阶段小测(四)-【精英新课堂·三点分层作业】 2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）贵州专版

阶段小测（四） (范围：2.3~2.4时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） x一3(2一x)的解是非负数，则满足条件的 1.下列不是一元一次不等式组的是 ( 整数a的值有 ( x-1>3, a-1<0, A.1个B.2个C.3个 D.4个 A. B. x-3<2 1b+2>0 二、填空题（每小题4分，共16分） 3x-5>0, 3x<5, C. D. 7.写出一个解集为一1≤x<2的一元一次不等 4x+2<0 12x-1<9 式组： 2.下列四个不等式组中，解集在数轴上的表示 8.一次函数y=kx十b的图象如图所示，则不 如图所示的是 等式kx十b≤2的解集是 9.已知关于x的不等式组 x-3<1, 其中m在 xm, x≤2， x≤2， A. B. 1x>-3 x<-3 数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组 的解集为 x≥2， x≥2， C. D. x<-3 1x>-3 0 4 m x+3<3, 10.定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a的 3.满足不等式组 的x的值可以是 最大整数.例如，[5.7]=5，[5]=5，[-π] -4.若[登]=一3，则x的取值范围是 A.-5 B.-1 C.0 D.1 4.一次函数y=mx十n与y2=kx十a的图象 三、解答题（共60分） 如图所示，则mx十n>kx十a的解集为 11.(12分)解下列不等式组： ( (1)3x-2>10, A.x<2B.x>2C.x>1D.x<1 1x+9<3(x+1)②； =mx+n y2=kx+a O123x (第4题图) (第8题图) 5.若关于x的不等式组2一a≥0， 恰有2个整 1x-4<0 (x-3(x-2)≥4①， 数解，则a的取值范围是 (2)1+2x>x-1②. 3 A.1<a<2 B.1≤a≤2 C.1≤a<2 D.1<a≤2 6.若关于x的一元一次不等式组 x-a>0, 1>x- 无解，且方程2(x-a)十1= 2 ·17· 12.(10分)解关于x的不等式组 (2)在m的取值范围内，当m为何整数时， 4(x+1)≤7x+10, 关于x的不等式(3m-1)x<3m-1的 2x-3, 把解集在数轴上表示 解集为x>1? 出来，并求出所有非负整数解的和. 15.(14分)某游泳馆面向学生推出暑期优惠活 动，活动方案如下： 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游 泳费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳 13.(12分)已知关于x的一元一次不等式组 费用按八折优惠， 3x-1<4(x-a), 的解集为x>3,求a的值. 设小明同学暑期游泳次数为x(次)，按照方 x>a 案一所需费用为y(元)，且y1=k1x十b;按 照方案二所需费用为y2（元)，且y2=k2x, 其函数图象如图所示 (1)b的值为 ； (2)分别求y1,y2与x之间的函数表达式； (3)小明选择哪种方案更优惠？ 4y/元y, 84 30 14.(12分)已知关于x,y的二元一次方程组 x/次 r2x+y=6m-1, 满足一6<x+y≤1. 1x+2y=-5 (1)求m的取值范围； ·18·(2):AC=6,BC=8,∠C=90°，∴.AB=√AC+BC=10.由作图可知AC=AD,∠CAF= ∠DAF.AF=AF,.△ACF≌△ADF(SAS)..CF=DF,∠ADF=∠C=90°，AD=AC =6.∠BDF=90°，BD=AB-AD=4.设DF=CF=x,则BF=8-x.在Rt△BDF中， BD+DP=BF,+x=(8-xP,解得x=3.DP=3.Saae=2AB·DF=合X 10×3=15. 14.(1)证明：：DE⊥AB,DF⊥AC,.∠E=∠DFC=90°.在Rt△BDE和Rt△CDF中， /BD=CD,:R△BDE≌R△CDF(EH).DE=DF.∴AD平分∠BAC.(2)解：AB+AC BE=CF, =2AE.理由如下：：AD平分∠BAC,∴.∠EAD=∠CAD.由(1)知∠E=∠AFD=90°.又 ,AD=AD,∴.△AED≌△AFD(AAS).,.AE=AF..AB+AC=AE-BE+AF+CF =2AE. 易错章测（一） 1.D【易错点拨】无图时应画出草图，避免弄错斜边和直角边， 2.A3.A4.B5.A 6.D【易错点拨】由尺规作图痕迹判断线段或角的关系时理解不清而致错， 7.真 8.CF=BE(答案不唯一)【易错点拨】对判定直角三角形全等的条件理解不清而致错， 9日 10.2【易错点拨】不能根据角平分线的性质正确作出辅助线而致错. 11.证明：△ABC是等边三角形，AB=AC,∠A=60.:CD⊥AB,AD=号AB.:E 为AC的中点，AE=2AC.∴AD=AE.∴△ADE是等边三角形. 12.(1)证明：：∠A=75°，∠C=35°，∠ABC=180°-∠A-∠C=70°.：BD平分∠ABC, :∠DBC=号∠ABC=35.∠DBC=∠C.DB=DC△BCD为等腰三角形.(2)解： :∠C+∠CDE=90°，∴∠DEC=90°，即DE⊥BC.DB=DC,∴.E为BC的中点.BC= 2CE=20. 13.(1)证明：AD平分∠CAB,∠C=90°，DE⊥AB,.CD=ED,∠CAD=∠EAD.在 R△ACD和R△AED中，AD=AD:R△ACD≌R△AED(H.:AC=AE.（2)解： CD=ED, DE⊥AB,E为AB的中点，AD=BD..∠B=∠EAD=∠CAD.∠C=90°，∠B+ ∠EAD+∠CAD=90°，即3∠B=90°.∴.∠B=30°.由(1)，得ED=CD=4,.BD=2ED= 8.在Rt△BDE中，由勾股定理，得BE=√BD一DE=4√5. 14.(1)证明：BD垂直平分AC,∴BA=BC.∠BAC=∠BCA.AF∥BC,∠CAF= ∠BCA..∠CAF=∠BAC..AC平分∠EAF.(2)证明：，BD垂直平分AC,AD=CD. ∴∠DAC=∠DCA.:∠DAC=∠FAD+∠CAF,∠DCA=∠E+∠EAC,∠CAF= ∠EAC,∠FAD=∠E.(3)解：∠EAD=90°，∴∠E+∠ADE=90°.∠FAD=∠E, ∠FAD+∠ADE=90°..∠AFD=∠AFE=90°.AE=10,AF=6,.EF= √WAE-AF=8.设DF=x,则DE=EF+DF=8十x.AD=DE2-AE=AF2+DF2, (8+-10=6+,解得x=号DF=号CD=AD=Va+DF=号∴CF =CD-DF=3. 计算专练（三）解一元一次不等式 1.解：(1)移项，得x一4x>一2一10.合并同类项，得一3x>一12.两边都除以一3，得x<4. (2)去分母，得x一1十2≥2x.移项，得x一2x≥1-2.合并同类项，得一x≥一1.两边都除以 一1，得x≤1.(3)去括号，得4x十12<x-6.移项，得4x-x<-6-12.合并同类项，得3x< -18.两边都除以3，得x<-6.(4)去分母，得2(2x一1)≤3x-4.去括号，得4x-2≤3x- 4.移项，得4x一3x≤一4十2.合并同类项，得x≤一2.(5)去分母，得2(2x一1)一3(5x+1) ≤6.去括号，得4x一2一15x一3≤6.移项、合并同类项，得一11x≤11.两边都除以一11，得x ≥-1.(6)去分母，得2(x-3)-(3x十1)≥8(x-1).去括号，得2x-6-3x-1≥8x-8.移 项，合并同类项，得一9x≥-1.两边都除以-9，得≤日. 2.解：(1)去括号，得6-4x十16≤2x-2.移项，得一4x-2x≤-2-6-16.合并同类项，得 —52 一6x≤一24.两边都除以一6，得x≥4.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. -1012345 (2)去分母，得5(x+1)一(2x一1)>2(4x十3).去括号，得5x十5一2x十1>8x十6.移项、合 并同类项，得一5x>0.两边都除以一5，得x<0.这个不等式的解集在数轴上的表示如图 所示 3.解：去分母，得3(2x一5)7一2(x十3).去括号，得6x一157一2x一6.移项、合并同类 项，得8x≤16.两边都除以8，得x≤2..该不等式的正整数解为1,2. 应用专练（四）一元一次不等式的应用 1.解：设这个队胜了x场.根据题意，得3x十（6一x)×1≥14，解得x≥4.答：这个队至少要 胜4场. 2.解：设以后平均每天加工x个.根据题意，得24×3十(15-3)x>408,解得x>28.:x为 正整数，∴x的最小值为29.答：以后平均每天至少加工29个，才能在规定时间内超额完成 任务. 3.解：设能生产A型桌椅x套.根据题意，得2x十1.2(500-x)≤882，解得x≤352.5.：x 为正整数，·x的最大值为352.答：最多能生产A型桌椅352套. 4.解：设可打x折.根据题意，得1000×(1十35%)×0.1x一1000≥1000×8%，解得x≥8. 答：至多可打八折 5.解：(1)设该车用油行驶1km的费用是x元，用电行驶1km的费用是y元.根据题意，得 100x+100y=100, 解得二08答：该车用浦行驶1km的费用是0.8元，用电行驶1km xy=0.6, 1y=0.2. 的费用是0.2元.(2)设用电行驶akm.根据题意，得0.2a十0.8(200-a)≤88，解得a≥ 120.答：至少需用电行驶120km. 阶段小测（三） 1.A2.A3.A4.D5.C6.A7.5a108.x<19.m≥1.510.7 11.解：(1)去括号，得3x一3x十1.移项、合并同类项，得2x4.两边都除以2，得x2.这 个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. L上L上上上上上 -4-3-2-101234 (2)去分母，得4x-(6x十1)≥6.去括号，得4x一6x一1≥6.移项、合并同类项，得-2x≥7. 两边都除以一2，得≤一子这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。 上上1。上上； -5-47-3-2-101 2 12.解：解不等式3-2x>0,得x<1.5解不等式2号<2，得x<6生.：不等式A:3 3 2x>0与不等式B.2x2a<2的解集相同，：.6,2=1.5，解得a=-3. 3 13.解：设需要购买肥皂x块.根据题意，得2十2×0.7(x一1)<2×0.8x,解得x>3.,x为 正整数，·x的最小值为4.答：最少需要购买肥皂4块. 14.解：(1)①+②，得2x-2y=-2m+6,.x-y=-m+3.,x-y>3m+11,..-m+3> 3m+11,解得m<-2.(2):m<-2,m的最大负整数值为-3..x-y=3十3=6. 15.解：(1)设小明每做1个开合跳消耗热量x大卡，每做1个深蹲消耗热量y大卡.根据题 意，得/30x+40y=47, 解得二0.5答小明每做1个开合跳消耗热量0.5大卡，每 40x+30y=91-47, y=0.8. 做1个深蹲消耗热量0.8大卡.(2)设小明做m个深蹲.根据题意，得0.8m+0.5× 10X60-5m≥75，解得m≥50.答：小明至少要做50个深蹲. 5 计算专练（五）解一元一次不等式组 1.解：(1)解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x>2..原不等式组的解集为x>2.(2)解不 等式①，得x≥一2.解不等式②，得x<2..原不等式组的解集为一2x<2.(3)解不等式 ①，得x≥一4.解不等式②，得x<3.∴.原不等式组的解集为一4x<3.(4)解不等式①，得 >-1.解不等式®，得≤号.“原不等式组的解集为-1<x≤号.(5)解不等式①，得x 一 53 ≤1.解不等式②，得x<3.∴原不等式组的解集为x≤1.(6)解不等式①，得x<?.解不等 式@，得≥-3.∴原不等式组的解集为-3≤<名.(7)解不等式①，得之.解不等式 8 ②，得x<2.心原不等式组无解.(8)解不等式①，得x>3,解不等式②，得x≥一1.心原不 等式组的解集为x>号 2.解：(1)解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x≥-1.原不等式组的解集为-1≤x≤3. 在数轴上表示不等式组的解集如图所示. 32101234 (2)解不等式①，得>吾解不等式②，得x≤3.“原不等式组的解巢为一号<≤3.在 数轴上表示不等式组的解集如图所示 2 3.解：解不等式①，得x>-号.解不等式@，得x≤2“原不等式组的解集为-号<<2， ∴.原不等式组的整数解为一2，一1,0,1,2 4解：解不等式3(x-1)≤x+3,得x≤3.解不等式222-号>1，得x>6a十6.：原不等 式组无解，∴.6a+6>3,解得a≥- 1 5.解：解不等式x-m<0,得x<m.解不等式3x-1>2(x-1),得x>-1..该不等式组的 解集为一1<x<m.,该不等式组只有3个整数解，.这三个整数解是0,1,2.∴.m的取值 范围是2<m3. 6.解：(1)解不等式2x-4<3(x-10,得>-1.解不等式x-3>号，得x>2.不等式 组的解集为x>2.(2)设常数“☐”为m.解不等式2x-4<3(x一1)，得x>一1.解不等式x 一m>号学，得x>2m一4.：该不等式组的解集为>-1,2m一4≤-1，解得m≤受 ∴常数“口”的取值范围是“口”≤2 阶段小测（四） 1.B2.A3.A4.A5.D6.C7.+之0（答案不唯-）8.≥0 x-2<0 9.x<410.-6x<-4 11.解：(1)解不等式①，得x>1.解不等式②，得x>3.∴.原不等式组的解集为x>3.(2)解 不等式①，得x≤1.解不等式②，得x<4.原不等式组的解集为x≤1. 12.解：解不等式4(z+1)≤7x+10,得之-2解不等式2x-3<“号，得x<号.原不 等式组的解集为一2≤<号·解集在数轴上的表示如图所示.“所有非负整数解的和为1 +0=1. -5-4-3-2-10152345 3 1 13.解：解不等式3x-1<4(x-a),得x>4a-1.分两种情况讨论：①当4a-1>a,即a>3 时，4a-1=3,解得a=1;②当4a-1≤a,即a≤号时，a=3(舍去).综上所述，a的值为1. 14.解：1D2z十=6m10'0+@,得3z十3y=6m-6,z十y=2m-2.:-6<x十y {x+2y=-5②. ≤1，-6<2m-2≤1，解得-2<m≤号.(2)：不等式3m-1Dx<3m-1的解集为x>1, ∴3m-1<0,解得m<号由1)如一2<m≤号-2<m<号m为整数，m的值为0 54 或-1. 15.解：(1)30(2)由(1)知y1=k1x十30.将(3,84)代入，得84=3k1+30,解得1=18.y1 =18x十30.打折前每次游泳费用是18÷0.6=30（元），.k2=30×0.8=24..y2=24x. (3)由1=y2,得18x+30=24x,解得x=5;由1>y2,得18x+30>24x,解得x<5;由y1 <y,得18x十30<24x,解得x>5.综上所述，当x=5时，两种方案费用相同；当0<x<5 时，方案二更优惠；当x>5时，方案一更优惠 易错章测（二） 1.C2.D 3.B【易错点拨】对不等式无解理解不透彻而致错， 4.C 5.B【易错点拨】关于不等式的实际问题，要注意能不能取0的问题. 6.B【易错点拨】已知不等式组的解集情况求原不等式组中字母的取值范围时，易忽略 等号 7.2y+8≥-38.x<-19.810.4<m≤7 11.解：(1)去括号，得6x-2≤x+3.移项，得6x一x≤2+3.合并同类项，得5x≤5.两边都 除以5，得x≤1.(2)解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥一1.∴.原不等式组的解集为 一1≤x<3.【易错点拨】解不等式组时，去分母时漏乘常数项而致错. 12.解：(1)⑤不等式两边同时除以同一个负数，不等号方向未改变(2)x>2, 13.解：设平均每天挖土xm3.由题意，得(10一2一2)x≥600-120，解得x≥80.答：此后几 天内平均每天至少要挖土80m3. 14.解：(1)解不等式2z十5<3x十6，得x>-1.解不等式x-1<,得x<4.∴原不等式 组的解集为-1<x<4.(2)解不等式2x<1+a,得x<0.∴该不等式组的解集为3+2b 2 <<1士9由题意，得士=4,3十2=-1，解得a=7,6=-2 15.解：(1)到甲厂家购买所需费用为800×3+80(x一3×3)=80x+1680(元).到乙厂家购 买所需费用为(800×3+80x)X0.8=64x十1920（元）.(2)若80x+1680<64x十1920，解 得x<15,此时到甲厂家购买更划算；若80x十1680=64x十1920，解得x=15,此时到甲、 乙两个厂家购买费用相同；若80x+1680>64x十1920，解得x>15,此时到乙厂家购买更 划算.综上所述，当9≤x<15时，到甲厂家购买更划算；当x=15时，到两个厂家购买费用 相同；当x>15时，到乙厂家购买更划算. 几何专练（六）与平移、旋转有关的计算或证明 1.解：由平移的性质，得∠BAD=∠A'=40°，A'B'∥AB.∴∠BED'=∠BAD.AD平分 ∠BAD,∴∠BAD=2∠BAD=80°.