6.3 密度知识的应用 题型专练-2025-2026学年苏科版八年级下册物理

苏科版（2024）八年级下册 第六章 物质的物理属性第3节 密度知识的应用 题型专练（参考答案） 【题型1】量筒的使用 【典例】为了较准确地测出200mL水的体积，下列四种规格的量筒中，最合适的是（　　） A.量程为100mL，分度值为1mL B.量程为500mL，分度值为10mL C.量程为300mL，分度值为2mL D.量程为250mL，分度值为5mL 【答案】C 【解析】A、量程为100mL的量筒太小，不能一次测量200mL水，故A不符合题意。 BD、量程为500mL和250mL的量筒，能一次测量200mL水，分度值较大，测量不够准确，故B和D不符合题意。 C、量程为300mL的量筒，能一次测量200mL水，分度值2mL的量筒测量更准确，故C符合题意。 【强化训练1】实验室有下列四种量筒，分别标有最大量度范围和分度值，要一次较准确地量出100g、密度为0.8×103kg/m3的酒精，则应选用的量筒是（　　） A.500mL，2mL B.100mL，1mL C.250mL，1mL D.50mL，1mL 【答案】C 【解析】酒精的质量m=100g,密度ρ=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3， 由ρ=得100g酒精的体积： 用量筒量取125mL酒精的质量就是100g,因为要一次量取酒精，因此答案B、D不符合要求。 量程为500mL和250mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为250mL、分度值为1mL的量筒较合适。故选C。 【强化训练2】下图中虚线表示在用量筒测盐水的体积时的视线，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】使用量筒量取液体体积时，正确读数的方法为：量筒必须放平，视线要与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平；如果仰视则读数偏低，如果俯视则读数偏高。分析所给的选项可以知道选项D是正确的。 【强化训练3】测定体积的为25mL的酒精的体积，应选用的最合适的量筒是（　　） A.量程0～20mL，最小刻度为2mL B.量程0～50mL，最小刻度为1mL C.量程0～100mL，最小刻度为5mL D.量程0～75mL，最小刻度为2mL 【答案】B 【解析】测定体积的为25mL的酒精的体积，应选用的最合适的量筒是量程0～50mL，最小刻度为1mL。故选B。 【强化训练4】如图所示，有甲、乙两个量筒，用它们来测量等质量煤油的体积，某同学的示数分别是13.8cm3和13.7cm3。则下列分析正确的是（　　） A.甲量筒的分度值是1cm3 B.两次读数不同是因为煤油体积不同 C.两量筒的分度值不同，不影响误差大小 D.乙量筒的分度值小，因此精确度更高 【答案】D 【解析】A、甲量筒10mL和20mL之间分成5个小格，每一个小格代表2mL，1mL=1cm3，所以甲的分度值是2cm3；乙量筒10mL和20mL之间分成10个小格，每一个小格代表1mL，1mL=1cm3，所以乙的分度值是1cm3，故A错误； B、煤油的质量相等，密度相等，体积相等，故B错误； CD、甲的分度值是2cm3，乙的分度值是1cm3，乙的分度值小，精确度越高，误差越小，甲的分度值大，误差大，故C错误，D正确。 【强化训练5】市场上销售的某瓶装洗发露的容量为400mL。其中“mL”是______的单位，某同学买了一瓶该洗发露，为了辨别是否合格，使用了______（填测量工具名称），测得洗发露的体积只有305mL，他觉得自己的测量方法是完全正确的，选择的量程是_______（选填“50mL”“100mL”或“500mL”）。 【答案】体积；量筒；500mL 【解析】洗发露容量为400mL=400cm3，“mL”是体积的单位； 常用测量液体体积的工具是量筒或量杯，所以需要用量筒测量洗发露容量是否合格； 为了测量准确，选择量筒时，要一次测量，选择量筒的量程为500mL。 【强化训练6】按要求填空。 （1）如图-1所示，学校物理实验室的托盘天平横梁两端各有一个平衡螺母。测量前，为使托盘天平横梁水平平衡，左边的平衡螺母应向____（选填“左”或“右”）调节，或者将右边的平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节； （2）如图-2所示的量筒分度值是____mL；测量时如果像图中那样读数，则读出的液体体积____（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）右；右；（2）1；偏大 【解析】（1）如图-1所示，测量前，指针指向分度盘左边，表明左边重一些，为使托盘天平横梁水平平衡，左边的平衡螺母应向右调节，或者将右边的平衡螺母向右调节。 （2）如图-2所示的量筒每一大格为10mL，平均分成了10小格，分度值是1mL。 测量时视线应与液面的凹面相平，如果像图中那样读数，即俯视，视线对准的是液面上方的刻度线，则读出的液体体积偏大。 【强化训练7】小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银=10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是_____mL，他能否鉴别出该银币？______（选填“能”或“不能”），原因________________________________________。 【答案】2；不能；银币的体积可能小于量筒的分度值 【解析】（1）假设银币是纯银的，银币的体积： （2）由图知，量筒的分度值是2mL，银币的体积可能小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。 【强化训练8】市场上销售的某瓶装洗发露的容量为400mL。其中“mL”是______的单位，某同学买了一瓶该洗发露，为了辨别是否合格，使用了______（填测量工具名称），测得洗发露的体积只有305mL，他觉得自己的测量方法是完全正确的，选择的量程是_______（选填“50mL”“100mL”或“500mL”）。 【答案】体积；量筒；500mL 【解析】洗发露容量为400mL=400cm3，“mL”是体积的单位； 常用测量液体体积的工具是量筒或量杯，所以需要用量筒测量洗发露容量是否合格； 为了测量准确，选择量筒时，要一次测量，选择量筒的量程为500mL。 【题型2】测量固体的密度 【典例】小明利用天平、量筒、烧杯、水（密度已知）和电子秤等器材测量鸭蛋的密度，测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法中正确的是（　　） ①鸭蛋的体积是71cm3 ②鸭蛋的密度是1.15×103kg/m3 ③若没有丙图的步骤，无法测出鸭蛋的密度 ④若按照甲、丙、丁的顺序操作，所测鸭蛋的密度比真实值偏小 A.只有①③正确 B.只有②正确 C.只有②④正确 D.只有③④正确 【答案】C 【解析】①鸭蛋的质量m蛋=80.5g,排开水的质量为：m排=m丁+m甲-m乙=202.0g+80.5g-212.5g=70g, 鸭蛋的体积为：，故①错误； ②鸭蛋的密度为：，故②正确； ③已知鸭蛋的质量，再通过排水法来计算鸭蛋的体积，鸭蛋浸没在水中时，由甲、乙、丁三图可知：V蛋=V排，由甲、乙、丁三图可知加入水的体积即为鸭蛋的体积，根据公式ρ=计算出鸭蛋的密度，故③错误； ④鸭蛋的质量m蛋=80.5g,再用排水法来测量鸭蛋的体积，鸭蛋浸没在水中时，V蛋=V排，按丙、丁数据计算鸭蛋的体积会使所测体积偏大，由ρ=可知，所测鸭蛋的密度会偏小，故④正确。 【强化训练1】德州市很多市民喜欢收藏奇石，某兴趣小组的同学在老师指导下测量了某种形状不规则的奇石的密度。下列说法正确的是（　　） A.称量时左盘放砝码，右盘放奇石 B.在测量过程中，指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向右调 C.奇石的密度是2.65×103kg/m3 D.若先测奇石体积再测质量，则计算的密度偏小 【答案】C 【解析】A、称量时，应该是“左物右码”，且加减砝码用镊子，则左盘应放雨花石，右盘应放砝码，故A错误； B、在称量过程中，要靠增减砝码或移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故B错误； C、由图知，雨花石的质量为50g+3g=53g；量筒的分度值为2mL，雨花石的体积为40mL-20mL=20mL=20cm3；则雨花石的密度为：，故C正确； D、如果先测体积后测质量，则雨花石从水中取出时沾水，会使得测量的质量偏大，根据密度公式可知，密度偏大，故D正确。 【强化训练2】如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中，下列说法正确的是（　　） A.称量时左盘放砝码，右盘放花岗石 B.称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 C.花岗石的质量是28.4g D.花岗石的密度是2.8×103kg/m3 【答案】D 【解析】A、用天平称花岗岩的质量时，花岗岩应放左盘，砝码应放右盘，故A错； B、称量花岗石质量的过程中，只能向右盘增减砝码，并调节游码的位置，使天平平衡，故B错； C、由图知，花岗石的质量为20g+5g+3g=28g,故C错； D、花岗岩的体积为30mL-20mL=10mL=10cm3；花岗岩的密度，故D正确。 【强化训练3】为确定某种金属块的密度，首先用横梁已被调至水平平衡的天平测量金属块的质量。然后把金属块放到左盘中，用______向右盘中加减砝码并移动游码在标尺上的位置，当天平的横梁恢复水平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为____g。其次，用量筒测量金属块的体积。往量筒中倒入“适量”的水，水面达到的位置如图乙所示，再把用细线系好的金属块浸没在量筒的水中，水面升高至如图丙所示，则该金属块的体积V为____cm3。根据测量结果可知该金属块的密度ρ为__________kg/m3。 【答案】镊子；39；5；7.8×103 【解析】测量时，把金属块放到左盘中，用镊子向右盘中加减砝码并移动游码在标尺上的位置，使天平横梁平衡； 由图甲可知，标尺的分度值为0.2g,则金属块的质量：m=5g+10g+20g+4g=39g； 由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒内水的体积为25mL，由图丙可知，水和金属块的总体积为30mL，则金属块的体积： V=30mL-25mL=5mL=5cm3； 该金属块的密度： 。 【强化训练4】实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图甲所示，在读量筒内原来水的体积V0时，按图中方法读数，测得值______（选填“偏大”“偏小”或 “不变”）；只浸没入重物时，量筒内水与重物总体积为V1，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒水面所示总体积为V2，已知蜡块的质量为m,则蜡块的密度为________（利用所测物理量的符号表示）。 【答案】偏大； 【解析】（1）量筒读数时，应使视线与液体的凹面的底部相平，如图甲所示俯视会使测得值偏大； （2）由甲和乙图可知，浸没重物，重物的体积为V1-V0，由甲和丙图，蜡块及重物全浸入水中后，蜡块与重物的体积为V2-V0，所以蜡块的体积为：V=V2-V0-（V1-V0）=V2-V1，所以蜡块的密度为： 【强化训练5】物理实验小组测量小石块的密度。 （1）把托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中线右侧（如图甲所示），此时应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节，使托盘天平平衡； （2）用调好的天平测量小石块的质量时，操作如图乙所示，出现的错误是_________________； （3）用天平测小石块质量，天平再次平衡时，盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，小石块放入量筒前后情形如图丁所示，则小石块密度为_________kg/m3； （4）小石块的吸水性将导致密度的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）其真实密度。 【答案】（1）左；（2）用手直接拿砝码；（3）2.6×103；（4）大于 【解析】（1）实验天平时，将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，右偏左调，由图可知，此时指针右偏时，平衡螺母向左调节； （2）在使用天平时，要用镊子夹取砝码，不能用手拿砝码，所以图中的错误是用手直接拿砝码； （3）由图可知，小石块的质量m=50g+2.0g=52g 量筒的分度值为2mL，小石块的体积 V=V1-V0=40mL-20mL=20mL 则小石块的密度 （4）小石块吸水后，测得小石块和液体的总体积偏小，则测得小石块的体积偏小，质量不变，根据ρ=可知，测得的密度值将偏大。 【强化训练6】小明测量石头挂件“福兔”的密度。正确使用天平测它的质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码位置如图所示，将它放入量筒并倒入适量水，如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件密度为____g/cm3，测得挂件的密度值与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【答案】2.8；偏小 【解析】由左图可知，右盘中砝码总质量为15g,游码示数为1.8g,挂件的质量 m=15g+1.8g=16.8g 右图中量筒的分度值为2mL，挂件和水的总体积为36mL，则挂件的体积 挂件的密度 因为取出挂件时，挂件上沾有水，使测得的挂件体积偏大，造成所测挂件密度偏小。 【题型3】测量液体的密度 【典例】为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（　　） A.用天平测量空烧杯的质量 B.将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量 C.将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积 D.用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量 【答案】A 【解析】用天平和量筒测量牛奶密度的原理是：ρ=，为了减小测量误差，合理的步骤为： B、将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量为m1， C、将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积为V， D、用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量为m2； 则牛奶的密度为：，可见，用天平测量空烧杯的质量是不需要的。 故选A。 【强化训练1】小滨用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图甲乙丙丁表示了他主要的操作过程。①调节天平平衡②测出烧杯和牛奶的总质量m1；③把牛奶倒入量筒中，测出烧杯的质量m2；④读出牛奶的体积V。根据实验过程及测量数据。下列四个选项正确的是（　　） A.调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向左移动 B.烧杯的质量m2为41.2g C.牛奶的体积V为100L D.牛奶的密度ρ为1.1g/cm3 【答案】D 【解析】A．如图甲，指针偏左说明天平横梁重心偏左，应该把平衡螺母向右适当移动，直到天平水平平衡，故A错误； B、如图丙，游码标尺分度值为0.2g,烧杯的质量 m2=40g+1.4g=41.4g,故B错误； C．如图丁，量筒的单位是mL，所以牛奶的体积V为100mL，故C错误； D．如图乙，烧杯和牛奶的总质量为151.4g。则牛奶的质量为m=m1-m2=151.4g-41.4g=110g 牛奶的密度为，故D正确。 【强化训练2】文文想要测量食用油的密度，他用已调好的天平测出烧杯和食用油的总质量记为92g,将适量的食用油倒入量筒中后，如图所示用天平继续称量烧杯和剩余食用油的总质量为_____g,则食用油的密度为_______kg/m3。 【答案】47；0.75×103 【解析】由图乙知，标尺的分度值为0.2g,游码所对应的质量为2.0g,烧杯和剩余食用油的总质量为： m′=20g+20g+5g+2.0g=47g； 则量筒中食用油的质量为：m=92g-47g=45g； 如图甲所示，量筒的分度值为2mL，量筒中食用油的体积为：V=60mL=60cm3，根据密度公式ρ=可得，食用油的密度为：。 【强化训练3】为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平、烧杯和量筒进行了多次测量。某次的操作如下。 （1）用天平测量一定体积的液体和烧杯的总质量。 （2）用量筒测量液体的体积．将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图甲所示，则该液体的体积V为____mL。尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要______（选填“偏大”或“偏小”）。 （3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”的图象，如图乙所示。由图象可知该液体的密度为____g/cm3；通过查表对照知该液体为______。 【答案】20；偏小；1.0；水 【解析】（2）由图甲知，量筒的分度值为2mL，液体的体积为20mL； 由于将液体从烧杯中向量筒中倒入的过程中，总有部分液体吸附在烧杯壁上，没有倒入量筒中，所以导致了测量值偏小。 （3）由图象可知，当烧杯中没有液体时，烧杯的质量为20g；当烧杯中液体的体积为25mL时，烧杯和液体的总质量为45g,由此可知烧杯中液体的质量为45g-20g=25g, 液体的密度： 对应给出的密度表可以确定这种液体可能是水。 【题型4】等效替代法测量物质的密度 【典例】小李同学在测量某种液体的密度时，进行了如下实验步骤： （1）先用天平称出空瓶的质量m0； （2）在瓶内盛上部分纯水，在水位线处做好标记，并称出总质量m1； （3）倒出水，擦干烧杯后换上待测液体，使液面到刚才的标记处，再称出总质量m2； 则待测液体的密度为（水的密度用ρ水表示）（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】瓶内水的质量为：m水=m1-m0； 则瓶内水的体积为：， 倒出水，擦干烧杯后换上待测液体，使液面到刚才的标记处， 则液体的体积为：， 而瓶内液体的质量为：m液=m2-m0； 所以液体的密度为： 。 故选B。 【强化训练1】小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤： ①用调节好的天平测出合金块的质量m1； ②用调节好的天平测出烧杯的质量m2； ③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水； ④用天平测出烧杯和水的总质量m3。 若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】溢出的水的质量m水=m3-m2，合金块的体积等于溢出水的体积，根据密度公式可知： ，合金块的密度 故选：A。 【强化训练2】如图，实验室需要测量一矿石的密度，按从图A到图D的顺序进行实验，这样操作测得的密度值比真实值（　　） A.偏大 B.偏小 C.相等 D.无法确定 【答案】C 【解析】取出小石块，向烧杯中加水到标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m3， 比较图D和图B可知，后来加入水的质量为：m′水=m3-m2，后来加入水的体积即为小石块的体积， 虽然取出石块时，石块上沾有水，但是对比BD的操作，带出的水对矿石体积的测量没有影响，密度的测量值与真实值相等； 故选C。 【强化训练3】用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水 体积相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是______kg/m3．（ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】体积；0.84×103 【解析】用同一个杯子装满水和椰子油的体积相等， 由表格数据可得，杯子装满水或椰子油时水或椰子油的质量分别为： m水=m水总-m杯=300g-100g=200g,m油=m油总-m杯=268g-100g=168g, 由ρ=可得，杯子的容积：，即， 解得：ρ油=0.84g/cm3=0.84×103kg/m3。 【强化训练4】小明用电子秤、玻璃杯和水测量鸭蛋的密度，测量步骤如图所示，依次读出图中电子秤显示的质量。分析计算时，他发现只要读出图中的三个质量就能求出鸭蛋的密度，其中有一个图的质量是必须要读出的，这个图是____（填字母）。若读出A、C、E三次的质量分别是mA、mC和mE，则鸭蛋的密度ρ=________（用mA、mC、mE和ρ水表示），该结果______（选填“受”或“不受”）鸭蛋取出时带走水多少的影响。 【答案】E；；不受 【解析】测出了鸭蛋的质量mA，再用排水法来测量鸭蛋的体积，鸭蛋浸没在水中时，V蛋=V排；补入水的体积即鸭蛋的体积，求出鸭蛋的密度，其中E的示数是必须要读出的； 排开水的质量为：m排=mE+mA-mC， 鸭蛋的体积为：， 鸭蛋的密度为： 由于取出鸭蛋时带出一些水，在补入水时已补上，由A、C、E三图中三个数据计算排开水的体积可以不受带出水对实验的影响。 【强化训练5】某实验兴趣小组在“测量冰的密度时”，对测量方法进行了创新，他们用注射器抽取了27mL的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，从冰箱中取出注射器，冰刚好充满注射器如图所示，则水结冰后的体积为____cm3．则所测得冰的密度为_______kg/m3．（ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】30；0.9×103 【解析】由图可见，注射器上一小格表示1mL，则水完全结冰后的体积为V冰=30mL=30cm3； 由ρ=可得，27mL纯清水的质量为：m水=ρ水V水 =1g/cm3×27cm3=27g, 水结成冰后，质量不变，即m冰=m水=27g。 则冰的密度为： 。 【题型5】密度的应用及物质鉴别 【典例】某把汤匙的质量是42g,体积是4cm3，四种物质的密度如下表，则制成这把汤匙的材料可能是（　　） A.铝 B.铜 C.钢 D.银 【答案】D 【解析】汤匙的密度：，查表可知：汤匙可能是由银制成的。故选D。 【强化训练1】社会生活中密度用途很广，下列说法正确的是（　　） A.鉴别一个实心的金属球到底是不是铁做的，只需测出它的密度即可做出准确的判断 B.飞机尽可能采用强度高、密度大、性能优良的新材料制造 C.气体受热膨胀，密度变小，所以发生火灾时为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行 D.拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，为了演员的人身安全，房屋构件的道具常利用密度较大的材料 【答案】C 【解析】A、利用密度可以鉴别物质，但是有一些不同物质的密度是相同的，因此鉴别一个实心的金属球到底是不是铁做的，只需测出它的密度不能做出准确的判断，要准确的鉴别它们，常常要多种方法并用，故A错误； B、飞机采用密度小的材料才能在体积一定的情况下，尽可能地减小质量，以适应其工作的要求，故B错误； C、发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行，故C正确； D、拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，为了演员的人身安全，房屋构件的道具常利用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小，由m=ρV可知道具的质量较小，以防伤人，故D错误。 【强化训练2】在一次矿业开采中，施工人员挖掘到一金属块，为鉴定其为何种物质，人们用天平测得其质量为0.54kg,用排水法测得其体积是0.2dm3，这种金属的密度是__________，可以初步判断这种物质可能是____。若将此物体送到月球上，它的质量是____kg。 【答案】2.7×103kg/m3；铝；0.54 【解析】解：金属块的质量：m=0.54kg, 金属块的体积：V=0.2dm3=0.2×10-3m3．金属块的密度： ， 查看密度表，可知该金属块可能是由铝组成的。 把此金属块带到月球，只是位置发生变化，质量不变，仍为0.54kg。 【强化训练3】思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的，设法测得它的质量为1.78×103g,体积为2×10-4m3。请判断金色小人可能由何种物质制成。 【答案】金色小人可能是由铜制成的。 【解析】金色小人的质量：m=1.78×103g=1.78kg, 金色小人的密度： ， 由表格数据可知，金色小人可能是由铜制成的。 【强化训练4】体育课上用的“铅球”，质量为4kg、体积约为0.56dm3。已知铅的密度为11.3×103kg/m3，通过计算和比较，判断这个“铅球”是否为纯铅制造。 【答案】这个“铅球”不是纯铅制造的。 【解析】铅球的密度为： 所以不是纯铅制造的。 【题型6】空心物质的密度计算 【典例】有一个体积为60cm3的空心铁球，质量为395g,在铁球的空心部分注满某种液体后总质量为407g,则下列说法中正确的是（ρ铁=7.9×103kg/m3）（　　） A.空心部分的体积为40cm3 B.空心部分的体积为50cm3 C.这种液体的密度为1.2g/cm3 D.若空心部分注满水，其总质量为445g 【答案】C 【解析】AB、ρ铁=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3； 由ρ=可得395g铁的体积：， 空心部分的体积：V空=V球-V铁=60cm3-50cm3=10cm3，故AB错误； C、注入液体的质量m液=407g-395g=12g,液体体积等于空心体积V液=10cm3， 注入液体的密度为：，故C正确； D、若在空心部分注满水，水的体积：V水=V空=10cm3， 水的质量为：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×10cm3=10g, 装满水的总质量为：m总′=m+m水=395g+10g=405g,故D错误。 【强化训练1】用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的：有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（　　） A.甲金属球是空心的 B.甲、乙两种金属球的质量之比为3：5 C.空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3 D.空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：5 【答案】D 【解析】AB．由“在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，”可得：3m甲=5m乙，即，故B错误； 因甲金属球质量大，二者体积相等，所以，甲球是实心的，乙球是空心的，故A错误； CD．金属的密度为，乙球中金属的体积 ，乙球中空心部分的体积：， 则空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比 ，故C错误、D正确。 【强化训练2】如图所示，质量相等的A、B两球，从外观上来看体积均为V0，其中一个是空心球，构成两球材料的密度之比ρA：ρB=2：3，则两球实心部分的体积之比为______。 【答案】3：2 【解析】A、B是两个质量相等的球，构成两球材料的密度之比ρA：ρB=2：3，根据ρ=知，质量相同时，实心体积之比等于密度倒数的比，VA：VB=ρB：ρA=3：2。 【强化训练3】为了喜迎新年，小亮的爸爸买了一个铜制龙摆件，如图所示。小亮想知道这个摆件是否为实心的，他用家里的电子秤测出摆件的质量为445g,将该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出200g的水。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3。 求：（1）通过计算说明，该摆件是实心的还是空心的？ （2）若为空心的，则空心部分体积为多少？ （3）若在空心部分装满水，则该摆件的总质量多少？ 【答案】（1）该摆件是空心的；（2）若为空心的，则空心部分体积为1.5×10-4m3；（3）若在空心部分装满水，则该摆件的总质量为595g。 【解析】（1）由ρ=得，溢出水的体积为： 该摆件的体积等于溢出水的体积，即V摆件=V水=200cm3； 由ρ=得，445g铜摆件中铜的体积为： 则该摆件是实心的； （2）空心部分体积为：V空=V摆件-V实心 =200cm3-50cm3=150cm3=1.5×10-4m3； （3）由ρ=得，若在空心部分装满水，水的质量： m水=ρ水V空=1×103kg/m3×1.5×10-4m3=0.15kg=150g； m总=m摆件+m水=445g+150g=595g。 【题型7】物体是否空心的判断 【典例】铝的密度是木头的5倍，质量相同的铝块和木块，它们的体积之比为1：4，则下列说法正确的是（　　） A.木块一定是空心的 B.铝块和木块一定都是空心的 C.若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的五分之一 D.若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的四分之一 【答案】C 【解析】因木块和铝块的质量相等，且铝的密度是木头密度的5倍，即ρ铝：ρ木=5：1， 所以，由ρ=的变形式V=可得，两种材料的体积之比为V铝：V木=ρ木：ρ铝=1：5， 又因铝块和木块的实际体积之比为V铝实际：V木实际=1：4， 所以，铝块一定是空心的，木块可能是实心的，也可能是空心的，故AB错误； 若木块是实心的，可设铝块的实际体积V，木块的实际体积为4V， 因铝块和木块的质量相等， 所以，ρ铝V铝实心=ρ木×4V， 则铝块中实心铝的体积V铝实心= ， 铝块中空心部分的体积V空心=V铝实际-V铝实心=V-V=V， 即铝块空心部分的体积占其总体积的五分之一，故C正确、D错误。 【强化训练1】A、B两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为60g、400g,体积分别为12cm3、50cm3。两个球中有一个是空心的，有关A、B两个金属球的判断正确的是（　　） A.A球质量小，一定是实心的 B.B球体积大，一定是空心的 C.该金属材料的密度为5g/cm3 D.空心球的空心部分的体积为4.5cm3 【答案】D 【解析】两只小球的密度分别为： ，， ρA＜ρB，因两球由同种材料制成，且两个球中有一个是空心的，所以，A小球是空心的； 由ρ=可得，A小球实心部分体积为： 所以小球A空心部分体积为：12cm3-7.5cm3=4.5cm3，故ABC错误，D正确。 【强化训练2】现有a、b两个小球，分别由ρa=5g/cm3、ρb=4g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb=3：2。体积之比为Va：Vb=3：5。则下列说法正确的是（　　） A.若只有一个球是空心，则a球是空心的 B.