安徽六安市裕安区 2025-2026学年七年级上学期阶段评估(五) 数学试卷(沪科版)

七年级阶段评估（五） 数学（沪科版） 满分150分，时间为120分钟． 注意事项： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. 2.555 C. D. 2. 下列不等式是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 的算术平方根是 C. 1的立方根是 D. 的立方根是 4. 若，且，则值可能是（ ） A 0 B. C. 2 D. 5. 下列说法中，错误的是（ ） A. 不等式的解集是 B. 是不等式的一个解 C. 不等式的整数解有无数多个 D. 不等式的负整数解是有限的 6. 利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律： … … … 25 250 … 若，则（ ） A. 153 B. 485 C. D. 7. 春节期间，某服装店降价促销．若在该服装店购买定价为元的服装，根据该服装店促销方案列不等式为，那么该服装店促销方案为（ ） A. 买两件等价的服装可减120元，再打八折，最后不超过500元 B. 买两件等价的服装可打八折，再减120元，最后不超过500元 C. 买两件等价的服装可减120元，再打八折，最后不到500元 D. 买两件等价服装可打八折，再减120元，最后不到500元 8. 如图，长方形内两个正方形的面积分别为7，1，则图中两块阴影部分的面积之和为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 9. 如图是一种程序运算图，若输入的值为32，则输出的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 10. 已知实数满足：，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 用不等式表示“的5倍与3的差不小于0”为__________． 12. 若整数满足，则的值是__________． 13. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中给出已知任意三角形的三边求其面积的公式，即已知三角形的三边长，则该三角形的面积．现已知三角形的三边长分别为5，5，6，则该三角形的面积为__________． 14. 如果两个数互为相反数，那么这两个数的立方根也互为相反数，即如果，那么．反过来，“如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”也成立． （1）若，则__________； （2）若和互为相反数，且的平方根是它本身，则的立方根为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知关于的一元一次方程． （1）若该方程的解满足，求的取值范围； （2）若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值． 18. 与是同一个正数的两个不同的平方根，的立方根是． （1）求的值； （2）求的平方根． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 【阅读】根据等式和不等式的基本性质，可以用作差法比较两个实数或代数式的大小： 若，则； 若，则； 若，则． （1）【理解】若，比较代数式和的大小； （2）【运用】若，试比较大小． 20. 在数轴上点表示的数为，点在点的左侧，且点与点之间的距离为5，点表示的实数为． （1）化简：； （2）在数轴上还有两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求算术平方根． 六、（本题满分12分） 21. 【观察思考】观察对比下列等式，探索并归纳等式规律． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 【规律发现】 （1）计算（直接填写最终结果）：___________，___________； （2）写出第个等式：___________（用含的式子表示）； 【规律应用】 （3）利用上述规律计算：． 七、（本题满分12分） 22. 定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式的解，称这个方程（组）的解是这个不等式的“内含解”．例如：方程的解是，同时也是不等式的解，则方程的解是不等式的“内含解”． （1）判断方程的解是不是不等式的“内含解”，并说明理由； （2）若关于的方程组的解是不等式的“内含解”，求的取值范围； （3）当时，方程的解是不等式的“内含解”，求整数的最小值． 八、（本题满分14分） 23. 为了更好地清洁某县城环境卫生，该县政府决定购买10辆公路清扫车．现有甲、乙两种型号的公路清扫车，其中每辆的价格，月处理垃圾量如下表；经调查，购买2辆甲型公路清扫车比购买3辆乙型公路清扫车少3万元，购买3辆甲型公路清扫车和购买4辆乙型公路清扫车的费用相同． 甲型 乙型 价格（万元/辆） 处理垃圾量（吨/月） 250 150 （1）求甲型和乙型两种公路清扫车的单价； （2）经预算，该县政府购买公路清扫车的资金不超过101万元． （i）求该县政府所有购买方案；（两种型号的车都要购买） （ii）若每月要求处理该县城的垃圾量不低于1700吨，为了节约资金，请你为县政府设计一种最省钱的购买方案． 七年级阶段评估（五） 数学（沪科版） 满分150分，时间为120分钟． 注意事项： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】，数轴见解析 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）的平方根是 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）2 （2）6 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）7，2028； （2）（或）； （3）54 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）是，理由见解析 （2） （3）整数的最小值为2． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）甲型公路清扫车的单价为12万元，乙型公路清扫车的单价为9万元； （2）（i）共有三种购买方案，见解析；（ii）应购买甲型公路清扫车2辆，乙型公路清扫车8辆． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $