技巧11：画图解答-2025-2026学年六年级下册数学思维拔尖（人教版）

技巧11画图解答 重点梳理 有些数学题的条件与条件之间、条件与问题之间的数量关系比较抽象、复杂，可以把题中所给 的条件用图形具体、形象地表示出来，这样便于理解和分析题中的数量关系，从而能快速找到 解题思路，这种方法叫画示意图法。在画图之前，要反复审题，弄清题意，这样才能把题中的 条件和问题正确地表示出来。 例：将一个正方形的边长增加5m,面积就增加1252，原来这个正方形的面积是多少平方米？ 对点训练 1.一个班有48人，班主任在班会上问：谁做完了语文作业？”这时有37人举手；又问：谁 做完了数学作业？这时有42人举手；最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？没有人举手， 这个班语文、数学作业都做完的有多少人？ 2.修路队原计划20天修完一条公路，实际每天比原计划多修45，提前5天完成了任务。原 计划每天修路多少米？ (1)看图理解。 (2)列式解答。 以不不 0℃30 宝 原计划实际母大 每天修？m比原计划 多修45 23/36 技巧11画图解答 3.同样长的两根绳子，第一根用去30m,第二根用去18m,第二根绳子剩下的长度是第一根 绳子剩下长度的3倍，原来每根绳子长多少米？ (1)补充示意图。 (2)列式解答。 第一根 第二根 4.某小学五、六年级同学去参观科技展览，346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5m, 队伍每分钟走65m,现在要过一座长889m的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需 要多少分钟？（看图解答） 0○00 C B队伍长 队伍长 桥长 0O00 890…0 5.一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%，这时剩下的苹果正好是原来总个数的。 这筐苹果原来有多少个？（先画示意图，再列式解答） 6.一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果从第一小组调14人到第 二小组，则第一小组与第二小组人数的比是1：2。原来两个小组各有多少人？ (1)画图理解。 (2)列式解答。 24/36技巧11画图解答 重点梳理 有些数学题的条件与条件之间、条件与问题之间的数量关系比较抽象、复杂，可以把题中所给 的条件用图形具体、形象地表示出来，这样便于理解和分析题中的数量关系，从而能快速找到 解题思路，这种方法叫画示意图法。在画图之前，要反复审题，弄清题意，这样才能把题中的 条件和问题正确地表示出来。 例：将一个正方形的边长增加5m,面积就增加1252，原来这个正方形的面积是多少平方米？ 规范解答：如图，两个长方形的总面积是125-5×5=100m) 每个长方形的长（原正方形的边长）是100：2÷5=10m) 原正方形的面积是10×10=100m) 答：原来这个正方形的面积是100m2。 5m 对点训练 1.一个班有48人，班主任在班会上问：谁做完了语文作业？这时有37人举手；又问：谁 做完了数学作业？这时有42人举手；最后问：谁语文、数学作业都没有做完？没有人举手， 这个班语文、数学作业都做完的有多少人？ 解答：37+42-48=31（人），答：这个班语文、数学作业都做完的有31人。 做完语文7 42 做完数学 作业的人 作业的人 语文、数学作业都做完的人 33/50 技巧11画图解答 2.修路队原计划20天修完一条公路，实际每天比原计划多修45m,提前5天完成了任务。原 计划每天修路多少米？ (1)看图理解。 (2)列式解答。 不 0℃0 翠 原计划实际母天 每天修？m比原计划 多修45m 解答：45×(20-5)÷5=135(m),答：原计划每天修路135m。 3.同样长的两根绳子，第一根用去30m,第二根用去18m,第二根绳子剩下的长度是第一根 绳子剩下长度的3倍，原来每根绳子长多少米？ (1)补充示意图。 (2)列式解答。 第一根 第二根 解答：(30-18)÷(3-1)=6(m),6+30=36(m),答：原来每根绳子长36m。 解析：第二根绳子比第一根绳子少用去30-18-12()，第二根绳子剩下的长度是第一根绳子剩 下长度的3倍，那么第一根绳子剩下的是12÷(3-1)6()，这样可以求出原来每根绳子的长度。 4.某小学五、六年级同学去参观科技展览，346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5m, 队伍每分钟走65m,现在要过一座长889m的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需 要多少分钟？（看图解答） 00.....O 0O0·0 C B队伍长 队伍长 桥长 000℃ 900…0 D￥ A 解答：[0.5×(346÷2-1)+889]÷65=15（分） 34/50 技巧11画图解答 5.一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%，这时剩下的苹果正好是原来总个数的石° 这筐苹果原来有多少个？（先画示意图，再列式解答） 余下的60% 6 解答： 140个 ÷(1-60%)=3,140÷1- 1 2)=240(个)，答：这筐苹果原来有240个。 ‘96阳降↓骨音60市9L乡☑睢%0b%09【啊L音凿率阳懂哗一 5 即余下的是总个数的后*40%=立，把这筐苹果原来的总个数看作单位“1”， 5.7 拿出的140个就是总个数的1)=下，用除法即可求出这筐苹果原来的总 6.一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果从第一小组调14人到第 二小组，则第一小组与第二小组人数的比是1：2。原来两个小组各有多少人？ (1)画图理解。 (2)列式解答。 原来第一小组人数占总人数的 14人7 解答：现在第一小组人数占总人数的中 14÷(,5-,1)=48(人)，第-小组：48×5，=30（人），第=小组：48-30=18（人） 5+31+2 5+3 答：原来第一小组有30人，第二小组有18人。 解析：根据题意可知，原来第一小组的人数占总人数的5 5+3' 从第一小组调14人到第二小组后，第一小组的人数占总人数的，1 1+21 从图中可以看出14人与( 5一1)相对应，这样就可以求出总人数。 5+31+2 35/50