8.3 动能和动能定理（培优教学课件）物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦“动能和动能定理”，通过炮弹加速等实例导入，引导学生关联做功与动能变化，搭建从定性认识到定量推导的学习支架，衔接功的概念与能量转化规律。 其亮点在于以科学思维（模型建构、科学推理）和科学探究（问题驱动、实例验证）为核心，通过理论推导动能表达式，结合汽车过弯、滑雪大跳台等实例应用动能定理。采用问题链引导和实例分析的教学方法，帮助学生深化能量观念，提升解决复杂运动问题的能力，为教师提供系统教学资源和多样化例题，助力高效教学。

8.3动能和动能定理 第八章 机械能守恒定律 人教版（2019）必修第二册 导入新课 物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加。这种情况下推力对物体做了功。 你还能举出其他例子，说明动能和力做的功有关吗？这对于定量研究动能有什么启发呢？ 物理观念 1. 物质观念：认识动能是物体运动的固有属性，圆周运动物体因运动具有动能，明确动能与质量、速度的定量关系 。 2. 运动与相互作用观：理解圆周运动向心力由合力提供，合力做功改变物体运动状态；动能定理揭示力的做功与动能变化的因果关系。 3. 能量观念：建立“功是能量转化量度”的核心观念，能用动能定理分析生活中圆周运动的能量转化（如汽车过桥、火车转弯）。 科学思维 1. 模型建构：将火车转弯、汽车过桥等实际问题简化为圆周运动物理模型，抽象出向心力、合力做功等核心要素。 2. 科学推理：通过演绎推导得出动能表达式与动能定理；用牛顿定律分析圆周运动向心力来源，推理临界条件。 3. 科学论证：对比牛顿定律与动能定理，论证动能定理在曲线、变力问题中的优越性，形成严谨论证逻辑。 学习目标 科学探究 1. 问题：提出“合力做功如何影响动能”“圆周运动向心力从哪来”等探究问题。 2. 证据：通过理论推导、实例分析获取证据，验证动能定理与向心力规律。 3. 解释：用规律解释刹车、离心现象等生活实例，形成科学结论。 4. 交流：分享推导思路与解题方法，互评探究过程与结果。 科学态度与价值观 1. 科学本质观：体会物理规律的严谨性与普适性，理解理论源于实践并指导实践。 2. 科学态度：养成严谨推导、实事求是的分析习惯，敢于质疑与修正认知。 3. 社会责任：认识圆周运动原理在交通、工程中的应用，树立安全驾驶、科学防范离心危害的意识。 学习目标 重点难点 重点 1.理解动能表达式，明确动能是标量、状态量，仅与质量和瞬时速度有关；掌握动能定理核心内容，理解合外力做功等于物体动能变化量。 2.能精准分析恒力、变力做功问题，结合运动过程梳理受力，运用动能定理解决直线、曲线运动题型，突破牛顿定律难以求解的复杂做功问题。 3.学会结合生活圆周运动实例，如车辆过桥、弯道行驶，分析做功与动能变化的关联。 难点 1.区分合外力做功与单个力做功，理清正负做功对动能增减的影响，规避符号判定易错点。 2.突破思维定式，理解动能定理无需分析加速度、运动细节，只需关注初末动能与全程做功。 3.灵活应用定理处理多过程、变力及圆周临界问题，搭建受力分析、做功判断、能量变化的解题逻辑，实现规律生活化应用。 1. 动能 2. 动能定理 3.动能定理的应用 4.课堂总结 5. 练习与应用 6. 提升训练 学习内容 8.3动能和动能定理 一、动能 8.3动能和动能定理 一、动能 物体的质量为 m，在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2，如图所示，水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。已知量：v1、v2 和 m. F F l v1 v2 1．外力对物体做的功是多大？ 2．物体的加速度是多大？ 3．物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？ 4．结合上述三式能推导出什么关系式？ 一、动能 物体的质量为 m，在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2，如图所示，水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。已知量：v1、v2 和 m. F F l v1 v2 根据牛顿第二定律 F = ma 一、动能 1、定义： 物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。 2、表达式： Ek = mv2 2 1 （1）公式中v是瞬时速度，对地速度； （2）国际单位为焦耳（J）； （物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半） 一、动能 动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速度大小有关，与速度方向无关。 A Ｄ C B 物体的动能变化时，速度一定变化； 速度变化时，动能不一定变化。 3. 对动能表达式 的理解 一、动能 【例1】(2024·泰安市高一期中)改变汽车的质量和速度，就可能使汽车的动能发生改变。下列几种情况中，汽车的动能未发生变化的是 A.质量减半，速度增大到原来的2倍 B.速度减半，质量增大到原来的2倍 C.质量减半，速度增大到原来的4倍 D.速度减半，质量增大到原来的4倍 一、动能 【解析】根据动能表达式Ek=mv2，质量减半，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍，故A错误； 速度减半，质量增大到原来的2倍，动能变为原来的，故B错误； 质量减半，速度增大到原来的4倍，动能变为原来的8倍，故C错误； 速度减半，质量增大到原来的4倍，动能保持不变，故D正确。 