若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 C.若只有一个球是空心的，则空心球的空心部分与实心部分的体积之比为5：6 D.若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装满水后，该球的总质量与实心球的质量之比为5：6 【答案】D 【解析】ABC、由ρ=可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）： ， 若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； 若两球均是空心的，根据，可设a球材料的体积为6V′，则b球材料的体积为5V′， 则两球的实际体积之比为：； 整理可得：Vb空=Va空+5V′＞Va空， 所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故B错误； 因两球的体积之比为Va：Vb=3：5，则可设a球的体积为6V，b球的体积为10V， 由前面计算可知b球材料的体积为5V，b球空心部分的体积Vb空=Vb-Vb实=10V-5V=5V， 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实=5V：5V=1：1，故C错误； 将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积， a的质量为m=6V×5g/cm3=30g/cm3V； b的总质量m'=5V×4g/cm3+5V×1g/cm3=25g/cm3V， 该球的总质量与实心球的质量之比为：25g/cm3V：30g/cm3V=5：6，故D正确。 【强化训练3】由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm,2cm,3cm,4cm.质量依次为3g,24g,64g,192g.则其中有一个肯定是空心的，它是（　　） A.A B.B C.C D.D 【答案】C 【解析】A的体积VA=（1cm）3=1cm3；B的体积VB=（2cm）3=8cm3；C的体积VC=（3cm）3=27cm3；D的体积VD=（4cm）3=64cm3。 A的密度； B的密度； C的密度； D的密度3g/cm3， 不相同的是C，所以可以肯定C是空心的。 故选C。 【强化训练4】分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（已知：ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（　　） A.铜球最大 B.铁球最大 C.铝球最大 D.三球一样大 【答案】A 【解析】由题意可知，三个球的质量相等，即m铜=m铁=m铝， 因ρ铜＞ρ铁＞ρ铝， 所以，由V=可知，三个球的实心部分的体积关系为：V铝实＞V铁实＞V铜实， 又因为三个球的体积相等， 所以，由V空=V球-V实可知，三个球的空心部分的关系是V铜空＞V铁空＞V铝空， 即铜球的空心部分体积最大，故A正确、BCD错误。 故选：A。 【强化训练5】现有由同种材料制成的A、B两个金属球，它们的质量分别是240g、64g,体积分别是50cm3、8cm3，其中只有一个是实心的，则实心球是____球。 【答案】B 【解析】A、B两金属球的密度分别为： ，， 因为同种材料制成的A、B两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度， 所以B球是实心的。 【强化训练6】现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的。它们的质量分别为128g、60g,体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球求出： ①A球为______（选填“空心”或“实心”）的； ②空心球空心部分的体积是______cm3。 【答案】实心；4.5 【解析】A、B两金属球的密度分别为： ，， 因为A、B两金属球是同种材料制成的，实心金属球的密度大于空心金属球的密度， 所以，A球是实心的，B球是空心的； 金属材料的密度ρ=ρA=8g/cm3，则B球金属材料的密度也是ρ=8g/cm3， B球中金属材料的体积为：， 则空心球空心部分的体积为：VB空=VB-VB实=12cm3-7.5cm3=4.5cm3。 【强化训练7】现有由同种材料制成的A、B两个金属球，它们的质量分别是240g、64g,体积分别是50cm3、8cm3，其中只有一个是实心的，则实心球是____球。 【答案】B 【解析】A、B两金属球的密度分别为： ，， 因为同种材料制成的A、B两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度， 所以B球是实心的。 【强化训练8】有三个质量相等的实心铜球、铁球和铝球，____球的体积最大；若使三个小球都做成空心且体积相等，则____球空心部分体积最大。（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝） 【答案】铝；铜 【解析】已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，由密度公式变形后得V=可知；三球质量相同时，则V铜＜V铁＜V铝； 若三球是空心的；因质量相同，球中的金属部分体积关系仍然满足V铜＜V铁＜V铝； 由于整个球的总体积相同，空心部分体积V空=V球-V金属，可见，金属部分体积越小，空心部分体积就越大； 故铜球的空心部分体积最大。 【题型8】计算混合物质的密度 【典例】两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积（两种液体混合后液体体积不变），将总质量和体积的关系记录在同一个图像中，如图所示，下列说法正确的是（　　） A.该液体密度为0.9g/cm3 B.烧杯的质量为40g C.等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.85g/cm3 D.等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.76g/cm3 【答案】C 【解析】由图像可知，当水和烧杯总质量为m1=80g,水的体积为V1=50mL=50cm3；当未知液体和烧杯总质量为m2=100g,液体的体积为V2=100mL=100cm3； 设烧杯的质量为m杯， 因为ρ=，所以m=ρV，由此可得： m杯+m水=m1，m杯+ρ水V1=m1，m杯+1g/cm3×50cm3=80g；-----① m杯+m液=m2，m杯+ρ液V2=m2，m杯+ρ液×100cm3=100g；------② ②-①可得：ρ液×100cm3-1g/cm3×50cm3=100g-80g=20g, 解得未知液体的密度：ρ液=0.7g/cm3； 由①得烧杯的质量：m杯=30g； 故AB错误； （2）设水和液体的体积均为V，混合液体的平均密度为： ，故C正确； （3）设水和液体的质量均为m,混合液体的平均密度为： ，故D错误。 【强化训练1】甲金属的密度是5×103kg/m3，乙金属的密度是1.0×104kg/m3，现将甲、乙两种金属按2：3的体积比例混合（混合前后体积不变），混合后合金的密度是（　　） A.6×103kg/m3     B.8×103kg/m3 C.9×103kg/m3     D.15×103kg/m3 【答案】B 【解析】现将甲、乙两种金属按2：3的体积比例混合， 设合金的体积为V，则甲金属的体积V甲=V=0.4V，乙金属的体积V乙=V=0.6V， 由ρ=可得，甲、乙两种金属的质量分别为： m甲=ρ甲V甲=ρ甲×0.4V=0.4ρ甲V，m乙=ρ乙V乙=ρ乙×0.6V=0.6ρ乙V， 则合金的质量： m=m甲+m乙=0.4ρ甲V+0.6ρ乙V， 合金的密度： 故选B。 【强化训练2】甲、乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲、乙两种金属制成的合金（体积不变），其密度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设甲质量为m,乙质量为m,甲乙的总质量为2m。 根据ρ=可得：甲的体积为：；乙的体积为：， 则甲乙的总体积为：， 甲乙金属合金的密度为： 故选：C。 【强化训练3】如图是某实验小组根据测出的甲、乙两种物质的质量和体积，描绘出的m-V的图像，由图像分析可知，体积相同的甲、乙两物质，其质量之比为______，把质量相同的这两种物质混合，混合后的平均密度为_______。 【答案】4：1；2g/cm3 【解析】如图，当甲、乙体积均为4cm3时，甲的质量为20g,乙的质量为5g,故体积相同的甲、乙两物质，其质量之比为20g：5g=4：1； 由图像可知，当甲、乙的质量都为10g时，甲的体积为2cm3，乙的体积为8cm3，把它们混合，混合后的总质量为m混合=m甲+m乙=10g+10g=20g, 甲、乙的体积分别为V甲=2cm3，V乙=8cm3，则总体积为V=V甲+V乙=2cm3+8cm3=10cm3， 故混合后的平均密度为。 【强化训练4】某建筑工地用碎石和沙子均匀混合成沙石料，其中所用的碎石的密度2.7×103kg/m3，沙子的密度为1.5×103kg/m3。工人用1m3的沙子与0.5m3的碎石均匀混合成沙石料，假设沙石料的体积等于其中的碎石与沙子的体积和，则这种沙石料的平均密度是多大？ 【答案】这种沙石料的平均密度是1.9×103kg/m3。 【解析】根据ρ=可得： 1m3的沙子的质量：m沙子=ρ沙子V沙子=1.5×103kg/m3×1m3=1.5×103kg, 0.5m3的碎石的质量： m碎石=ρ碎石V碎石=2.7×103kg/m3×0.5m3=1.35×103kg, 则这种沙石料的质量： m=m沙子+m碎石=1.5×103kg+1.35×103kg=2.85×103kg, 这种沙石料的体积： V=V沙子=V碎石=1m3+0.5m3=1.5m3， 所以这种沙石料的平均密度是： 【强化训练5】镁铝合金具有轻质、强度高、耐腐蚀等特点，广泛应用于航空航天、汽车工业等行业，镁的密度是1.74×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3，有一种镁铝合金中镁的质量占比为91%，现有这种镁铝合金10kg。 （1）这10kg镁铝合金中镁的质量是多少？ （2）这10kg镁铝合金中铝的体积是多少？合金的总体积是多少？（假定金属混合前后体积不变） （3）这种镁铝合金的密度是多少？（保留两位小数） 【答案】（1）这10kg镁铝合金中镁的质量是9.1kg； （2）这10kg镁铝合金中铝的体积是3.33×10-4m3，合金的总体积是5.56×10-3m3； （3）这种镁铝合金的密度是1.80×103kg/m3。 【解析】（1）10kg镁铝合金中镁的质量为：m镁=10kg×91%=9.1kg； （2）10kg镁铝合金中铝的质量为：m铝=m-m镁=10kg-9.1kg=0.9kg, 则合金中铝的体积为： 合金中镁的体积为： 所以合金的总体积为： ； （3）合金的密度为： 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏科版（2024）八年级下册 第六章 物质的物理属性第3节 密度知识的应用 题型专练 【题型1】量筒的使用 【典例】为了较准确地测出200mL水的体积，下列四种规格的量筒中，最合适的是（　　） A.量程为100mL，分度值为1mL B.量程为500mL，分度值为10mL C.量程为300mL，分度值为2mL D.量程为250mL，分度值为5mL 【强化训练1】实验室有下列四种量筒，分别标有最大量度范围和分度值，要一次较准确地量出100g、密度为0.8×103kg/m3的酒精，则应选用的量筒是（　　） A.500mL，2mL B.100mL，1mL C.250mL，1mL D.50mL，1mL 【强化训练2】下图中虚线表示在用量筒测盐水的体积时的视线，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【强化训练3】测定体积的为25mL的酒精的体积，应选用的最合适的量筒是（　　） A.量程0～20mL，最小刻度为2mL B.量程0～50mL，最小刻度为1mL C.量程0～100mL，最小刻度为5mL D.量程0～75mL，最小刻度为2mL 【强化训练4】如图所示，有甲、乙两个量筒，用它们来测量等质量煤油的体积，某同学的示数分别是13.8cm3和13.7cm3。则下列分析正确的是（　　） A.甲量筒的分度值是1cm3 B.两次读数不同是因为煤油体积不同 C.两量筒的分度值不同，不影响误差大小 D.乙量筒的分度值小，因此精确度更高 【强化训练5】市场上销售的某瓶装洗发露的容量为400mL。其中“mL”是______的单位，某同学买了一瓶该洗发露，为了辨别是否合格，使用了______（填测量工具名称），测得洗发露的体积只有305mL，他觉得自己的测量方法是完全正确的，选择的量程是_______（选填“50mL”“100mL”或“500mL”）。 【强化训练6】按要求填空。 （1）如图-1所示，学校物理实验室的托盘天平横梁两端各有一个平衡螺母。测量前，为使托盘天平横梁水平平衡，左边的平衡螺母应向____（选填“左”或“右”）调节，或者将右边的平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节； （2）如图-2所示的量筒分度值是____mL；测量时如果像图中那样读数，则读出的液体体积____（选填“偏大”或“偏小”）。 【强化训练7】小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银=10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是_____mL，他能否鉴别出该银币？______（选填“能”或“不能”），原因________________________________________。 【强化训练8】市场上销售的某瓶装洗发露的容量为400mL。其中“mL”是______的单位，某同学买了一瓶该洗发露，为了辨别是否合格，使用了______（填测量工具名称），测得洗发露的体积只有305mL，他觉得自己的测量方法是完全正确的，选择的量程是_______（选填“50mL”“100mL”或“500mL”）。 【题型2】测量固体的密度 【典例】小明利用天平、量筒、烧杯、水（密度已知）和电子秤等器材测量鸭蛋的密度，测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法中正确的是（　　） ①鸭蛋的体积是71cm3 ②鸭蛋的密度是1.15×103kg/m3 ③若没有丙图的步骤，无法测出鸭蛋的密度 ④若按照甲、丙、丁的顺序操作，所测鸭蛋的密度比真实值偏小 A.只有①③正确 B.只有②正确 C.只有②④正确 D.只有③④正确 【强化训练1】德州市很多市民喜欢收藏奇石，某兴趣小组的同学在老师指导下测量了某种形状不规则的奇石的密度。下列说法正确的是（　　） A.称量时左盘放砝码，右盘放奇石 B.在测量过程中，指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向右调 C.奇石的密度是2.65×103kg/m3 D.若先测奇石体积再测质量，则计算的密度偏小 【强化训练2】如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中，下列说法正确的是（　　） A.称量时左盘放砝码，右盘放花岗石 B.称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 C.花岗石的质量是28.4g D.花岗石的密度是2.8×103kg/m3 【强化训练3】为确定某种金属块的密度，首先用横梁已被调至水平平衡的天平测量金属块的质量。然后把金属块放到左盘中，用______向右盘中加减砝码并移动游码在标尺上的位置，当天平的横梁恢复水平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为____g。其次，用量筒测量金属块的体积。往量筒中倒入“适量”的水，水面达到的位置如图乙所示，再把用细线系好的金属块浸没在量筒的水中，水面升高至如图丙所示，则该金属块的体积V为____cm3。根据测量结果可知该金属块的密度ρ为__________kg/m3。 【强化训练4】实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图甲所示，在读量筒内原来水的体积V0时，按图中方法读数，测得值______（选填“偏大”“偏小”或 “不变”）；只浸没入重物时，量筒内水与重物总体积为V1，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒水面所示总体积为V2，已知蜡块的质量为m,则蜡块的密度为________（利用所测物理量的符号表示）。 【强化训练5】物理实验小组测量小石块的密度。 （1）把托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中线右侧（如图甲所示），此时应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节，使托盘天平平衡； （2）用调好的天平测量小石块的质量时，操作如图乙所示，出现的错误是_________________； （3）用天平测小石块质量，天平再次平衡时，盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，小石块放入量筒前后情形如图丁所示，则小石块密度为_________kg/m3； （4）小石块的吸水性将导致密度的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）其真实密度。 【强化训练6】小明测量石头挂件“福兔”的密度。正确使用天平测它的质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码位置如图所示，将它放入量筒并倒入适量水，如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件密度为____g/cm3，测得挂件的密度值与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【题型3】测量液体的密度 【典例】为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（　　） A.用天平测量空烧杯的质量 B.将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量 C.将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积 D.用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量 【强化训练1】小滨用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图甲乙丙丁表示了他主要的操作过程。①调节天平平衡②测出烧杯和牛奶的总质量m1；③把牛奶倒入量筒中，测出烧杯的质量m2；④读出牛奶的体积V。根据实验过程及测量数据。下列四个选项正确的是（　　） A.调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向左移动 B.烧杯的质量m2为41.2g C.牛奶的体积V为100L D.牛奶的密度ρ为1.1g/cm3 【强化训练2】文文想要测量食用油的密度，他用已调好的天平测出烧杯和食用油的总质量记为92g,将适量的食用油倒入量筒中后，如图所示用天平继续称量烧杯和剩余食用油的总质量为_____g,则食用油的密度为_______kg/m3。 【强化训练3】为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平、烧杯和量筒进行了多次测量。某次的操作如下。 （1）用天平测量一定体积的液体和烧杯的总质量。 （2）用量筒测量液体的体积．将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图甲所示，则该液体的体积V为____mL。尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要______（选填“偏大”或“偏小”）。 （3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”的图象，如图乙所示。由图象可知该液体的密度为____g/cm3；通过查表对照知该液体为______。 【题型4】等效替代法测量物质的密度 【典例】小李同学在测量某种液体的密度时，进行了如下实验步骤： （1）先用天平称出空瓶的质量m0； （2）在瓶内盛上部分纯水，在水位线处做好标记，并称出总质量m1； （3）倒出水，擦干烧杯后换上待测液体，使液面到刚才的标记处，再称出总质量m2； 则待测液体的密度为（水的密度用ρ水表示）（　　） A. B. C. D. 【强化训练1】小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤： ①用调节好的天平测出合金块的质量m1； ②用调节好的天平测出烧杯的质量m2； ③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水； ④用天平测出烧杯和水的总质量m3。 若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（　　） A. B. C. D. 【强化训练2】如图，实验室需要测量一矿石的密度，按从图A到图D的顺序进行实验，这样操作测得的密度值比真实值（　　） A.偏大 B.偏小 C.相等 D.无法确定 【强化训练3】用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水 体积相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是______kg/m3．（ρ水=1.0×103kg/m3） 【强化训练4】小明用电子秤、玻璃杯和水测量鸭蛋的密度，测量步骤如图所示，依次读出图中电子秤显示的质量。分析计算时，他发现只要读出图中的三个质量就能求出鸭蛋的密度，其中有一个图的质量是必须要读出的，这个图是____（填字母）。若读出A、C、E三次的质量分别是mA、mC和mE，则鸭蛋的密度ρ=________（用mA、mC、mE和ρ水表示），该结果______（选填“受”或“不受”）鸭蛋取出时带走水多少的影响。 【强化训练5】某实验兴趣小组在“测量冰的密度时”，对测量方法进行了创新，他们用注射器抽取了27mL的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，从冰箱中取出注射器，冰刚好充满注射器如图所示，则水结冰后的体积为____cm3．则所测得冰的密度为_______kg/m3．（ρ水=1.0×103kg/m3） 【题型5】密度的应用及物质鉴别 【典例】某把汤匙的质量是42g,体积是4cm3，四种物质的密度如下表，则制成这把汤匙的材料可能是（　　） A.铝 B.铜 C.钢 D.银 【强化训练1】社会生活中密度用途很广，下列说法正确的是（　　） A.鉴别一个实心的金属球到底是不是铁做的，只需测出它的密度即可做出准确的判断 B.飞机尽可能采用强度高、密度大、性能优良的新材料制造 C.气体受热膨胀，密度变小，所以发生火灾时为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行 D.拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，为了演员的人身安全，房屋构件的道具常利用密度较大的材料 【强化训练2】在一次矿业开采中，施工人员挖掘到一金属块，为鉴定其为何种物质，人们用天平测得其质量为0.54kg,用排水法测得其体积是0.2dm3，这种金属的密度是__________，可以初步判断这种物质可能是____。若将此物体送到月球上，它的质量是____kg。 【强化训练3】思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的，设法测得它的质量为1.78×103g,体积为2×10-4m3。请判断金色小人可能由何种物质制成。 【强化训练4】体育课上用的“铅球”，质量为4kg、体积约为0.56dm3。已知铅的密度为11.3×103kg/m3，通过计算和比较，判断这个“铅球”是否为纯铅制造。 【题型6】空心物质的密度计算 【典例】有一个体积为60cm3的空心铁球，质量为395g,在铁球的空心部分注满某种液体后总质量为407g,则下列说法中正确的是（ρ铁=7.9×103kg/m3）（　　） A.空心部分的体积为40cm3 B.空心部分的体积为50cm3 C.这种液体的密度为1.2g/cm3 D.若空心部分注满水，其总质量为445g 【强化训练1】用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的：有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（　　） A.甲金属球是空心的 B.甲、乙两种金属球的质量之比为3：5 C.空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3 D.空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：5 【强化训练2】如图所示，质量相等的A、B两球，从外观上来看体积均为V0，其中一个是空心球，构成两球材料的密度之比ρA：ρB=2：3，则两球实心部分的体积之比为______。 【强化训练3】为了喜迎新年，小亮的爸爸买了一个铜制龙摆件，如图所示。小亮想知道这个摆件是否为实心的，他用家里的电子秤测出摆件的质量为445g,将该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出200g的水。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3。 求：（1）通过计算说明，该摆件是实心的还是空心的？ （2）若为空心的，则空心部分体积为多少？ （3）若在空心部分装满水，则该摆件的总质量多少？ 【题型7】物体是否空心的判断 【典例】铝的密度是木头的5倍，质量相同的铝块和木块，它们的体积之比为1：4，则下列说法正确的是（　　） A.木块一定是空心的 B.铝块和木块一定都是空心的 C.若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的五分之一 D.若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的四分之一 【强化训练1】A、B两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为60g、400g,体积分别为12cm3、50cm3。两个球中有一个是空心的，有关A、B两个金属球的判断正确的是（　　） A.A球质量小，一定是实心的 B.B球体积大，一定是空心的 C.该金属材料的密度为5g/cm3 D.空心球的空心部分的体积为4.5cm3 【强化训练2】现有a、b两个小球，分别由ρa=5g/cm3、ρb=4g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb=3：2。体积之比为Va：Vb=3：5。则下列说法正确的是（　　） A.若只有一个球是空心，则a球是空心的 B.若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 C.若只有一个球是空心的，则空心球的空心部分与实心部分的体积之比为5：6 D.若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装满水后，该球的总质量与实心球的质量之比为5：6 【强化训练3】由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm,2cm,3cm,4cm.质量依次为3g,24g,64g,192g.则其中有一个肯定是空心的，它是（　　） A.A B.B C.C D.D 【强化训练4】分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（已知：ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（　　） A.铜球最大 B.铁球最大 C.铝球最大 D.三球一样大 【强化训练5】现有由同种材料制成的A、B两个金属球，它们的质量分别是240g、64g,体积分别是50cm3、8cm3，其中只有一个是实心的，则实心球是____球。 【强化训练6】现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的。它们的质量分别为128g、60g,体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球求出： ①A球为______（选填“空心”或“实心”）的； ②空心球空心部分的体积是______cm3。 【强化训练7】现有由同种材料制成的A、B两个金属球，它们的质量分别是240g、64g,体积分别是50cm3、8cm3，其中只有一个是实心的，则实心球是____球。 【强化训练8】有三个质量相等的实心铜球、铁球和铝球，____球的体积最大；若使三个小球都做成空心且体积相等，则____球空心部分体积最大。（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝） 【题型8】计算混合物质的密度 【典例】两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积（两种液体混合后液体体积不变），将总质量和体积的关系记录在同一个图像中，如图所示，下列说法正确的是（　　） A.该液体密度为0.9g/cm3 B.烧杯的质量为40g C.等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.85g/cm3 D.等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.76g/cm3 【强化训练1】甲金属的密度是5×103kg/m3，乙金属的密度是1.0×104kg/m3，现将甲、乙两种金属按2：3的体积比例混合（混合前后体积不变），混合后合金的密度是（　　） A.6×103kg/m3     B.8×103kg/m3 C.9×103kg/m3     D.15×103kg/m3 【强化训练2】甲、乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲、乙两种金属制成的合金（体积不变），其密度为（　　） A. B. C. D. 【强化训练3】如图是某实验小组根据测出的甲、乙两种物质的质量和体积，描绘出的m-V的图像，由图像分析可知，体积相同的甲、乙两物质，其质量之比为______，把质量相同的这两种物质混合，混合后的平均密度为_______。 【强化训练4】某建筑工地用碎石和沙子均匀混合成沙石料，其中所用的碎石的密度2.7×103kg/m3，沙子的密度为1.5×103kg/m3。工人用1m3的沙子与0.5m3的碎石均匀混合成沙石料，假设沙石料的体积等于其中的碎石与沙子的体积和，则这种沙石料的平均密度是多大？ 【强化训练5】镁铝合金具有轻质、强度高、耐腐蚀等特点，广泛应用于航空航天、汽车工业等行业，镁的密度是1.74×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3，有一种镁铝合金中镁的质量占比为91%，现有这种镁铝合金10kg。 （1）这10kg镁铝合金中镁的质量是多少？ （2）这10kg镁铝合金中铝的体积是多少？合金的总体积是多少？（假定金属混合前后体积不变） （3）这种镁铝合金的密度是多少？（保留两位小数） 学科网（北京）股份有限公司 $