题满分10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域作答，超出虚线边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出虚线边框限定区域的答案无效 22.（本题满分10分) (1) (2) 23.（本题满分12分) (1) B (2) 请在各题目的答题区域作答，超出虚线边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出虚线边框限定区域的答案无效 24.(本题满分12分) (1) (2) 请在各题目的答题区域作答，超出虚线边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出虚线边框限定区域的答案无效 25.(本题满分12分) (1) (2)① ② (3) 请在各题目的答题区域作答，超出虚线边框限定区域的答案无效分线”.(3)解：CD的长为3或5.【解析】过点A作AHLBC于点H.如图，分两种情况进行 讨论：①当CDLBD时，：BC=3VO,AB=AC=5,AH L BC,·BH=CH=令BC= 3AH=VAB-BF=.:Sac=BC·AH=合AB·CD,CD- 2 2 BC:AH=3.②当CD⊥AC时，在Rt△ACD中，AD=V√AC-CD=4.设DD=x,则 AB D'A=+4.D'C2 =CD2+DD'2,D'C2=D'A2-AC,.'CD+DD'2=D'A2-AC,32 十2=(+4)2-，解得x=是.DD=是.CD'=VCD+DD=只综上所述，CD 的长为3或只。 D 第二章质量评估 1.B2.C3.A4.A5.A6.C7.B8.A9.C10.D11.C12.A 13.x+5≥014.>-号15.九16.>-1 17.解：(1)去括号，得6x十15>8x十6.移项、合并同类项，得一2x>一9.两边都除以一2，得 <号.(2)原不等式组可化为4虹-7>-30 4x-7≤9②. 解不等式①，得x>1.解不等式②，得x≤4. .原不等式组的解集是1<x≤4.∴.原不等式组的整数解是2,3,4. 18.解：(1)一(2)由①，得-2x<4,解得x>-2.由②，得x-3≤21-5x,.6x≤24，解得 x≤4.∴原不等式组的解集是一2<x≤4. 19,解：由题意，得23寸D≥3-分，解得<一13.x的最大整数值是-18. 8 20.解：解不等式5-3x≤-1，得x≥2..不等式5-3x≤-1的最小整数解是2.由题意，得 3×(2-4)-6k>0,解得k<-1. 21.解：设需要乙种货车x辆.根据题意，得60(8-x)十40x≥420，解得x≤3.答：至多需要 乙种货车3辆. 22.解：画出函数图象如图所示.(1)由图象可知，一次函数y=一x十4和y2=2x一5的图象 交于点(3,1)，∴.方程一x十4=2x-5的解为x=3.(2)由图象可知，当x<3时，y1>y2;当x <号时n>0且%<0. y=-x+4y↑ 1O1 y2=2x-5/ 2汉解：把m=1代人，得3≥+10， 解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x 3+4(x-1)>-9②. >-2.:不等式组的解集为-2<≤1，(2)不等式组整理，得≤3一2：该不等式组有 1x>-2. 解，但无整数解，-2<3一2<-1，解得2<m<号 24.解：任务1：(0.2n十0.8)任务2：设直立电梯一次可以运输x辆购物车.根据题意，得 0.2·乏+0.8≤2.8，解得x≤20.x的最大值为20.答：直立电梯一次最多可以运输20辆 购物车.任务3：设使用a次手扶电梯，则使用(5一a)次直立电梯.根据题意，得25a十20(5一 a)≥110，解得a≥2.：a,5-a均为非负整数，.a可以为2,3,4,5..共有4种运输方案：方 一31 案一：使用2次手扶电梯，3次直立电梯；方案二：使用3次手扶电梯，2次直立电梯；方案三： 使用4次手扶电梯，1次直立电梯；方案四：使用5次手扶电梯. 3x+1>2x, ⑤解：0四2四解方程3红一=3，得解不等式组丝士中1得-1了 3 ≤1.：所给方程是所给不等式组的“解集内方程”，-1<兮3≤1，解得-6<≤0.()解 方程2x十4=0，得x=一2，解方程2x-1=13,得x=7.解不等式组+5>m, 得m x+m<2m+3, 5<x<m十3.：所给方程都不是所给不等式组的“解集内方程”，∴.m十3≤一2或 m6≥·或m-5≥1，解得m≤-5或3≤m<4或m≥12 1m十3≤7 阶段质量评估（一） 1.B2.C3.C4.C5.D6.D7.D8.D9.C10.B11.B12.C 13.314.215.316.9 17.解：(1)去分母，得6一2x+1<10x+4.移项、合并同类项，得一12x<一3.两边都除以 一12，得>子·在数轴上表示不等式的解集如图所示. -2-101123 4 2x十1≥3①， (2)答案不唯一，如：选择①和③， 2x+1<@. 