二、动能定理 8.3动能和动能定理 二、动能定理 W合＝Ek2－Ek1 合力的功 末动能 初动能 2 表达式： W合＝ΔEk 1 内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 二、动能定理 (1)合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大； (2)合力做负功，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小。 4.动能定理的适用范围： (1)恒力做功或变力做功； (2)直线运动或曲线运动； (3)单个物体或多个物体； (4)一个过程或全过程。 3.对动能定理表达式 的说明： W合＝Ek2－Ek1 二、动能定理 【例2】如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定 A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 二、动能定理 【解析】设拉力做的功为W拉，克服摩擦力做的功为W克f，由题意知，W拉-W克f =ΔEk，则W拉>ΔEk，A项正确，B项错误；W克f与ΔEk的大小关系不确定，C、D项错误。 二、动能定理 【总结提升】应用动能定理解题的一般步骤 1.选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。 2.对研究对象进行受力分析，明确各个力做功的情况，求出外力做功的代数和。 3.明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。 4.列出动能定理的方程W=Ek2-Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算。 三、动能定理的应用 8.3动能和动能定理 三、动能定理的应用 1.利用动能定理求变力做功 (1)动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便. (2)当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk. 三、动能定理的应用 【例3】 (2024·南通市高二学业水平考试)如图所示，质量为m的物块与水平转台间的动摩擦因数为μ，物块与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动。当转速增至某一值时，物块即将在转台上滑动，此时转台开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物块做的功是(假设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g) A.0 B.2μmgR C.2πμmgR D. 三、动能定理的应用 【解析】物块即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物块的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物块做圆周运动的线速度大小为v，则有μmg=，在物块由静止到获得速度v的过程中，物块受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物块做功，由动能定理得W=mv2-0，联立解得W=，故D正确。 三、动能定理的应用 （1）首先看清楚图像的种类(如v-t图像、F-x图像、Ek-x图像等)。 （2）挖掘图像的隐含条件，求出所需物理量，如利用v-t图像与t轴所包围“面积”求位移，利用F-x图像与x轴所包围“面积”求功，利用Ek-x图像的斜率求合力等。 （3）再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。 2.动能定理与图像的结合 三、动能定理的应用 【例4】(多选)(2024·北京市海淀区高一期中)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v-t图像如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的阻力大小为Ff，全程牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则 A.F∶Ff=1∶3 B.W1∶W2=1∶3 C.F∶Ff=4∶1 D.W1∶W2=1∶1 三、动能定理的应用 【解析】对全过程由动能定理可知W1-W2=0，故W1∶W2=1∶1，故D正确，B错误；W1=Fx，W2=Ff·x'，由题图可知x∶x'=1∶4，所以F∶Ff=4∶1，故C正确，A错误。 三、动能定理的应用 【例5】(2024·厦门市高一期中)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的空气阻力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、 下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速 度g取10 m/s2，该物体的质量为 A.2 kg B.1.5 kg C.1 kg D.0.5 kg 三、动能定理的应用 【解析】设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定空气阻力F，当Δh=3 m时，由动能定理结合题图可得-(mg+F)×Δh=(36-72) J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定空气阻力F，当Δh=3 m时，再由动能定理结合题图可得(mg-F)×Δh=(48-24) J，联立解得m=1 kg、F=2 N，选项C正确，A、B、D均错误。 三、动能定理的应用 4.