技巧15：类比迁移-2025-2026学年六年级下册数学思维拔尖（人教版）

技巧15类比迁移 重点梳理 假如要解决问题甲，通过联想，找到一个很类似的问题乙，问题乙是可解的，既然问题甲与问 题乙很类似，那么不妨试试能否用乙的方法来解决问题甲，这种思考方法称为类比思想。 例：明明晚上6点开始做作业，一直到钟表上的时针与分针第二次成直角时，作业正好做完， 明明做作业用了多长时间？ 对点训练 1、从4点开始，至少经过多少分时针与分针重合？ 2、分数的分子和分母同时加上一个相同的数，分数变成亏，加上的这个数是多少？ 3、服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件；如果全部用来做裤子，刚 好可以做90条。现要用这批布料先做了30条裤子，剩下的做一件上衣和一条裤子组成的套装， 还可以做多少套？ 32/36 技巧15类比迁移 4、从甲地到乙地，慢车要行15小时；从乙地到甲地，快车要行12小时。快车从乙地出发3 小时后，慢车从甲地出发，再过几小时两车相遇？ 5、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是9， 十位上的数字与个位上的数字交换位置 后所得的新数是原数的。，求原数。 6、有一些钢管堆成如图所示的形状，求这些钢管的总根数。 7、1~100中，能被2或5整除的数有多少个？ 33/36技巧15类比迁移 重点梳理 假如要解决问题甲，通过联想，找到一个很类似的问题乙，问题乙是可解的，既然问题甲与问 题乙很类似，那么不妨试试能否用乙的方法来解决问题甲，这种思考方法称为类比思想。 例：明明晚上6点开始做作业，一直到钟表上的时针与分针第二次成直角时，作业正好做完， 明明做作业用了多长时间？ 解答：180÷6-05)=0分.90+6-0)-10分》.0+0=40分 答：明明做作业用了4分 解析：解决这类问题初看起来无从下手，实际上运用类比的方法可以把两针在钟面上做匀速圆 周运动类比为同向而行的追及问题。分针每分走6°，时针每分走0.5°，6点时，分针落后时针 180,那么分针追上时针的时间是180=(6-05)-30（分），这期间两针成过-次直角；分针 追上时针图到第二次两针成直角所需时间是90÷(6-0.5)=180（分），所以到第二次两针成直角 11 共用1111 360.180 =491(分)。 11 对点训练 1、从4点开始，至少经过多少分时针与分针重合？ 解答：120÷(6-0司)=21品（分，答：至少经过21品分时针与分针植合。 2、分数的分子和分母同时加上一个相同的数，分数变成，加上的这个数是多少？ 解答：(71-3)÷(5-1)=17,1×17-3=14，答：加上的这个数是14。 45/50 技巧15类比迁移 3、服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件；如果全部用来做裤子，刚 好可以做90条。现要用这批布料先做了30条裤子，剩下的做一件上衣和一条裤子组成的套装， 还可以做多少套？ 解答： (-0×30）-(偏+g动) 24(套)，答：还可以做24套。 4、从甲地到乙地，慢车要行15小时；从乙地到甲地，快车要行12小时。快车从乙地出发3 小时后，慢车从甲地出发，再过几小时两车相遇？ 解答：（1-立×3）：（位+） =5(时)，答：再过5小时两车相遇。 5、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是9， 十位上的数字与个位上的数字交换位置 后所得的新数是原数的。，求原数。 解答：99÷(5+6)=9,9×6=54，答：原数是54。 6、有一些钢管堆成如图所示的形状，求这些钢管的总根数。 解答：(2+7)×6÷2=27（根），答：这些钢管的总根数是27根。 7、1~100中，能被2或5整除的数有多少个？ 解答：2的倍数有：100÷2=50（个），5的倍数有：100÷5=20（个）， 既是2的倍数又是5的倍数的数有：100÷(2×5)=10（个）50+20-10=60（个） 答：能被2或5整除的数有60个。 46/50