1 解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x ≤一1.5.∴.原不等式组无解. 18.解：AB=AC,AE是△ABC的中线，∴.∠ABC=∠ACB,AE⊥BC,∴.∠AEC=90° ∴.∠DCE=∠ADC-∠AEC=35°.，CD平分∠ACB,.∠ACB=2∠DCE=70°..∠ABC =∠ACB=70°..∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=40°. 19.解：设每份套餐中全麦面包的质量为xg.根据题意，得9%x十3%(300一60-x)+60× 13%≥18，解得x≥50.x的最小值为50.答：每份套餐中全麦面包的质量至少为50g. 20.解：(1)DE垂直平分AB,.AE=BE..∠EAB=∠B.∠C=90°，∴∠CAE+ ∠EAB+∠B=90°，即∠B+30°+∠B+∠B=90°.∴∠B=20°.(2)：∠CAE=∠B, ∠EAB=∠B,∴∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°.∴∠B=30°.DE垂直平分AB, ∴AB=2AD=6.在R△ABC中，∠C=90,∠B=30,AC=2AB=3. 21.解：1)解方程8一}卫=1一2，得x=士5.该方程的解是非负数，士5≥0，解得 3 a≥一5.(2)解不等式①，得y≥a十4.解不等式②，得y≥1.，该不等式组的解集为y≥1， .a十4≤1，解得a≤-3.由(1)知a≥一5，.一5≤a≤一3...整数a的值可能为一5或一4 或-3.∴.所有符合条件的整数a的值的和为-5十(-4)十(-3)=-12. 2.证明：I)在R△ACE与R△BAD中，AEBD,:R△ACERIABAD(H.CE AC=BA, =AD.(2):EC⊥AC,BA⊥AC,.AB∥CE.∴.∠BAF=∠E.由(1)知CE=AD.:AD= CF,∴.CE=CF.∴.∠CFE=∠E..∠BAF=∠CFE=∠BFA..BA=BF. 23.(1)证明：AB=AC,∴∠B=∠C.:DE⊥BC,∠B+∠BFE=∠C+∠D=90° ∠D=∠BFE.:∠BFE=∠AFD,∴∠D=∠AFD.∴.AD=AF.∴.△ADF是等腰三角 形.(2)解：过点过A作AH⊥DE于点H.:DE⊥BC,∠AHF=∠BEF=90°.由(1)知 ∠AHF=∠BEF, AD=AF,,.DH=FH.在△AFH和△BFE中，∠AFH=∠BFE,∴.△AFH≌△BFE AF=BF, (AAS)..FH=EF..DH=FH=EF.在Rt△BEF中，BF=√I3,BE=2,.EF= √BF2-BE2=3.∴.DE=3EF=9. 24.解：(1)设该月A类赤水竹编售出x个，B类赤水竹编售出y个.根据题意，得 1x十y=200, 解得2二120，答：该月A类赤水竹编售出120个，B类赤水竹编售 200x+400y=56000 y=80. 出80个.(2)设该月购进m个A类赤水竹编，则购进(200一m)个B类赤水竹编.根据题意， 得150m+300(200一m)≤45000，解得m≥100.设该网店6月份获得的总利润为元，则 32 w=(200-150)m十(400-300)(200-m)=-50m十20000.-50<0，∴.w随m的增大而 减小..当m=100时，w取得最大值，最大值为一50×100十20000=15000.答：该月网店 所获得的最大利润为15000元. 25.解：(1)由题意，得t×1+6=2t,解得t=6..当t=6时，M,N两点重合.(2)由题意，得 AM=tcm,BN=2tcm,∴.AN=(6-2t)cm.①，△ABC是等边三角形，∠A=60°..当 AM=AN时，△AMN是等边三角形..t=6-2t,解得t=2.∴.当t=2时，△AMN是等边 三角形.②分两种情况讨论：当∠AMN=90°时，∠A=60°，∴∠ANM=30°..2AM= AN,即21=6-2，解得1=是：当∠ANM=90时，：∠A=60,∴∠AMN=30.2AN= AM,即2(6-2)=，解得：=号.综上所述，当=号或号时，△AMN 是直角三角形.(3)由(1)知，当t=6时，M,N两点重合，恰好在点C 处，则△AMN的位置如图所示.由题意，得AN=AM,.∠AMN= ∠ANM..∠AMC=∠ANB..△ABC是等边三角形，.AB=AC, ∠C=∠B.∴.△ACM≌△ABN(AAS).∴.CM=BN,即t-6=18-2t,解得t=8..当 △AMN是以MN为底边的等腰三角形时，t=8. 第三章质量评估 1.D2.B3.D4.D5.D6.B7.D8.B9.A10.B11.C12.C 13.(2,-1)14.715.1316.(-1,11) 17.解：(1)由点A(2m,-3)与点B(6,1-)关于原点对称，得2m=-6 解得m=一3， 1-n=3, n=-2. (2)由旋转的性质，得∠D=∠A=30°，CB=CE,∴.∠E=∠CBE.:∠BCD=40°，∠CBE =∠D+∠BCD=70°..∠E=∠CBE=70°. 18.证明：，△AGB与△CGD关于点G中心对称，∴.DG=BG,AG=CG.,AE=CF,∴.AG-AE =CG-CF,即EG=FG.又，∠DGE=∠BGF,∴△DGE≌△BGF(SAS).∴BF=DE. 19.(1)解：由平移的性质，得∠ABC=∠E=60°.在△ABC中，∠C=180°-∠A一∠ABC= 40°.(2)证明：，AC=BC,.∠A=∠ABC.由平移的性质，得∠A=∠EDF,∴.∠ABC= ∠EDF..OB=OD. 20.解：(1)如图，△A1BC即为所求.点A的坐标为(4,4).(2)如图，△A2B2O即为所求。 (3)旋转中心的坐标为(3，一2). y B B (第20题图) (第21题图) 21.解：(1)如图，△AED即为所求.(2)由(1)知△AED≌△BCD,∴.CD=DE,AE=BC=6. .AE-AC<CD+DE<AE+AC,即2<2CD<10.∴.1<CD<5. 22.(1)证明：由平移的性质，得AB∥EF,CD∥EP,∴∠B=∠EFP,∠C=∠EPF.:∠B+ ∠C=90°，∠EFP+∠EPF=90°..∠FEP=180°-（∠EFP+∠EPF)=90°..△EFP 是直角三角形.(2)解：由平移的性质，得AB=EF,AE=BF,DE=CP,EP=CD=6,.PF =BC-BF-CP=BC-AE-DE=BC-AD=I0.在Rt△EFP中，EF=√PF-EP=8, ∴.AB=8. 23.(1)证明：由旋转的性质，得CA=CD,∠A=∠CDE,.∠A=∠CDA..∠CDA= ∠CDE.∴DC平分∠ADE.(2)解：∠ACB=90°，∠A=70°，.∠CBA=90°-∠A=20° :∠CDA=∠A=70°，∠ACD=180°-∠A一∠CDA=40°.由旋转的性质，得CB=CE, ∠BCE=∠ACD=40,∠CED=∠CBA=20,∠CEB=∠CBE=号X(180°-∠BCE)= 70°.∴∠DEB=∠CEB-∠CED=50°. 24.解：(1)①点A(0,3)平移后得到点A'(1,3),.四边形AOBC向右平移1个单位长度. —33阶段质量评估（一） (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项， 其中只有一个选项正确) 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 1.下列不等式中，是一元一次不等式的为 A.x-y<l B.4y+2≤0 C.-1<2 D.x2-3>5 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=32°，则∠B的度数为 ( A.38 B.48° C.58° D.68° 3.若a>b,则下列各式不正确的是 A.a-4>b-4 B.-2a<-2b C.-1+a<-1+b n号>号 4.图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚 冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐 美.图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由四条线段组成的 一个图形，已知∠1是直角，∠2=112°，∠3=62°，则∠4的度 数为 ( ) A.84° B.94° C.96° D.100° 4 2x 茶 12x 图① 图② y=kx+b (第4题图) (第6题图) (第7题图) 5.若x= 能使不等式一2红+口>0成立，则“口~所代表的数可 能是 ( ) A.-4 B.0 C.3 D.5 : 6.如图，等边三角形ABC的边长为6，AD⊥BC于点D,则AD的 长为 A.3 B.6 C.32 D.3√3 7.如图，一次函数y1=kx十b的图象经过点A(2,0),与正比例函数 y2=2x的图象交于点B,则不等式组0<kx十b<2x的解集为 A.x>0 B.x>1 C.0<x<1 D.1<x<2 13 8.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C,下列各式不一定正确的是() A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.BD=DE B 27 B D (第8题图) (第10题图) （第12题图) 2x+7>4x+1, 9.若关于x的不等式组 的解集为x<3,则k的取 x-k<2 值范围是 ( A.k>1 B.k<1 C.k≥1 D.k≤1 10.如图，∠AOB=60°，点C在OB上，OC=2√3，P为∠AOB内一 点.根据图中尺规作图的痕迹推断，点P到OA的距离为( A号 B.1 C.3 D.2 11.某乒乓球馆有两种计费方案，如下表.小明和同学们打算周末去此 乒乓球馆连续打球4h,经服务生测算后，告知他们包场计费方案会 比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为 包场计费：每场每小时50元，每人需另付入场费5元 人数计费：前2小时每人20元，后续每人每小时6元 A.9 B.8 C.7 D.6 12.如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=BC,AD=CD,连接 AC,过点D作DE∥AB,分别交BC,AC于点E,F.若AB=4, DE=3,则AD的长为 A.2 R C.7 D.3 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.如图，已知点B,C,D在同一条直线上，若AC=3,∠A=33°， ∠ACD=66°，则BC的长为 -2-101 (第13题图) (第14题图) （第15题图) 14.关于x的不等式一x十m≥3的解集如图所示，则m的值是 15.如图，在正六边形ABCDEF中，AB=1,连接AD,DF,则DF的 长为 3x+2y=m+1, 16.已知关于x,y的方程组 且x,y均为非负数.若 2x+y=m-1, S=2x一3y十m,则S的最大值为· -14 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 亿（本题满分12分（①）解不等式12红<52，并把解集在 6 数轴上表示出来； (2)请从①2x+1≥3，②2(2-x)>0,③2x+1≤4中，选择你喜 欢的两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集， 18.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,AE是△ABC的 中线，∠ACB的平分线与AE相交于点D,∠ADC=125°，求 ∠BAC的度数. 19.（本题满分10分)为让学生吃上干净卫生、营养丰富的早餐，某 校餐厅提供一种套餐，包含一份全麦面包、一颗煮鸡蛋和一盒牛 奶.已知该套餐的标准质量是300g,其中每颗煮鸡蛋的质量为 60g,全麦面包、牛奶、鸡蛋的蛋白质含量如图所示.为了给学生 提供充足的营养支撑，学校要求每份早餐至少为学生提供18g 的蛋白质，求每份套餐中全麦面包的质量至少为多少克， 食物 蛋白质含量 全麦面包 9% 牛奶 3% 鸡蛋 13% -.15 20.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分 AB,分别交AB,BC于点D,E,连接AE. (1)若∠CAE=∠B+30°，求∠B的度数； (2)若∠CAE=∠B,AD=3,求AC的长. 21.(本题满分10分)已知关于x的方程一（)-=x一2的解是 3 非负数 (1)求a的取值范围； ②)若关于y的不等式组≥20， 的解集为y≥1，求 y-4≤3(y-2)② 所有符合条件的整数a的值的和. 22.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D 是AC边上一点，连接BD,EC⊥AC,且AE=BD,AE与BC交 于点F. (1)求证：CE=AD; (2)当AD=CF时，求证：BA=BF. 16- 23.(本题满分12分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为CA延长线 上一点，DE⊥BC于点E,交AB于点F. (1)求证：△ADF是等腰三角形； (2)若AF=BF=√I3,BE=2,求线段DE的长. 24.(本题满分12分)赤水竹编是贵州省级非物质文化遗产，有创 意、有设计、有包装的赤水竹编凭着精湛技艺，让产品更加精美 雅致，深受游客喜爱.由于上游工厂受限于技师人数及原材料供 应，根据供货协议，某网店每月共从工厂购进A,B两类赤水竹 编共200个且全部售完，其成本、售价如下表. A B 成本/（元/个） 150 300 售价/（元/个） 200 400 (1)若该网店5月份销售A,B两类赤水竹编的收入为56000 元，求该月A,B两类赤水竹编各售出多少个； (2)若该网店6月份A,B两类赤水竹编投入的成本不超过 45000元，求该月网店所获得的最大利润. 17 25.（本题满分12分)如图，在边长为6cm的等边三角形ABC中， 现有两点M,N分别从点A,B同时出发，沿三角形的边运动，已 知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一 次回到点B时，点M,N同时停止运动，设运动时间为ts. (1)当t为何值时，M,N两点重合？ (2)当点M,N分别在AC,BA边上运动时，△AMN的形状会 不断发生变化. ①当t为何值时，△AMN是等边三角形？ ②当t为何值时，△AMN是直角三角形？ (3)若点M,N都在BC边上运动，当△AMN是以MN为底边 的等腰三角形时，求t的值. B 一18