技巧14：妙在假设-2025-2026学年六年级下册数学思维拔尖（人教版）

技巧14假设解答 重点梳理 一些数学题目中含有两个或者两个以上的未知数量，其数量关系比较隐蔽，很难找到解题途径。 为了使复杂的数量关系变得简单，使隐蔽的关系变得明朗，我们可以使用“假设改变某些条件， 或将某个条件设为已知，对因假设”而产生的差异进行推断，并加以调整，从而使问题获得解 决，这种解决问题的思想称为假设思想。 例：小花和小英一起跳绳，小花先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下，已 知小花比小英每分钟多跳12下，则小花比小英一共多跳了多少下？ 对点训练 1.某鞋厂将600双皮鞋分装在4个木箱和12个纸箱里，已知2个纸箱和1个木箱装的皮鞋一 样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双？ 2.某校数学特长班分两组活动，第一组平均身高是128cm,第二组平均身高是102cm,这两组 同学的总平均身高是120.2cm。那么，第二组学生人数是第一组学生人数的几分之几？ 30/36 技巧14假设解答 3新疆蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。妈妈第一天买了2个，第二天买 了3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？ 4.有一堆黑、白棋子，黑棋子的数量是白棋子的2倍，现在从这堆棋子中每次取出黑棋子4颗， 白棋子3颗，取若干次后，白棋子取完，而黑棋子还有16颗，黑、白棋子各有多少颗？ 5.甲、乙两箱果脯共有195盒，如果从甲箱中取出，从乙箱中取出写， 两箱果脯共取出75盒，甲、乙两箱果脯原来各有多少盒？ 6.甲管注水速度是乙管注水速度的1.5倍，同时开甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注 满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注水9小时可将游泳池注满。甲管注 水时间是多长？ 31/36技巧14假设解答 重点梳理 一些数学题目中含有两个或者两个以上的未知数量，其数量关系比较隐蔽，很难找到解题途径。 为了使复杂的数量关系变得简单，使隐蔽的关系变得明朗，我们可以使用假设改变某些条件， 或将某个条件设为已知，对因假设”而产生的差异进行推断，并加以调整，从而使问题获得解 决，这种解决问题的思想称为假设思想。 例：小花和小英一起跳绳，小花先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下，已 知小花比小英每分钟多跳12下，则小花比小英一共多跳了多少下？ 解答：[780-12×(2+3)]÷(2+2×3)=90（下）， (90+12)×(2+3)-90×3=240(下) 答：小花比小英一共多跳了240下。 解析：假设小花跳绳的速度减少到和小英一样，则两人跳绳的总数就减少了12×(2+3)=60（下）， 这时两人跳绳的总数是780-60=720（下），两人一共跳绳的时间为2+2×3=8（分），因此小英 每分钟跳绳720÷8=90（下），小英3分钟跳了90×3=270（下）。小花每分钟跳绳 90+12=102(下)，5分钟跳了102×5=510（下），所以小花比小英一共多跳了510-270=240（下）。 对点训练 1.某鞋厂将600双皮鞋分装在4个木箱和12个纸箱里，已知2个纸箱和1个木箱装的皮鞋一 样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双？ 解答：600÷(4×2+12)=30（双），30×2=60（双） 答：每个纸箱装30双，每个木箱装60双。 42/50 技巧14假设解答 2.某校数学特长班分两组活动，第一组平均身高是128cm,第二组平均身高是102c,这两组 同学的总平均身高是120.2cm。那么，第二组学生人数是第一组学生人数的几分之几？ 解答：假设这两组共有10人，则第二组学生人数： (128×10-120.2×10)÷(128-102)=3(人) 所以第一组学生人数：10-3=7人)，3÷7= 3 答：第二组学生人数是第一组学生人数的 3新疆蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。妈妈第一天买了2个，第二天买 了3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？ 解答：假设第一天每个蜜瓜的价格为单位“1”。 第一天每个蜜瓜的价格：38÷(2×1+80%×1×3+80%×80%×1×5)=5（元） 第三天每个蜜瓜的价格：5×80%×80%=3.2（元） 如果这10个蜜瓜都在第三天买，需要的钱数： 3.2×10=32(元)，38-32=6（元），答：能少花6元。 4有一堆黑、白棋子，黑棋子的数量是白棋子的2倍，现在从这堆棋子中每次取出黑棋子4颗， 白棋子3颗，取若干次后，白棋子取完，而黑棋子还有16颗，黑、白棋子各有多少颗？ 解答：16÷(3×2-4)=8（次），3×8=24（颗），4×8+16=48（颗） 答：黑棋子有48颗，白棋子有24颗。 43/50 技巧14假设解答 5甲、乙两箱果脯共有195盒，如果从甲箱中取出，从乙箱中取出， 两箱果脯共取出75盒，甲、乙两箱果脯原来各有多少盒？ 3 解答：195×3=65（盒），甲箱：(75-65)÷（号） 105(盒)， 乙箱：195-105=90（盒） 答：甲箱果脯原来有105盒，乙箱果脯原来有90盒。 解析：假设甲、乙两箱均取出3，甲×写+乙×写195×分65（盒。 1 1 假设的结果比实际少75-65=10（盒）， 是因为甲箱实际取出了房，假设比实际少取了甲箱的7了2立 3 312 2 21, 用数量10除以对应的分率 可求出单位“1”代表的数量， 即甲箱原有的数量，从而求出乙箱原有的数量。 6.甲管注水速度是乙管注水速度的1.5倍，同时开甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注 满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注水9小时可将游泳池注满。甲管注 水时间是多长？ 解答：立)可：立可可（么六×9）：可14（助 答：甲管注水时间是14小时。 44/50