8.4 机械能守恒定律 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

必修二 4.机械能守恒定律 第八章 机械能守恒定律 授课教师：YANG 1 新课引入 伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。 他发现:无论右侧斜面比左侧斜面陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。小球好像“记得”自己的起始高度（或与高度相关的某个量）。 在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？ 一、追寻守恒量—伽利略研究 小球好像“记得”自己的起始高度（或与高度相关的某个量） 后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。 A B h h' α β 能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。 一、追寻守恒量—能量 mg 我们发现，在这过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，物体原来的重力势能转化成了动能。 重力做正功 重力势能减少 减少的重力势能到哪里去了？ 沿光滑斜面滑下 二、动能与势能的相互转化—重力势能转化为动能 ①重力势能→动能 沿光滑斜面上升 mg 由于物体的高度增加，它的重力势能增加了。这说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能。 v0 重力做负功 减少的动能到哪里去了？ mg 竖直上抛 v0 二、动能与势能的相互转化—动能转化为重力势能 ②动能→重力势能 结论: 物体的动能和重力势能可以相互转化。 由小球接触弹簧到速度为零的这一过程中，弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，而物体速度减小，动能减少。小球原来的动能转化成了弹性势能。 v=6m/s v=0 二、动能与势能的相互转化—动能转化为弹性势能 ③动能→弹性势能 被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体得到一定的速度，动能增加。物体原来的弹性势能转化成了动能。 弹簧恢复原来形状 v=6m/s 压缩的弹簧 v=0 二、动能与势能的相互转化—弹性势能转化为动能 结论: 物体的动能和弹性势能可以相互转化。 ④弹性势能→动能 4.标量： ②机械能具有相对性 只有大小，没有方向，但有正、负之分。 （其大小与参考系、零势能面的选取有关） 1.概念： 2.表达式： 1重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能 3.理解： ①机械能是状态量 （对应物体在某一时刻或某一位置时的机械能） 二、动能与势能的相互转化—机械能(P90) 【易错辨析】 （1）伽利略通过斜面实验得出了机械能守恒的结论。 （　×　） （2）通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化。 （　√　） （3）物体的机械能一定是正值。 （　×　） × √ × 二、动能与势能的相互转化—练习 如下图中，质量为m的物体均从高为h1的A点运动到高为h2的B点，求这四个过程中重力对物体做的功？（不计空气阻力和摩擦阻力） 若物体在A点的速度为v1，所有阻力均不计，求物体到达B点时的动能Ek2 由动能定理知： 由重力做功与重力势能的关系得 三、机械能守恒定律—推导 上述四例中有何共性？ 故： 上式表示：动能和重力势能之和即总的机械能保持不变。 1.只有重力做功； 2.动能与势能在相互转化。 移项 即ΔEk=−ΔEP 三、机械能守恒定律—推导 12 在只有重力做功的情况下，机械能是守恒的；同样作为机械能组成部分的弹性势能，在只有弹力做功的物体系统中动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能保持不变。 三、机械能守恒定律—推论 1.内容：在只有重力（或弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，而机械能的总量保持不变。 2.表达式： ①守恒式：E1=E2 注：选取零势能面 ②转化式： ∆EP增=∆EK减 ∆EP减=∆EK增 或 3.机械能守恒的条件： 只有重力（或弹力）做功 （不需选取零势能面） 三、机械能守恒定律—概念(P92) ①确定研究对象及其运动过程，确定初、末点； ②分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功，判断机械能是否守恒； ③式子左边表示初状态点所有机械能，式子右边表示末状态点所有机械能； ④第一步不可随意移项，列出式子后求解。 4.利用机械能守恒定律解题的基本思路 请认真记录 三、机械能守恒定律—解题思路(重要) 【典例】把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度大小是多少？ 解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。 以最低点为参考平面。 O B A θ l G FT 三、机械能守恒定律—典例分析 【易错辨析】 （1）通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能。 （　×　） （2）合力为0，物体的机械能一定守恒。 （　×　） （3）合力做功为0，物体的机械能一定守恒。 （　×　） （4）物体自由下落时，物体的机械能一定守恒。 （　√　） × × × √ 三、机械能守恒定律—练习 【例1】　（物体机械能守恒的判断）（2025·山东省烟台市高一期中）下 列几个物理过程中，机械能守恒的是（　B　） A. 点火升空阶段的火箭 B. 被抛出后在空中飞行（不计空气阻力）的铅球 C. 乘坐自动扶梯随扶梯一起匀速上行的行人 D. 乘坐返回舱打开降落伞匀速下降阶段的宇航员 B 三、机械能守恒定律—练习 解析：点火升空阶段的火箭，燃料的反冲力对火箭做功，所以火箭的机械 能不守恒，故A错误；被抛出后在空中飞行（不计空气阻力）的铅球，只 受重力，只有重力做功，所以铅球的机械能守恒，故B正确；乘坐自动扶 梯随扶梯一起匀速上行的行人，动能不变，重力势能增大，机械能增大， 故C错误；乘坐返回舱打开降落伞匀速下降阶段的宇航员，动能不变，重 力势能减小，机械能减小，故D错误。 三、机械能守恒定律—练习 【例2】　（系统机械能守恒的判断）光滑水平面上有A、B两木块，A、B 之间用一轻弹簧拴接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧 压缩并处于静止状态，若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（　C　） A. 木块A离开墙壁前，A、B组成的系统机械能守恒 B. 木块A离开墙壁后，A、B组成的系统机械能守恒 C. 木块A离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒 D. 木块A离开墙壁后，A、B及弹簧组成的系统机械能不守恒 C 三、机械能守恒定律—练习 解析：木块A离开墙壁前，弹簧的弹力对B做功，则A、B组成的系统机械 能不守恒，但是A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，A错误，C正确；木 块A离开墙壁后，弹簧的弹力对A、B都做功，则A、B组成的系统机械能 不守恒，但是A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，B、D错误。 三、机械能守恒定律—练习 【例3】　（机械能守恒定律的简单应用）足球的质量为m，以速度v0由地 面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处（取B点所在水平面为参考平 面）时，下列说法正确的是（重力加速度为g，不计空气阻力）（　C　） A. 足球在B点处的重力势能为mgh B. 足球在B点处的动能为mgh C. 足球在B点处的机械能为m－mgh D. 足球在B点处的机械能为m C 三、机械能守恒定律—练习 解析：取B点处所在水平面为参考平面，则B点处的重力势能为零，A错 误；系统机械能守恒，故足球在A点的机械能与在B点的机械能相等，即EA ＝EB＝m－mgh，足球在B点处的动能为EkB＝m－mgh，B、D错 误，C正确。 三、机械能守恒定律—练习 【例4】　（应用机械能守恒定律计算弹簧的弹性势能）如图所示，水平 轻弹簧一端与墙相连且处于自由伸长状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水 平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧，求： （1）弹簧的最大弹性势能； 答案： 50 J　 解析： 对弹簧和木块组成的系统，由机械能守恒定律有Epm＝m ＝×4×52 J＝50 J。 三、机械能守恒定律—练习 （2）木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。 答案： 32 J 解析： 对弹簧和木块组成的系统，由机械能守恒定律有m＝ m＋Ep1 则Ep1＝m－m＝32 J。 三、机械能守恒定律—练习 非质点类物体的机械能守恒问题 1. 在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱” 类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变 化，因此这类物体不能再看成质点来处理。 2. 物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守 恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀形状规则的物体 各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。 四、非质点类物体的机械能守恒问题—方法 【典例1】　如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开 始时两边液面高度差为h，液体静止，管中液柱总长度为4h，后来让液体 自由流动（不计一切摩擦），当U形管两侧液面高度相等时，右侧液面下 降的速度为（重力加速度大小为g）（　A　） A A. B. C. D. 四、非质点类物体的机械能守恒问题—练习 解析：当U形管两侧液面高度相等时，液体减少的重力势能转化为全部液 体的动能，根据机械能守恒定律得mg×h＝mv2，解得v＝，选项A 正确。 四、非质点类物体的机械能守恒问题—练习 【典例2】　（2025·陕西省榆林市高一期末）如图所示，长为l的匀质链条 放在光滑水平桌面上，且有部分悬于桌面外，链条由静止开始释放，则它 刚滑离桌面时的速度为（　B　） A. B. C. D. B 四、非质点类物体的机械能守恒问题—练习 解析：链条释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，整个链条的机械能 守恒，取桌面为参考平面，整个链条的质量为m，根据机械能守恒有－ mg×l＝mv2－mg×l，解得v＝，故选B。 四、非质点类物体的机械能守恒问题—练习 LOREM IPSUM DOLOR SIT AMET, CONSECTETUR ADIPISICING ELIT, SED DO EIUSMOD TEMPOR INCIDIDUNT UT LABORE ET DOLORE MAGNA ALIQUA. UT ENIM AD MINIM VENIAM 追寻守恒量 动能与势能的相互转化 机械能守恒定律 物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。 动能、重力势能和弹性势能之间均可以相互转化。 在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功，机械能守恒。 课堂总结 1. （动能和势能的相互转化）〔多选〕（2025·广东广州高二上期末）如 图所示，某同学骑自行车下坡虽然不再蹬车，人和自行车却运动得越来越 快。该同学下坡过程中（　　） A. 重力做正功 B. 重力势能减少，动能增加 C. 重力势能增加，动能减少 D. 重力势能增加，动能增加 解析： 　下坡过程中，位移方向斜向下，重力的方向与位移方向的夹角 为锐角，所以重力做正功，重力势能减小，人和自行车运动得越来越快， 速度增大，动能增加。故选A、B。 √ √ 课堂练习 2. （机械能守恒的判断）关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是 （　　） A. 做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒 B. 物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒 C. 物体做匀速直线运动，机械能一定守恒 D. 物体所受合力做功为零，机械能一定守恒 √ 课堂练习 解析： 　若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变 化，机械能不守恒，故A错误；物体所受的合力不等于零，它的机械能可 能守恒，例如物体做自由落体运动，故B正确；物体在竖直方向做匀速直 线运动时，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故C错误；物体所 受合力做功为零，它的动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守 恒，故D错误。 课堂练习 3. （系统机械能守恒的判断）〔多选〕竖直放置的轻弹簧下连接一个小 球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则迅速放手后（不 计空气阻力）（　　） A. 放手瞬间小球的加速度等于重力加速度 B. 小球与弹簧及地球组成的系统机械能守恒 C. 小球的机械能守恒 D. 小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大 √ √ 课堂练习 解析： 　放手瞬间小球加速度大于重力加速度，故A错误；整个系统 （包括地球）的机械能守恒，故B正确，C错误；小球向下运动过程中，因 为小球的重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，故D 正确。 课堂练习 4. （单物体的机械能守恒定律的应用）（2025·辽宁省朝阳市高一期末） 质量为m的小球从离地面h高处以初速度v0竖直上抛，小球上升后离抛出点 的最大高度为H。若选取最高点为参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　） A. 小球在最高点时的重力势能是mgH B. 小球落回抛出点时的机械能是－mgH C. 小球落到地面时的动能是m＋mgh D. 小球落到地面时的重力势能是mg（H＋h） √ 课堂练习 解析： 　由于选取最高点为参考平面，故小球在最高点时的重力势能是 0，A错误；由于选取最高点为参考平面，小球在最高点的速度为0，故小 球在最高点的机械能是0，又小球运动过程中不计空气阻力，所以机械能 守恒，所以小球落回抛出点时的机械能也等于零，B错误；由机械能守恒 定律有Ek－mg（H＋h）＝m－mgH，所以小球落地的动能Ek＝m ＋mgh，C正确；小球上升的最高点距离地面高度为H＋h，则球落到地面 时的重力势能是Ep＝－mg（H＋h），D错误。 课堂练习 Lavf58.12.100 $