动能定理在平抛、圆周运动中的应用 动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意： (1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量. (2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件： ①可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝0. ②不可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为只有重力提供向心力， 三、动能定理的应用 【例6】(2023·江苏省期末)2022年2月，我国成功举办了第24届“冬奥会”，冬奥会让冰雪运动走向大众，让更多人认识冰雪，爱上冰雪。如图甲所示为滑雪大跳台，将其简化为如图乙所示模型：AB段和CD段是长度均为L=50 m的倾斜滑道，倾角均为37°；BC段是半径R=20 m的一段圆弧轨道，圆心角为37°，与AB段平滑连接；DE段为结束区。一滑雪爱好者连同装备总质量为m=60 kg，从A点由静止出发沿着滑道AB、BC下滑，从C点水平抛出落到斜面CD上的N点，点N到C的距离d=48 m。该爱好者可看作质点，将C到N的运动简化为平抛运动处理。忽略其运动过 程中所受的空气阻力，sin 37°=0.6，cos 37° =0.8，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)该滑雪爱好者运动到C点时对滑道的压力大小； (2)从开始运动到落至N点的过程中摩擦阻力做的功。 三、动能定理的应用 【解析】（1）该滑雪爱好者从C处做平抛运动，竖直方向有dsin 37°=gt2 水平方向有dcos 37°=vCt 解得vC=16 m/s 在C处，对该爱好者根据牛顿第二定律有 FN-mg=m 解得滑道对该爱好者的支持力大小为FN=1 368 N 据牛顿第三定律，该爱好者运动到C点时对滑道的压力大小与FN大小相等，为1 368 N。 （2）从A到C由动能定理得 mg[Lsin 37°+R(1-cos 37°)]+Wf=m 解得Wf=-12 720 J。 三、动能定理的应用 【例7】例如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R=0.5 m，平台与轨道的最高点等高。一质量m=0.8 kg的小球(可视为质点)从平台边缘的A处以v0=3 m/s的水平速度射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直方向的夹角为53°，已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，忽略轨道内、外壁的半径差。 (1)求小球到达P点时的速度大小vP； (2)求小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小以及对轨道的压力； (3)小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的内壁还是外壁有弹力，并求出弹力的大小。 三、动能定理的应用 【解析】（1）平抛运动的水平速度不变，始终为v0，小球恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直方向的夹角为53°，说明速度与水平方向夹角为53°，将P点速度分解，如图所示，vP== m/s=5 m/s； （2）从抛出到到达圆弧轨道最低点，只有重力做功，根据动能定理有mg·2R=m-m 解得v1= m/s 在最低点根据牛顿第二定律和向心力公式有FN-mg=m 解得FN=54.4 N 根据牛顿第三定律有F压=FN=54.4 N，方向竖直向下； 三、动能定理的应用 （3）从抛出到到达圆弧轨道最低点，只有重力做功，根 据动能定理有mg·2R=m-m 解得v1= m/s 在最低点根据牛顿第二定律和向心力公式有FN-mg=m 解得FN=54.4 N 根据牛顿第三定律有F压=FN=54.4 N，方向竖直向下； 三、动能定理的应用 5.应用动能定理解决多过程问题 （1）一个物体的运动如果包含多个运动阶段，既可以将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后应用动能定理列式联立求解，也可以全过程应用动能定理，这样不涉及中间量，解决问题会更简单方便。 （2）选择全过程应用动能定理时，要注意有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况区别处理，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，做正功还是负功，正确写出总功。 三、动能定理的应用 【例8】如图所示，将物体从倾角为θ的固定斜面上由静止释放，开始向下滑动，到达斜面底端与挡板相碰后，原速率弹回。已知物体开始时距底端高度为h，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求物体从开始到停止通过的路程。 【解析】物体最终会停在挡板处，选从开始运动到停止全过程，由动能定理得mgh-μmgscos θ=0 解得物体从开始到停止通过的路程s=。 四、课堂总结 8.3动能和动能定理 四、课堂总结 动能和 动能定理 动能 动能定理的简单应用 动能定理 由于运动而具有的能， Ek＝mv2 单位焦耳，简称J，标量，状态量 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量 W＝m－m 适用范围：恒力、变力，直线、曲线 选取研究对象，明确运动过程 分析物体受力，求解总功W 明确初、末状态动能 列动能定理方程 五、练习与应用 8.3动能和动能定理 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 五、练习与应用 六、提升训练 8.3动能和动能定理 六、提升训练 六、提升训练 六、提升训练 六、提升训练 六、提升训练 六、提升训练 $