4月学情自测卷2025-2026学年苏科版七年级数学下册

参考答案及解析 一、选择题 1.A 2. 解析：103+b=10.10=3×4=12。 3.A 解析：(x-1)(8+4)=x2+4x-8-4=x2+3x-4。 4.B 5.C 解析：A.x3.x4=x7,B.(x3)4=x12,D.8÷x2=x6。 6.A 7. 分 解析：2+1=16=24，所以x十1=4，x=3。 8.B 二、填空题 9. a11 解析：(-a3)2=a6,a6.a5=a11。 10.5.03×104 11.13x-1 解析：(3x-1)(2x+1)=6x2+3x-2x-1=6x2+8-1, oT-ETZT-X9=(Z-x)9年 12.30° 13.±12 解析：4x2+巡+9=(2x)2+x+32,完全平方式需巡=±2·2x·3=±12x,所以k=±12。 14.50 15.79 解析：1*2=12+1×2+22=1+2+4=7,7*3=72+7×3+32=49+21+9=79。 16. (2a+b)=(2a-b+8ab 17.3 18.-5 解析：(x-2)(x+3)=2+x-6,所以m=1,n=-6,m+n=-5。 三、解答题 19.(1)原式=(-8)×4+1=-32+1=-31 (2)原式=9a62.(-b)=-3a65 20.(1)原式=2x2-2y+3xy-3y2-(x2+2y+y2) =2x2+y-3y2-x2-2xy-y2 =2-y-4y2 (2)原式=（(a2-4ab+462)-（a2-4b2) =a2-4ab+4b2-a2+4b2 =-4ab+8b2 21.【详解】(1)解：由题意知，四边形ABCD向左平移5个单位长度，向下平移2个单位长度得到四边形 A'B'C'D′，如图，四边形A'BC'D'即为所求. A日 B D' C (2)由平移得，这两条线段之间的关系是平行且相等. 故答案为：平行且相等 x3x2+x3x3=3+9=15 (3):四边形ABCD的面积为2 2 22 15x2=5.2nDPx2=5 △ADP的面积为23即2 ,解得DP=5 如图，△ADP即为所求， 22.(1)2m+2如=2m.(2)2=3×72=3×49=147 回-(2=-等-芳是 23.详解】(1)解：Sm>S2,理由如下， 由题意得，S=(m+9(m+4)=m2+9m+4m+36=m2+13m+36 S2=(m+7)(m+5=m2+7m+5m+35=m2+12m+35 :S甲-S2=m2+13m+36-m2-12m-35=m+1>0 S弹>S2; (2)解：：S甲期+S自-(S2+5)=S-52, Sp阴-52阴=S单-S2=4m .4m=m+1, 1 m23 24.(1)2⊙3=(2+3)(2-3)=5×(-1)=-5， (-5)⊙4=(-5+4)(-5-4)=(-1)×( (2)由x⊙2=5得(x+2)(x-2)=x2-4 所以2=9。 则x⊙1=(x+1)(x-1)=x2-1=9-1=8。 25.(1)(a+b)4=a4+4a+6a2b2+4ab3+b4。 (2)原式可看作(1+2)4=34=81。 26.解：(1)∠A0C=60°， .∴.∠B0C=120°， 又.0M平分∠B0C, ∴.∠C0M=克∠B0c=60°， ∴.∠C0N=∠C0M+90°=150°； (2).∠0MW=30°， ∴.∠N=90°-30°=60°， .∠A0C=60°， ∴.当ON在直线AB上时，MN∥OC, 旋转角为90°或270°， ,每秒顺时针旋转10°， .时间为9或27， 直线ON恰好平分锐角∠AOC时， 旋转角为90°+30°=120°或270°+30°=300°， .每秒顺时针旋转10°， ∴.时间为12或30； 9)=9。 6, 故答案为：9或27；12或30. (3),∠M0N=90°，∠A0C=60°， .∴.∠AON=90°-∠AOM, ∠AON=60°-∠N0C, ∴.90°-∠A0M=60°-∠N0C, .∴.∠AOM-∠N0C=30°， 故∠AOM与∠WOC之间的数量关系为： ∠A0M-∠N0C=30°. 苏科版七年级数学下册2025-2026学年4月学情自测卷 (范围:第7–9章) （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1. 下列图案中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 1. 已知 ，，则 的值为（ ） A. 7 B. 12 C. 1.2 D. 0.75 1. 计算 的结果是（ ） A.  B.  C.  D. 1. 如图，将三角形 绕点逆时针旋转一个角度得到，则与相等的线段是（    ） A． B． C． D． 1. 下列计算正确的是（ ） A.  B.  C.  D. 1. 如图，在中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落在点E处，若，则的度数为(     ) A． B． C． D． 1. 若 ，则 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.如图，长方形中，，第1次平移将长方形沿的方向向右平移4个单位，得到长方形，第2次平移将长方形沿的方向向右平移4个单位，得到长方形，…，第n次平移将长方形沿的方向向右平移4个单位，得到长方形，则长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（共10题，每题2分，共20分） 1. 计算： ______。 1. 用科学记数法表示： ______。 1. 计算： ______。 1. 如图，将沿直线向右平移后到达的位置．若 ，则的度数 ． 1. 若 是一个完全平方式，则 ______。 1. 如图，点在长方形纸片的边上，将纸片沿折叠，点A落在处．若，则 ． 1. 定义一种运算：。例如：。则 ______。 1. 如图，将一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线均匀分成个小长方形，然后按图形状拼成一个正方形．观察图，用等式表示出，和的数量关系 ． 1. 若的展开式中不含项，则实数的值为_________． 1. 若 ，则 ______。 三、解答题（共8题，共56分） 1. （本题6分） 计算： 1. ； 1. 。 1. （本题6分） 化简： 1. ； 1. 。 1. （本题6分） 如图，将四边形进行平移后，使点的对应点为点．    (1)请你画出平移后所得的四边形； (2)连接 ，则这两条线段之间的关系是 ； (3)直线上有一点，是四边形面积的，请在图中作出． 1. （本题7分） 已知 ，，求： 1. 的值； 1. 的值。 1. （本题7分） 甲、乙两张长方形纸片，边长如图1所示，其中m＞0，面积分别为S甲和S乙． (1)判断和的大小关系，并说明理由； (2)将甲、乙两张纸片按图2方式放置，没有重叠的部分用阴影表示，甲纸片阴影部分的面积为，乙纸片阴影部分的面积为，若，求m的值． 1. （本题8分） 对于任意实数 ，定义一种新运算：。 1. 计算：； 1. 若 ，求 的值。 1. （新颖题）（本题8分） 阅读材料： 我们知道，，，… 杨辉三角给出了 展开式的系数规律。 1. 请直接写出 的展开式； 1. 利用上述规律，计算： 的值。 26.（本题10分） 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN＝30°． （1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数； （2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 ______ 秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第 ______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）； （3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $