专题06：负数的认识（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（北京专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（北京专用） 专题06：负数的认识 目录 考点一正负数的概念和辨认 1 考点二正负数的读法和写法 2 考点三正负数的意义及应用 2 考点四正负数的大小比较 3 考点五数轴上表示负数 4 考点六用正负数解决稍复杂的实际问题 5 考点一正负数的概念和辨认 1．在“﹣0.6、237、、2.8、﹢43、0、、﹣9”这8个数中，正数有（    ）个，负数有（    ）个。 A．4；5 B．2；3 C．3；4 D．5；2 2．在1、、9、﹣7、0这些数中，正数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 3．在－38、0、、＋9、－0.3、6这些数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 4．小英按照一定的规律写数：1、﹢2、﹣3、4、﹢5、﹣6、7、﹢8、﹣9…当写完100个数时，其中正数一共有（ ）个。 5．在和这六个数中，负数有（ ），既不是正数也不是负数的是（ ） 6．       （1）﹣9读作（ ），﹢1.6读作（ ）。 （2）上面的数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 考点二正负数的读法和写法 7．下列说法中，正确的是（    ）。 A．在负数的学习中，读作加3 B．比温度高 C．节约10吨水和浪费10吨水是一对具有相反意义的量 D．在和2之间的整数有3个，分别是、和1 8．如果水位升高1.5米，记作﹢1.5米，那么下降0.36米记作（ ）米，括号中的数读作（ ）。 9．世界上最深的海沟马里亚纳海沟海拔约﹣11034米，读作（ ）米，表示（ ）。 10．海平面的海拔高度为0m，东岳泰山高出海平面1545m，应记作（ ），吐鲁番盆地低于海平面155m，应记作（ ），二者的海拔高度相差（ ）。 11．具有（ ）意义的量，可以用正、负数表示；﹣15读作（ ），正五点九写作（ ），负五分之三写作（ ），﹢8.2读作（ ）。 12．妙妙的妈妈每天都会记录当天的收支情况，5月15日，收入900元，她记为﹢900，这个数读作（ ），当天，家中消费143元，应记为（ ）。5月17日，妈妈的账单上记录在﹢204，﹣246元，那么这天妙妙妈妈的实际收入应记为（ ）。 考点三正负数的意义及应用 13．六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm；李冬148cm；周宇156cm；赵辉163cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则周宇的身高记作（    ）cm。 A．﹢1 B．﹣2 C．﹣1 D．﹢2 14．我国乒乓球队在各个比赛中屡战屡胜。按照国际乒联的规定，标准的乒乓球质量为2.7g。如果把质量为2.73g的乒乓球记作﹢0.03g，那么下面三个乒乓球中，最轻的记作（    ）。 A．﹣0.08g B．﹣0.05g C．﹢0.05g D．﹢0.08g 15．在中美贸易战背景下，某中国企业原本计划对美国出口一批商品，预计盈利80万元，记作﹢80万元。但由于美方加征关税，该企业实际亏损了35万元，应记作（ ）万元，盈利情况较预期相差（ ）万元。 16．《国家学生体质健康标准》规定，小学六年级1分钟男子跳绳及格成绩为65个。体育课上，老师对5名男生进行了1分钟跳绳测试，赵明跳了72个，记作“﹢7”；王吴跳了83个，记作“﹢18”；李磊跳了58个，记作（ ）；张强的成绩记作“﹢25”；刘骏的成绩记作“﹢32”。这5名同学的及格率是（ ）%。 17．味佳水果店新进5箱百香果，以每箱22kg为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，称重后记录如下： 这五箱百香果共重多少千克？平均每箱重多少千克？ 18．五年级进行1分钟踢毽子比赛，以30个为基准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。第一小组5名同学的成绩分别为﹣3、﹢5、0、﹣2、﹢10，第一小组5名同学的平均成绩是多少个？ 考点四正负数的大小比较 19．（    ）是﹣5与﹣3之间的数。 A．﹣6 B．﹣3.5 C．﹢4 20．下列选项中，正确的是（    ）。 A．﹣7＞﹣3.27 B．0＜﹣11 C．3＞﹣27 D．﹣7＝7 21．﹣3℃比﹣2℃低（ ）℃，4℃比﹣2℃高（ ）℃。 22．2023年12月的一天，三个城市的最低气温如下表所示。气温比城市B高的是城市（ ），城市A与城市C的最低气温相差（ ）。 城市 A B C 最低气温/ 0 23．把3，﹣，0，﹣，﹢按照从小到大顺序排列（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 24．学校有6名同学参加海洋知识竞赛，老师以80分作为标准，将他们的成绩简记为﹢3分，﹢10分，0分，﹢6分，﹣2分，﹣5分。 （1）6位同学中的最高分和最低分相差多少分？ （2）这几位同学的平均成绩是多少分？ 考点五数轴上表示负数 25．如图数轴上的点A表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 26．在方框里填上合适的数。 27．如图，用下图表示温度，请在图上用·分别标出﹣2℃和﹢2℃的位置，﹣2℃和﹢2℃相差（    ）℃。 28．下图每格表示50m，以大树为起点，向东走50m表示﹢50m。 （1）乐乐从起点开始向西走100m可以表示为（ ）m，用“▲”在图上标出乐乐到达的位置。 （2）根据芬芬现在的位置，说明芬芬从起点向（ ）先走了（ ）m，可以表示为（ ）m。 29．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒， （1）写出数轴上点B表示的数（    ），点P表示的数（    ）（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ 30．如图，每格表示10厘米，蚂蚁刚开始的位置在A点。 （1）如果蚂蚁从A点向东行20厘米表示为＋20厘米，那么蚂蚁从A点向西行50厘米表示为（    ）厘米。 （2）蚂蚁现在的位置在B点，说明它从A点向（    ）行了（    ）厘米，可以表示为（    ）厘米。 （3）从A点开始，蚂蚁先向西行40厘米，又向东行70厘米，到达C点。请在图上标出C点的位置。 考点六用正负数解决稍复杂的实际问题 31．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣1 ﹢3 ﹣2 ﹢4 ﹢7 ﹣5 ﹣10 （1）星期一和星期二一共生产自行车多少辆？星期五和星期日一共生产多少辆自行车？ （2）这一周的总产量比计划总产量多还是少？相差多少辆？ 32．下表列出了国外几个城市与北京的时差。（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数） 城市 旧金山 东京 伦敦 与北京的时差/时 ﹣16 ﹢1 ﹣8 （1）如果现在是北京时间11：00，那么伦敦时间和东京时间各是多少？ （2）如果星星在北京时间17：00打电话给远在旧金山的姨妈，你认为合适吗？为什么？ 33．网上购物，已经成为人们日常生活的一部分。李刚妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送；“双十一”当天前5分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优惠。 （1）店内所有商品八五折出售。八五折表示现价是原价的（    ）%。 （2）如图是购买该款破壁机赠送的两袋黄豆。这两袋黄豆的质量最多相差（    ）g。 （3）妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。如图是妈妈的付款记录。你能根据付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？    34．阅读以下信息，解决问题。 2019女排世界杯，中国队对阵老牌劲旅巴西队： 首局中国队虽然取胜，但只赢了2分。双方高质量的攻防，让比赛迅速白热化。第二局，双方打得难解难分，一直激战至22平！随着巴西队核心加比强攻得分，中国队以23－25丢掉此局。第三局，中国队一度以19－14领先，此后巴西队连续追分，逐渐将比分追到20平。在巴西队以24－22领先后，中国队出现关键失误，巴西队再添一分，拿下第三局。第四局，中国队绝地反击，进攻打得十分耐心，关键时刻毫不手软，尽管巴西队依旧顽强，但随着袁心玥背快打中，中国队拿下关键局，该局两队分差为6分。决胜局，中国队一路领先。最后一球，加比扣球出界，中国队以15－9拿下第五局，取得世界杯六连胜！ “女排精神不是赢得冠军，而是有时候知道不会赢，也竭尽全力……”。 （1）想一想，填一填。 第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 中国队 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）排球比赛前4局采用25分制，第5局采用15分制。除去决胜局，巴西女排平均每局得多少分？ 35．微信支付简单又便捷，老人们都常用了。下面是李爷爷8月份几天的微信零钱收支明细，收入用正数表示（8月1日之前，微信零钱中为0元）。 日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 收支明细/元 ﹢500.00 ﹣27.00 ﹣10.20 ﹢18.00 ﹣106.00 ﹣72.30 （1）有一天，李爷爷在某个微信群抢到一个接近20元的红包，这天是（    ）月（    ）日。 （2）从8月1日到8月6日，李爷爷一共支出（    ）元。 （3）截止到8月6日，李爷爷微信零钱中还有多少钱？ 36．某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40 （1）第（    ）天出货量最多，这四天共进货（    ）台。 （2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（北京专用） 专题06：负数的认识 目录 考点一正负数的概念和辨认 1 考点二正负数的读法和写法 3 考点三正负数的意义及应用 5 考点四正负数的大小比较 8 考点五数轴上表示负数 11 考点六用正负数解决稍复杂的实际问题 15 考点一正负数的概念和辨认 1．在“﹣0.6、237、、2.8、﹢43、0、、﹣9”这8个数中，正数有（    ）个，负数有（    ）个。 A．4；5 B．2；3 C．3；4 D．5；2 【答案】D 【分析】根据正数的意义，大于0的数是正数，以前学过的数，前面可以加上“﹢”，也可以省去“﹢”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“－”，这样的数叫做负数；小于0的数是负数；0既不是正数，也不是负数，据此解答。 【解答】根据以上分析可知： 正数：237、、2.8、﹢43、，共计5个； 负数：﹣0.6、﹣9，共计2个； 0既不是正数，也不是负数。 故答案为：D 2．在1、、9、﹣7、0这些数中，正数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】根据正负数的概念，比0大的数是正数，如：1、、9，这些数都是正数；比0小的数是负数，如﹣7；0既不是正数也不是负数，据此解答即可。 【解答】由题意分析可知，在1、、9、﹣7、0这些数中，正数有1、、9，共3个。 故答案为：B 3．在－38、0、、＋9、－0.3、6这些数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【答案】3 2 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“＋”（正号），一般情况下可省略不写；比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“－”的数。0既不是正数也不是负数。 【解答】在－38、0、、＋9、－0.3、6这些数中，正数有3个，负数有2个。 4．小英按照一定的规律写数：1、﹢2、﹣3、4、﹢5、﹣6、7、﹢8、﹣9…当写完100个数时，其中正数一共有（ ）个。 【答案】67 【分析】数列的规律是每三个数为一组，每组中正数的个数为2个。前100个数中，组数为100÷3＝33（组）……1（个）。33组中正数的个数为33×2＝66（个）。余下的一个数是第100个数，它是第34组的第一个数，根据规律为正数。因此，正数一共有66＋1＝67（个）。 【解答】100÷3＝33（组）……1（个） 2×33＋1 ＝66＋1 ＝67（个） 所以其中正数一共有67个。 5．在和这六个数中，负数有（ ），既不是正数也不是负数的是（ ） 【答案】 0 【分析】负数表示与正数意义相反的数，负数的前面都带有负号，据此找出负数；0既不是正数，也不是负数。 【解答】由分析可得：在和这六个数中，负数有﹣0.2、，既不是正数也不是负数的是0。 6．       （1）﹣9读作（ ），﹢1.6读作（ ）。 （2）上面的数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【答案】（1）负九 正一点六 （2）3 3 【分析】负数的读法是：先读“负”，再读数；正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读；带负号“﹣”的数是负数；0既不是正数也不是负数，题干中除了负数和0都是正数。 【解答】（1）﹣9读作负九，﹢1.6读作正一点六。 （2）上面的数中，正数有﹢1.6、、﹢20共3个，负数有﹣9、﹣、﹣7.08共3个。 【点睛】此题考查正负数的辨认以及正负数的读法。 考点二正负数的读法和写法 7．下列说法中，正确的是（    ）。 A．在负数的学习中，读作加3 B．比温度高 C．节约10吨水和浪费10吨水是一对具有相反意义的量 D．在和2之间的整数有3个，分别是、和1 【答案】C 【分析】根据正负数的读写、意义及简单应用逐项分析即可。 【解答】A．在负数的学习中，读作正3，该选项错误； B．比温度低，该选项错误； C．节约与浪费是相反的，所以节约10吨水和浪费10吨水是一对具有相反意义的量； D．在和2之间的整数有3个，分别是、、0和1，该选项错误； 故答案为：C 【点睛】本题考查正负数的读写、意义及其简单应用。 8．如果水位升高1.5米，记作﹢1.5米，那么下降0.36米记作（ ）米，括号中的数读作（ ）。 【答案】﹣0.36 负零点三六 【分析】根据正负数的意义，水位升高记为正，那么下降记为负；读负数时，先读负，后面按整数、小数、分数的读法继续读。 【解答】如果水位升高1.5米，记作﹢1.5米，那么下降0.36米记作﹣0.36米，括号中的数读作负零点三六。 【点睛】比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。 9．世界上最深的海沟马里亚纳海沟海拔约﹣11034米，读作（ ）米，表示（ ）。 【答案】负一万一千零三十四米 低于海平面11034米 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选择海平面为标准记作0米，高于海平面记为正，则低于海平面就记为负，读法和整数读法一致，只在前面多一个“负”；直接得出结论即可。 【解答】世界上最深的马里亚纳海沟海拔约﹣11034米，读作 负一万一千零三十四米，表示低于海平面11034米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 10．海平面的海拔高度为0m，东岳泰山高出海平面1545m，应记作（ ），吐鲁番盆地低于海平面155m，应记作（ ），二者的海拔高度相差（ ）。 【答案】﹢1545m ﹣155m 1700m 【分析】正负数表示相反意义的量，规定哪一个量为正或者哪一个量为负不是固定的，可以根据实际情况而定，正数可以不写正号（﹢），但负数必须写负号（﹣），据此解答。 【解答】海平面的海拔高度为0m，东岳泰山高出海平面﹢1545m，应记作﹢1545m； 吐鲁番盆地低于海平面155m，应记作﹣155m； 二者的海拔高度相差： 1545－（﹣155） ＝1545＋155 ＝1700（米） 【点睛】此题考查的是正负数的认识，解题时注意写负数时一定要写上“﹣”。 11．具有（ ）意义的量，可以用正、负数表示；﹣15读作（ ），正五点九写作（ ），负五分之三写作（ ），﹢8.2读作（ ）。 【答案】相反 负十五 ﹢5.9 ﹣ 正八点二 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；带正负号的数，读数时先读“正”或“负”，后面数的读法与之前一样；写数时先写“﹢”或“﹣”，数的写法与之前一样 【解答】具有相反意义的量，可以用正、负数表示； ﹣15读作负十五，正五点九写作﹢5.9，负五分之三写作﹣，﹢8.2读作正八点二。 【点睛】明确正、负数的意义，正负数的读法和写法是解题的关键。 12．妙妙的妈妈每天都会记录当天的收支情况，5月15日，收入900元，她记为﹢900，这个数读作（ ），当天，家中消费143元，应记为（ ）。5月17日，妈妈的账单上记录在﹢204，﹣246元，那么这天妙妙妈妈的实际收入应记为（ ）。 【答案】正九百 ﹣143 ﹣42 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定收入记为正，那么消费就记为负，由于最后一个是﹢204表示收入204元，﹣246表示支出246元，即支出的费用比较多，用246减204即可求出相差多少元，由于支出比较多，则得到的结果是支出多少元，由此即可填空； 正数的读法：先读“正”（如果“﹢”没有写，不需要读正字），数字部分按数的读法去读。 【解答】收入900元，她记为﹢900，这个数读作：正九百； 消费143元，应记为﹣143； 相差：246－204＝42（元） 这天妙妙妈妈的实际收入应记为﹣42。 【点睛】本题考查正数的读法、正负数的意义及应用，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 考点三正负数的意义及应用 13．六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm；李冬148cm；周宇156cm；赵辉163cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则周宇的身高记作（    ）cm。 A．﹢1 B．﹣2 C．﹣1 D．﹢2 【答案】C 【分析】平均身高等于身高总和除以人数。这4名男同学的身高总和为161＋148＋156＋163＝628（cm），平均身高为628÷4＝157（cm）。周宇的身高是156cm，与平均身高157cm的差值为157－156＝1（cm）。根据正负数的意义，低于平均身高应记为负。 【解答】161＋148＋156＋163＝628（cm） 628÷4＝157（cm） 157－156＝1（cm） 周宇的身高记作﹣1cm。 故答案为：C 14．我国乒乓球队在各个比赛中屡战屡胜。按照国际乒联的规定，标准的乒乓球质量为2.7g。如果把质量为2.73g的乒乓球记作﹢0.03g，那么下面三个乒乓球中，最轻的记作（    ）。 A．﹣0.08g B．﹣0.05g C．﹢0.05g D．﹢0.08g 【答案】A 【分析】以标准质量2.7g为基准，超出的部分记为“﹢”，不足的部分记为“﹣”，实际质量－标准质量＝差值，差值的记法就是该乒乓球质量相对标准质量的表示。 对于质量为2.65g的乒乓球：差值为2.7－2.65＝0.05g，即记作﹣0.05g。 对于质量为2.75g的乒乓球：差值为2.75－2.7＝0.05g，即记作﹢0.05g。 对于质量为2.62g的乒乓球：差值为2.7－2.62＝0.08g，即记作﹣0.08g。 比较﹣0.08、﹣0.05、﹢0.05的大小：﹣0.08＜﹣0.05＜﹢0.05，差值越小，实际质量越轻，所以质量为2.62g的乒乓球最轻。 【解答】2.7－2.65＝0.05（g） 即记作﹣0.05g。 2.75－2.7＝0.05（g） 即记作﹢0.05g。 2.7－2.62＝0.08（g） 即记作﹣0.08g。 ﹣0.08＜﹣0.05＜﹢0.05 所以质量为2.62g的乒乓球最轻。记作﹣0.08g。 故答案为：A 15．在中美贸易战背景下，某中国企业原本计划对美国出口一批商品，预计盈利80万元，记作﹢80万元。但由于美方加征关税，该企业实际亏损了35万元，应记作（ ）万元，盈利情况较预期相差（ ）万元。 【答案】﹣35 115 【分析】根据题意，已知预计盈利80万元，记作﹢80万元。但由于美方加征关税，该企业实际亏损了35万元，因为亏损，所以用负数表示。亏损35万元应记作﹣35万元。盈利情况较预期相差多少万元， “相差”表示盈利变化的绝对大小（即不考虑方向，只计算差额的数值）。