∠BED'=80°. 2.解：，∠C=110°，∠A=40°，∴.∠ABC=180°-∠C-∠A=30°.由旋转的性质，得∠DBE =∠ABC=30°.BD∥AC,∠ABD=∠A=40°.∴∠ABE=∠ABD-∠DBE=10°. 3.解：由平移的性质，得AB=CC,AB∥CC,.∠CCO=∠BOD=60°.AB=CD,.CD =CC.∴.△CDC是等边三角形.∴.CD=CD=5. 4.解：由旋转的性质，得AC=CE,∠ACE=90°，∴△ACE是等腰直角三角形.∴∠CAE= 45°.由旋转的性质，得∠BCD=90°，∠B=∠EDC,∴.∠ACD=∠BCD-∠ACB=70°. ∴∠EDC=∠CAE+∠ACD=115°..∠B=115°. 5.解：(1)A(1,0),A'(-4,4).△A'B'C'是由△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到的.（答案不唯一）(2)由题意，得m-5=2m一8,4-n十4=n-4,解得m= 3,n=6. 6.解：由旋转的性质，得∠BAD=∠CAE=140°，AB=AD,AC=AE,∴.∠ABC=∠ADB= (180°-∠BAD)=20,∠ACE=∠AEC=(180-∠CAE)-20.:CE⊥BD, ∴∠ECB=90°..∠ACB=∠ECB-∠ACE=70°..∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB =90°. 7.解：(1)由平移的性质，得AC∥DF,AD∥BF,∴.∠ACB=∠F,∠ACB=∠DAC=60°. “∠F=60.(2)由平移的性质，得AD=BE=CR.设AD=BE=CP=x,则CE=号AD= 55 子.分两种情况讨论：①当点E在点C左侧时，BC=BE十CE,即8=x十了，解得x=6; ②当点E在点C右侧时，BC=BE-CE,即8=x-号x,解得x=12.综上所述，AD的长为6 或12. 8.(1)证明：由旋转的性质，得AB=AD,∠ADE=∠ABC=∠ABF=90°.又：AF=AF, .Rt△ABF≌Rt△ADF(HL).∴.BF=DF.(2)解：，AB=2BC=4,.BC=2.∠ABC= 90°，∴AC=√AB2+BC=2√5.由旋转的性质，得DE=BC=2,AE=AC=2√5.由(1)，得 Rt△ABF≌△Rt△ADF,∴∠AFB=∠AFD.AE∥CF,.∠AFB=∠EAF.∴.∠AFE= ∠EAF..EF=AE=2√5..BF=DF=EF+DE=2V5+2. 易错章测（三） 1.D2.A3.C 4.C【易错点拨】注意平移中不仅对应角相等，而且对应线段平行. 5.D【易错点拨】注意找到旋转角和对应边构成的等腰三角形. 6.D【易错点拨】应分两种情况进行讨论：①点P在y轴上，点Q在x轴上；②点P'在x轴 上，点Q在y轴上，且不要弄错平移方向. 7.(3,一7)【易错点拨】由平移后的点求平移前的点的坐标时，注意将平移方向反向. 8.129.450010.24 11.解：(1)由平移的性质，得BD=CE=4cm.:BC=6cm,.BE=BC+CE=10cm.(2)由 平移的性质，得∠FDE=∠B=45°，∴.∠BDF=180°-∠FDE=135°. 12.解：(1)旋转中心为点A,旋转角的度数为125°.(2)由(1)可知∠BAC=∠DAE=125°， .∠BAE=360°-∠BAC-∠DAE=110°.由旋转的性质，得AD=AB=4cm,AE=AC. :C为AD的中点，∴AC=合AD=2cmAE=AC=2cm 13.解：(1)如图，△AB1C1即为所求.(2)如图，△A2B2C2即为所求.(3)BC⊥B1C1 V 4 B. O2 345x 5 14.(1)证明：.△ABC是等边三角形，∴.∠BAC=60°，AB=AC.由旋转的性质，得∠DAE =60°，AE=AD.∴.∠DAE-∠BAD=∠BAC-∠BAD,即∠EAB=∠DAC.∴.△EAB≌ △DAC(SAS).∠AEB=∠ADC.(2)解：：∠DAE=60°，AE=AD,.△EAD是等边三角 形..∠AED=60°.又：∠AEB=∠ADC=105°，.∠BED=∠AEB-∠AED=45°. 易错章测（四） 1.B 2.C【易错点拨】因式分解时因漏项或弄错符号而致错. 3.D【易错点拨】对完全平方式的概念理解不透彻、考虑不全面而致错， 4.D5.D6.D7.ab8.808009.410.4 11解：a)原武=3x(x一2+40.(2原式=-2(2-x+)=-2(x-号).(3)原式 (x2+4十4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2.(4)原式=a2(x-y)-4b2(x-y)=(x- y)(a2-4b2)=(x-y)(a+2b)(a-2b). 12.解：(1)草坪的面积为(a2-46)m2.(2)a2-4b=(a+2b)(a-2b).当a=10,b=1时，原 式=(10+2)×(10-2)=96..草坪的面积为96m2. 13.解：(1)-k2+4=4-k2=(2+b)(2-b).(2)(k十3)2-2=(k+3十)(k+3-)=3(2k 十3).，(k十3)2-2的值总可以被m(m≠1)整除，即3(2k十3)是整数m的倍数，∴.满足条 一 56 件的最小正整数m的值是3. 14.解：(1)原式=2(a2-b)+4(a-b)=2(a+b)(a-b)+4(a-b)=2(a-b)(a+b+2).a 十b=6,a-b=2,.原式=2×2×(6十2)=32.(2)△ABC是等腰三角形.理由如下：：a2- 3bc+3ac-ab=0,.∴.a(a-b)+3c(a-b)=0.∴.(a-b)(a+3c)=0.,a,b,c分别是△ABC 三边的长，∴.a十3c>0..a-b=0..a=b..△ABC是等腰三角形 阶段小测（五） 1 1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.28.39.1010,千y 1第：1原式=结·号·（曾）=-是(2)原式=士÷a2)》-中. a a(a+1) a a”-8)原式-2+2+-.气22-2u+. x+2 (x+5)2 x+2 (x-2)(x十2=x+5.z-2)x+2=2 (x+5)2 x十2 (x+5)2 x+51 2解：原式-告·a2-8当a=2时，原式-名-1 (a-3)2 13解原式=a子”g]a-2+a=(a品2。）a-2)+a=。 1 ·(a一2)十a=1十a..任意报一个a的值，小明都可以用这个数加上1，马上说出这个代数 式的值. 14.解：(1)由题意，得长途客运车原来所花的时间是三h,新修的高速公路开通后所花的时 间是a十动zzh则兰÷a=l:5-1.5答：长途客运车原来所花的时间 是新修的高速公路开通后所花的时间的1.5倍，(2产-一-是-立(。 答：新修的高速公路开通后，所花时间比原来缩短了3h, 15.解，0片-言+动(2)0@等式右边-+D4D十 1 7 n(n+1) 一一只-等式左边，⑩中俗结论是正确的， 1 计算专练（七）解分式方程 1.解：(1)方程的两边都乘x(x十2)，得2(x十2)=3x,解这个方程，得x=4.经检验，x=4是 原方程的根.(2)方程的两边都乘x-7,得x一8+1=8(x-7),解这个方程，得x=7.经检 验，x=7是原方程的增根..原方程无解.(3)方程的两边都乘2x十6，得4x十2x十6=7，解 这个方程，得x=日·经检验x=日是原方程的根.（④）方程的两边都乘”-1，得（x+1)2- 4=x2一1，解这个方程，得x=1.经检验，x=1是原方程的增根..原方程无解.(5)方程的 两边都乘2x一4，得2x十3(x一2)=一1，解这个方程，得x=1.经检验，x=1是原方程的根. (6)方程的两边都乘(x一2)(x十3)，得6(x十3)=x(x一2)一(x一2)(x十3)，解这个方程，得 x=一手经检验，x=一号是原方程的根.()方程的两边都乘(x-1D(x十2)，得x(x十2) 一(x一1)(x十2)=3，解这个方程，得x=1.经检验，x=1是原方程的增根.原方程无解. (8)方程的两边都乘x2一4，得(x一2)2=（x十2)2十16，解这个方程，得x=一2.经检验，x 一2是原方程的增根.原方程无解. 2.解：(1)一(2)检验(3)正确的解题过程如下：方程的两边都乘2x十2，得2x十2一(x 3)=6x,解这个方程，得x=1.经检验，x=1是原方程的根. 3 解：·A=3B,二3=方程的两边都乘2一1，得x一3=3(x十1)，解这个方程 得x=一3.经检验，x=一3是原方程的根。 4.解：由题意，得3。 =0.方程的两边都乘(x-2)(6-x),得3(6-x)十2(x-2)= 4-2十6x 0,解这个方程，得x=14.经检验，x=14是原方程的根.∴当x=14时，分式32与名互 为相反数. 57