技巧12：倒推解答-2025-2026学年六年级下册数学思维拔尖（人教版）

技巧12倒推解答 重点梳理 倒推解答，其实就是还原法？解题，它是一种解决问题的思维方法，核心是从结果出发，倒推 回初始状态，就像按相反顺序还原事情的发展过程。它的关键在于厘清每一步操作的逆过程， 这能让复杂问题变得清晰。 例：三只猴子分一堆桃子，第一只猴子先拿了这堆桃子的一半少1个；第二只猴子又拿了余 下桃子的一半多1个；第三只猴子拿了余下的8个桃子，桃子就被全部分完了。这堆桃子共 多少个？ 对点训练 1.龙龙在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到错 误的和是123。正确的结果应是多少？ 2.修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20m,第二天修了余下的一半少15m,第三天 修了50m,还剩下30m没有修。这条路全长多少米？（先画图分析再解答） 25/36 技巧12倒推解答 3.甲、乙、丙三人共有糖192块，第1次甲把自己的糖分给乙、丙二人，谁有多少就分给谁 多少块；第2次乙把自己的糖分给甲、丙二人，也是谁有多少就分给谁多少块；第3次丙用 同样的方法把糖分给甲、乙二人，最后三人的糖块数正好相等。他们原来各有多少块糖？ 次数 甲 乙 丙 最后 次数 甲 乙 丙 第3次（丙未给甲、乙前） 第2次（乙未给甲、丙前） 第1次（甲未给乙、丙前） 4.邮票上有各国风光、历史事件、科学文化等，集邮能增长知识，了解不同领域的知识。 天天和典典两人分16枚邮票，分完后天天将自己邮票的给典典， 然后典典又将自己现有邮票的还给了天天，最后天天又将自己现有邮票的，给典典， 这时两人的邮票数量恰好相等，最初天天分得多少枚邮票？ 26/36 技巧12倒推解答 5.华华读一本书，第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的还多15页， 第三天读了剩余的，还多18页，这时还有42页没读，那么这本书有多少页？ 6.张大爷家有一棵桃树，桃子成熟后，他每天从树上摘下一些桃子给家里人吃， 11111 第一天摘下桃子总个数的。，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的)，夏方“了：行， 摘了9天，树上还剩下10个桃子，树上原来有多少个桃子？ 27/36技巧12倒推解答 重点梳理 倒推解答，其实就是“还原法解题，它是一种解决问题的思维方法，核心是从结果出发，倒推 回初始状态，就像按相反顺序还原事情的发展过程。它的关键在于厘清每一步操作的逆过程， 这能让复杂问题变得清晰。 例：三只猴子分一堆桃子，第一只猴子先拿了这堆桃子的一半少1个；第二只猴子又拿了余 下桃子的一半多1个；第三只猴子拿了余下的8个桃子，桃子就被全部分完了。这堆桃子共 多少个？ 1 规范解答：[(8+1)÷71刂÷2=34（个） 答：这堆桃子共34个。 解析：第三只猴子拿了最后余下的8个桃子，在它之前，第二只猴子拿了余下的一半多1个， 若让第二只猴子“退回”多拿的这个桃子，此时第三只猴子就可拿到9个桃子， 1 而第二只猴子拿的正好是余下桃子的一半，这时的桃子总数为(8+1)÷。=18（个）： 再来看第一只猴子，它拿了这堆桃子的一半少1个，不难想象， 如果让它“多拿1个”，就正好也是拿了“一半”， 由此就可以求出这堆桃子的总数，即(18-1)÷2=34（个）。 对点训练 1.龙龙在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到错 误的和是123。正确的结果应是多少？ 解答：9-5=4,80-30=50,123+50-4=169 答：正确的结果应是169。 36/50 技巧1☑倒推解答 2.修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20m,第二天修了余下的一半少15m,第三天 修了50m,还剩下30m没有修。这条路全长多少米？（先画图分析再解答） 余下的一半 全长的一半 20m 15m30m 解答： 50m (50+30-15)×2=130(m),(130+20)×2=300(m) 答：这条路全长300m。 3.甲、乙、丙三人共有糖192块，第1次甲把自己的糖分给乙、丙二人，谁有多少就分给谁 多少块；第2次乙把自己的糖分给甲、丙二人，也是谁有多少就分给谁多少块；第3次丙用 同样的方法把糖分给甲、乙二人，最后三人的糖块数正好相等。他们原来各有多少块糖？ 次数 甲 乙 丙 最后 答案：64块，64块，64块 次数 甲 之 丙 第3次（丙未给甲、乙前） 第2次（乙未给甲、丙前） 第1次（甲未给乙、丙前） 解答：64÷2=32（块），64÷2=32（块），64+32+32=128（块） 32÷2=16(块)，32+16+64=112（块），128÷2=64（块） 16+56+32=104(块)，112÷2=56（块），64÷2=32（块） 答：甲原来有104块糖，乙原来有56块糖，丙原来有32块糖。 37/50 技巧12倒推解答 4.邮票上有各国风光、历史事件、科学文化等，集邮能增长知识，了解不同领域的知识。 天天和典典两人分16枚邮票，分完后天天将自己邮票的给典典， 然后典典又将自己现有邮票的还给了天天，最后天天又将自己现有邮票的给典典， 这时两人的邮票数量恰好相等，最初天天分得多少枚邮票？ 列表解答： 变动过程 第三次后 第二次后 第一次后 开始时 天天 16÷2-8枚 8÷(1 司=12枚 16-6-10枚 10÷1-7)=15枚 典典 8枚 16-12-4枚 4÷(1- )=6枚 16-15=1枚 答：最初天天分得15枚邮票。 5.华华读一本书，第一天读了这本书的，还多12页，第二天读了剩余的还多15页， 第三天读了剩余的还多18页，这时还有42页没读，那么这本书有多少页？ 解答：(42+18)÷(1- )=90(页)，(90+15)÷(1-=140（页）， (140+12)÷(1-)=190(页) 解析：第三天华华正好读了剩余的时，还剩下42+18=60（页）， 第三天没读时还有60÷(1-7)=90（页）， 第二天正好读了剩余的时，还剩下90+15=105（页）， 第二天没读时还剩下105÷(1-)=140（页）， 第一天正好读了全书的时，还剩下140+12=152（页）， 这本书有152÷(1-)=190（顶）。 38/50 技巧12倒推解答 6.张大爷家有一棵桃树，桃子成熟后，他每天从树上摘下一些桃子给家里人吃， 11111 第一天摘下桃子总个数的0，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的)，g,73,2 摘了9天，树上还剩下10个桃子，树上原来有多少个桃子？ 解答： 0÷a-》*a-3÷1-京÷1-31-3÷a-月)÷a-÷1-日* ) =100(个) 答：树上原来有100个桃子。 解析： 从树上还剩下10个桃子入手倒着往前推，它占第8天后余下的1- Γ2=2 第8天后余下10÷1月-20（个.这20个占第7天后余下的1背 第7天后余下20÷(1-3)=30（个）。依此类推。 39/50