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 80＋35＝115（万元） 在中美贸易战背景下，某中国企业原本计划对美国出口一批商品，预计盈利80万元，记作﹢80万元。但由于美方加征关税，该企业实际亏损了35万元，应记作﹣35万元，盈利情况较预期相差115万元。 16．《国家学生体质健康标准》规定，小学六年级1分钟男子跳绳及格成绩为65个。体育课上，老师对5名男生进行了1分钟跳绳测试，赵明跳了72个，记作“﹢7”；王吴跳了83个，记作“﹢18”；李磊跳了58个，记作（ ）；张强的成绩记作“﹢25”；刘骏的成绩记作“﹢32”。这5名同学的及格率是（ ）%。 【答案】﹣7 80 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以1分钟跳65个为标准，超出的记为正，不足的记为负；已知李磊跳了58个，比标准低，那么低几个，就记作负几。 先数出这5名同学中有几名跳绳成绩及格，再根据及格率＝及格人数÷总人数×100%，求出这5名同学的及格率。 【解答】李磊跳的比标准低：65－58＝7（个） 这5名同学中跳绳成绩及格的是：赵明、王吴、张强、刘骏，共4名同学。 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 李磊跳了58个，记作（﹣7）；这5名同学的及格率是（80）%。 17．味佳水果店新进5箱百香果，以每箱22kg为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，称重后记录如下： 这五箱百香果共重多少千克？平均每箱重多少千克？ 【答案】共重109千克，平均每箱重21.8千克。 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。每箱标准质量＋超过的部分＝实际质量，每箱标准质量－不足的部分＝实际质量，据此确定5箱百香果的实际质量，相加即可求出5箱百香果总质量；根据平均质量＝总质量÷总份数，即可求出平均每箱质量。 【解答】 答：这五箱百香果共重109千克，平均每箱重21.8千克。 18．五年级进行1分钟踢毽子比赛，以30个为基准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。第一小组5名同学的成绩分别为﹣3、﹢5、0、﹣2、﹢10，第一小组5名同学的平均成绩是多少个？ 【答案】32个 【分析】由题可知，以30个为基准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。第一小组5名同学有2名同学超出基准，超出的总数是5＋10＝15个，2名同学未达标，差3＋2＝5个，1名同学刚好达标。所以5名同学一共超出标准15－5＝10个，根据平均数＝总数÷个数，用10除以5先求出5人平均超出标准几个，再加上标准数，就是5名同学的平均成绩。 【解答】（5＋10＋0－3－2）÷5＋30 ＝10÷5＋30 ＝2＋30 ＝32（个） 答：第一小组5名同学的平均成绩是32个。 考点四正负数的大小比较 19．（    ）是﹣5与﹣3之间的数。 A．﹣6 B．﹣3.5 C．﹢4 【答案】B 【分析】数轴上，原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。找﹣5与﹣3之间的数，即这个数大于﹣5且小于﹣3，据此解答。 【解答】A．﹣6＜﹣5＜﹣3，不符合题意； B．﹣5＜﹣3.5＜﹣3，符合题意； C．﹣5＜﹣3＜﹢4，不符合题意； 故答案为：B 20．下列选项中，正确的是（    ）。 A．﹣7＞﹣3.27 B．0＜﹣11 C．3＞﹣27 D．﹣7＝7 【答案】C 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】根据正、负数比较大小的方法，可得 A．﹣7＜﹣3.27 原题干说法错误； B．0＞﹣11 原题干说法错误； C．3＞﹣27 原题干说法正确； D．﹣7＜7 原题干说法错误。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握。 21．﹣3℃比﹣2℃低（ ）℃，4℃比﹣2℃高（ ）℃。 【答案】1 6 【分析】根据题意，结合负数的定义可知，﹣3℃是比0℃低3个单位，﹣2℃是比0℃低2个单位，所以用3减去2即可；4℃比0℃高4个单位，所以用4加上2即可。 【解答】3－2＝1（℃） 4＋2＝6（℃） 所以﹣3℃比﹣2℃低1℃，4℃比﹣2℃高6℃。 22．2023年12月的一天，三个城市的最低气温如下表所示。气温比城市B高的是城市（ ），城市A与城市C的最低气温相差（ ）。 城市 A B C 最低气温/ 0 【答案】C 10 【分析】正数大于0，负数小于0；据此比较气温的高低；可以看出数轴上表示﹣7的点到表示﹢3的点的距离就是城市A与城市C的最低气温的差。 【解答】﹣7＜0＜﹢3 7＋3＝10（℃） 则气温比城市B高的是城市C，城市A与城市C的最低气温相差10℃。 23．把3，﹣，0，﹣，﹢按照从小到大顺序排列（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】﹣12 ﹣5.1 0 3 ﹢ 【分析】比较数的大小时，先区分正负数，负数＜0＜正数；负数中数值大的反而小，正数中数值大的更大。将分数转化为小数进行比较。 【解答】﹢＝﹢3.6 ﹣12＜﹣5.1＜0＜3＜﹢3.6 所以﹣12＜﹣5.1＜0＜3＜﹢。 24．学校有6名同学参加海洋知识竞赛，老师以80分作为标准，将他们的成绩简记为﹢3分，﹢10分，0分，﹢6分，﹣2分，﹣5分。 （1）6位同学中的最高分和最低分相差多少分？ （2）这几位同学的平均成绩是多少分？ 【答案】（1）15分 （2）82分 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以80分作为标准，那么超过80分的记作正，低于80分的就记作负。 正数的数字越大，数值就越大；负数的数字越大，数值反而就越小；负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 根据正、负数大小比较的方法比较他们的成绩简记，得出﹢10分最高，﹣5分最低；用标准成绩加上10分，求出最高分，用标准成绩减去5分，求出最低分，再相差，即可求出最高分和最低分相差的分数。 （2）先求出每位同学的成绩，再相加，即是6位同学的总成绩，用总成绩除以6，求出他们的平均成绩。 【解答】（1）﹢10＞﹢6＞﹢3＞0＞﹣2＞﹣5 最高分为：80＋10＝90（分） 最低分为：805＝75（分） 相差：9075＝15（分） 答：6位同学中的最高分和最低分相差15分。 （2）80＋3＝83（分） 80＋10＝90（分） 80＋0＝80（分） 80＋6＝86（分） 802＝78（分） 805＝75（分） （83＋90＋80＋86＋78＋75）÷6 ＝492÷6 ＝82（分） 答：这几位同学的平均成绩是82分。 考点五数轴上表示负数 25．如图数轴上的点A表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】负数＜0＜正数，两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小。看图可知，点A在﹣1和﹣2之间，据此找到在﹣1和﹣2之间的选项即可。 【解答】﹣2＜点A表示的数＜﹣1 A．﹣2＜﹣＜﹣1，符合题意； B．﹣＞﹣1，不符合题意； C．﹣＞﹣1，不符合题意； D．＞﹣1，不符合题意。 数轴上的点A表示的数是﹣。 故答案为：A 26．在方框里填上合适的数。 【答案】图见详解 【分析】根据题意，数轴上0的左侧是负数，右侧是正数。 第一个方框在﹣2左侧1个大格的位置，每1个大格代表1，第一个方框即为﹣3； 第二个方框在0右侧2个小格的位置，0到1之间的大格又分成5个小格，每个小格代表0.2，第二个方框即为0.4； 第三个方框在1右侧7个小格的位置，1到2之间分成了10个小格，每小格代表0.1，第三个方框即为1.7，据此解答。 【解答】综上所述可得 27．如图，用下图表示温度，请在图上用·分别标出﹣2℃和﹢2℃的位置，﹣2℃和﹢2℃相差（    ）℃。 【答案】作图见详解；4 【分析】（1）在数轴上，首先确定原点0℃的位置，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0℃的左边，越往左数越小，正数都在0℃的右边，越往右数越大；已知数轴中每一大格代表的数值单位是1℃，在右边距离0℃相距2段的位置是“﹢2℃”，在左边距离0℃相距2段的位置是“﹣2℃”，据此解答即可。 （2）“﹢2℃”在原点0℃的右边，与原点0℃相差2大格，“﹣2℃”在原点0℃的左边，与原点0℃相差2大格，所以“﹢2℃”与“﹣2℃”相差4大格，每一大格代表的数值单位是1℃，据此可得出﹣2℃和﹢2℃相差4℃。 【解答】作图如下： 由分析得出，﹣2℃和﹢2℃相差4℃。 28．下图每格表示50m，以大树为起点，向东走50m表示﹢50m。 （1）乐乐从起点开始向西走100m可以表示为（ ）m，用“▲”在图上标出乐乐到达的位置。 （2）根据芬芬现在的位置，说明芬芬从起点向（ ）先走了（ ）m，可以表示为（ ）m。 【答案】（1）﹣100； （2）东 150 ﹢150 【分析】（1）因为向东走50m记为﹢50m，向西与向东是相反方向，所以向西走100m应记为﹣100m。每格表示50m，2格就是100m，即从起点向西数2格的位置标“▲”。 （2）观察图中芬芬的位置，从起点向东数，共3格，每格50m，则走了3×50＝150m。由于向东走记为正，所以表示为﹢150m，即芬芬从起点向东先走了150m，可以表示为﹢150m。据此解答。 【解答】（1）乐乐从起点开始向西走100m可以表示为﹣100m； 乐乐到达的位置如图所示： （2）3×50＝150（m） 根据芬芬现在的位置，说明芬芬从起点向东先走了150m，可以表示为﹢150m。 29．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒， （1）写出数轴上点B表示的数（    ），点P表示的数（    ）（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ 【答案】（1）﹣6，8－5t； （2）7 【分析】（1）因为AB＝14，点A表示的数是8，用14减8，可得6个单位长度，根据正负数表示一组相反意义的量，以0为标准，大于0记作正，那么小于0就记作负，即可求出点B表示的数；根据，用可得P的路程，8减去点P运动的路程即可得点P表示的数。 （2）当作追及问题求解，追及时间＝追及路程÷速度差，代入数据计算即可。 【解答】（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8－5t， （2）14÷（5－3） ＝14÷2 ＝7（秒） 答：点P运动7秒时追上点Q。 30．如图，每格表示10厘米，蚂蚁刚开始的位置在A点。 （1）如果蚂蚁从A点向东行20厘米表示为＋20厘米，那么蚂蚁从A点向西行50厘米表示为（    ）厘米。 （2）蚂蚁现在的位置在B点，说明它从A点向（    ）行了（    ）厘米，可以表示为（    ）厘米。 （3）从A点开始，蚂蚁先向西行40厘米，又向东行70厘米，到达C点。请在图上标出C点的位置。 【答案】（1） （2）西，80， （3）见解析 【分析】（1）（2）用正负数表示意义相反的两种量：从A点向东行记作正，则从A点向西行就记作负。由此得解。 （3）先根据蚂蚁行的情况可知，蚂蚁最终是向东行30厘米，在图上标出C点的位置即可。 【解答】（1）如果蚂蚁从A点向东行20厘米表示为＋20厘米，那么蚂蚁从A点向西行50厘米表示为厘米。 （2）蚂蚁现在的位置在B点，说明它从A点向西行了80厘米，可以表示为厘米。 （3）从A点开始，蚂蚁先向西行40厘米，又向东行70厘米，到达C点，说明蚂蚁最终是向东行30厘米，如图所示： 考点六用正负数解决稍复杂的实际问题 31．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣1 ﹢3 ﹣2 ﹢4 ﹢7 ﹣5 ﹣10 （1）星期一和星期二一共生产自行车多少辆？星期五和星期日一共生产多少辆自行车？ （2）这一周的总产量比计划总产量多还是少？相差多少辆？ 【答案】（1）202辆；197辆 （2）少；4辆 【分析】（1）把100辆看作是基数，根据统计表，负数表示比计划少生产的辆数，正数表示比计划多生产的辆数，由此求出星期一和星期二生产自行车的辆数，再相加；同样求出星期五和星期天生产自行车的辆数，再相加，即可解答； （2）把这一周实际生产自行车的辆数相加，再与这一周计划生产自行车辆数作比较，即可解答。 【解答】（1）（100－1）＋（100＋3） ＝99＋103 ＝202（辆） （100＋7）＋（100－10） ＝107＋90 ＝197（辆） 答：星期一和星期二一共生产自行车202辆，星期五和星期日一共生产197辆自行车。 （2）（100－1）＋（100＋3）＋（100－2）＋（100＋4）＋（100＋7）＋（100－5）＋（100－10） ＝99＋103＋98＋104＋107＋95＋90 ＝202＋98＋104＋107＋95＋90 ＝300＋104＋107＋95＋90 ＝404＋107＋95＋90 ＝511＋95＋90 ＝606＋90 ＝696（辆） 计划生产：100×7＝700（辆） 700＞696 700－696＝4（辆） 答：这一周的总产量比计划总产量少，相差4辆。 【点睛】本题考查负数的意义以及应用。 32．下表列出了国外几个城市与北京的时差。（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数） 城市 旧金山 东京 伦敦 与北京的时差/时 ﹣16 ﹢1 ﹣8 （1）如果现在是北京时间11：00，那么伦敦时间和东京时间各是多少？ （2）如果星星在北京时间17：00打电话给远在旧金山的姨妈，你认为合适吗？为什么？ 【答案】（1）3：00；12：00 （2）不合适；因为北京时间17：00是旧金山时间的1：00，正处于凌晨。 【分析】（1）正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数，负数表示在北京时间向后前推几个小时，即加上这个负数； （2）计算出旧金山的时间，然后判断即可。 【解答】（1），即伦敦时间3：00 ，即东京时间12：00 （2），即旧金山时间1：00 所以不合适，因为旧金山时间是凌晨1：00，姨妈可能正在休息。 【点睛】此题是典型的正数与负数的实际运用问题，应联系实际生活，认清正数与负数所代表的实际意义。 33．网上购物，已经成为人们日常生活的一部分。李刚妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送；“双十一”当天前5分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优惠。 （1）店内所有商品八五折出售。八五折表示现价是原价的（    ）%。 （2）如图是购买该款破壁机赠送的两袋黄豆。这两袋黄豆的质量最多相差（    ）g。 （3）妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。如图是妈妈的付款记录。你能根据付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？    【答案】（1）85 （2）10 （3）1000元 【分析】（1）折扣表示现价是原价的百分之几； （2）标准净含量是200g，比它重5g的是最大重量，比它轻5g的是最小重量，最大重量减去最小重量即是相差最多的重量； （3）原价八五折的基础上再打九折，相当于折上折，等于现价，所以用现价连续除以打的折扣即可。 【解答】（1）八五折表示现价是原价的85%； （2） （g） （3） （元） 答：这款破壁机原价是1000元。 【点睛】此题的解题关键是理解折扣和负数的概念，灵活运用百分数应用题的方法，解决问题。 34．阅读以下信息，解决问题。 2019女排世界杯，中国队对阵老牌劲旅巴西队： 首局中国队虽然取胜，但只赢了2分。双方高质量的攻防，让比赛迅速白热化。第二局，双方打得难解难分，一直激战至22平！随着巴西队核心加比强攻得分，中国队以23－25丢掉此局。第三局，中国队一度以19－14领先，此后巴西队连续追分，逐渐将比分追到20平。在巴西队以24－22领先后，中国队出现关键失误，巴西队再添一分，拿下第三局。第四局，中国队绝地反击，进攻打得十分耐心，关键时刻毫不手软，尽管巴西队依旧顽强，但随着袁心玥背快打中，中国队拿下关键局，该局两队分差为6分。决胜局，中国队一路领先。最后一球，加比扣球出界，中国队以15－9拿下第五局，取得世界杯六连胜！ “女排精神不是赢得冠军，而是有时候知道不会赢，也竭尽全力……”。 （1）想一想，填一填。 第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 中国队 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）排球比赛前4局采用25分制，第5局采用15分制。除去决胜局，巴西女排平均每局得多少分？ 【答案】（1）﹣2；﹣3；﹢6；﹢6 （2）23分 【分析】（1）根据文字信息可得：第二局中国队得23分，巴西队得25分，所以中国队以﹣2分失败；第三局中国队得22分，巴西队得：24＋1＝25（分），所以第三局中国队以﹣3分失败；中国队拿下关键局，该局两队分差为6分，第四局中国队以﹢6分获胜；第五局中国队得15分，巴西队得9分，所以第五局中国队以﹢6分获胜； （2）第一局巴西得分是：25－2＝23（分）；第二局巴西得分是：25分；第三局巴西得分是：24＋1＝25（分）；第四局巴西得分是：25－6＝19（分），根据各局得分再依据平均分＝总分和÷总次数，即可求得平均分。 【解答】（1）填表如下： 第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 中国队 ﹢2 （﹣2） （﹣3） （﹢6） （﹢6） （2）（23＋25＋25＋19）÷4 ＝92÷4 ＝23（分） 答：巴西女排平均每局得23分。 【点睛】此题重点考查学生阅读能力和对正负数意义的理解。 35．微信支付简单又便捷，老人们都常用了。下面是李爷爷8月份几天的微信零钱收支明细，收入用正数表示（8月1日之前，微信零钱中为0元）。 日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 收支明细/元 ﹢500.00 ﹣27.00 ﹣10.20 ﹢18.00 ﹣106.00 ﹣72.30 （1）有一天，李爷爷在某个微信群抢到一个接近20元的红包，这天是（    ）月（    ）日。 （2）从8月1日到8月6日，李爷爷一共支出（    ）元。 （3）截止到8月6日，李爷爷微信零钱中还有多少钱？ 【答案】（1）8；4； （2）215.5； （3）302.5元 【分析】（1）李爷爷在某个微信群抢到一个接近20元的红包，用正数表示，即这一天的微信零钱收入接近20元，根据统计表中的数据可知，这天是8月4日。 （2）从8月1日到8月6日，李爷爷的支出有27元、10.2元、106元、72.3元，把这四个数据相加即可求出李爷爷一共支出多少元。 （3）用李爷爷这几天的微信零钱总收入减去总支出，即可求出李爷爷微信零钱中还有多少钱。 【解答】（1）有一天，李爷爷在某个微信群抢到一个接近20元的红包，这天是8月4日。 （2）27＋10.2＋106＋72.3＝215.5（元），李爷爷一共支出215.5元。 （3）500＋18－215.5 ＝518－215.5 ＝302.5（元） 答：李爷爷微信零钱中还有302.5元。 【点睛】本题考查正、负数的应用。理解题中正、负数的意义是解题的关键。 36．某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40 （1）第（    ）天出货量最多，这四天共进货（    ）台。 （2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？ 【答案】（1）四；84 （2）74台 【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，进货用“﹢”表示，出货用“﹣”表示，去掉负号后的数越大，出货量越大，最后求出所有正数的和就是这四天进货的数量； （2）商场最后共有微波炉的数量＝商场原来微波炉的数量＋第一天进货的数量－第二天出货的数量＋第三天进货的数量－第四天出货的数量，据此解答。 【解答】（1）第二天出货30台，第四天出货40台，因为40＞30，所以第四天出货量最多。 38＋46＝84（台） 所以，这四天共进货84台。 （2）60＋38－30＋46－40 ＝98－30＋46－40 ＝68＋46－40 ＝114－40 ＝74（台） 答：最后该商场共有74台微波炉。 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解表格中正数与负数表示的含义是解答题目的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $