专题03 可能性与统计图表5大题型（期中复习专项训练）六年级数学下学期新教材沪教版五四制

专题03 可能性与统计图表 题型1 事件的确定性与不确定性（常考点） 题型4 统计图表的综合应用（重点） 题型2 可能性的大小（常考点） 题型5 百分数的其他问题（重点） 题型3 条形统计图与扇形统计图（重点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 事件的确定性与不确定性（共4小题） 1．（24-25六年级下·上海·期中）掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 【答案】B 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】每颗骰子都有六个点数，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、得到的点数之和为12可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是6，此时； B、得到的点数之和为1不可能发生，理由是每颗骰子掷出的点数最小都是1，则点数之和的最小值为； C、得到的点数之和是偶数可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是1，则点数之和为，是偶数； D、得到的点数之和是奇数可能发生，例：一颗骰子掷出的点数是1，另一颗骰子掷出的点数是2，则点数之和为，是奇数． 2．（24-25六年级下·上海宝山·期中）下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” 【答案】C 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】本题考查了确定事件和随机事件的定义，解决本题的关键是要明确事件分为确定事件和不确定事件随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件．根据确定事件和随机事件的定义对各选项逐一分析即可． 【详解】解：A、把一个铁块放入水中，铁块浮起来，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意； B、任意一个三角形的内角和是，是必然事件，属于确定事件，故不符合题意； C、明天会下雨为是不确定事件，故符合题意； D、在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” ，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意， 故选：C． 3．（24-25六年级下·上海金山·期中）小海在练习篮球投篮时5投全中是______事件（填“确定”或“不确定”）． 【答案】不确定 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】本题考查了确定事件与不确定事件；不确定事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；确定事件指的是在一定条件下，其结果可以预知的事件．这类事件具有明确性、稳定性和可预测性．确定性事件可进一步分为必然事件和不可能事件．根据两个定义即可判定． 【详解】解：小海在练习篮球投篮时5投全中是可能发生，也可能不发生，故是不确定事件； 故答案为：不确定． 4．（24-25六年级下·上海嘉定·期中）下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 【答案】①④ 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】此题主要考查了随机事件以及确定事件的定义，直接利用随机事件以及确定事件的定义分别分析得出答案，正确掌握相关定义是解题关键． 【详解】解：①如果、都是实数，那么，是确定事件，符合题意； ②50米射击10发子弹，每一发都中靶，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ④8张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到0号签，是不可能事件，也是确定事件，符合题意； 故答案为：①④． 题型二 可能性的大小（共5小题） 5．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）下列事件中，发生的可能性最大的是（   ） A．千山鸟飞绝 B．黄河入海流 C．鱼戏莲叶间 D．白发三千丈 【答案】B 【知识点】 可能性的大小 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案． 【详解】解：D是不可能事件，B是必然事件，A、C是随机事件， ∴B发生可能性最大． 【点睛】一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间． 6．（24-25六年级·上海奉贤·期中）盒子里有除颜色外完全一样的白球和黑球．四个盒子里球的数量如下，从盒子里任意摸出一个球，摸出白球可能性最小的是（   ） A．2白2黑 B．2白6黑 C．4白6黑 D．5白6黑． 【答案】B 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查了可能性问题． 摸出白球的可能性由白球占总球数的比例决定，比例越小，可能性越小．计算各选项白球占比并比较． 【详解】解：A：总球数4，白球2，摸出白球可能性是； B：总球数8，白球2，比例； C：总球数10，白球4，比例； D：总球数11，白球5，比例． 可知摸出白球可能性最小的是B． 故选：B． 7．（24-25六年级下·上海·期中）下列情况中，摸球一次，摸到红球的可能性最小的是（　　） A．8个白球，2个红球，3个黑球 B．3个蓝球，9个白球，1个红球 C．6个白球，4个蓝球，3个红球 D．2个黑球，4个红球，7个白球 【答案】B 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查可能性大小判断，理解数量越少，摸到的可能性越小是解决本题的关键。根据数量越少，摸到的可能性越小，比较红球的个数，即可解答。 【详解】解：四个选项中，球的总数相同，红球数量越少，摸到红球的可能性越小， ∵ ∴摸到红球的可能性最小的是3个蓝球，9个白球，1个红球， 故选：B． 8．（24-25六年级下·上海虹口·期中）一副扑克牌由54张牌组成，从其中抽出一张，对以下3个事件：①抽到的牌是红桃②抽到的牌是K③抽到的牌面是黑色，按发生的可能性从小到大排列为______． 【答案】②①③ 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题主要考查了可能性从小，比较三个事件发生的可能性，需分别计算每个事件的可能情况数，再除以总数54，最后比较可能性的大小排序． 【详解】解：①抽到的牌是红桃的可能性为： ②抽到的牌是是K的可能性为： ③抽到的牌面是黑色的可能性为：， 则， 按发生的可能性从小到大排列为②①③， 故答案为∶②①③． 9．（24-25六年级下·上海·期中）一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同三个红球和三个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_______． 【答案】 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题主要考查了概率的计算，根据概率公式进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为， 故答案为： 题型三 条形统计图与扇形统计图（共7小题） 10．（22-23六年级·上海长宁·期末）某校每学期要求学生选择一项兴趣活动，下图是六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 D．参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 【答案】D 【知识点】扇形统计图 【分析】本题考查的是从扇形图中获取信息，根据扇形统计图可知：把六年级的总人数看成单位“1”，其中摄影小组的人数占15%，武术小组占30%；可得象棋小组占，十字绣小组占，再进一步分析即可． 【详解】解：A：； 所以参加象棋小组的学生占六年级学生的是正确的． B：十字绣小组的人数占总人数的：， 所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等是正确的． C：， 所以参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5：6是正确的． D：参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 ，不是； 故选：D． 11．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 【答案】 【知识点】扇形统计图 【分析】本题考查了扇形图的应用． 由“踢毽的扇形圆心角是，踢毽和打网球的人数比是”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打网球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得参加“其它”活动的人数占总人数的比例，再乘以总人数可得参加“其它”活动的人数． 【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例， 则打网球的人数占的比例， 参加“其它”活动的人数占总人数的比例， 参加“其它”活动的人数（人）． 故答案为：． 12．（24-25六年级下·上海·期中）某班级一次考试的成绩如下；得“A”的有16人，得“B”的有13人，得“C”的有9人，得“D”的有2人．乐乐想根据数据绘制一个扇形统计图，有以下步骤：①用乘相应的百分比，求出各部分扇形圆心角的度数；②用圆规画一个大小适当的圆表示全班人数，根据各扇形的圆心角度数在这个圆中画出相应的扇形；③求出全班人数，再分别求出各等级的人数占全班人数的百分比；④标上名称和百分比．正确绘制顺序是___________．（填序号） 【答案】③①②④ 【知识点】扇形统计图 【分析】本题主要考查了绘制扇形统计图的顺序，第一步应该求出班级总人数，进而求出A、B、C、D各部分的百分比，再求出对应的圆心角度数，再画出扇形统计图并标上对应的数据，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，正确的绘制顺序为③①②④， 故答案为：③①②④． 13．（22-23六年级上·上海浦东新·期中）上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次调查的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？ 【答案】(1)200 (2) 【知识点】条形统计图 【分析】（1）根据选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，自驾有32人，利用分数除法的意义列式解答即可； （2）根据分数乘法的意义求出选择“其它”方式的人数，再用总人数分别减去另外两种交通方式的人数即可求出选择“公交”方式的人数即可求解． 【详解】（1）（人）， 答：本次调查的总人数是200人； （2）选择“其它”方式的人数为：（人）， 选择“公交”方式的人数为：， ， 答：选择“公交”方式的人数占调查总人数的． 【点睛】本题考查了统计图的应用，理清题意，根据题目的数量关系正确列出算式是解答本题的关键． 14．（22-23六年级·上海嘉定·期中）为了庆祝“二十大”召开，嘉定区某单位组织部分员工前往中国共产党第一次全国代表大会会址参观，小明调查了他们前往的交通方式并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次去参观的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占参观总人数的几分之几？ 【答案】(1)120人 (2) 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用)、条形统计图 【分析】（1）设本次去参观的总人数是x人，根据自驾人数32人，列出方程求解即可； （2）先求出选择“公交”方式的人数，进而即可求解． 【详解】（1）解：设本次去参观的总人数是x人． 根据题意，得． ． 答：本次去参观的总人数是120人． （2） （人） （人）．    答：选择“公交”方式的人数占参观总人数的． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用和条形统计图，找到等量关系列出方程是关键． 15．（24-25六年级下·上海·期中）小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： (1)小丽同学共调查了 名居民的年龄； (2)扇形统计图中 ， （填写百分数），并补全条形统计图； (3)扇形统计图中，表示“年龄在0～14岁的居民”的扇形的圆心角度数是 ． 【答案】(1) (2)， (3) 【知识点】条形统计图、扇形统计图 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图信息关联，画条形统计图，数形结合是解题的关键； （1）由条形统计图可知15～40岁的有人，由扇形统计图可知15～40岁的占被调查总人数的，由即可求得单位“1”的量，即是被调查的小区居民的总人数； （2）求a时，用0～14岁的人数除以调查的总人数；用60岁以上的人数除以调查的总人数即可求出b，进而求得41～59岁居民人数，再补全统计图； （3）用0～14岁居民所占的百分率乘以，即可求解． 【详解】（1）解：被调查的居民的总人数：(人)； （2）0～14岁居民所占的百分率：； 60岁以上居民所占的百分率：． 故答案为：，． 41～59岁居民人数为： 条形统计图如下： （3）扇形统计图中，表示“年龄在0~14岁的居民”的扇形的圆心角度数是 故答案为：． 16．（24-25六年级下·上海松江·期中）某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 【答案】(1)60 (2) (3)估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数为300人 【知识点】条形统计图、扇形统计图 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用项目的人数除以所占的比例求出调查总人数，进而求出项目的人数，补全条形图即可； （2）用360度乘以项目的人数所占的比例计算即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：（名）； 故答案为：60； ，补全条形图如图： （2）； （3）（人）； 答：估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数为300人． 题型四 统计图表的综合应用（共5小题） 17．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（    ） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 【答案】B 【知识点】 统计图表的综合应用 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出绿色是4，所占的百分比是，求出调查的总人数，用总人数乘黄色所占百分比可得黄色的人数，用总人数减去其他人数，求出另一组的人数，再根据柱的高度从高到低排列，即得答案． 【详解】解：根据题意得： 总人数为：（人）， 则喜欢黄色的人数是：（人）， 因为喜欢红色的人数所占百分比最多，所以喜欢红色的人数为13人， 所以喜欢蓝色的人数是（人）， 因为柱的高度从高到低排列， 所以图②中括号里应填的颜色是黄色． 18．（2025六年级下·上海·专题练习）阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如下图），请利用图表中仅在的数据信息解答下列各题． (1)数学思维社团一共多少人参加了这次测试？ (2)数学思维社团这次测试成绩的优秀率是多少？ (3)考试时，如果社团中一个学生因病请假．第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约（    ）（填“提高”或“降低”）（    ）分． 【答案】(1)50人 (2) (3)提高； 【知识点】 统计图表的综合应用 【分析】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． （1）先求出不及格率，根据不及格的人数除以不及格率即可求解； （2）用优秀人数除以总人数即可； （3）先计算出现在的平均数，然后相减即可． 【详解】（1）解：， 答：数学思维社团一共50人参加了这次测试； （2）解：， 答：数学思维社团这次测试成绩的优秀率是； （3）解：（分）， （分）， ∴这个班数学测验的平均分提高了分， 故答案为：提高，． 19．（24-25六年级下·上海长宁·期末）以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图． (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 【答案】(1)200名 (2)60人 (3)多 【知识点】 求一个数比另一个数多/少百分之几、 统计图表的综合应用 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，能够理解条形统计图和扇形统计图是解答本题的关键． （1）利用参加绘画的人数除以所占的百分比即可得出答案； （2）用总人数减去参加绘画、书法和舞蹈的人数即可得出答案； （3）参加舞蹈课程的学生人数减去参加书法课程的学生人数，再除以参加书法课程的学生人数，即可得出答案． 【详解】（1）解：（名， 答：一共调查了200名学生； （2）解：（人， 答：参加合唱的学生有60人； （3）解：， 答：参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多． 20．（24-25六年级下·上海崇明·期末）笑笑想比较自己所在六（1）班的男生和女生跳绳成绩．体育课上，笑笑随机记录了六（1）班男生和女生各20名同学一分钟跳绳的个数．（单位：个/1分钟） 男生：89，96，103，92，77，87，109，97，45，92，76，128，98，57，112，79，91，104，164，198； 女生：132，120，118，97，102，127，91，115，104，114，131，56，165，98，72，137，150，98，159，148． (1)请按分数段整理数据表，并补全条形统计图．（注：这里的60～80表示大于等于60同时小于80） 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 1 2 女生 1 5 (2)如果一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）算优秀，那么男生和女生的优秀率分别是多少？ (3)如果一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）算合格，那么合格的男生数比合格的女生数少百分之几？ (4)笑笑了解到上海中考体育跳绳评分标准为：男生4分钟内完成400个得满分（女生为405个），那么如何提高跳绳成绩，你有什么建议吗？ 【答案】(1)见解析 (2)、 (3) (4)见解析 【知识点】 统计图表的综合应用 【分析】本题考查的是从统计表与统计图中获取信息，理解关联信息是解本题的关键； （1）对男、女生跳绳数据按分数段分类计数，整理到表格，再依据表格数据补全条形统计图。 （2）先数出男、女生中跳绳120个以上（含120个）的人数，再根据优秀率优秀人数总人数即可得到答案； （3）统计男、女生中跳绳100个以上（含100个分钟）得人数，算用（女生合格人数男生合格人数）女生合格人数算出少的百分比； （4）结合跳绳训练实.际，从训练坚持、技巧掌握、肌肉强化等方面合理给出提高成绩的建议． 【详解】（1）解： 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 3 8 4 1 2 女生 1 1 4 5 5 4 （2）解：一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）的男生有3人、女生有9人， 男生的优秀率， 女生的优秀率， 答：男生和女生的优秀率分别是、； （3）解：一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）的男生有7人、女生有14人， 答：合格的男生比合格的女生少； （4）①坚持跳绳训练，②注重节奏和基础技巧，③强化核心肌肉（答案不唯一）． 题型五 百分数的其他问题（共17小题） 21．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．如果，那么， B．2，4，4，8这四个数能组成比例 C．一袋苹果重千克 D．百分数都不大于1 【答案】B 【知识点】百分数的其他问题、 比例的基本性质 【分析】根据比例的意义、百分数的意义、百分数的应用进行判断即可． 【详解】解：A、如果，那么，也可以，所以不一定，，原说法错误，不符合题意； B、， ，4，4，8这四个数能组成比例，故原说法正确，符合题意； C、一袋苹果重千克，说法错误，不符合题意； D、百分数可以大于1，故原说法错误，不符合题意． 22．（24-25六年级下·上海·期中）小芳用10克糖配制成100克糖水，嫌太淡，又加了10克糖，此时糖水的浓度为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】百分数的其他问题 【分析】本题主要考查了百分数的有关应用，根据浓度的计算公式，糖的质量除以糖水的总质量再乘以． 【详解】解：初始状态：10克糖配成100克糖水，此时糖的质量为10克，水的质量为：克 加糖后：又加入10克糖，此时糖的总质量为克，糖水的总质量为克 计算浓度：浓度为糖的质量与糖水总质量的比值，即 故选：A 23．（24-25六年级下·上海·期中）某商品11月份的价格比10月份上涨了，12月份又比11月份下降了．种商品12月份的价格与10月份相比（   ） A．涨了 B．跌了 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【知识点】百分数的其他问题 【分析】此题主要考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是把10月份的价格看作单位“1”， 可得11月份的价格是，则12月份的价格是：，最后把10月份的价格和12月份的价格比较大小即可． 【详解】解： ， 则12月份的价格比10月份下降了， 12月份价格比10月份跌了， 故选：B． 24．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）下表中，蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是（    ） 种类 鱼肉 黄豆 花生 鸡肉 总质量/克 50 20 50 25 蛋白质的质量/克 7 11 8 A．鱼肉 B．黄豆 C．花生 D．鸡肉 【答案】B 【知识点】百分数的其他问题 【分析】本题考查百分比的计算，解题的关键是计算准确． 需分别计算各选项中蛋白质质量占总质量的百分比，再比较大小． 【详解】解：鱼肉：蛋白质质量8.5克，总质量50克， 计算：； 黄豆：蛋白质质量7克，总质量20克， 计算：； 花生：蛋白质质量11克，总质量50克， 计算：； 鸡肉：蛋白质质量8克，总质量25克， 计算：； 比较各百分比：，黄豆的蛋白质质量占比最高， 故选：B． 25．（24-25六年级下·上海·期中）在《哪吒2》中，哪吒的台词充满了力量与智慧，让人印象深刻．如：“若前方无路，我便踏出一条路．”若哪吒和师父太乙真人决心通过有氧运动减肥，已知有氧运动心率的计算公式为：有氧运动心率=心率储备百分比．当有氧运动心率数值大于168且小于195时，有氧运动为有效强度．根据哪吒和太乙真人的谈话，下面说法中，正确的是（   ） A．哪吒的说法对正确，太乙真人不对 B．太乙真人的说法正确，哪吒不对 C．哪吒和太乙真人说法都不对 D．哪吒和太乙真人的说法都正确 【答案】D 【知识点】百分数的其他问题 【分析】本题考查了百分数的应用；根据有氧运动心率的计算公式：有氧运动心率=心率储备百分比即可作出判断． 【详解】解：当有氧运动心率数值为168时，则心率储备百分比为：； 当有氧运动心率数值为195时，则心率储备百分比为：； 因此当有氧运动心率数值大于168且小于195时，有效强度对应的心率储备百分比大于而小于，即哪吒说法正确； 哪吒的有氧心率太乙真人的有氧心率=(哪吒的心率储备百分比太乙真人的心率储备百分比哪吒的心率储备百分比-太乙真人的心率储备百分比，则，故太乙真人的说法正确，从而两人的说法都正确； 故选：D． 26．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）某班有50位同学，一次活动的出勤率是，那么未出勤的人数为 __ 人． 【答案】1 【知识点】百分数的其他问题 【分析】出勤率是，未出勤的人数占比为，用总人数即可求解． 【详解】解：（人）， 即未出勤的人数为1人． 27．（24-25六年级下·上海·期中）学校去年共花21000元添置新图书，今年比去年经费增长了，为了让学生有更多好的图书可读，学校计划明年在今年的基础上再增长，则明年的图书经费需_____元． 【答案】22491 【知识点】百分数的其他问题 【分析】根据题意得到今年的经费为元，再用今年的经费乘以即可得到明年的图书经费． 【详解】解：今年的经费为（元）， 则明年的经费为（元）， 所以明年的图书经费需22491元． 28．（24-25六年级下·上海·期中）如图，是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算，达到优良的人数占全班人数的百分比为（分数80分以上包括80分的为优良）______（填入百分数） 【答案】 【知识点】百分数的其他问题、条形统计图 【分析】本题考查了统计图，百分数的意义，根据统计图获得相关信息是解题的关键．根据优良率优良数总人数计算即可求解． 【详解】解：由统计图知：成绩为优良的人数有（人）， 则优良率为：， 故答案为：． 29．（24-25六年级下·上海·期中）某商场开展促销活动，一次性购物金额超过500元便根据消费情况给出优惠，并标出详细的优惠如下表．小王一个月去该商场购物3次，月末整理账单时发现，第二次购物享受了打折；若第一次、第二次一起购物，比分开购物便宜65元；若第二次、第三次一起购物，比分开购物便宜60元；如果三次一起购物，比三次分开购物便宜140元．则小王第二次购物金额是___________元． 优惠类型 一次性购物金额 优惠 1 消费超过500元不足1000元 5 2 消费超过1000元 0元至500元部分 5 超过500元至1000元的部分 10 超过1000元的部分 15 【答案】600 【知识点】 百分数的意义、百分数的其他问题 【分析】本题涉及到根据不同的购物组合和优惠金额来确定每次购物的金额，设出未知数，建立方程求解即可． 【详解】解：设第一、二、三次的购物金额分别为元，设第二次实际消费为元， 依题意，若消费超过1000元，则至少省元， 又第二次购物享受了打折，则， ∴ 第一次、第二次一起购物，比分开购物便宜65元 ∴ 即① 第二次、第三次一起购物，比分开购物便宜60元 ∴ 即② ①②得，③ ∵三次一起购物，比三次分开购物便宜140元． ∴ 即④ ③④得， ∴ 即第二次购物金额为元． 故答案为：． 30．（24-25六年级下·上海·期中）某超市二月份的利润比一月份增加，三月份的利润比二月份减少了．已知该超市三月份的利润为万元，求该超市一月份的利润． 【答案】20万元 【知识点】百分数的其他问题 【分析】本题主要考查了百分数的应用，解题的关键是熟练掌握百分数的意义． 根据题意进行列式计算即可． 【详解】解： （万元）． 答：该超市一月份的利润为20万元． 31．（24-25六年级下·上海宝山·期中）一汽车销售公司，今年5月份销售了240辆A型汽车，5月份销售A型汽车的数量比4月份增加了20%，预计6月份的销售量将比5月份的销售量增加10%，求6月份销售量比4月份销售量增加百分之多少？ 【答案】32% 【知识点】百分数的其他问题 【分析】本题考查百分数的应用，根据题意进行列式计算即可． 【详解】解：4月份的销售量为：（辆）； 6月份的销售量为：（辆）； ． 答：6月份销售量比4月份销售量增加． 32．（24-25六年级下·上海·期中） 某市今年第一季度的工业总产值为100亿元，比去年第四季度增长了，预计今年第二季度比第一季度增长，且其增长率在第一季度增长率的基础上将提高3个百分点，去年第四季度的工业总产值是多少亿元（结果保留两位小数）？预计今年第二季度的工业总产值是多少亿元？ 【答案】去年第四季度的工业总产值是亿元，预计今年第二季度的工业总产值是111亿元 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用)、百分数的其他问题 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，百分数的其他问题，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 设去年第四季度的工业总产值为 x亿元，根据题意列出一元一次方程求解，再列出算式求出今年第二季度的工业总产值． 【详解】解：设去年第四季度的工业总产值为 x亿元． 依题意，， 解得：（亿元）， 所以，去年第四季度的工业总产值约为亿元． 今年第二季度的工业总产值是： （亿元）， 所以，预计今年第二季度的工业总产值为 111亿元． 33．（24-25六年级下·上海长宁·期中）六、七、八年级同学种植一批树苗，原计划把这批树苗按的比例分配给六年级、七年级和八年级，植树结束后，张老师统计发现，八年级同学实际种植了315棵，比原计划多种了，六年级同学只完成了分配任务的，七年级同学只完成了分配任务的，问七年级同学实际植树比六年级同学实际植树多百分之几？ 【答案】七年级同学实际植树比六年级同学实际植树多 【知识点】百分数的其他问题、 按比例分配问题 【分析】先根据八年级同学实际种植了315棵，比原计划多种了，求出八年级计划分配树苗的数量，再求出原计划六、七年级分配树苗的数量，然后求出实际六、七年级植树的数量，即可解决问题． 【详解】解：因为八年级同学实际种植了315棵，比原计划多种了， 所以原计划八年级分配树苗棵， 所以原计划六年级分配树苗（棵），七年级分配树苗（棵）， 所以实际六年级植树（棵），七年级植树（棵）， 所以， 答：七年级同学实际植树比六年级同学实际植树多． 34．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）某服装厂生产一种服装，去年10月生产了400套，11月生产了500套． (1)求去年11月份生产这种服装产量的增长率？ (2)去年12月生产这种服装，在11月份产量增长率的基础上，又提高了5个百分点，求去年12月份生产这种服装的套数？ 【答案】(1) (2)650套 【知识点】百分数的其他问题 【分析】本题主要考查增长率计算的应用，涉及百分数的应用和连续增长的计算． （1）先算出增加的数量，然后除以10月份的生产服装数量即可； （2）先算出12月份的增长率，然后再计算即可． 【详解】（1）解：， 答：去年11月份产量的增长率为． （2）解：12月份产量计算：套， 答：12月份生产了这种服装 650套． 35．（24-25六年级下·上海虹口·期中）某房地产公司推出的酒店式公寓，第一季度的房价是每平方米20000元，随着房价的全面上，第二季度的房价是每平方米24000元．在当地购房，除了需要支付房价外，还需要支付房价的作为契税． (1)第二季度的房价的单价相比第一季度增长了百分之几？ (2)预计第三季度的房价的单价的增长率在第二季度的基础上将提高5个百分点，如果要在第三季度买一套80平方米的该公寓房，共需要准备多少资金？ 【答案】(1) (2)元 【知识点】百分数的其他问题 【分析】本题主要考查了百分比增大的计算和连续增长的应用，涉及百分比的实际应用． （1）利用两个季度的房价差值除以第一季度的房价再乘以百分百即可得出答案． （2）先计算出第三季度的单价，再算出需要房价加上契税即可． 【详解】（1）解：， 答：第二季度的房价的单价相比第一季度增长了 （2）解：第三季度的房价的单价为：（元） （元） 答：如果要在第三季度买一套80平方米的该公寓房，共需要准备元 资金． 36．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）本学期开学初，某校教导处统计各年级学生报到人数，见下列不完整的统计图，如图甲、乙所示．请根据所给信息，解答下列问题： (1)全校报到的学生总人数为______名． (2)九年级女生人数占九年级学生人数的百分比是______． (3)如果六年级男生和女生的人数之比与七年级男生和女生的人数之比相等，则七年级男生人数是______名． 【答案】(1)800 (2) (3) 【知识点】条形统计图、扇形统计图、百分数的其他问题 【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，百分比的应用，正确看懂统计图是解题的关键． （1）计算六年级学生总人数，再除以即可解答； （2）根据九年级人数占比，计算九年级总人数，再计算出女生人数即可求出占比； （3）计算出七年级的学生总人数，再按照比例求得七年级男生人数． 【详解】（1）解：（名）， 故全校报到的学生总人数为800名， 故答案为：800； （2）解：根据扇形统计图，可得九年级学生占比为， 所以九年级总人数为（名）， 则九年级女生人数为（名）， ， 故答案为：； （3）解：七年级学生人数为（名）， 七年级男生人数比女生人数为， 所以七年级男生人数是（名）， 故答案为：． $专题03 可能性与统计图表 题型1 事件的确定性与不确定性（常考点） 题型4 统计图表的综合应用（重点） 题型2 可能性的大小（常考点） 题型5 百分数的其他问题（重点） 题型3 条形统计图与扇形统计图（重点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 事件的确定性与不确定性（共4小题） 1．（24-25六年级下·上海·期中）掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 2．（24-25六年级下·上海宝山·期中）下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2” 3．（24-25六年级下·上海金山·期中）小海在练习篮球投篮时5投全中是______事件（填“确定”或“不确定”）． 4．（24-25六年级下·上海嘉定·期中）下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 题型二 可能性的大小（共5小题） 5．