技巧3：圆柱的表面积-2025-2026学年六年级下册数学思维拔尖（人教版）

技巧3圆柱的表面积 重点梳理 在解决圆柱表面积的相关问题时，要牢牢掌握圆柱的特征和相关的计算方法，有时要联系生活 实际（如：无盖、空心圆柱等）灵活运用表面积公式进行计算，还要养成数形结合的好习惯，认 真观察、合理想象。 例：有一个圆柱形零件（如图），高10c,底面直径为6c,零件的一端有一个圆柱形孔，孔 的底面直径是4cm,孔深5cm。如果给这个零件的表面涂上防锈漆，一共要涂多少平方厘 米？ 三 0 6cm-- 对点训练 1、把一个圆柱的侧面展开，得到一个周长是100.48cm的正方形，这个圆柱的表面积是多少 平方厘米？ 2、如图，这是一个被锯走的圆柱形树干，此时这个树干的表面积是多少平方分米？ 5三 2dm 7/36 技巧3圆柱的表面积 3、如图，在一个棱长为4cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5cm、深 是1.5cm的圆柱，求这个图形的表面积。 4、如图，一个圆柱的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长C, 已知长方形的面积是138.16cm?,圆柱的底面半径r是2cm,圆柱的高h是多少？ 5、把一块横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱，该圆柱的表面积是32.97cm, 底面直径是高的，。 原来这块长方体木料的表面积是多少平方厘米？ 6、在一个底面积为400c的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，剩下 的铸铁的表面积是多少平方厘米？ 8/36技巧3圆柱的表面积 重点梳理 在解决圆柱表面积的相关问题时，要牢牢掌握圆柱的特征和相关的计算方法，有时要联系生活 实际（如：无盖、空心圆柱等）灵活运用表面积公式进行计算，还要养成数形结合的好习惯，认 真观察、合理想象。 例：有一个圆柱形零件（如图），高10c,底面直径为6c,零件的一端有一个圆柱形孔，孔 的底面直径是4cm,孔深5cm。如果给这个零件的表面涂上防锈漆，一共要涂多少平方厘 米？ 0 6cm-- 答案：3.14×(6÷2y×2+3.14×6×10+3.14×4×5=307.72(cm),答：一共要涂307.72cm2。 对点训练 1、把一个圆柱的侧面展开，得到一个周长是100.48cm的正方形，这个圆柱的表面积是多少 平方厘米？ 答案：100.48÷4=25.12(cm),25.12÷3.14-2=4(cm),3.14×4×2+25.12×25.12=731.4944(cm) 2、如图，这是一个被锯走的圆柱形树干，此时这个树干的表面积是多少平方分米？ 5三 答案：3142-(（-）2+22314-(-）102102153046dn时 9/50 技巧3圆柱的表面积 3、如图，在一个棱长为4cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5cm、深 是1.5cm的圆柱，求这个图形的表面积。 答案：4×4×6+2×3.14×0.5×1.5×6=124.26(cm) 4、如图，一个圆柱的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长C, 已知长方形的面积是138.16cm,圆柱的底面半径r是2cm,圆柱的高h是多少？ 答案：方法一：138.16-(2×3.14×2)-2=9(cm) 方法二：(138.16-2×3.14×23)-(2×3.14×2)=9(cm) 5、把一块横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱，该圆柱的表面积是32.97c, 底面直径是高的二。原来这块长方体木料的表面积是多少平方厘米？ 答案：解：设圆柱的底面直径是xcm,则高是3xcm。 3.14×x×3x+3.14× ×2=32.97,x2=3,x×3x×4=36 长方体的表面积：36+3×2=42(cn) 6、在一个底面积为400c的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，剩下 的铸铁的表面积是多少平方厘米？ 答案：400=20×20，所以正方体铸铁的底面是一个边长为20cm的正方形。 20÷2=10(cm),2×3.14×10×20+(400×6-2×3.14×10)=3028(cm) 10/50