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）下列事件中，发生的可能性最大的是（   ） A．千山鸟飞绝 B．黄河入海流 C．鱼戏莲叶间 D．白发三千丈 6．（24-25六年级·上海奉贤·期中）盒子里有除颜色外完全一样的白球和黑球．四个盒子里球的数量如下，从盒子里任意摸出一个球，摸出白球可能性最小的是（   ） A．2白2黑 B．2白6黑 C．4白6黑 D．5白6黑． 7．（24-25六年级下·上海·期中）下列情况中，摸球一次，摸到红球的可能性最小的是（　　） A．8个白球，2个红球，3个黑球 B．3个蓝球，9个白球，1个红球 C．6个白球，4个蓝球，3个红球 D．2个黑球，4个红球，7个白球 8．（24-25六年级下·上海虹口·期中）一副扑克牌由54张牌组成，从其中抽出一张，对以下3个事件：①抽到的牌是红桃②抽到的牌是K③抽到的牌面是黑色，按发生的可能性从小到大排列为______． 9．（24-25六年级下·上海·期中）一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同三个红球和三个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_______． 题型三 条形统计图与扇形统计图（共7小题） 10．（22-23六年级·上海长宁·期末）某校每学期要求学生选择一项兴趣活动，下图是六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 D．参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 11．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 12．（24-25六年级下·上海·期中）某班级一次考试的成绩如下；得“A”的有16人，得“B”的有13人，得“C”的有9人，得“D”的有2人．乐乐想根据数据绘制一个扇形统计图，有以下步骤：①用乘相应的百分比，求出各部分扇形圆心角的度数；②用圆规画一个大小适当的圆表示全班人数，根据各扇形的圆心角度数在这个圆中画出相应的扇形；③求出全班人数，再分别求出各等级的人数占全班人数的百分比；④标上名称和百分比．正确绘制顺序是___________．（填序号） 13．（22-23六年级上·上海浦东新·期中）上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次调查的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？ 14．（22-23六年级·上海嘉定·期中）为了庆祝“二十大”召开，嘉定区某单位组织部分员工前往中国共产党第一次全国代表大会会址参观，小明调查了他们前往的交通方式并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次去参观的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占参观总人数的几分之几？ 15．（24-25六年级下·上海·期中）小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： (1)小丽同学共调查了 名居民的年龄； (2)扇形统计图中 ， （填写百分数），并补全条形统计图； (3)扇形统计图中，表示“年龄在0～14岁的居民”的扇形的圆心角度数是 ． 16．（24-25六年级下·上海松江·期中）某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 题型四 统计图表的综合应用（共5小题） 17．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（    ） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 18．（2025六年级下·上海·专题练习）阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如下图），请利用图表中仅在的数据信息解答下列各题． (1)数学思维社团一共多少人参加了这次测试？ (2)数学思维社团这次测试成绩的优秀率是多少？ (3)考试时，如果社团中一个学生因病请假．第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约（    ）（填“提高”或“降低”）（    ）分． 19．（24-25六年级下·上海长宁·期末）以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图． (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 20．（24-25六年级下·上海崇明·期末）笑笑想比较自己所在六（1）班的男生和女生跳绳成绩．体育课上，笑笑随机记录了六（1）班男生和女生各20名同学一分钟跳绳的个数．（单位：个/1分钟） 男生：89，96，103，92，77，87，109，97，45，92，76，128，98，57，112，79，91，104，164，198； 女生：132，120，118，97，102，127，91，115，104，114，131，56，165，98，72，137，150，98，159，148． (1)请按分数段整理数据表，并补全条形统计图．（注：这里的60～80表示大于等于60同时小于80） 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 1 2 女生 1 5 (2)如果一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）算优秀，那么男生和女生的优秀率分别是多少？ (3)如果一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）算合格，那么合格的男生数比合格的女生数少百分之几？ (4)笑笑了解到上海中考体育跳绳评分标准为：男生4分钟内完成400个得满分（女生为405个），那么如何提高跳绳成绩，你有什么建议吗？ 题型五 百分数的其他问题（共17小题） 21．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．如果，那么， B．2，4，4，8这四个数能组成比例 C．一袋苹果重千克 D．百分数都不大于1 22．（24-25六年级下·上海·期中）小芳用10克糖配制成100克糖水，嫌太淡，又加了10克糖，此时糖水的浓度为（   ） A． B． C． D． 23．（24-25六年级下·上海·期中）某商品11月份的价格比10月份上涨了，12月份又比11月份下降了．种商品12月份的价格与10月份相比（   ） A．涨了 B．跌了 C．不变 D．无法确定 24．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）下表中，蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是（    ） 种类 鱼肉 黄豆 花生 鸡肉 总质量/克 50 20 50 25 蛋白质的质量/克 7 11 8 A．鱼肉 B．黄豆 C．花生 D．鸡肉 25．（24-25六年级下·上海·期中）在《哪吒2》中，哪吒的台词充满了力量与智慧，让人印象深刻．如：“若前方无路，我便踏出一条路．”若哪吒和师父太乙真人决心通过有氧运动减肥，已知有氧运动心率的计算公式为：有氧运动心率=心率储备百分比．当有氧运动心率数值大于168且小于195时，有氧运动为有效强度．根据哪吒和太乙真人的谈话，下面说法中，正确的是（   ） A．哪吒的说法对正确，太乙真人不对 B．太乙真人的说法正确，哪吒不对 C．哪吒和太乙真人说法都不对 D．哪吒和太乙真人的说法都正确 26．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）某班有50位同学，一次活动的出勤率是，那么未出勤的人数为 __ 人． 27．（24-25六年级下·上海·期中）学校去年共花21000元添置新图书，今年比去年经费增长了，为了让学生有更多好的图书可读，学校计划明年在今年的基础上再增长，则明年的图书经费需_____元． 28．（24-25六年级下·上海·期中）如图，是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算，达到优良的人数占全班人数的百分比为（分数80分以上包括80分的为优良）______（填入百分数） 29．（24-25六年级下·上海·期中）某商场开展促销活动，一次性购物金额超过500元便根据消费情况给出优惠，并标出详细的优惠如下表．小王一个月去该商场购物3次，月末整理账单时发现，第二次购物享受了打折；若第一次、第二次一起购物，比分开购物便宜65元；若第二次、第三次一起购物，比分开购物便宜60元；如果三次一起购物，比三次分开购物便宜140元．则小王第二次购物金额是___________元． 优惠类型 一次性购物金额 优惠 1 消费超过500元不足1000元 5 2 消费超过1000元 0元至500元部分 5 超过500元至1000元的部分 10 超过1000元的部分 15 30．（24-25六年级下·上海·期中）某超市二月份的利润比一月份增加，三月份的利润比二月份减少了．已知该超市三月份的利润为万元，求该超市一月份的利润． 31．（24-25六年级下·上海宝山·期中）一汽车销售公司，今年5月份销售了240辆A型汽车，5月份销售A型汽车的数量比4月份增加了20%，预计6月份的销售量将比5月份的销售量增加10%，求6月份销售量比4月份销售量增加百分之多少？ 32．（24-25六年级下·上海·期中） 某市今年第一季度的工业总产值为100亿元，比去年第四季度增长了，预计今年第二季度比第一季度增长，且其增长率在第一季度增长率的基础上将提高3个百分点，去年第四季度的工业总产值是多少亿元（结果保留两位小数）？预计今年第二季度的工业总产值是多少亿元？ 33．（24-25六年级下·上海长宁·期中）六、七、八年级同学种植一批树苗，原计划把这批树苗按的比例分配给六年级、七年级和八年级，植树结束后，张老师统计发现，八年级同学实际种植了315棵，比原计划多种了，六年级同学只完成了分配任务的，七年级同学只完成了分配任务的，问七年级同学实际植树比六年级同学实际植树多百分之几？ 34．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）某服装厂生产一种服装，去年10月生产了400套，11月生产了500套． (1)求去年11月份生产这种服装产量的增长率？ (2)去年12月生产这种服装，在11月份产量增长率的基础上，又提高了5个百分点，求去年12月份生产这种服装的套数？ 35．（24-25六年级下·上海虹口·期中）某房地产公司推出的酒店式公寓，第一季度的房价是每平方米20000元，随着房价的全面上，第二季度的房价是每平方米24000元．在当地购房，除了需要支付房价外，还需要支付房价的作为契税． (1)第二季度的房价的单价相比第一季度增长了百分之几？ (2)预计第三季度的房价的单价的增长率在第二季度的基础上将提高5个百分点，如果要在第三季度买一套80平方米的该公寓房，共需要准备多少资金？ 36．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）本学期开学初，某校教导处统计各年级学生报到人数，见下列不完整的统计图，如图甲、乙所示．请根据所给信息，解答下列问题： (1)全校报到的学生总人数为______名． (2)九年级女生人数占九年级学生人数的百分比是______． (3)如果六年级男生和女生的人数之比与七年级男生和女生的人数之比相等，则七年级男生人数是______名． $