2026年中考物理一轮复习讲义——欧姆定律

中考一轮复习 第17讲—欧姆定律 1、 欧姆定律基本内容 ---------------------------------------------------【知识解读】---------------------------------------------------- 1. 核心内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2. 适用范围：只适用于纯电阻电路。 3. 公式及变形： 基本公式：（I：电流，U：电压，R：电阻，三者要一一对应同一电路、同一导体、同一时刻） 变形公式：（求电压）、（求电阻） 4. 对公式的深层理解（补充文件核心要点，避免易错）： · ：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积，注意！电压是由电源提供的，是形成电流的原因，不能说成“电压与电流成正比”。 · ：只是电阻的计算式，不是决定式，电阻是导体本身的性质，和电压、电流无关，不能说“电阻与电压成正比，与电流成反比”。 5. 单位及换算： · 电流（I）：安培（A），1A = 1000mA · 电压（U）：伏特（V），1kV = 1000V，1V = 1000mV · 电阻（R）：欧姆（Ω），1kΩ = 1000Ω，1MΩ = 1000kΩ ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 1. 关于欧姆定律中“导体电阻一定时，电流与电压成正比”，下列理解正确的是（    ） A．电阻一定，电压增大，电流也增大，就叫“成正比” B．电阻一定，电压增大10V，电流也增大10A，就叫“成正比” C．电阻一定，电压增大n倍，电流也增大n倍，就叫“成正比” D．因为要电阻一定，所以欧姆定律不适用于滑动变阻器 【答案】C 【详解】根据欧姆定律公式可知，当电阻 R 一定时，电流I 与电压 U 成正比。这意味着电压与电流的比值恒定，因此电压增大n 倍时，电流也增大n 倍。 A．电阻一定时，电压增大，电流也增大，但“成正比”要求电压与电流的比值恒定（即增大倍数相同），而不仅仅是同向变化，故A错误； B．“成正比”要求电压增大的倍数与电流增大的倍数相同，而不是绝对值增加相同，故B错误； C．电阻一定时，电压增大n 倍，电流也增大n 倍，符合正比定义，故C正确； D．滑动变阻器的电阻可以改变，但在研究电流与电压的关系时，只要控制滑动变阻器的电阻不变，欧姆定律仍然适用，故D错误。 故选C。 2. 下列对电压、电流和电阻的关系理解正确的是（　　） A．导体两端电压为0时，电阻也为0 B．导体两端的电压与该导体的电阻成正比 C．电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成正比 D．电阻一定时，通过导体的电流与该导体两端的电压成正比 【答案】D 【详解】A．导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压无关，与通过导体的电流无关，故A错误； B．电流一定时，导体两端的电压与该导体的电阻成正比，故B错误； C．电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故C错误； D．电阻一定时，通过导体的电流与该导体两端的电压成正比，故D正确。 故选D。 6. 欧姆定律在串并联电路中的简单应用 ---------------------------------------------------【知识解读】---------------------------------------------------- ①先统一单位，再套用公式，牢记“同一性、同时性”——I、U、R对应同一导体、同一时刻，公式变形要准确。 ②识别好电路的同时牢记串并联电路的电流、电压、电阻规律，分步计算，不跳步，先求已知量，再推导未知量，避免粗心出错，结合分压、分流规律验证结果。 补充：串并联电路的基础规律 串联电路 并联电路 电流规律 电压规律 电阻规律 补充 串联分压规律 并联分流规律 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 3. 若加在某定值电阻两端的电压为4V，通过该定值电阻的电流为0.2A，则该电阻的阻值为（　　） A．20Ω B．10Ω C．40Ω D．5Ω 【答案】A 【详解】该电阻的阻值 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4. 工厂中的车床照明灯有的采用了36V的电压，如果它工作时灯丝电阻是30Ω，则通过灯丝的电流为_________A；若将另一个灯泡接在电压为20V的电路中时，通过它的电流为0.8A，则它的灯丝电阻为_________Ω。 【答案】 1.2 25 【详解】[1]根据欧姆定律，通过灯丝的电流为 [2]根据欧姆定律，灯丝的电阻为 5. 如图所示电路中，已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，电流表的示数为1.5A，R2的阻值为___________Ω。 【答案】15 【详解】由电路图可知，两电阻并联，电流表测干路电流。根据并联电路电压特点可知 由于，根据欧姆定律可知，闭合开关后，通过R1的电流为 由于电流表测干路电流为1.5A，由并联电路电流特点可知，通过R2的电流为 R2的阻值为 6. 两个电阻规格分别为甲“5Ω　0.3A”和乙“15Ω　0.2A”。如果把它们串联起来使用，电路两端允许加的最大电压是______V；若把它们并联起来使用，干路中允许的最大电流是______A。 【答案】 4 0.4 【详解】[1]因串联电路中各处的电流相等，所以两电阻串联起来使用时，电路中的电流只能取允许通过最大电流中较小的电流，即电路中的电流最大为 根据串联电路中的电压关系，电路两端允许加的最大电压。 [2]两个电阻的额定电压分别为，，则两个电阻并联，电源电压最大为 7. 电阻R和灯泡L的关系图像如图甲所示，电阻R的阻值为______Ω，将R和L按如图乙所示的方式连接在电源两端，闭合开关，电流表示数为0.4A，电源电压为______V。 【答案】 5 3 【详解】[1]从图甲可知，通过的电流为时，电压为，根据欧姆定律可知，电阻的阻值 [2]将和灯泡串联，电流表测量电路电流。根据串联电路的特点，结合图中数据可知，当电路中的电流为时，电阻和灯泡两端的电压分别为、，则电源电压 题型01 实验——探究电流与电压的关系 （一）实验核心思路 本实验采用控制变量法，核心是控制导体的电阻不变，通过改变导体两端的电压，探究电流随电压的变化规律，是欧姆定律的核心实验基础之一。 （二）实验全流程 1. 提出问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系？ 2. 猜想与假设 基于生活经验（同一小灯泡，两节干电池供电比一节更亮），提出两种猜想： ① 导体两端电压越大，导体中电流越大； ② 通过导体的电流与导体两端电压成正比。 3. 设计实验 ① 实验方法：控制变量法（控制电阻R不变，改变电压U，观察电流I的变化） ②实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω定值电阻、电源、开关、导线若干 ③ 实验电路图： 4. 进行实验 (1) 按照电路图连接实物电路； (2) 闭合开关前，检查电路连接，将滑动变阻器滑片移到阻值最大处，保护电路； (3) 电路连接无误后闭合开关，多次调节滑动变阻器滑片的位置，并记录相应的电压表和电流表数据； (4) 在坐标系中，根据电流值与对应电压值描点，用平滑曲线连接各点，绘制I-U关系图像。 5. 实验数据与分析 电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 ... 电流I/A 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 ... ①列表法分析：电压与电流的比值为定值（10Ω），说明电阻一定时，电流与电压成正比； ②图像法分析：I-U图像为过原点的倾斜直线，直观体现电流与电压的正比例关系。 6. 实验结论 在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （三）实验注意事项 1. 操作注意事项 (1) 连接电路时，开关必须处于断开状态； (2) 分析数据得出结论后，为使结论更具普遍性，可换用不同阻值的定值电阻，重复实验； (3) 实验中优先通过调节滑动变阻器滑片改变电压，而非更换干电池数量，操作更便捷、电压调节更精准； (4) 调节滑动变阻器时，缓慢移动滑片，防止电表示数变化过快，无法准确读数； (5) 移动滑片时，眼睛紧盯电压表，待电压表示数达到设定值时，停止滑片，记录电流表示数。 2. 结论叙述注意事项 (1) 结论不能表述为“电阻一定时，电压跟电流成正比”：电压是电流产生的原因，电流是电压的结果，因果关系不可颠倒； (2) 必须标注结论成立的前提条件：“电阻一定”，不可遗漏。 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 8. 同学们在“探究电流与电压的关系”实验中，用到器材：干电池两节、开关、电流表、电压表、定值电阻（阻值为5Ω、10Ω和15Ω各一个）、规格为“30Ω1A”的滑动变阻器、规格为“20Ω2A”的滑动变阻器、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求当滑动变阻器滑片向右滑动时电流变小； (2)电路连接后，闭合开关，发现无论怎样移动滑片，电压表的示数都接近3V且保持不变，电流表的示数几乎为0，则电路的故障可能是_______；排除故障后闭合开关，需多次改变_______（选填“A”或“B”）进行实验； A．导体两端的电压     B．定值电阻的阻值 (3)小明测量并记录了几组电压和电流值，最后一次实验中电流表的示数如图乙所示，此时电流为_______A。由表数据可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_______； 电压 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流 0.10 0.20 0.30 0.40 (4)表中实验所用的滑动变阻器为______（选填“”或“”）；若滑动变阻器坏了，可以用_______（选填“粗铜线”“细铅笔芯”或“橡胶棒”）替代滑动变阻器完成实验； (5)图丙为同学们根据测得的三组实验数据绘制出的电流与电压关系图像，小明发现b组数据与a和c明显不同，导致该现象的原因是________。 【答案】(1) (2) 定值电阻断路 A (3) 0.5 正比 (4) 细铅笔芯 (5)电流表或电压表未调零 【详解】（1）滑动变阻器的滑片向右滑动时，电路中的电流变小，说明变阻器接入电路的阻值变大，故变阻器选用左下接线柱与灯泡串联接入电路中，如下图 （2）[1]连接好电路后，闭合开关，电流表无示数，电路可能断路，电压表有示数，电压表与电源连通，则电路故障原因可能是定值电阻R断路。 [2]在探究电流与电压的关系”实验中，需要保持定值电阻的阻值不变，通过改变接入的滑动变阻器的电阻来改变导体两端的电压，然后观察通过的电流的变化，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （3）[1]电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.5A。 [2]由表中数据可知，电压与电流的比为一定值，故可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。 （4）[1]电源是两节干电池，电压为3V。由表格中数据可知，当电压表示数为0.5V时，滑动变阻器两端电压为U=3V-0.5V=2.5V 此时电路电流为0.1A，则滑动变阻器连入电路的阻值为 R2的最大值是20Ω，不符合要求，所以所用的滑动变阻器为R1。 [2]通常情况下，橡胶棒不容易导电，属于绝缘体，因此滑动变阻器坏了，不能用橡胶棒替代滑动变阻器完成实验；根据影响电阻大小因素可知，粗铜线横截面积较大，电阻较小，对电路的总电阻影响较小，因此不宜替代滑动变阻器；而细铅笔芯电阻较大，所以可以用细铅笔芯替代滑动变阻器完成实验。 （5）由图丙可知，b组数据，电压表示数为零时，电流表示数不为零。  可能是电压表已经调零，电流表没有调零（不工作时，指针在零刻度线右侧）；  也可能是电流表已经调零，电压表没有调零（不工作时，指针在零刻度线左侧）。 9. 在探究“电流与导体两端电压的关系”实验中，小明连接了如图所示的电路，其中电源电压恒为3V，滑动变阻器的规格为“30Ω；1A”。 (1)请用笔画线代替导线将实物电路连接完整，使滑片向右滑动时电流表的示数变大。 (2)小明正确连接电路后，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0，用一根导线先后连接接线柱G与F、F与E时，电流表和电压表示数仍为0，连接接线柱E与D时，电流表和电压表指针明显偏转，则电路出现故障的元件是__________。 (3)排除电路故障后闭合开关，移动变阻器的滑片，记录实验数据如下表，由表可知小明使用的定值电阻R=__________Ω。小红指出其中第__________组数据是明显错误的，请你帮助小明分析导致读数错误的原因是：_____________。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.1 1 0.3 0.4 0.5 (4)通过此实验，可以得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成__________比。 【拓展】 (5)小明在上图所示电路中换用规格为“20Ω；1A”的滑动变阻器，利用阻值为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻探究“电流与电阻的关系”。换接不同的定值电阻进行实验，并绘制出电流I与电阻倒数的关系图像，如图甲。进一步分析、论证，绘制了实验过程中“电流与定值电阻”、“电流与滑动变阻器”、“电流与总电阻”的关系图像，如图乙，其中阴影部分面积表示的物理含义是（　　）（填字母）。 A．电源两端电压 B．定值电阻两端电压 C．滑动变阻器两端的电压 【答案】(1) (2)滑动变阻器 (3) 5 2 电流表按0~3A的测量范围读数 (4)正 (5)C 【详解】（1）要使滑片向右滑动时电流表示数变大，滑动变阻器接入电路的电阻需减小，应将B接线柱与定值电阻的右端E接线柱相连，电路图见答案。 （2）闭合开关后电流表和电压表示数均为0，说明电路存在断路。用导线连接E与D时，两表指针明显偏转，说明电路出现故障的元件是滑动变阻器。 （3）[1]根据表中数据，定值电阻 [2][3]电流表使用的是0~0.6A 量程，第2组数据中电流为1A，且明显与其他组数据不成正比，因此第2组数据错误，读数错误的原因是电流表按0~3A的测量范围读数。 （4）多次实验可知，电阻两端的电压与电流的比值不变。可知，在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （5）实验中定值电阻两端的电压为2V，滑动变阻器两端的电压为1V，根据串联分压的原理可知，滑动变阻器接入电路的阻值小于定值电阻。根据欧姆定律可知，电流与电阻的乘积为电压，三条线中IR乘积最大的c线为电流与总电阻的图像，三条线中IR乘积最小的a线为电流与滑动变阻器的图像。阴影部分的面积等于c线IR乘积与b线IR乘积之差，根据串联电路电压规律可知，阴影部分的面积表示滑动变阻器两端的电压。故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 题型02 实验——探究电流与电阻的关系 （一）实验核心思路 本实验同样采用控制变量法，核心是控制导体两端的电压不变，通过改变导体的电阻，探究电流随电阻的变化规律，是欧姆定律的另一核心实验基础。 （二）实验全流程 1. 提出问题 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系？ 2. 猜想与假设 基于电阻的物理意义（导体对电流的阻碍作用），提出两种猜想： ① 导体电阻越大，通过的电流越小； ② 通过导体的电流与导体的电阻成反比。 3. 设计实验 ①实验方法：控制变量法（控制电压U不变，改变电阻R，观察电流I的变化） ②实验原理：更换不同阻值的定值电阻后，通过调节滑动变阻器，控制定值电阻两端电压不变，记录对应电流 ③实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关、5Ω/10Ω/15Ω定值电阻各一个、导线若干 ④实验电路图： 4. 进行实验与收集证据 (1) 按电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路； (2) 闭合开关前，检查电路连接，将滑动变阻器滑片移到阻值最大处，保护电路； (3) 电路连接无误后闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为3V，记录电流表示数； (4) 断开开关，将5Ω电阻更换为10Ω、15Ω、20Ω定值电阻，每次更换后调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数为3V不变，分别记录对应电流表示数； (5) 在坐标系中，根据电流值与对应电阻值描点，用平滑曲线连接各点，绘制I-R关系图像。 5. 实验数据与分析 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 20 ... 电流I/A 0.6 0.3 0.2 0.14 ... ①列表法分析：电流与电阻的乘积为定值（3V），说明电压一定时，电流与电阻成反比； ②图像法分析：I-R图像为反比例函数曲线，直观体现电流与电阻的反比例关系。 6. 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （三）实验注意事项 1. 操作核心技巧：换大调大、换小调小 实验中更换定值电阻时，滑动变阻器的调节规律： ①更换阻值更大的电阻：定值电阻分压增大，需将滑动变阻器阻值调大，分担更多电压，使定值电阻两端电压回到设定值； ②更换阻值更小的电阻：定值电阻分压减小，需将滑动变阻器阻值调小，减少分压，使定值电阻两端电压保持不变。 2. 结论叙述注意事项 (1) 不能说“导体的电阻与通过它的电流成反比”：电阻是导体本身的固有属性，与电流、电压无关，不会随电流变化而改变； (2) 必须标注结论成立的前提条件：“电压一定”，不可遗漏。 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 10. 小明在探究“电压一定时，电流与电阻的关系”实验中，所用的实验器材有：新干电池三节（电压4.5V），滑动变阻器（规格为“”）、电压表、电流表及开关各一个，不同电阻的定值电阻和导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（要求：闭合开关前，滑片处于最右端） (2)用开关试触时，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则故障可能为定值电阻_________（选填“短路”或“断路”）。 (3)该实验中，滑动变阻器的作用除了保护电路外，还可以__________________。 (4)排除故障后，先接入的定值电阻，移动滑动变阻器的滑片使电压表的示数达到某一值时，电流表的示数如图乙所示，为_________A。 (5)将不同的定值电阻分别接入电路中，重复上述实验，记录的数据如表所示。分析表中的数据，可得出结论：_________。 实验序号 1 2 3 4 5 电阻R/ 5 10 15 20 25 电流I/A 0.20 0.14 0.10 0.08 【答案】(1) (2)断路 (3)保持定值电阻两端的电压不变 (4)0.4 (5)电压一定时，导体中的电流与导体两端的电阻成反比 【详解】（1）滑动变阻器应串联在电路中，为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，由于要求闭合开关前，滑片处于最右端，即此时滑动变阻器接入电路的电阻应最大，故滑动变阻器左下接线柱连入电路中；由表格数据可知，定值电阻两端电压约为 故电压表选0~3V量程并联在定值电阻两端即可。据此作图。 （2）电流表无示数说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表可以连通到电源两极，因此故障是定值电阻断路。 （3）在探究电流与电阻关系实验中，需要控制电阻两端电压不变，进行多次实验，使结论具有普遍性，所以滑动变阻器的作用除了能保护电路外，还可以调节滑动变阻器滑片保持电阻两端电压不变。 （4）电流表接0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.4A，因此读数为0.4A。 （5）由数据可知，电压不变时，电阻增大几倍，电流减小为几分之一，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。 11. 某小组进行“探究电流与电阻关系”的实验，他们设计了如图甲所示的实验电路。实验室中可选用的器材有：两节新干电池，电流表、电压表各一只，开关一个，阻值为、、、的定值电阻各一个，滑动变阻器一个，导线若干。 (1)小组同学连接的实物图如图乙所示，闭合开关前，应将滑片移至_______（选填“A”或“B”）端。 (2)闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时，发现电流表示数始终为0，而电压表示数不为0且接近电源电压，则发生这种现象的故障原因可能是_____________。（仅考虑用电器故障） (3)故障排除后，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，小组同学直接拆下10Ω的电阻，换成阻值为20Ω的电阻继续进行实验。闭合开关，电压表示数如图丙所示，要完成这次实验，接下来他应将滑动变阻器滑片向____________（选填“左”或“右”）移动，并观察电压表，使其示数为____________V。 (4)当改用50Ω的电阻继续实验时，他们发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，你认为原因可能是________________（答一条即可）。 【答案】(1)A (2)定值电阻断路 (3) 左 2 (4)滑动变阻器最大阻值过小（合理即可） 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑片移至阻值最大的A端。 （2）由图甲得，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻的电压，电流表测量电路电流。闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时，发现电流表示数始终为0，而电压表示数不为0且接近电源电压，说明电路出现断路现象，且电压表与电源相连接，则故障原因可能是定值电阻断路。 （3）[1][2]图丙可知，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，其示数为2.4V。由题可知，要使电压表示数为2V，现电压表示数为2.4V，大于定值电阻两端所控制的电压，该实验要探究的是电流与电阻的关系，应控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器分到的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，所以滑动变阻器应向左端滑动，眼睛应观察电压表，使电压表的示数为2V。 （4）当改用50Ω的电阻进行实验时，仍要让定值电阻分2V电压，滑动滑动变阻器分1V电压，串联电路电压之比等于电阻之比，所以，滑动变阻器需要25Ω电阻，而实验中使用的滑动变阻器为“20Ω  1A”，滑动变阻器最大阻值过小，因此不能达到实验要求。 题型03 实验——伏安法测电阻 一、核心基础 1. 实验原理： 根据欧姆定律 ，变形得到电阻计算式： 用电压表测量待测电阻两端的电压 ，用电流表测量通过电阻的电流 ，间接计算出电阻值，这种方法叫伏安法。 2. 实验电路图 ①电路组成：电源、开关、电流表、待测电阻 、滑动变阻器、电压表（并联在 两端） ②电流表：串联在电路中，测总电流（即通过 的电流） ③电压表：并联在 两端，测 两端电压 二、定值电阻的伏安法测量 1. 实验步骤 1. 电路连接：连接电路时，开关必须断开；闭合开关前，滑动变阻器滑片移到阻值最大处（保护电路，防止电流过大）。 2. 多次测量：闭合开关，多次移动滑动变阻器滑片，改变 两端电压，记录多组 数据。 3. 数据处理：根据 计算每组对应的电阻，最后求电阻的平均值，减小实验误差。 2. 关键要点 · 滑动变阻器的作用： ① 保护电路； ② 改变定值电阻两端的电压和电路中的电流，实现多次测量。 · 多次实验的目的：求平均值，减小实验误差。 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 12. 如图甲所示为“伏安法”测电阻的电路，实验过程中电源电压保持不变。 (1)请用笔画线表示导线，将图甲所示的实物连接成完整电路。要求：滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变小（不要更改原有导线，导线不能交叉）； (2)正确连接好电路后，闭合开关，发现电流表示数为零，但电压表有示数，查明电路中的故障只有一处且电表没有故障，则故障可能是___________； (3)另一小组用相同的器材连接电路并进行实验，并根据所记录的实验数据绘制了如图乙所示的图像。根据该图像计算出被测电阻为___________Ω，并请分析图像不是过原点的原因：___________。 【答案】(1) (2)断路 (3) 10 电压表测的是滑动变阻器两端的电压，通过滑动变阻器的电流与电压成反比。 【详解】（1）滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变小，说明滑动变阻器接入电路的电阻变大，故应将滑动变阻器的左下接线柱连入电路中。故需将滑动变阻器左下接线柱与开关右侧接线柱连接。据此作图。 （2）闭合开关后，电流表示数为零，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，所以故障可能是与电压表并联的这部分电路断路，电路中与电压表并联，所以故障可能是断路。 （3）[1][2]由图乙可知，电流与电压成反比，所以此实验中电压表测量的是滑动变阻器两端电压，当电路中电流增大时，定值电阻两端电压变大，滑动变阻器两端电压变小，即电压表的示数变小，此时U-I图像不过原点。 如图乙所示，电路中电流从0.1A至0.3A过程中，电流的变化量△I=0.3A-0.1A=0.2A 此过程中电压表示数的变化量△UV=2V-0V=2V 定值电阻两端电压变化量△U=△UV=2V。则定值电阻的阻值 13. 在“伏安法测量电阻”的实验中，所用的实验器材如下：新干电池3节，电流表、电压表、规格为“  1A”的滑动变阻器、开关各一个，待测电阻一个，导线若干。 (1)实验原理是________________。 (2)连接电路时。开关应处于________状态。 (3)小亮连接了如图甲所示的电路，若闭合开关，电压表的指针将________（选填“正向偏转”“反向偏转”或“不动”）。检查电路时发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并画出正确连线_____。 (4)改正错误后，闭合开关，小亮多次调节滑动变阻器的滑片，记录实验数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 电压 1.0 1.6 2.0 2.4 3.0 电流 0.10 0.18 0.26 0.30 图乙为第2次实验中电流表的示数，读数为________A。 (5)老师看完数据后，发现其中一次的实验数据不是实际测量得到的，请你分析它是第________次数据，判断依据是________________ (6)利用剩余四次实验数据，算出待测电阻的阻值为________（计算结果保留整数）；本实验多次测量的目的是________________。 【答案】(1) (2)断开 (3) 不动 (4)0.16 (5) 1 当滑动变阻器的最大电阻连入电路中时，电路中最小的电流比0.10A大 (6) 10 求取平均值来减小误差 【详解】（1）伏安法测量电阻的实验原理是。 （2）为保护电路，在连接电路过程中，开关应处于断开状态。 （3）[1]由图可知，若闭合开关，电压表被电流表短接了，因此电压表的指针将不动。 [2]原电路图中，电压表与电流表并联是错误的，电压表应并联在待测电阻两端，因此将电压表正极处误接至开关处的导线，改接到待测电阻右侧即可，据此作图。 （4）图乙为第2次实验时电流表的示数，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.16A。 （5）[1][2]取表中其中一组数据求得定值电阻（这里取第5次实验数据） 由于电源为3节新干电池，所以 当滑动变阻器接入最大阻值时，电路中的最小电流，所以第1组数据不可能是本实验中测得的。 （6）[1]第2次实验，测得电阻阻值 第3次实验，测得电阻阻值 第4次实验，测得电阻阻值 第5次实验，由第（5）问中求得 所以待测电阻的阻值为 [2]本实验多次测量的目的是求平均值来减小误差。 三、小灯泡电阻的伏安法测量 1. 核心差异：小灯泡的灯丝是金属导体，电阻随温度升高而增大，因此和定值电阻的实验逻辑完全不同 2. 电路图：仅将定值电阻 替换为小灯泡 ，其余结构一致。 · 滑动变阻器的作用：① 保护电路；② 改变小灯泡两端电压，观察不同亮度下的电阻变化。 · 多次实验的目的：寻找普遍规律（探究小灯泡电阻随温度的变化关系），不能求平均值（不同温度下电阻不同，求平均无物理意义）。 3. 实验结论 小灯泡的阻值随灯丝温度变化：灯丝温度越高，阻值越大；温度越低，阻值越小（电压越高，灯泡越亮，温度越高，电阻越大）。 四、定值电阻 vs 小灯泡 实验对比表 对比项 伏安法测定值电阻 伏安法测小灯泡电阻 实验原理 电阻特性 阻值恒定，不随电压、电流变化 阻值随温度（亮度）升高而增大 多次实验目的 求平均值，减小实验误差 探究电阻随温度的变化规律 能否求平均值 可以，能减小误差 不可以，无物理意义 滑动变阻器作用 保护电路、改变定值电阻两端电压 保护电路、改变小灯泡两端电压 I-U图像 过原点的倾斜直线 （ 不变， 与 成正比） 向上弯曲的曲线 （ 随 增大而增大） ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 14. 小明同学在物理实验室用图甲所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)根据图甲的电路图，用笔画线代替导线把图乙中的实物图连接完整； (2)正确连接电路后，闭合开关前，为了保护电路，应把滑动变阻器的滑片P移到________（选填“A”或“B”）端。 (3)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，电流表指针正常偏转，电压表始终无示数，则故障原因可能是________； (4)排除故障后，通过移动滑动变阻器的滑片，小明进行了多次实验，实验记录的数据如下表所示，完成第4次实验后，进行第5次实验时，应将滑动变阻器的滑片向________（选填“A”或“B”）端移动，当电压表示数为2.5V时，电流表指针偏转情况如图丙所示，读数为________A，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω（结果保留1位小数）； 实验次数 1 2 3 4 5 电压（V） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流（A） 0.10 0.16 0.20 0.22 电阻（Ω） 5.0 6.3 7.5 9.1 (5)依据表格中的数据，小明求出小灯泡电阻的平均值作为小灯泡电阻的测量值，你同意这种做法吗？说出你的理由：________（作出判断并说出理由）。 【答案】(1) (2)B (3)小灯泡短路 (4) A 0.24 10.4 (5)不同意，因为小灯泡的电阻是变化的，求平均值无意义 【详解】（1）由图甲可知，电压表并联在小灯泡两端，电源电压为3V，则应接入0~3V量程，如图所示： （2）闭合开关前，滑动变阻器要调到最大阻值，由图乙可知，应移动至B端。 （3）发现小灯泡始终不亮，电流表指针正常偏转，电压表始终无示数，说明电路中有电流存在，因此故障可能原因为小灯泡短路。 （4）[1]由表格可知，小灯泡两端电压变大，根据串联分压原理可知，应减小滑动变阻器两端电压，故应减小滑动变阻器阻值，即滑片向A端移动。 [2]由图丙，电流表测量范围为0~0.6A，电流表分度值为0.02A，故电流表示数为0.24A。 [3]由题，小灯泡的额定电压为2.5V，达到额定电压时电流为0.24A，故小灯泡正常发光时的电阻 （5）不同意，小灯泡的电阻会受温度的影响，电阻是变化的，故求平均值无意义。 15. 小明利用如图甲的电路测量小灯泡的电阻。电源是三节新干电池，小灯泡额定电压为2.5V。 (1)闭合开关，发现小灯泡不发光，但电流表和电压表有示数，接下来小明最合理的操作是（　　）（选填字母） A．更换小灯泡 B．检查电路是否断路 C．移动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光 (2)实验时当小灯泡正常发光，电流表示数如图乙，小灯泡的额定电流______A，根据以上读数就可以计算出灯泡正常发光时的电阻和灯泡的额定功率，小明根据实验数据绘制了图丙。 (3)变阻器滑片滑一段距离的过程中，小灯泡阻值的变化量大小为，变阻器连入电路阻值的变化量大小为，则这两个量的大小关系是：______（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (4)本实验中测量多组实验数据是为了______（选填“减小误差”或“寻求普遍规律”）。 (5)小明还想利用这个电路“探究电流和电压的关系”，老师说他不能得到正确的结论，原因是小灯泡的______随温度的变化而变化（选填“电流”或者“电压”或者“电阻”）。 【答案】(1)C (2)0.3 (3)小于 (4)寻求普遍规律 (5)电阻 【详解】（1）闭合开关S，发现小灯泡不发光。电流表、电压表均有示数，说明电路接通，可能是电路中电流太小，灯泡的实际功率太小，接下来合理的操作是移动滑动变阻器的滑片，观察小灯泡是否发光。故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （2）由图乙可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A。 （3）当滑动变阻器的电阻变小时，电路中的总电阻会变小，根据欧姆定律可知，通过灯泡的电流增大，灯丝温度升高，灯泡电阻变大，但电路中的总电阻变小。根据可知，只有当增加量小于的减小量才会让总电阻变小，即。 （4）小灯泡电阻随温度变化，不是一个定值，实验中多次实验是寻求普遍规律。 （5）探究电流和电压的关系时，需要保持电阻不变，而小灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值，故不能得到正确的结论。 重难点01 欧姆定律图像分析 突破关键：掌握I-U、I-R两种核心图像的解读方法，结合欧姆定律和串并联规律，能通过图像提取信息（电压、电流、电阻）、判断电路故障、比较电阻大小，是中考选择、填空、实验压轴的高频考点，核心是“图像与公式双向对应”。 · 核心图像1——I-U图像 · 图像特点： ①定值电阻的I-U图像：过原点的倾斜直线，k = （斜率越大，电阻越小）。 ②小灯泡的I-U图像：过原点的曲线，且斜率逐渐变大（因为小灯泡电阻随温度升高而增大，电压越高，温度越高，电阻越大，即斜率 （变大）。 · 图像解读技巧： ① 找特殊点（U=0时，I=0；已知U求I、已知I求U）； ② 计算电阻：任取一点，用 计算； ③ 比较电阻：相同电压下，电流越大，电阻越小；相同电流下，电压越大，电阻越大。 · 核心图像2——I-R图像 · 图像特点： 反比例曲线（因为电压一定时，电流与电阻成反比），图像上任意一点的“U=IR”乘积都相等（等于控制的定值电压）。 · 图像解读技巧： ① 验证电压不变：任取两点，计算IR乘积，若相等则符合“电压一定”的控制变量要求； ② 求控制电压：任取一点，用U = IR计算； ③ 判断故障：若图像为“水平直线”（电流不变），说明电阻未变化（如滑动变阻器接成定值电阻）；若图像为“竖直线”（电阻不变，电流变化），说明电压未控制不变。 ---------------------------------------------------【例题精讲】---------------------------------------------------- 16. 某同学在“探究电流与电压关系”实验中，分别测量了定值电阻和小灯泡在不同电压下的电流值，并根据数据绘制了I-U图像，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．①是小灯泡的图像 B．当通过小灯泡的电流为时，它的电阻为 C．把电阻和小灯泡串联后接在电源电压恒为的电路中，电路中电流是 D．当电阻和小灯泡并联在电压为的电路中，电路中总电流为 【答案】D 【详解】A．①是过原点的倾斜直线，说明电流与电压成正比，是定值电阻R的I-U图像，小灯泡L的电阻不是定值，其I-U图像是曲线②，故A错误； B．由图像知，当通过小灯泡的电流为0.2A时，其两端的电压为1V，它的电阻 故B错误； C．电阻R与小灯泡L串联接入电路，电路中的电流为0.4A时，由图像知，此时R两端的电压为4V，L两端的电压小于4V，则R及L两端的电压之和小于9V，接入的电源电压不为9V，故C错误； D．当电阻R及小灯泡L并联在电压为4V的电路中，则通过R的电流为0.4A，通过小灯泡的电流为0.5A，电路中总电流为0.4A+0.5A=0.9A 故D正确。 故选D。 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 17. 小明利用如图的电路探究“导体中电流跟电阻的关系”，电源电压保持不变，更换阻值不同的电阻，调节滑动变阻器，记录电压表示数U和电流表示数I，描点画出的图像中，最接近实际的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AC．探究“电流与电阻的关系”，由控制变量法可知，应控制定值电阻R2两端的电压U不变，由欧姆定律可知，在电压U不变时，电流与电阻成反比，则“I-R2”图像应为反比例曲线，“U-R2”图像应为一条水平线，故A符合题意，C不符合题意； B．电路中R1与R2串联，根据串联电路电压的规律可知，R1两端的电压为，电源电压不变，且R2两端的电压U需保持不变，则R1两端的电压U1也不变。由欧姆定律可知，当U1一定时，I与R1成反比，图中I不随R1变化，故B不符合题意； D．电路中R1与R2串联，电流处处相等，且R2两端电压U需保持不变，由欧姆定律可知， 则R1与R2的关系是 由于U总、U均为定值，所以R1与R2成正比例关系，即图像应为过原点的直线，故D不符合题意。 故选A。 18. 如图所示，电阻的图线分别为，它们把第一象限分成I、Ⅱ、Ⅲ三个区域，则________；并联后通过的电流分别为，则________（前两空均选填“>”“=”或“<”）；将两电阻串联后，总电阻的图线位于________（选填“I”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。 【答案】 ＜ ＞ Ⅲ 【详解】[1]由图可知，在电压相同时，通过的电流较大，根据，较小，即。 [2]并联电路各支路两端电压相等，由图可知，相同的电压下，通过的电流较大，即。 [3]两个电阻串联后，总电阻等于两个电阻之和，即总电阻大于任何一个分电阻，由欧姆定律可知，在相同电压下，总电流小于任何一个电阻中的电流，即串联后总电阻的图线在区域Ⅲ内。 19. 如图所示是灯泡L与定值电阻R的电流与电压的关系图像；若将灯泡L和电阻R串联在电路中，通过灯泡L的电流为0.5A，则电源电压为_________V；若将灯泡L和电阻R并联在电压为2V的电路中，干路中的电流为_________A。 【答案】 8 0.6 【详解】[1]定值电阻的电流与电压成正比，I-U图像为直线，因此①是的I-U图像，曲线②是灯泡的I-U图像。 串联电路电流处处相等，已知通过的电流为，因此的电流也为。 从图像读出： 时，灯泡两端电压，定值电阻两端电压。 串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压 [2]并联电路各支路电压相等，等于电源电压，因此和两端电压都为。 从图像读出： 时，通过灯泡的电流，通过定值电阻的电流。 并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流 20. 闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图像如图乙所示。则电源电压为_________V，定值电阻的阻值为_________Ω。 【答案】 3 6 【详解】[1][2]定值电阻R0与变阻器R串联，电压表测变阻器两端电压。由图像可以看出，变阻器滑片在右端时，电压表示数为2.4V，电流表示数为0.1A，此时电源电压表示……① 当滑片移到左端时，变阻器连入的阻值为0，电流为0.5A，电源电压为……② 联立①②式解得，电源电压为 重难点02 电路故障判断 突破关键：结合电表示数、用电器工作状态，精准区分“断路”与“短路”，采用“现象分析法+排除法”，避免模糊判断，牢记核心现象对应关系，快速定位故障位置。 ---------------------------------------------------【例题精讲】---------------------------------------------------- 21. （多选）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，观察到电压表V的示数变大。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻、上。则下列说法正确的是（　　） A．若电流表有示数，故障是短路 B．若电流表有示数，故障是短路 C．若电流表无示数，故障是断路 D．若电流表无示数，故障是断路 【答案】BC 【详解】A．该题可采用“倒推法”分析，若故障是短路，则电压表相当于并联在导线两端，电压表无示数，此时电路是通路，电流表有示数，故A错误； B．若故障是短路，相当于只有电阻接入电路，此时电路中总电阻减小，根据欧姆定律，此时电路电流增大，电压表示数增大，电流表示数也增大，故B正确； C．若故障是断路，电压表和电阻串联在电路中，相当于测电源电压，故电压表示数变大，由于电压表内阻非常大，根据欧姆定律，此时电路电流极小，电流表无示数，故C正确； D．因电阻和是串联在电路中的，若故障是断路，整个电路就断路了，也就没有电流通过，电压表也没有示数，故D错误。 故选BC。 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 22. 如图电路正常工作一段时间后，两表中一表示数变大，另一表示数变小。电路中除了灯泡L和电阻R外，其他元件及连接均无问题，则下列分析中正确的是（    ） A．R短路或断路都有可能 B．一定是R断路 C．可能是灯丝短路 D．可能是灯丝断了 【答案】A 【详解】由图可知，电阻R、电灯L和电流表串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路电流； AB．若R短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压测量一段导线两端的电压，示数减小为0；若电阻R断路，电压表串联接入电路，电路中电流表示数为0，电压表测量电源电压，示数变大，故A正确，B错误。 C．若灯丝短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压表测量的是电源电压，示数变大，故C错误； D．若灯丝断了，电路断路，电路中无电流，电流表和电压表均无示数，故D错误； 故选A。 23. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关电路正常工作一段时间后，发现电路中只有一个电表的示数突然变大，电阻R或L有一处发生故障，其他元件仍保持完好。下列说法正确的是（　　） ①可能是电阻R短路   ②可能是电阻R断路   ③可能是灯L短路   ④可能是灯L断路 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有②④正确 【答案】C 【详解】如图所示，电阻R与灯L串联，电压表测量灯L两端电压，电流表测量电路中的电流。 ①若电阻R短路，电路中总电阻变小，则电路中电流变大，电压表由测量灯L两端电压变成测量电源电压，故过程中电流表示数变大，电压表示数变大，不符合题意，故①错误； ②若电阻R断路，电流表与电压表均未与电源接通，示数均为零，故此过程中电流表示数、电压表示数均变小，不符合题意，故②错误； ③若灯L短路，则电压表被短路，电路中总电阻变小，则此时电压表示数为零，电路中电流变大，故此过程中电流表示数变大、电压表示数变小，符合题意，故③正确； ④若灯L断路，电路断路，电路中无电流，则电流表示数变为零，此时电压表与电源两极接通，电压表由测量灯L两端电压变成测量电源电压，故此过程中电流表示数变小、电压表示数变大，符合题意，故④正确。 故C正确，ABD错误。 故选C。 24. 如图所示的电路中，电源电压为U0不变。闭合开关S后，电路正常工作，一段时间后，观察到电压表示数为U0。若电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，故障可能是______。为确定具体故障，小嘉提出三种方法：①闭合开关，移动滑动变阻器R2的滑片P；②用完好电阻R0替换R1，闭合开关；③将滑动变阻器R2与电压表位置互换，闭合开关。请选出可行的方法______（选填序号）。 【答案】 R1短路/滑动变阻器R2断路 ② 【详解】[1]电路中电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，其示数小于电源电压U0。电路工作一段时间后，电压表的示数为电源电压U0，电压表直接测量电源电压，所以故障原因可能是电阻R1短路或滑动变阻器R2断路。 [2]①闭合开关，移动滑动变阻器R2的滑片P，不管是R1短路还是滑动变阻器R2断路，电压表示数仍为U0，故不能确定具体故障； ②用完好电阻R0替换R1，闭合开关，若是R1短路引起，则用电阻R0替换R1，电压表示数不再为U0，电压表示数要小于U0；若滑动变阻器断路故障，则电压表示数仍为U0，故可以确定具体故障； ③将滑动变阻器R2与电压表位置互换，闭合开关，电路连接方式和原电路等效，没有任何变化，故不能确定具体故障。 故选②。 重难点03 动态电路分析 突破关键：遵循“判断电路连接→分析电阻变化→结合欧姆定律判断电流/电压变化”的步骤，精准定位变量（滑动变阻器接入电阻、开关通断）与不变量（电源电压、定值电阻阻值），可借助“去表法”分析电路结构（电流表相当于导线，电压表相当于断路），避免思路混乱。 · 含有变阻器电路的动态分析 ---------------------------------------------------【例题精讲】---------------------------------------------------- 25. 如图所示，电源电压不变，闭合开关后，将滑片从右向左移动时，三个电表的变化是（   ） A．电流表不变，电压表不变，减小 B．电流表不变，电压表不变，不变 C．电流表变大，电压表增大，减小 D．电流表减小，电压表减小，增大 【答案】A 【详解】由电路可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R2左端与滑片之间电阻两端的电压，闭合开关后，将滑片从右向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻不变，根据欧姆定律可知，电路电流不变，即电流表示数不变，定值电阻两端的电压不变，即电压表V1不变，与电压表V2并联的滑动变阻器电阻变小，根据可知，电压表V2示数变小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 26. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中，正确的是（　　） A．电流表A示数变大 B．电压表示数变小 C．电压表示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值变小 D．电压表示数与电流表A示数的比值变大 【答案】D 【详解】电路中滑动变阻器与定值电阻串联，电流表A测电路中的电流，电压表测两端电压，电压表测两端电压，电源电压U保持不变。 A．闭合开关S，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中，接入电路中的电阻变大，根据串联电路电阻规律可知，电路中的总电阻变大，电源电压不变，由可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，故A错误； B．是定值电阻，根据可知，通过其电流变小，则两端的电压变小，即电压表的示数变小，总电压不变，根据串联电路电压规律可知，两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B错误； C．根据串联电路电压规律可知，总电压不变，则电压表示数的变化量与电压表示数的变化量相等，根据可知，电压表示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值为的电阻固定不变，则电压表示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值不变，故C错误； D．根据，可知电压表示数与电流表A示数的比值为的阻值，当滑片向右移动，电阻变大，即比值变大，故D正确。 故选D。 27. （多选）如图是一种测定油箱内油量的模拟装置。其中电源两端电压保持不变，是定值电阻，是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆的一端连接，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，带动滑杆使滑动变阻器的滑片向上移动，从而改变电路中的电流。下列说法中正确的是（　　） A．电路中的定值电阻不可以去掉 B．油箱中油量越多时，电流表的示数越大 C．当油箱中的油用完时，电流表的示数为零 D．当油箱中的油量减少时，变阻器连入电路的电阻变大 【答案】ABD 【详解】A．是保护电路的定值电阻，若去掉，当油箱油量很大、滑动变阻器接入电阻为0时，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此不可以去掉，故A正确； B．如图，与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流。油箱油量越多，油面上升，浮子带动滑片向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律，电路电流变大，所以电流表示数越大，故B正确； C．油箱油用完时，滑动变阻器接入电阻最大，总电阻最大，电流最小，但电路仍然是通路，电流不为零，所以电流表示数不为零，故C错误； D．由题意可知，油量减少时油面下降，带动滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变长，因此连入电路的电阻变大，故D正确。 故选ABD。 28. 某小组在物理活动中，设计了如图甲、乙所示的2种用电表测量重物重力的电路，其中是滑动变阻器，R是定值电阻，电源两极间电压恒定。下列说法正确的是（　　） A．图乙的电表为电流表 B．图甲中，若重物越重，通过电阻R的电流越小 C．图甲中，若重物越重，电表的示数越大 D．图乙中，若重物越重，电表的示数越大 【答案】D 【详解】A．电流表使用时需要串联在电路中，图乙中电表并联在滑动变阻器两端，因此该电表是电压表，不是电流表，故A错误； B．图甲中定值电阻和滑动变阻器并联，电源电压恒定，定值电阻两端电压始终等于电源电压，电阻不变，根据欧姆定律，通过的电流始终不变，故B错误； C．图甲中，重物越重，滑片越向下移，接入电路的电阻越大，支路的电流越小；干路电流等于两支路电流之和，的电流不变，因此干路电流越小，故C错误； D．图乙中定值电阻和滑动变阻器串联，重物越重，接入电路的电阻越大；根据串联分压规律，电阻越大分得的电压越大，电表测两端电压，因此电表示数越大，D正确。 故选 D。 29. 如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关，在滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示，则定值电阻R1的I﹣U关系图像是图乙中两条斜线中的___________ （选填“A”或“B”）；电压表V1的示数___________ （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 B 变大 【详解】[1]由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，测两端的电压，电流表测电路中的电流。根据可知，定值电阻的电流与电压成正比，故定值电阻的关系图像是B。 [2]在滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，滑动变阻器接入电路电阻变小，电路总电阻变小。根据可知，电路中的电流变大，定值电阻的两端电压变大，所以电压表V1的示数变大。 · 含有光敏、热敏、压敏、气敏半导体的电路分析 ---------------------------------------------------【例题精讲】---------------------------------------------------- 30. 如图所示，为检查酒驾行为，某同学设计了一个酒精浓度检测电路，电源电压保持不变，为定值电阻，为酒精气体浓度传感器（气敏电阻），的阻值随酒精气体浓度的减小而增大。接通电源，当传感器检测到酒精气体的浓度增大时，下列说法正确的是（　　） A．电压表与电流表A的示数之比增大 B．电压表与电压表的示数之和不变 C．电流表A的示数增大，最适合作为检测仪表 D．电压表的示数增大，最适合作为检测仪表 【答案】C 【详解】A．电压表与电流表的示数之比，酒精浓度增大时减小，因此比值减小，故A错误。 B．示数等于电源电压不变，示数为的电压，二者之和为；减小时减小，因此总和发生变化，故B错误。 C．总电阻，减小，总电阻减小，电源电压不变，由得，电路电流增大，即电流表示数增大；酒精浓度越大，电流表示数越大，变化规律一致，因此电流表最适合作为检测仪表，故C正确。 D．电流增大，是定值电阻，由得，电压增大；根据，电源电压不变，因此（示数）减小，故D错误。 故选C。 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 31. 包头是北方蒿草过敏高发地区之一，创新小组设计了蒿草花粉浓度监测装置，图甲为简化电路图，传感器R的阻值随蒿草花粉浓度变化的关系如图乙所示，电源电压恒定，为定值电阻，若蒿草花粉浓度越高，则（   ） A．传感器阻值越大 B．电流表示数越小 C．电压表示数不变 D．电压表与电流表示数的比值越小 【答案】D 【详解】由乙图可知，蒿草花粉浓度升高，传感器R的阻值减小。由甲图可知，传感器R和串联，电压表测量传感器R的电压，电压表与电流表示数的比值即为传感器R的电阻。若蒿草花粉浓度越高，传感器阻值越小，电压表与电流表示数的比值越小，由串联电路分压原理，传感器电阻R分压减小，电压表示数越小，电路中总电阻越小，由欧姆定律，电路电流越大，电流表示数越大。 故选D。 32. （多选）图甲是某温度检测仪的简化电路，R是热敏电阻，其电阻随温度变化关系如图乙所示，仪表a可显示温度。若电源电压不变，下列说法正确的是（   ） A．此温度检测仪的仪表a是由电流表改装的 B．当温度升高时，热敏电阻R的阻值将变大 C．当温度降低时，此温度检测仪表a的示数将会变大 D．要想提高所能测量的最高温度，可将R滑的滑片向右调 【答案】BD 【详解】A．由图可知，R与串联，因仪表与热敏电阻并联，故仪表是由电压表改装成的，故A错误； B．由图乙知当温度升高时，热敏电阻R的阻值将变大，故B正确； C．当温度降低时，热敏电阻R的阻值将变小，根据串联电路的分压原理可知，电压表的示数变小，故C错误； D．要提高所能测量的最高温度，热敏电阻的阻值将变大，电压表的示数会变大，要使电压表的示数不变，可将的滑片向右调，使得滑动变阻器接入电路的电阻变大，分压变多，故D正确。 故选BD。 33. （多选）为了保障潜水安全，潜水员在潜水时会佩戴如图中甲所示的水压表和深度表。图乙是该款深度表的简化电路图，其中电源电压U为6V且保持不变，定值电阻R0为10Ω，Rp是压敏电阻。图丙是压敏电阻Rp阻值随海水深度变化的图像，压敏电阻Rp允许通过的最大电流为0.24A。深度表由电压表（量程为0～3V）改装。下列说法中正确的是（    ） A．随着下潜深度的增大，电路中的电流将变小 B．当深度表在海面上时，电路中的电流为0.12A C．在电路安全的情况下，该深度表能测量的最大深度为40m D．若想增加该深度表能测量的最大深度，在保证电路安全且不改变电压表量程的情况下，可以提高电源电压来实现 【答案】BC 【详解】A．由图丙可知，潜水员下潜的深度越深，压敏电阻的阻值越小，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电路的总电阻越小，由欧姆定律可知电路中的电流越大，故A错误； B．由图丙可知，在海面时压敏电阻的阻值为40Ω，则电路的总电阻为 电路中的电流为，故B正确； C．允许通过的最大电流为0.24A，此时对应的压敏电阻阻值最小，下潜深度最大，此时定值电阻两端电压为 此时电压表安全；则由串联电路的电压规律和欧姆定律可得此时压敏电阻的阻值为 由图丙可知，下潜的最大深度为40m，故C正确； D．由于原来电压表的最大示数小于3V，压敏电阻允许通过的最大电流为0.24A不变，如果增大电源电压，电路中的总电阻变大，而定值电阻不变，压敏电阻的阻值必须增大，故对应的深度减小，故D错误。 故选BC。 · 多开关情况电路分析 ---------------------------------------------------【例题精讲】---------------------------------------------------- 34. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，下列判断正确的是（   ） A．电压表的示数不变 B．电流表的示数变小 C．电压表与电流表示数的比值不变 D．电压表与电流表示数的比值变大 【答案】C 【详解】A．开关闭合后，电压表示数从“分压”变为“电源电压”，示数变大，故A错误。 B．开关闭合后总电阻从变为，总电阻变小，电源电压不变，电流变大，电流表示数变大，B错误。 CD．前后两次电压表与电流表示数的比值都等于的阻值，是定值电阻，所以比值不变，故C正确，D错误。 故选C 。 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 35. 如图所示，电源电压保持不变，下列说法正确的是（　　） A．若先闭合，再闭合，电压表示数变大 B．若先闭合，再闭合，电流表示数变大 C．若灯短路，则闭合、后， 灯会亮 D．若把电压表和电流表位置对调，则闭合、，两表都烧坏 【答案】B 【详解】AB．先闭合，灯泡和电流表串联，灯泡断路，电压表示数等于电源电压，电流表示数为 再闭合，灯泡和灯泡并联，电压表示数等于电源电压，电流表测量干路电流，电流表示数为 电源电压保持不变， 所以，电压表示数不变，电流表示数变大，故A错误，B正确； C．闭合、后，灯泡和灯泡并联，若灯短路，则电源短路，灯泡不亮，故C错误； D．若把电压表和电流表位置对调，则闭合、后，电压表接在干路上，由于电压表电阻很大，电路中电流很小，电流表没有示数不会烧坏，电压表相当于测量电源电压，不会烧坏，故D错误。 故选 B。 36. 在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，在开关闭合的情况下，开关由闭合到断开时，下列说法中正确的是（　　） A．电压表示数不变，电流表示数变大 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电压表和电流表的示数的乘积不变 D．电压表和电流表的示数的比值变大 【答案】D 【详解】AB．分析电路图，电源两端的电压保持不变，当开关闭合，闭合时，电路为的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路电流；当开关闭合，断开时，和串联，电压表仍测电源电压，电压表示数不变，但此时电路中的总电阻变大，由欧姆定律可知，此时电路中电流变小，所以电流表示数变小，故AB错误； C．已知开关闭合，开关由闭合到断开的过程中，电压表示数不变，电流表示数减小，所以电压表和电流表的示数的乘积变小，故C错误； D．已知开关闭合，开关由闭合到断开的过程中，电路中的总电阻变大，所以电压表和电流表的示数的比值变大，故D正确。 故选D。 37. 如图所示，电源电压为6V，灯泡规格为“3V　0.5A”，不考虑温度对灯丝电阻的影响，当S、都闭合时，滑动变阻器的滑片处在中点时，灯泡恰好正常发光，则滑动变阻器的最大阻值为________Ω；若再将断开，电压表示数将________（选填“变大”“变小”或“不变”），此时把滑片向右移动，灯泡亮度将________（选填“变亮”“变暗”或“不变”）。 【答案】 12 变小 不变 【详解】[1]当S、都闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量电源电压，所以电压表示数为6V；滑动变阻器的滑片处在中点时，灯泡恰好正常发光，此时电路中的电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路的电阻 则滑动变阻器的最大阻值 [2]若再将断开，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量的是滑片右侧与灯泡两端的总电压，根据串联电路的电压规律可知，此时电压表示数小于电源电压，所以电压表示数变小。 [3]把滑片向右移动，由于电压表所在电路相当于断路，此时电路的总电阻不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，通过灯泡的电流不变，灯泡亮度不变。 · 重难点04 欧姆定律综合计算 突破关键：结合串并联电路规律，学会“拆分电路”，先求已知量，再推导未知量，避免思路混乱，计算时注意单位统一，步骤规范，结合分压、分流规律简化计算。 ---------------------------------------------------【例题精讲】---------------------------------------------------- 38. 物理老师设计了一个用电压表的示数反映环境温度变化的电路，其电路原理如甲图所示，电源电压为6V保持不变，定值电阻的阻值为，是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如乙图所示。闭合开关S后，求： (1)当环境温度为时，电流表示数为多少？ (2)当电压表示数为2V时，环境温度是多少? (3)已知甲图中电压表的测量范围足够大，若将电流表更换为测量范围为的专用电流表，在环境温度不超过时，为保证新电流表安全，需将定值电阻更换为至少多大的电阻？ 【答案】(1)0.24A (2)40℃ (3)25Ω 【分析】（1）由图像可知，60℃时R1的阻值，根据串联电路电阻的特点求出电路的总电阻，再利用欧姆定律求出电路电流。 （2）利用欧姆定律求出通过R0的电流，即电流中电流，再利用欧姆定律求出电路的总电阻，利用串联电路电阻的关系求出此时R1的电阻，对照图像可知对应的温度。 （3）由电流表的量程求出此时电路的最小总电阻，再根据100℃时R1的电阻，利用串联电路电阻的特点，可求出此时所更换的定值电阻的阻值。 【详解】（1）由电路图可知，热敏电阻R1与定值电阻R0串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R0两端的电压。由乙图可知，当环境温度为60℃时，热敏电阻的阻值，根据串联电路电阻的特点，电路的总电阻为 根据欧姆定律，电路中的电流，即电流表的示数为 （2）当电压表示数，即时，根据欧姆定律，电路中的电流为 此时电路的总电阻为 根据串联电路电阻的特点，此时热敏电阻的阻值为 由图乙可知，对应的环境温度是40℃。 （3）由图乙可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。为保证电流表安全，电路中的电流不能超过其量程。当电路中电阻最小时，电流最大。当环境温度达到最高100℃时，热敏电阻的阻值最小。由图乙可知，此时，为保证新电流表安全，电路中的最大电流，设更换后的定值电阻为，根据欧姆定律可知，电路的最小总电阻为 根据串联电路电阻的特点，所需更换的定值电阻的最小值为 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 39. 如图所示，电源电压恒定，，。当开关闭合，、都断开时，电流表的示数为0.1A。求： (1)当开关闭合，、都断开时电路中的总电阻； (2)电源电压； (3)当开关断开，、都闭合时，电流表的示数。 【答案】(1)90Ω (2)9V (3)0.45A 【详解】（1）当开关闭合，、都断开时，R1与R2串联，电路总电阻为 （2）由可知，电源的电压为 （3）当开关断开，、都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，电流表的示数为 40. 如图甲所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑片P移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A C．定值电阻R1两端最大的电压为3V D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3~15Ω 【答案】D 【分析】首先分析电路连接方式，因为要保证电路安全，所以需根据通过R1的最大电流、电流表量程、电压表量程确定电路的最大、最小电流，这是解题的突破口。利用图乙的U-I图像，结合欧姆定律和串联电路电压规律可推导电源电压、各电阻的电压、阻值变化范围等物理量。 【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，因串联电路中电流处处相等，所以为保证电路安全，故电路中的最大电流为0.5A，则R1两端的最大电压 由图像可知，当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器两端电压为2V，则定值电阻两端电压为，电源电压为 当电路中电流最大为0.5A时，滑动变阻器两端电压为 此时滑动变阻器接入电路的最小阻值 电压表量程为0~3V，当电压表的示数最大为时，由串联分压的规律可知变阻器接入电路的阻值最大，此时R1两端的电压 电路中电流最小为，此时滑动变阻器的阻值为 所以电流表的示数变化范围为0.2A~0.5A，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3Ω~15Ω，故D正确，ABC错误。 故选D。 41. 湿度检测装置如图甲所示，电源电压为，电压表量程为，电流表量程为，的阻值为，湿敏电阻的阻值随湿度变化的关系如图乙所示，该电路可测量的最高湿度为__________%。若想要提高电路可测量的最高湿度，可将电源电压__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 50 变小 【详解】[1]由图乙可知，湿敏电阻R的阻值随湿度的升高而增大，由图甲可知，R0与R串联，电流表测量电路电流，电压表测量湿敏电阻两端的电压，由串联电路分压原理可知，湿敏电阻的电阻越大，两端的电压越大，由电压表量程可知，电压表示数为3V时，R的电阻最大，测量的湿度最高。由串联电路电压特点可知，此时R0两端的电压 电路电流 则湿敏电阻的阻值 由图乙可知，此时电路可测量的最高湿度为50%。 [2]若想提高电路可测量的最高湿度，则R的阻值应变大，根据串联分压原理，分得的电压增大，由于电压表量程为“0~3V”不变，故需要减小电源电压。 42. 中考体育跳绳的次数是自动记录，其简化电路如图甲所示。电源电压为8V，是光敏电阻，是定值电阻，信号处理系统记录ab间的电压，每当绳子挡住射向的红外线时，的阻值会变大，自动计数一次。ab间电压随时间变化图像如图乙，自动计数器计数一次时，ab间的电压为___________V。有红外线照射和无红外线照射时，两次光敏电阻的阻值之比为___________。 【答案】 4 【详解】[1]由甲图可知，与串联，间电压为两端的电压。因为当绳子挡住射向的红外线时，的阻值会变大，自动计数器计数一次。根据串联电路的分压原理，阻值变大时，其分得电压增大。由图乙可知，此时 [2]自动计数器计数一次时，间的电压为，即无红外线照射时‌ 电源电压，则两端电压 根据串联电路的分压原理 可得 即，有红外线照射时‌阻值变小，分得电压减小，由图乙知此时 则两端电压 再根据串联电路的分压原理 可得 即 所以有红外线照射和无红外线照射时，光敏电阻的阻值之比 重难点05实验探究拓展——测量电阻的特殊方法 一、核心原理 所有特殊方法测电阻，本质都基于欧姆定律 。 当缺少电流表或电压表时，利用已知阻值的定值电阻 （或电阻箱、最大阻值已知的滑动变阻器），通过串并联电路的规律，间接求出待测电阻 两端的电压 和通过的电流 ，最终计算 。 二、三大核心方法分类 · 伏阻法（缺电流表，用电压表+定值电阻 测电阻） 核心思路 电流表的作用是测电流，串联电路中电流处处相等（）。需得到 两端电压 ，由 间接得到 的电流，再测出 两端电压 ，即可计算 。 例题讲解 如图所示，电源电压恒定且未知，利用已知电阻R0，设计并连接了图丙所示的电路来测量未知定值电阻Rx的阻值，主要实验步骤如下： ①闭合开关S1和S2，电压表的示数为U1。 ②只断开开关S2，电压表的示数为U2。 ③由此可得电阻Rx= （用字母U1、U2、R0表示）。 分析过程 ① 闭合和时，被短路，电压表测电源电压，即； ② 只断开后，与串联，电压表测两端电压，即，此时两端电压； ③ 串联电路电流相等，电路电流，因此。 · 安阻法（缺电压表，用电流表+定值电阻 测电阻） 核心思路 电压表的作用是测电压，并联电路中各支路电压相等（）。需测出 的电流 ，由 间接得到 两端电压，再测出 的电流 ，即可计算 。 例题讲解 如图所示，电源电压恒定且未知，利用已知电阻R0，设计并连接了图丙所示的电路来测量未知定值电阻Rx的阻值，主要实验步骤如下： ①只闭合开关时，电流表读数为； ②当开关、都闭合时，电流表读数为； ③待测电阻___________（用已知和测出的物理量、、表示）。 分析过程 ①当只闭合开关时，未知电阻与定值电阻串联，电流表读数为，根据串联电流规律可知，通过未知电阻的电流为 ②当开关、都闭合时，未知电阻短路，只有定值电阻接入电路，此时电流表读数为；由可得，电源电压为 ③由此可知，当只闭合开关时，定值电阻两端的电压为；根据串联电压规律可知，此时未知电阻两端的电压为 ④由可得，未知电阻的阻值为 · 等效替代法（用电阻箱替代待测电阻 测电阻） 核心思路 在同一电路中，若两次电路的电流/电压完全相同，则两次接入的电阻等效（阻值相等）。用电阻箱替代 ，调节电阻箱使电表示数与 接入时一致，此时电阻箱的读数就等于 的阻值。 例题讲解 如图所示，电源电压恒定且未知，利用已知电阻R1，设计并连接了图丙所示的电路来测量未知定值电阻Rx的阻值，主要实验步骤如下： ①只闭合开关时，电压表读数为U1； ②当开关都闭合时，电压表读数为U2； ③待测电阻___________（用已知和测出的物理量表示）。 分析过程 ①闭合开关S1，Rx和R0串联，电压表测量Rx两端的电压，此时电压表的示数U1，也就是Ux ②闭合开关S2，R1和R0串联，电压表测量R1两端的电压，调节电阻箱使电压表的示数U2=Ux， ③此时电阻的阻值等于Rx的阻值为R1 三、解题通用步骤 1. 分析电路：明确 与 的串并联关系，确定电表测量对象。 2. 找等量关系：串联抓电流相等，并联抓电压相等，等效法抓电表示数相等。 3. 列方程推导：用欧姆定律和串并联规律，用测量量和已知量表示 。 4. 整理表达式：化简得到最终的 计算公式。 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 43. 同学们设计了一个测未知电阻Rx阻值的实验电路如图丁所示。在确保电路元件安全的前提下，实验步骤如下： ①将滑片P移到a端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大为R0，闭合开关，电压表的读数为U1； ②将滑片P移到b端，闭合开关，电压表的读数为U2； ③待测电阻的阻值Rx =_____（用本小题中给出的物理量符号表示）。 【答案】 【详解】闭合开关S，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，将滑动变阻器滑片移到a端，滑动变阻器接入电路的阻值最大，读出电压表的读数为U1，再将滑动变阻器滑片移到b端，此时滑动变阻器接入电路的阻值为0，电压表测量电源电压，读出电压表的读数为U2，在步骤①中，滑动变阻器两端的电压 根据欧姆定律可知，电路中的电流为 则待测电阻为 44. 小磊打算用“伏安法”测量小灯泡正常发光时的电阻，已知小灯泡正常发光时的电压为，小磊发现电流表损坏，其他元件完好。 (1)“伏安法”测电阻的原理是___________。 (2)小磊用已有的器材、已知阻值的定值电阻和另一块电压表，设计了如图所示的电路图。其中虚线框内的元件组合体相当于___________表。 (3)小磊进行的实验操作如下： ①按电路图连接好电路，并将滑动变阻器连入电路的阻值调到___________。 ②闭合开关，移动滑片，使小灯泡两端电压为___________，并读出两端的电压为。 ③小灯泡正常发光时的电阻___________。（用已知量和测量量字母表示） 【答案】(1) (2)电流 (3) 最大 【详解】（1）“伏安法”测电阻的原理是欧姆定律的变形公式，即通过测量电阻两端的电压U和通过电阻的电流I，来计算电阻R的值。 （2）由图可知，定值电阻与电压表V2并联，根据欧姆定律，只要知道两端的电压，就可以算出通过的电流,因为在串联电路中，电流处处相等，所以通过小灯泡的电流也等于，所以虚线框内的元件组合体相当于电流表。 （3）[1]按电路图连接好电路，并将滑动变阻器连入电路的阻值调到最大，这样可以起到保护电路的作用。 [2]闭合开关S，移动滑片，使灯泡两端电压等于小灯泡的额定电压U（小灯泡正常发光时的电压），并读出两端电压为。 [3]串联电路电流相等，根据欧姆定律计算出电流,则小灯泡的电阻 45. 某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻阻值，实验中电压表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出阻值。电路如图所示，电源电压未知且恒定不变，添加电流表和已知阻值的定值电阻，闭合开关，记录电流表和的示数分别是和；用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻___________ 【答案】 【详解】由图丙可知，R0与Rx并联，电流表A1测R0支路的电流，电流表A2测Rx支路的电流。根据并联电路的电压特点，U0=Ux，由可得U=IR，所以I1R0=I2Rx，则待测电阻。 46. 小琳设想如果没有电压表，能否再找一只电流表和一个定值电阻来代替电压表，于是她设计了如图所示的电路原理图（定值电阻的阻值为R0），连接电路并检查无误后闭合开关S，调节滑动变阻器R使小灯泡正常发光，此时电流表A1、A2示数分别为I1、I2时，灯丝电阻RL=___________（用R0、I1、I2表示测量结果）。 【答案】 【详解】由图可知灯泡和定值电阻并联后与滑动变阻器串联接入电路，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过定值电阻R0的电流，闭合开关S，调节滑动变阻器R，当电流表A1、A2示数分别为I1，I2时，因为R0与L并联，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过灯泡的电流 IL=I1-I2 并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得灯泡两端的电压 UL=U0=I2R0 灯丝电阻 47. 小丽要测量未知电阻Rx的阻值，她利用符合实验要求的电源一个、已调零的电压表一块、滑动变阻器、电阻箱（-□-）各一个、开关两个、导线若干，小丽设计了如下图所示的实验电路图，并写出了如下的实验步骤。请你将小丽的实验步骤补充完整。 （1）开关S₁和S₂均断开，按电路图连接电路，将滑动变阻器滑片P移到阻值最大端。 （2）只闭合开关________，调节滑动变阻器的滑片P到适当位置，记录电压表的示数 U； （3）断开开关_____，闭合____，保持_____不变，调节_____，使电压表示数仍为 U； （4）记录此时电阻箱的示数 R0，则待测电阻的阻值 Rx=_____。 【答案】 S1 S1 S2 滑动变阻器的滑片位置 电阻箱的阻值 R0 【详解】[1]只闭合开关，此时电路中待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测待测电阻两端电压。 [2][3][4][5]为了让电阻箱起到了等效替代待测电阻的作用，先断开开关，闭合开关，此时电路中电阻箱和滑动变阻器串联，电压表测电阻箱两端的电压。为了让电阻箱与待测电阻的阻值相等，需要使电压表的示数固定，需要保持滑动变阻器滑片位置不变。调节电阻箱的阻值，直至电压表示数为U。 [6]结合前一问的解析可以知道，电阻箱阻值与待测电阻的阻值相等，因此 坑点1：混淆电阻的“计算式”与“决定式” 认为“电压越大，电阻越大”“电流越小，电阻越大”，误用判断电阻大小（如认为“定值电阻两端电压从12V变为18V，电阻变大”）。 是电阻的计算式，仅用于求电阻大小；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关，只由材料、长度、横截面积、温度决定。 48. 某物理兴趣小组的同学们就公式及其变形式进行讨论，下列说法正确的是（　　） A．由可知，电阻一定时，通过导体电流的大小与导体两端的电压成正比 B．由可知，导体电阻的大小由电压、电流共同决定 C．由可知，导体两端电压为零时，导体电阻也为零 D．由可知，电压一定时，通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小 【答案】A 【详解】A．根据欧姆定律，电阻一定时，电压与电流的比值固定不变，即通过导体的电流与导体两端电压成正比，故A正确； BCD．电阻是导体本身的性质，只与本身的材料、长度、横截面积和温度有关，与电压和电流无关，因此电压为零，电阻依然存在且不为零，故BCD错误。 故选A。 49. 一个定值电阻，阻值为200Ω，接在电压为12V的电源上，则通过它的电流为 mA。若要通过它的电流为0.15A，则需要在电阻两端加上 V的电压。当此电阻两端电压为0时，它的阻值为 Ω，通过它的电流为 A。 【答案】 60 30 200 0 【详解】[1]根据欧姆定律可得，当200Ω的定值电阻接在电压为12V的电源时，通过的电流 [2]当通过它的电流为0.15 A时，由可知，电阻两端电压 [3][4]电阻两端电压为0时，通过电阻的电流为0，电阻阻值由电阻本身性质决定，与电压、电流无关，电阻两端不加电压时电阻阻值仍为200 Ω。 坑点2：盲目套用公式，忽略适用范围和“同一性、同时性” 将欧姆定律应用于电动机、电风扇等非纯电阻电路，计算电流；或混用不同导体、不同时刻的I、U、R代入公式（如用R₁的电阻、R₂的电压计算电流）。 ① 欧姆定律仅适用于纯电阻电路（电能全部转化为内能），非纯电阻电路不能用计算电流； ② 公式中的I、U、R必须对应同一导体、同一时刻，不可随意混用。 50. 如图所示的电路，电源电压恒为6V，，闭合开关后，电流表的示数为0.9A。求： (1)通过的电流； (2)通过的电流； (3)的阻值。 【答案】(1)0.6A (2)0.3A (3)20Ω 【详解】（1）由电路图可知，与并联，根据并联电路电压规律， 根据欧姆定律，可得 （2）根据并联电路电流规律可知 由（1）知，因此 （3）由并联电路电压规律得两端的电压为，根据欧姆定律 51. 把阻值分别为、的两个电阻器和一个电流表串联起来，接在电源上，电流表的示数是。则、两个电阻通过的电流之比是______，两端的电压之比是______，电源电压是______V。 【答案】 6 【详解】[1]两个电阻器和一个电流表串联起来接在电源上，两个电阻串联，根据串联电路电流规律，电流处处相等，故、两个电阻通过的电流之比是1∶1。 [2]两端的电压之比 [3]两电阻串联，总电阻，电源电压 坑点3：在使用串并联电路电流、电压规律时记混淆有关内容，导致计算或比例计算错误（最易丢分） 混淆串联“分压不分流”、并联“分流不分压”规律，如串联电路中误算各用电器电压相等，并联电路中误算各支路电流相等；或误用串并联比例规律（如串联分压时颠倒电阻与电压的比例，并联分流时混淆电流与电阻的反比关系），导致计算错误。 牢记串并联核心规律——串联分压，并联分流；计算前先明确电路连接方式，先判断用串联还是并联规律，再代入公式，避免规律混淆。 52. 如图所示，电源两端的电压保持不变。闭合开关S后，电流表A1、A2的示数之比3∶2，若仅将电阻R2换成R3，闭合开关后，电流表A1、A2的示数之比2∶1，则电阻R2∶R3为（　　） A．1∶3 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶4 【答案】D 【分析】先判断电路连接方式（并联），明确各电表测量对象。利用并联电路“电流与电阻成反比”的规律，将电流比转化为电阻比。联立两次的电阻关系，求出目标电阻的比值。 【详解】与并联，电源电压不变，根据并联电路电压的规律，则 已知，根据欧姆定律可知，电流与电阻成反比，即 则 换成，则与并联，由题意可知此时与的电流之比为。电源电压U不变，电流与电阻成反比，即 则，所以 ，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 53. 电源电压不变，当、都闭合时，甲、乙都是电压表，则∶=4∶6；当闭合，断开时，甲、乙都是电流表，则∶ 。 【答案】3∶1 【详解】当S1、S2都闭合时，甲、乙都是电压表，两电阻串联，电压表甲测R2两端的电压，乙电压表测电源的电压。 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知两电阻之比 当S1闭合，S2断开时，甲、乙都是电流表，两电阻并联，电流表甲测干路电流，电流表乙测R2支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等。 所以，通过R1、R2的电流之比 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两电流表的示数之比 坑点4：计算并联总电阻时，直接相加 将R₁=10Ω、R₂=20Ω并联，误算总电阻为30Ω，忽略并联电阻“倒数和”规律。 牢记并联总电阻公式，可简单记忆“并联总电阻，比小的还小”（如10Ω和20Ω并联，总电阻小于10Ω），避免直接相加。 54. 电器维修师傅在修理电视机时，需要更换一个阻值为2.4Ω的电阻，但是手边只有阻值为1Ω、1.4Ω、1.5Ω、4Ω、6Ω的电阻各一个，若采用串联的方法，可以选择其中___________Ω和___________Ω的两个电阻串联获得；若采用并联的方法，可以选用其中___________Ω和___________Ω的电阻并联来获得。 【答案】 1 1.4 4 6 【详解】[1][2]串联电路电阻等于各串联部分电阻之和，所以 [3][4]根据并联电路电阻规律得 故应选择4Ω与6Ω并联。 55. 下列各选项为四组不同的电阻，已知，由图可以看出总电阻最小的一组是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】两电阻串联之后的总电阻比任何一个分电阻都要大；两电阻并联之后的总电阻比任何一个分电阻都要小。因B中两电阻并联，故总电阻最小。故B符合题意，ABD不符合题意。 故选B 一、单选题 1．（2025·陕西渭南·一模）关于欧姆定律公式，可变形为，下列说法正确的是（   ） A．导体两端的电压为0时，导体的电阻一定为0 B．导体的电阻与通过它的电流成反比 C．导体的电阻等于导体两端的电压跟通过它的电流的比值 D．导体的电阻与其两端的电压成正比 【答案】C 【详解】电阻只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与导体两端的电压及通过的电流无关；导体的电阻大小等于导体两端的电压与通过它的电流的比值。故ABD错误，C正确。 故选C 。 2．（2023·辽宁朝阳·中考真题）如图所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P由中点向左端滑动过程中，下列说法中正确的是（   ） A．电流表的示数变大 B．电流表的示数不变 C．电压表V的示数变大 D．电压表V示数和电流表示数的比值变大 【答案】B 【详解】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表A2测R1支路的电流，电流表A1测干路电流； 因电源电压恒定，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变； 因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A2的示数不变，所以电压表V示数与电流表A2示数比值不变； 将滑动变阻器的滑片P由中点向左端滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由可知通过R2的电流变小； 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表A1的示数变小； 综上所述，故ACD错误，B正确。 故选B。 3．（2025·山东东营·中考真题）如图甲所示是某款体重秤的简易电路，电路中电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为10，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，R为压力传感器，它的阻值与压力F的关系如图乙所示（g取10N/kg）。闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A．当压力F增大时，电压表的示数减小 B．当压力F减小时，电压表与电流表示数之比变小 C．该装置所能测量的最大质量为150kg D．若将换成20的电阻，则该装置所能测量的最大质量将变小 【答案】D 【详解】如图甲所示，R和R0串联，电压表测量R0两端电压。 A．由图乙可知，压力F增大时，R的阻值减小，电路中的总电阻变小，根据可知，电源电压不变时，电路中电流变大，根据可知，R0两端电压即电压表的示数增大，故A错误； B．电压表测量R0两端电压，电流表可以测量通过R0的电流，则电压表与电流表示数之比等于定值电阻R0的阻值，故电压表与电流表示数之比保持不变，故B错误； C．因为电压表的量程为0~3V，所以R0两端最大电压为3V，所以通过电路中最大的电流 此时R两端电压 R的最小阻值Ω 如图乙所示，此时压力传感器上受到的压力 装置所能测量的最大质量 故C错误； D． 因为电压表的量程为0~3V，所以R0两端最大电压为3V，当将换成的电阻时，电路中的电流 =0.15A 此时电路中的总电阻 此时R的阻值40Ω-20Ω=20Ω 如图乙所示，此时压力传感器上受到的压力 装置所能测量的最大质量 此时能测量的最大质量小于时能测量的最大质量。即若将换成20的电阻，该装置所能测量的最大质量将变小，故D正确。 故选D。 4．（2025·山东德州·中考真题）如图甲所示，电源电压恒定，电压表V1量程为0~15V，电压表V2量程为0~3V，电流表A量程为0~0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。在保证电路元件安全的前提下，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，某一电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示。则下列说法正确的有（　　） ①电源电压为4.5V ②定值电阻R1的阻值为2.5Ω ③定值电阻R1的最小电功率为0.45W ④滑动变阻器的调节范围2.5~20Ω A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】①②闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V1测量电源电压，示数不变，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，示数变化，如图乙；滑动变阻器接入电路的阻值较小时，总电阻较小，根据欧姆定律可知，电路电流较大，从图中可知为0.6A，此时变阻器两端的电压为1.5V，根据欧姆定律及串联电路的电压特点可知，电源电压 滑动变阻器接入电路的阻值较大时，总电阻较大，根据欧姆定律可知，电路电流较小，从图中可知为0.3A，此时变阻器两端的电压为3V，根据欧姆定律及串联电路的电压特点可知，电源电压 联立两式解得，，故①正确，②错误； ④根据欧姆定律可知变阻器接入电路的阻值分别为 则滑动变阻器的调节范围2.5~10Ω，故④错误； ③定值电阻R1的最小电功率为，故③正确； 综上可知，①③正确，②④错误，则正确的有2个，故B正确，ACD错误。 故选B。 二、多选题 5．（2024·辽宁·中考真题）如图，电路中电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R上标有“25Ω  1A”字样，灯泡L的额定电流为0.3A。灯泡L工作时的相关数据如下表所示。通电过程中，下列说法正确的是（　　） 电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.12 电阻 10.0 8.0 7.5 5.0 A．滑片向右滑动，灯泡亮度增加 B．滑片在最右端时，灯泡的阻值是5~7.5Ω之间的某值 C．当R接入电路的阻值为10Ω时，电压表的示数为2.5V D．为使滑片在最左端时灯泡正常发光，应在电路中串联一个5Ω电阻 【答案】BCD 【详解】A．闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，滑片向右滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知通过电路的电流变小，根据串联电路电流特点可知通过灯泡的电流变小，则灯泡变暗，故A错误； B．滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知通过电路的电流，小于 由表中数据可知通过电路的电流为0.2A时，灯泡的电阻为7.5Ω，通过电路的电流为0.12A时，灯泡的电阻为5Ω，滑片在最右端时，灯泡的阻值是5~7.5Ω之间的某值，故B正确； C．当R接入电路的阻值为10Ω时，电压表的示数为2.5V，根据欧姆定律可知通过电路的电流 由表格数据可知灯泡两端的电压为 根据串联电路电压规律可知 故C正确； D．灯泡正常发光时灯泡两端的电压： 为使滑片在最左端时灯泡正常发光，需串联的电阻的阻值 故D正确。 故选BCD。 三、填空题 6．（2025·四川广安·中考真题）两个定值电阻串联在电路中，已知，则通过的电流之比为______，两端的电压之比为______。 【答案】 【详解】[1]两个定值电阻串联在电路中，因为串联电路中各处的电流相等，所以通过的电流之比I1∶I2=1∶1 [2]两端的电压之比U1∶U2=IR1∶IR2=R1∶R2=7∶8 7．（2025·四川·中考真题）如图所示，电阻，闭合、断开时，电流表的示数为0.4A；闭合和时，电流表的示数为0.5A。则电源两端的电压为___________V，电阻的阻值为___________。 【答案】 12 120 【详解】[1]闭合、断开时，电路为R1的简单电路，电流表的示数为0.4A，则通过R1的电流为0.4A，则电源电压 [2]闭合和时，两电阻并联，电流表测干路中的电流，由于R1两端的电压不变，流过R1的电流不变，仍为0.4A；电流表的示数为0.5A，则通过R2的电流 由并联电路中电压关系可知，电阻R2两端的电压为电源电压12V，则电阻的阻值 8．（2026·安徽宣城·一模）定值电阻和的I-U图像如图所示，若将定值电阻和并联在3V的电源上，则通过该电路干路的电流为________A。 【答案】0.9 【解析】【小题1】由题可知，两电阻并联，由于并联电路各支路电压相等都等于电源电压，由图可知，当电压为3V时，通过的电流，通过的电流，根据并联电路中电流规律可得干路电流 9．（2025·黑龙江牡丹江·二模）如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，其示数之比为2:1，则R1、R2电阻之比为_______；若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，则甲、乙两表的示数之比为________。 【答案】 【详解】[1]若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，两电阻串联，电压表甲测量电源电压U，电压表乙测量电阻R2两端的电压U2，即，根据串联分压规律 由于串联电流处处相等，根据公式可知，R1、R2电阻之比 [2]若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，两电阻并联，电流表乙测量干路电流I，电流表甲测量通过R2的电流，由于并联电路中R1、R2的电压相等，根据公式可知，R1、R2的电流之比 根据并联分流规律，则甲、乙两表的示数之比为 四、实验题 10．（2025·海南·中考真题）某实验小组用以下电路探究电流与电压的关系，电源电压保持不变，R为定值电阻。 (1)连接电路时，开关应处于___________（选填“闭合”或“断开”）状态； (2)闭合开关S后，向左移动滑动变阻器的滑片P，发现电压表无示数，电流表示数不断变小，则电路故障可能是定值电阻发生了___________（选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，进行实验得到实验数据如表所示。分析数据可得出结论：___________。 实验次数 电压 电流 1 1.0 0.10 2 1.4 0.14 3 2.0 0.20 4 2.6 0.26 (4)物理实验常常需要多次测量，以下实验多次测量的目的与本实验相同的是___________（选填“①”“②”或“③”）。 ①探究电流与电阻的关系 ②测量定值电阻的阻值 ③测量物体的长度 【答案】(1)断开 (2)短路 (3)当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 (4)① 【详解】（1）连接电路时，为了防止电路出现短路等故障损坏仪器，开关应处于断开状态。 （2）闭合开关后，向左移动滑动变阻器滑片P，电流表示数不断变小，说明电路是通路但电阻变大；同时电压表无示数，若定值电阻R短路，它相当于一根导线，则电压表相当于测 “导线电压”（示数为 0），且电路总电阻为滑动变阻器接入电路中的阻值。向左移动滑片，接入电路中的阻值变大，则电流表示数不断变小，符合题意。故故障为R短路。（若R断路，电流表无示数，电压表有示数。） （3）分析表格数据：电压U增大时，电流I也随之增大，且的值保持不变。因此可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）本实验探究电流与电压的关系，多次测量是为了寻找普遍规律。 ①探究电流与电阻的关系：需多次实验寻找 “电压一定时，电流与电阻的反比关系”，目的是寻找普遍规律，与本实验相同。 ②测量定值电阻的阻值：多次测量是为了求平均值减小误差。 ③测量物体的长度：多次测量是为了求平均值减小误差。 因此多次测量的目的与本实验相同的是①。 11．（2025·四川攀枝花·中考真题）在做“伏安法测电阻”的实验中，小林设计并连接了如图甲所示的部分电路。 (1)请用笔画线补齐图中缺失的一根导线，使电路连接完整（要求：导线不可交叉），并标出电池的“+”极。 (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最______（选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是___________。 (3)在实验过程中，电压表指针猛然偏向表盘最右侧，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻______（选填“短路”或“断路”）。 (4)排除故障后，小林继续进行实验，某次测量中电压表和电流表的示数如图乙所示时，则该次测得未知电阻的阻值为______。 (5)为了减小实验误差，应调节______，改变电压表、电流表的示数，记录多组电压、电流值，并算出相应的电阻值，取这些阻值的平均值记为电阻的阻值。 (6)小林对实验进一步拓展，在缺少电流表的情况下，设计了如图丙所示的实验电路来测量未知电阻的阻值，已知滑动变阻器的最大阻值为，电源电压未知且恒定不变。实验步骤如下： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至端，读出电压表的示数为； ②再将滑动变阻器的滑片移至端，读出电压表的示数为； ③未知电阻阻值的表达式：______（用、、表示）。 【答案】(1)/ (2) 右 保护电路 (3)断路 (4)10 (5)滑动变阻器的滑片 (6) 【详解】（1）伏安法测电阻的实验中，需要将电源、未知电阻、滑动变阻器、电流表和开关串联，电压表并联在未知电阻两端，由图可知，现缺少一根导线，可以将滑动变阻器的一个下接线柱与定值电阻的右端相连，或者将电压表的正接线柱与与定值电阻的右端相连。电池的“+”极应连接到电流表的正接线柱，以保证电流从正接线柱流入，故电池的右端是正极，如图所示： ## （2）[1]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最右端，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大。 [2]此时滑动变阻器的作用是保护电路，防止开关闭合时电流过大，损坏电路元件。 （3）电压表指针偏至最右侧，电流表示数几乎为0，说明电压表两接线柱到电源间是通路，但电路中无电流，因此故障为定值电阻断路。 （4）由图乙可知：电压表量程为0~3V，分度值为0.1V，示数，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数，根据欧姆定律 （5）为了减小实验误差，应调节滑动变阻器的滑片，改变电压表、电流表的示数，记录多组数据，计算电阻的平均值，可以减少误差。 （6）由图可知，电路中与串联，移动滑片不改变电路的总电阻的大小，只改变电压表的测量对象，滑片在a端时，电压表测量的电压，示数为，滑片在b端时，电压表测量与的电压，示数为，即电源电压，因此，此时滑动变阻器两端电压为，电路电流 因此 五、计算题 12．（2025·四川巴中·中考真题）如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变（g取10N/kg）。求： (1)当秤盘为空时，R的阻值； (2)某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。 【答案】(1)400 Ω (2)60kg 【详解】（1）当秤盘为空时，秤盘受到的压力为0N，如图丙所示，此时压敏电阻R=400 Ω （2）由图乙可知，两个电阻串联，电压表测压敏电阻两端电压。 电压表示数为2 V，则定值电阻两端电压 电路中电流为 压敏电阻的阻值为 由图丙可知，此时对应的压力F=600 N 该同学质量 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考一轮复习 第17讲—欧姆定律 1、 欧姆定律基本内容 ---------------------------------------------------【知识解读】---------------------------------------------------- 1. 核心内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2. 适用范围：只适用于纯电阻电路。 3. 公式及变形： 基本公式：（I：电流，U：电压，R：电阻，三者要一一对应同一电路、同一导体、同一时刻） 变形公式：（求电压）、（求电阻） 4. 对公式的深层理解（补充文件核心要点，避免易错）： · ：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积，注意！电压是由电源提供的，是形成电流的原因，不能说成“电压与电流成正比”。 · ：只是电阻的计算式，不是决定式，电阻是导体本身的性质，和电压、电流无关，不能说“电阻与电压成正比，与电流成反比”。 5. 单位及换算： · 电流（I）：安培（A），1A = 1000mA · 电压（U）：伏特（V），1kV = 1000V，1V = 1000mV · 电阻（R）：欧姆（Ω），1kΩ = 1000Ω，1MΩ = 1000kΩ ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 1. 关于欧姆定律中“导体电阻一定时，电流与电压成正比”，下列理解正确的是（    ） A．电阻一定，电压增大，电流也增大，就叫“成正比” B．电阻一定，电压增大10V，电流也增大10A，就叫“成正比” C．电阻一定，电压增大n倍，电流也增大n倍，就叫“成正比” D．因为要电阻一定，所以欧姆定律不适用于滑动变阻器 2. 下列对电压、电流和电阻的关系理解正确的是（　　） A．导体两端电压为0时，电阻也为0 B．导体两端的电压与该导体的电阻成正比 C．电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成正比 D．电阻一定时，通过导体的电流与该导体两端的电压成正比 6. 欧姆定律在串并联电路中的简单应用 ---------------------------------------------------【知识解读】---------------------------------------------------- ①先统一单位，再套用公式，牢记“同一性、同时性”——I、U、R对应同一导体、同一时刻，公式变形要准确。 ②识别好电路的同时牢记串并联电路的电流、电压、电阻规律，分步计算，不跳步，先求已知量，再推导未知量，避免粗心出错，结合分压、分流规律验证结果。 补充：串并联电路的基础规律 串联电路 并联电路 电流规律 电压规律 电阻规律 补充 串联分压规律 并联分流规律 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 3. 若加在某定值电阻两端的电压为4V，通过该定值电阻的电流为0.2A，则该电阻的阻值为（　　） A．20Ω B．10Ω C．40Ω D．5Ω 4. 工厂中的车床照明灯有的采用了36V的电压，如果它工作时灯丝电阻是30Ω，则通过灯丝的电流为_________A；若将另一个灯泡接在电压为20V的电路中时，通过它的电流为0.8A，则它的灯丝电阻为_________Ω。 5. 如图所示电路中，已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，电流表的示数为1.5A，R2的阻值为___________Ω。 6. 两个电阻规格分别为甲“5Ω　0.3A”和乙“15Ω　0.2A”。如果把它们串联起来使用，电路两端允许加的最大电压是______V；若把它们并联起来使用，干路中允许的最大电流是______A。 7. 电阻R和灯泡L的关系图像如图甲所示，电阻R的阻值为______Ω，将R和L按如图乙所示的方式连接在电源两端，闭合开关，电流表示数为0.4A，电源电压为______V。 题型01 实验——探究电流与电压的关系 （一）实验核心思路 本实验采用控制变量法，核心是控制导体的电阻不变，通过改变导体两端的电压，探究电流随电压的变化规律，是欧姆定律的核心实验基础之一。 （二）实验全流程 1. 提出问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系？ 2. 猜想与假设 基于生活经验（同一小灯泡，两节干电池供电比一节更亮），提出两种猜想： ① 导体两端电压越大，导体中电流越大； ② 通过导体的电流与导体两端电压成正比。 3. 设计实验 ① 实验方法：控制变量法（控制电阻R不变，改变电压U，观察电流I的变化） ②实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω定值电阻、电源、开关、导线若干 ③ 实验电路图： 4. 进行实验 (1) 按照电路图连接实物电路； (2) 闭合开关前，检查电路连接，将滑动变阻器滑片移到阻值最大处，保护电路； (3) 电路连接无误后闭合开关，多次调节滑动变阻器滑片的位置，并记录相应的电压表和电流表数据； (4) 在坐标系中，根据电流值与对应电压值描点，用平滑曲线连接各点，绘制I-U关系图像。 5. 实验数据与分析 电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 ... 电流I/A 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 ... ①列表法分析：电压与电流的比值为定值（10Ω），说明电阻一定时，电流与电压成正比； ②图像法分析：I-U图像为过原点的倾斜直线，直观体现电流与电压的正比例关系。 6. 实验结论 在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （三）实验注意事项 1. 操作注意事项 (1) 连接电路时，开关必须处于断开状态； (2) 分析数据得出结论后，为使结论更具普遍性，可换用不同阻值的定值电阻，重复实验； (3) 实验中优先通过调节滑动变阻器滑片改变电压，而非更换干电池数量，操作更便捷、电压调节更精准； (4) 调节滑动变阻器时，缓慢移动滑片，防止电表示数变化过快，无法准确读数； (5) 移动滑片时，眼睛紧盯电压表，待电压表示数达到设定值时，停止滑片，记录电流表示数。 2. 结论叙述注意事项 (1) 结论不能表述为“电阻一定时，电压跟电流成正比”：电压是电流产生的原因，电流是电压的结果，因果关系不可颠倒； (2) 必须标注结论成立的前提条件：“电阻一定”，不可遗漏。 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 8. 同学们在“探究电流与电压的关系”实验中，用到器材：干电池两节、开关、电流表、电压表、定值电阻（阻值为5Ω、10Ω和15Ω各一个）、规格为“30Ω1A”的滑动变阻器、规格为“20Ω2A”的滑动变阻器、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求当滑动变阻器滑片向右滑动时电流变小； (2)电路连接后，闭合开关，发现无论怎样移动滑片，电压表的示数都接近3V且保持不变，电流表的示数几乎为0，则电路的故障可能是_______；排除故障后闭合开关，需多次改变_______（选填“A”或“B”）进行实验； A．导体两端的电压     B．定值电阻的阻值 (3)小明测量并记录了几组电压和电流值，最后一次实验中电流表的示数如图乙所示，此时电流为_______A。由表数据可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_______； 电压 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流 0.10 0.20 0.30 0.40 (4)表中实验所用的滑动变阻器为______（选填“”或“”）；若滑动变阻器坏了，可以用_______（选填“粗铜线”“细铅笔芯”或“橡胶棒”）替代滑动变阻器完成实验； (5)图丙为同学们根据测得的三组实验数据绘制出的电流与电压关系图像，小明发现b组数据与a和c明显不同，导致该现象的原因是________。 9. 在探究“电流与导体两端电压的关系”实验中，小明连接了如图所示的电路，其中电源电压恒为3V，滑动变阻器的规格为“30Ω；1A”。 (1)请用笔画线代替导线将实物电路连接完整，使滑片向右滑动时电流表的示数变大。 (2)小明正确连接电路后，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0，用一根导线先后连接接线柱G与F、F与E时，电流表和电压表示数仍为0，连接接线柱E与D时，电流表和电压表指针明显偏转，则电路出现故障的元件是__________。 (3)排除电路故障后闭合开关，移动变阻器的滑片，记录实验数据如下表，由表可知小明使用的定值电阻R=__________Ω。小红指出其中第__________组数据是明显错误的，请你帮助小明分析导致读数错误的原因是：_____________。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.1 1 0.3 0.4 0.5 (4)通过此实验，可以得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成__________比。 【拓展】 (5)小明在上图所示电路中换用规格为“20Ω；1A”的滑动变阻器，利用阻值为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻探究“电流与电阻的关系”。换接不同的定值电阻进行实验，并绘制出电流I与电阻倒数的关系图像，如图甲。进一步分析、论证，绘制了实验过程中“电流与定值电阻”、“电流与滑动变阻器”、“电流与总电阻”的关系图像，如图乙，其中阴影部分面积表示的物理含义是（　　）（填字母）。 A．电源两端电压 B．定值电阻两端电压 C．滑动变阻器两端的电压 题型02 实验——探究电流与电阻的关系 （一）实验核心思路 本实验同样采用控制变量法，核心是控制导体两端的电压不变，通过改变导体的电阻，探究电流随电阻的变化规律，是欧姆定律的另一核心实验基础。 （二）实验全流程 1. 提出问题 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系？ 2. 猜想与假设 基于电阻的物理意义（导体对电流的阻碍作用），提出两种猜想： ① 导体电阻越大，通过的电流越小； ② 通过导体的电流与导体的电阻成反比。 3. 设计实验 ①实验方法：控制变量法（控制电压U不变，改变电阻R，观察电流I的变化） ②实验原理：更换不同阻值的定值电阻后，通过调节滑动变阻器，控制定值电阻两端电压不变，记录对应电流 ③实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关、5Ω/10Ω/15Ω定值电阻各一个、导线若干 ④实验电路图： 4. 进行实验与收集证据 (1) 按电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路； (2) 闭合开关前，检查电路连接，将滑动变阻器滑片移到阻值最大处，保护电路； (3) 电路连接无误后闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为3V，记录电流表示数； (4) 断开开关，将5Ω电阻更换为10Ω、15Ω、20Ω定值电阻，每次更换后调节滑动变阻器滑片，保持电压表示数为3V不变，分别记录对应电流表示数； (5) 在坐标系中，根据电流值与对应电阻值描点，用平滑曲线连接各点，绘制I-R关系图像。 5. 实验数据与分析 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 20 ... 电流I/A 0.6 0.3 0.2 0.14 ... ①列表法分析：电流与电阻的乘积为定值（3V），说明电压一定时，电流与电阻成反比； ②图像法分析：I-R图像为反比例函数曲线，直观体现电流与电阻的反比例关系。 6. 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （三）实验注意事项 1. 操作核心技巧：换大调大、换小调小 实验中更换定值电阻时，滑动变阻器的调节规律： ①更换阻值更大的电阻：定值电阻分压增大，需将滑动变阻器阻值调大，分担更多电压，使定值电阻两端电压回到设定值； ②更换阻值更小的电阻：定值电阻分压减小，需将滑动变阻器阻值调小，减少分压，使定值电阻两端电压保持不变。 2. 结论叙述注意事项 (1) 不能说“导体的电阻与通过它的电流成反比”：电阻是导体本身的固有属性，与电流、电压无关，不会随电流变化而改变； (2) 必须标注结论成立的前提条件：“电压一定”，不可遗漏。 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 10. 小明在探究“电压一定时，电流与电阻的关系”实验中，所用的实验器材有：新干电池三节（电压4.5V），滑动变阻器（规格为“”）、电压表、电流表及开关各一个，不同电阻的定值电阻和导线若干。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（要求：闭合开关前，滑片处于最右端） (2)用开关试触时，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则故障可能为定值电阻_________（选填“短路”或“断路”）。 (3)该实验中，滑动变阻器的作用除了保护电路外，还可以__________________。 (4)排除故障后，先接入的定值电阻，移动滑动变阻器的滑片使电压表的示数达到某一值时，电流表的示数如图乙所示，为_________A。 (5)将不同的定值电阻分别接入电路中，重复上述实验，记录的数据如表所示。分析表中的数据，可得出结论：_________。 实验序号 1 2 3 4 5 电阻R/ 5 10 15 20 25 电流I/A 0.20 0.14 0.10 0.08 11. 某小组进行“探究电流与电阻关系”的实验，他们设计了如图甲所示的实验电路。实验室中可选用的器材有：两节新干电池，电流表、电压表各一只，开关一个，阻值为、、、的定值电阻各一个，滑动变阻器一个，导线若干。 (1)小组同学连接的实物图如图乙所示，闭合开关前，应将滑片移至_______（选填“A”或“B”）端。 (2)闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时，发现电流表示数始终为0，而电压表示数不为0且接近电源电压，则发生这种现象的故障原因可能是_____________。（仅考虑用电器故障） (3)故障排除后，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，小组同学直接拆下10Ω的电阻，换成阻值为20Ω的电阻继续进行实验。闭合开关，电压表示数如图丙所示，要完成这次实验，接下来他应将滑动变阻器滑片向____________（选填“左”或“右”）移动，并观察电压表，使其示数为____________V。 (4)当改用50Ω的电阻继续实验时，他们发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，你认为原因可能是________________（答一条即可）。 题型03 实验——伏安法测电阻 一、核心基础 1. 实验原理： 根据欧姆定律 ，变形得到电阻计算式： 用电压表测量待测电阻两端的电压 ，用电流表测量通过电阻的电流 ，间接计算出电阻值，这种方法叫伏安法。 2. 实验电路图 ①电路组成：电源、开关、电流表、待测电阻 、滑动变阻器、电压表（并联在 两端） ②电流表：串联在电路中，测总电流（即通过 的电流） ③电压表：并联在 两端，测 两端电压 二、定值电阻的伏安法测量 1. 实验步骤 1. 电路连接：连接电路时，开关必须断开；闭合开关前，滑动变阻器滑片移到阻值最大处（保护电路，防止电流过大）。 2. 多次测量：闭合开关，多次移动滑动变阻器滑片，改变 两端电压，记录多组 数据。 3. 数据处理：根据 计算每组对应的电阻，最后求电阻的平均值，减小实验误差。 2. 关键要点 · 滑动变阻器的作用： ① 保护电路； ② 改变定值电阻两端的电压和电路中的电流，实现多次测量。 · 多次实验的目的：求平均值，减小实验误差。 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 12. 如图甲所示为“伏安法”测电阻的电路，实验过程中电源电压保持不变。 (1)请用笔画线表示导线，将图甲所示的实物连接成完整电路。要求：滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变小（不要更改原有导线，导线不能交叉）； (2)正确连接好电路后，闭合开关，发现电流表示数为零，但电压表有示数，查明电路中的故障只有一处且电表没有故障，则故障可能是___________； (3)另一小组用相同的器材连接电路并进行实验，并根据所记录的实验数据绘制了如图乙所示的图像。根据该图像计算出被测电阻为___________Ω，并请分析图像不是过原点的原因：___________。 13. 在“伏安法测量电阻”的实验中，所用的实验器材如下：新干电池3节，电流表、电压表、规格为“  1A”的滑动变阻器、开关各一个，待测电阻一个，导线若干。 (1)实验原理是________________。 (2)连接电路时。开关应处于________状态。 (3)小亮连接了如图甲所示的电路，若闭合开关，电压表的指针将________（选填“正向偏转”“反向偏转”或“不动”）。检查电路时发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并画出正确连线_____。 (4)改正错误后，闭合开关，小亮多次调节滑动变阻器的滑片，记录实验数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 电压 1.0 1.6 2.0 2.4 3.0 电流 0.10 0.18 0.26 0.30 图乙为第2次实验中电流表的示数，读数为________A。 (5)老师看完数据后，发现其中一次的实验数据不是实际测量得到的，请你分析它是第________次数据，判断依据是________________ (6)利用剩余四次实验数据，算出待测电阻的阻值为________（计算结果保留整数）；本实验多次测量的目的是________________。 三、小灯泡电阻的伏安法测量 1. 核心差异：小灯泡的灯丝是金属导体，电阻随温度升高而增大，因此和定值电阻的实验逻辑完全不同 2. 电路图：仅将定值电阻 替换为小灯泡 ，其余结构一致。 · 滑动变阻器的作用：① 保护电路；② 改变小灯泡两端电压，观察不同亮度下的电阻变化。 · 多次实验的目的：寻找普遍规律（探究小灯泡电阻随温度的变化关系），不能求平均值（不同温度下电阻不同，求平均无物理意义）。 3. 实验结论 小灯泡的阻值随灯丝温度变化：灯丝温度越高，阻值越大；温度越低，阻值越小（电压越高，灯泡越亮，温度越高，电阻越大）。 四、定值电阻 vs 小灯泡 实验对比表 对比项 伏安法测定值电阻 伏安法测小灯泡电阻 实验原理 电阻特性 阻值恒定，不随电压、电流变化 阻值随温度（亮度）升高而增大 多次实验目的 求平均值，减小实验误差 探究电阻随温度的变化规律 能否求平均值 可以，能减小误差 不可以，无物理意义 滑动变阻器作用 保护电路、改变定值电阻两端电压 保护电路、改变小灯泡两端电压 I-U图像 过原点的倾斜直线 （ 不变， 与 成正比） 向上弯曲的曲线 （ 随 增大而增大） ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 14. 小明同学在物理实验室用图甲所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)根据图甲的电路图，用笔画线代替导线把图乙中的实物图连接完整； (2)正确连接电路后，闭合开关前，为了保护电路，应把滑动变阻器的滑片P移到________（选填“A”或“B”）端。 (3)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，电流表指针正常偏转，电压表始终无示数，则故障原因可能是________； (4)排除故障后，通过移动滑动变阻器的滑片，小明进行了多次实验，实验记录的数据如下表所示，完成第4次实验后，进行第5次实验时，应将滑动变阻器的滑片向________（选填“A”或“B”）端移动，当电压表示数为2.5V时，电流表指针偏转情况如图丙所示，读数为________A，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω（结果保留1位小数）； 实验次数 1 2 3 4 5 电压（V） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流（A） 0.10 0.16 0.20 0.22 电阻（Ω） 5.0 6.3 7.5 9.1 (5)依据表格中的数据，小明求出小灯泡电阻的平均值作为小灯泡电阻的测量值，你同意这种做法吗？说出你的理由：________（作出判断并说出理由）。 15. 小明利用如图甲的电路测量小灯泡的电阻。电源是三节新干电池，小灯泡额定电压为2.5V。 (1)闭合开关，发现小灯泡不发光，但电流表和电压表有示数，接下来小明最合理的操作是（　　）（选填字母） A．更换小灯泡 B．检查电路是否断路 C．移动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光 (2)实验时当小灯泡正常发光，电流表示数如图乙，小灯泡的额定电流______A，根据以上读数就可以计算出灯泡正常发光时的电阻和灯泡的额定功率，小明根据实验数据绘制了图丙。 (3)变阻器滑片滑一段距离的过程中，小灯泡阻值的变化量大小为，变阻器连入电路阻值的变化量大小为，则这两个量的大小关系是：______（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (4)本实验中测量多组实验数据是为了______（选填“减小误差”或“寻求普遍规律”）。 (5)小明还想利用这个电路“探究电流和电压的关系”，老师说他不能得到正确的结论，原因是小灯泡的______随温度的变化而变化（选填“电流”或者“电压”或者“电阻”）。 重难点01 欧姆定律图像分析 突破关键：掌握I-U、I-R两种核心图像的解读方法，结合欧姆定律和串并联规律，能通过图像提取信息（电压、电流、电阻）、判断电路故障、比较电阻大小，是中考选择、填空、实验压轴的高频考点，核心是“图像与公式双向对应”。 · 核心图像1——I-U图像 · 图像特点： ①定值电阻的I-U图像：过原点的倾斜直线，k = （斜率越大，电阻越小）。 ②小灯泡的I-U图像：过原点的曲线，且斜率逐渐变大（因为小灯泡电阻随温度升高而增大，电压越高，温度越高，电阻越大，即斜率 （变大）。 · 图像解读技巧： ① 找特殊点（U=0时，I=0；已知U求I、已知I求U）； ② 计算电阻：任取一点，用 计算； ③ 比较电阻：相同电压下，电流越大，电阻越小；相同电流下，电压越大，电阻越大。 · 核心图像2——I-R图像 · 图像特点： 反比例曲线（因为电压一定时，电流与电阻成反比），图像上任意一点的“U=IR”乘积都相等（等于控制的定值电压）。 · 图像解读技巧： ① 验证电压不变：任取两点，计算IR乘积，若相等则符合“电压一定”的控制变量要求； ② 求控制电压：任取一点，用U = IR计算； ③ 判断故障：若图像为“水平直线”（电流不变），说明电阻未变化（如滑动变阻器接成定值电阻）；若图像为“竖直线”（电阻不变，电流变化），说明电压未控制不变。 ---------------------------------------------------【例题精讲】---------------------------------------------------- 16. 某同学在“探究电流与电压关系”实验中，分别测量了定值电阻和小灯泡在不同电压下的电流值，并根据数据绘制了I-U图像，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．①是小灯泡的图像 B．当通过小灯泡的电流为时，它的电阻为 C．把电阻和小灯泡串联后接在电源电压恒为的电路中，电路中电流是 D．当电阻和小灯泡并联在电压为的电路中，电路中总电流为 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 17. 小明利用如图的电路探究“导体中电流跟电阻的关系”，电源电压保持不变，更换阻值不同的电阻，调节滑动变阻器，记录电压表示数U和电流表示数I，描点画出的图像中，最接近实际的是（　　） A． B． C． D． 18. 如图所示，电阻的图线分别为，它们把第一象限分成I、Ⅱ、Ⅲ三个区域，则________；并联后通过的电流分别为，则________（前两空均选填“>”“=”或“<”）；将两电阻串联后，总电阻的图线位于________（选填“I”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。 19. 如图所示是灯泡L与定值电阻R的电流与电压的关系图像；若将灯泡L和电阻R串联在电路中，通过灯泡L的电流为0.5A，则电源电压为_________V；若将灯泡L和电阻R并联在电压为2V的电路中，干路中的电流为_________A。 20. 闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图像如图乙所示。则电源电压为_________V，定值电阻的阻值为_________Ω。 重难点02 电路故障判断 突破关键：结合电表示数、用电器工作状态，精准区分“断路”与“短路”，采用“现象分析法+排除法”，避免模糊判断，牢记核心现象对应关系，快速定位故障位置。 ---------------------------------------------------【例题精讲】---------------------------------------------------- 21. （多选）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，观察到电压表V的示数变大。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻、上。则下列说法正确的是（　　） A．若电流表有示数，故障是短路 B．若电流表有示数，故障是短路 C．若电流表无示数，故障是断路 D．若电流表无示数，故障是断路 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 22. 如图电路正常工作一段时间后，两表中一表示数变大，另一表示数变小。电路中除了灯泡L和电阻R外，其他元件及连接均无问题，则下列分析中正确的是（    ） A．R短路或断路都有可能 B．一定是R断路 C．可能是灯丝短路 D．可能是灯丝断了 23. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关电路正常工作一段时间后，发现电路中只有一个电表的示数突然变大，电阻R或L有一处发生故障，其他元件仍保持完好。下列说法正确的是（　　） ①可能是电阻R短路   ②可能是电阻R断路   ③可能是灯L短路   ④可能是灯L断路 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有②④正确 24. 如图所示的电路中，电源电压为U0不变。闭合开关S后，电路正常工作，一段时间后，观察到电压表示数为U0。若电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，故障可能是______。为确定具体故障，小嘉提出三种方法：①闭合开关，移动滑动变阻器R2的滑片P；②用完好电阻R0替换R1，闭合开关；③将滑动变阻器R2与电压表位置互换，闭合开关。请选出可行的方法______（选填序号）。 重难点03 动态电路分析 突破关键：遵循“判断电路连接→分析电阻变化→结合欧姆定律判断电流/电压变化”的步骤，精准定位变量（滑动变阻器接入电阻、开关通断）与不变量（电源电压、定值电阻阻值），可借助“去表法”分析电路结构（电流表相当于导线，电压表相当于断路），避免思路混乱。 · 含有变阻器电路的动态分析 ---------------------------------------------------【例题精讲】---------------------------------------------------- 25. 如图所示，电源电压不变，闭合开关后，将滑片从右向左移动时，三个电表的变化是（   ） A．电流表不变，电压表不变，减小 B．电流表不变，电压表不变，不变 C．电流表变大，电压表增大，减小 D．电流表减小，电压表减小，增大 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 26. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中，正确的是（　　） A．电流表A示数变大 B．电压表示数变小 C．电压表示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值变小 D．电压表示数与电流表A示数的比值变大 27. （多选）如图是一种测定油箱内油量的模拟装置。其中电源两端电压保持不变，是定值电阻，是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆的一端连接，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，带动滑杆使滑动变阻器的滑片向上移动，从而改变电路中的电流。下列说法中正确的是（　　） A．电路中的定值电阻不可以去掉 B．油箱中油量越多时，电流表的示数越大 C．当油箱中的油用完时，电流表的示数为零 D．当油箱中的油量减少时，变阻器连入电路的电阻变大 28. 某小组在物理活动中，设计了如图甲、乙所示的2种用电表测量重物重力的电路，其中是滑动变阻器，R是定值电阻，电源两极间电压恒定。下列说法正确的是（　　） A．图乙的电表为电流表 B．图甲中，若重物越重，通过电阻R的电流越小 C．图甲中，若重物越重，电表的示数越大 D．图乙中，若重物越重，电表的示数越大 29. 如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关，在滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示，则定值电阻R1的I﹣U关系图像是图乙中两条斜线中的___________ （选填“A”或“B”）；电压表V1的示数___________ （选填“变大”“不变”或“变小”）。 · 含有光敏、热敏、压敏、气敏半导体的电路分析 ---------------------------------------------------【例题精讲】---------------------------------------------------- 30. 如图所示，为检查酒驾行为，某同学设计了一个酒精浓度检测电路，电源电压保持不变，为定值电阻，为酒精气体浓度传感器（气敏电阻），的阻值随酒精气体浓度的减小而增大。接通电源，当传感器检测到酒精气体的浓度增大时，下列说法正确的是（　　） A．电压表与电流表A的示数之比增大 B．电压表与电压表的示数之和不变 C．电流表A的示数增大，最适合作为检测仪表 D．电压表的示数增大，最适合作为检测仪表 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 31. 包头是北方蒿草过敏高发地区之一，创新小组设计了蒿草花粉浓度监测装置，图甲为简化电路图，传感器R的阻值随蒿草花粉浓度变化的关系如图乙所示，电源电压恒定，为定值电阻，若蒿草花粉浓度越高，则（   ） A．传感器阻值越大 B．电流表示数越小 C．电压表示数不变 D．电压表与电流表示数的比值越小 32. （多选）图甲是某温度检测仪的简化电路，R是热敏电阻，其电阻随温度变化关系如图乙所示，仪表a可显示温度。若电源电压不变，下列说法正确的是（   ） A．此温度检测仪的仪表a是由电流表改装的 B．当温度升高时，热敏电阻R的阻值将变大 C．当温度降低时，此温度检测仪表a的示数将会变大 D．要想提高所能测量的最高温度，可将R滑的滑片向右调 33. （多选）为了保障潜水安全，潜水员在潜水时会佩戴如图中甲所示的水压表和深度表。图乙是该款深度表的简化电路图，其中电源电压U为6V且保持不变，定值电阻R0为10Ω，Rp是压敏电阻。图丙是压敏电阻Rp阻值随海水深度变化的图像，压敏电阻Rp允许通过的最大电流为0.24A。深度表由电压表（量程为0～3V）改装。下列说法中正确的是（    ） A．随着下潜深度的增大，电路中的电流将变小 B．当深度表在海面上时，电路中的电流为0.12A C．在电路安全的情况下，该深度表能测量的最大深度为40m D．若想增加该深度表能测量的最大深度，在保证电路安全且不改变电压表量程的情况下，可以提高电源电压来实现 · 多开关情况电路分析 ---------------------------------------------------【例题精讲】---------------------------------------------------- 34. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，下列判断正确的是（   ） A．电压表的示数不变 B．电流表的示数变小 C．电压表与电流表示数的比值不变 D．电压表与电流表示数的比值变大 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 35. 如图所示，电源电压保持不变，下列说法正确的是（　　） A．若先闭合，再闭合，电压表示数变大 B．若先闭合，再闭合，电流表示数变大 C．若灯短路，则闭合、后， 灯会亮 D．若把电压表和电流表位置对调，则闭合、，两表都烧坏 36. 在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，在开关闭合的情况下，开关由闭合到断开时，下列说法中正确的是（　　） A．电压表示数不变，电流表示数变大 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电压表和电流表的示数的乘积不变 D．电压表和电流表的示数的比值变大 37. 如图所示，电源电压为6V，灯泡规格为“3V　0.5A”，不考虑温度对灯丝电阻的影响，当S、都闭合时，滑动变阻器的滑片处在中点时，灯泡恰好正常发光，则滑动变阻器的最大阻值为________Ω；若再将断开，电压表示数将________（选填“变大”“变小”或“不变”），此时把滑片向右移动，灯泡亮度将________（选填“变亮”“变暗”或“不变”）。 重难点04 欧姆定律综合计算 突破关键：结合串并联电路规律，学会“拆分电路”，先求已知量，再推导未知量，避免思路混乱，计算时注意单位统一，步骤规范，结合分压、分流规律简化计算。 ---------------------------------------------------【例题精讲】---------------------------------------------------- 38. 物理老师设计了一个用电压表的示数反映环境温度变化的电路，其电路原理如甲图所示，电源电压为6V保持不变，定值电阻的阻值为，是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如乙图所示。闭合开关S后，求： (1)当环境温度为时，电流表示数为多少？ (2)当电压表示数为2V时，环境温度是多少? (3)已知甲图中电压表的测量范围足够大，若将电流表更换为测量范围为的专用电流表，在环境温度不超过时，为保证新电流表安全，需将定值电阻更换为至少多大的电阻？ ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 39. 如图所示，电源电压恒定，，。当开关闭合，、都断开时，电流表的示数为0.1A。求： (1)当开关闭合，、都断开时电路中的总电阻； (2)电源电压； (3)当开关断开，、都闭合时，电流表的示数。 40. 如图甲所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1标有“5Ω，0.5A”字样，滑动变阻器R2标有“20Ω，1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑片P移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电流表的示数变化范围是0.1~0.5A C．定值电阻R1两端最大的电压为3V D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是3~15Ω 41. 湿度检测装置如图甲所示，电源电压为，电压表量程为，电流表量程为，的阻值为，湿敏电阻的阻值随湿度变化的关系如图乙所示，该电路可测量的最高湿度为__________%。若想要提高电路可测量的最高湿度，可将电源电压__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 42. 中考体育跳绳的次数是自动记录，其简化电路如图甲所示。电源电压为8V，是光敏电阻，是定值电阻，信号处理系统记录ab间的电压，每当绳子挡住射向的红外线时，的阻值会变大，自动计数一次。ab间电压随时间变化图像如图乙，自动计数器计数一次时，ab间的电压为___________V。有红外线照射和无红外线照射时，两次光敏电阻的阻值之比为___________。 重难点05 实验探究拓展——测量电阻的特殊方法 一、核心原理 所有特殊方法测电阻，本质都基于欧姆定律 。 当缺少电流表或电压表时，利用已知阻值的定值电阻 （或电阻箱、最大阻值已知的滑动变阻器），通过串并联电路的规律，间接求出待测电阻 两端的电压 和通过的电流 ，最终计算 。 二、三大核心方法分类 · 伏阻法（缺电流表，用电压表+定值电阻 测电阻） 核心思路 电流表的作用是测电流，串联电路中电流处处相等（）。需得到 两端电压 ，由 间接得到 的电流，再测出 两端电压 ，即可计算 。 例题讲解 如图所示，电源电压恒定且未知，利用已知电阻R0，设计并连接了图丙所示的电路来测量未知定值电阻Rx的阻值，主要实验步骤如下： ①闭合开关S1和S2，电压表的示数为U1。 ②只断开开关S2，电压表的示数为U2。 ③由此可得电阻Rx= （用字母U1、U2、R0表示）。 分析过程 ① 闭合和时，被短路，电压表测电源电压，即； ② 只断开后，与串联，电压表测两端电压，即，此时两端电压； ③ 串联电路电流相等，电路电流，因此。 · 安阻法（缺电压表，用电流表+定值电阻 测电阻） 核心思路 电压表的作用是测电压，并联电路中各支路电压相等（）。需测出 的电流 ，由 间接得到 两端电压，再测出 的电流 ，即可计算 。 例题讲解 如图所示，电源电压恒定且未知，利用已知电阻R0，设计并连接了图丙所示的电路来测量未知定值电阻Rx的阻值，主要实验步骤如下： ①只闭合开关时，电流表读数为； ②当开关、都闭合时，电流表读数为； ③待测电阻___________（用已知和测出的物理量、、表示）。 分析过程 ①当只闭合开关时，未知电阻与定值电阻串联，电流表读数为，根据串联电流规律可知，通过未知电阻的电流为 ②当开关、都闭合时，未知电阻短路，只有定值电阻接入电路，此时电流表读数为；由可得，电源电压为 ③由此可知，当只闭合开关时，定值电阻两端的电压为；根据串联电压规律可知，此时未知电阻两端的电压为 ④由可得，未知电阻的阻值为 · 等效替代法（用电阻箱替代待测电阻 测电阻） 核心思路 在同一电路中，若两次电路的电流/电压完全相同，则两次接入的电阻等效（阻值相等）。用电阻箱替代 ，调节电阻箱使电表示数与 接入时一致，此时电阻箱的读数就等于 的阻值。 例题讲解 如图所示，电源电压恒定且未知，利用已知电阻R1，设计并连接了图丙所示的电路来测量未知定值电阻Rx的阻值，主要实验步骤如下： ①只闭合开关时，电压表读数为U1； ②当开关都闭合时，电压表读数为U2； ③待测电阻___________（用已知和测出的物理量表示）。 分析过程 ①闭合开关S1，Rx和R0串联，电压表测量Rx两端的电压，此时电压表的示数U1，也就是Ux ②闭合开关S2，R1和R0串联，电压表测量R1两端的电压，调节电阻箱使电压表的示数U2=Ux， ③此时电阻的阻值等于Rx的阻值为R1 三、解题通用步骤 1. 分析电路：明确 与 的串并联关系，确定电表测量对象。 2. 找等量关系：串联抓电流相等，并联抓电压相等，等效法抓电表示数相等。 3. 列方程推导：用欧姆定律和串并联规律，用测量量和已知量表示 。 4. 整理表达式：化简得到最终的 计算公式。 ---------------------------------------------------【跟踪训练】---------------------------------------------------- 43. 同学们设计了一个测未知电阻Rx阻值的实验电路如图丁所示。在确保电路元件安全的前提下，实验步骤如下： ①将滑片P移到a端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大为R0，闭合开关，电压表的读数为U1； ②将滑片P移到b端，闭合开关，电压表的读数为U2； ③待测电阻的阻值Rx =_____（用本小题中给出的物理量符号表示）。 44. 小磊打算用“伏安法”测量小灯泡正常发光时的电阻，已知小灯泡正常发光时的电压为，小磊发现电流表损坏，其他元件完好。 (1)“伏安法”测电阻的原理是___________。 (2)小磊用已有的器材、已知阻值的定值电阻和另一块电压表，设计了如图所示的电路图。其中虚线框内的元件组合体相当于___________表。 (3)小磊进行的实验操作如下： ①按电路图连接好电路，并将滑动变阻器连入电路的阻值调到___________。 ②闭合开关，移动滑片，使小灯泡两端电压为___________，并读出两端的电压为。 ③小灯泡正常发光时的电阻___________。（用已知量和测量量字母表示） 45. 某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻阻值，实验中电压表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出阻值。电路如图所示，电源电压未知且恒定不变，添加电流表和已知阻值的定值电阻，闭合开关，记录电流表和的示数分别是和；用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻___________ 46. 小琳设想如果没有电压表，能否再找一只电流表和一个定值电阻来代替电压表，于是她设计了如图所示的电路原理图（定值电阻的阻值为R0），连接电路并检查无误后闭合开关S，调节滑动变阻器R使小灯泡正常发光，此时电流表A1、A2示数分别为I1、I2时，灯丝电阻RL=___________（用R0、I1、I2表示测量结果）。 47. 小丽要测量未知电阻Rx的阻值，她利用符合实验要求的电源一个、已调零的电压表一块、滑动变阻器、电阻箱（-□-）各一个、开关两个、导线若干，小丽设计了如下图所示的实验电路图，并写出了如下的实验步骤。请你将小丽的实验步骤补充完整。 （1）开关S₁和S₂均断开，按电路图连接电路，将滑动变阻器滑片P移到阻值最大端。 （2）只闭合开关________，调节滑动变阻器的滑片P到适当位置，记录电压表的示数 U； （3）断开开关_____，闭合____，保持_____不变，调节_____，使电压表示数仍为 U； （4）记录此时电阻箱的示数 R0，则待测电阻的阻值 Rx=_____。 坑点1：混淆电阻的“计算式”与“决定式” 认为“电压越大，电阻越大”“电流越小，电阻越大”，误用判断电阻大小（如认为“定值电阻两端电压从12V变为18V，电阻变大”）。 是电阻的计算式，仅用于求电阻大小；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关，只由材料、长度、横截面积、温度决定。 48. 某物理兴趣小组的同学们就公式及其变形式进行讨论，下列说法正确的是（　　） A．由可知，电阻一定时，通过导体电流的大小与导体两端的电压成正比 B．由可知，导体电阻的大小由电压、电流共同决定 C．由可知，导体两端电压为零时，导体电阻也为零 D．由可知，电压一定时，通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小 49. 一个定值电阻，阻值为200Ω，接在电压为12V的电源上，则通过它的电流为 mA。若要通过它的电流为0.15A，则需要在电阻两端加上 V的电压。当此电阻两端电压为0时，它的阻值为 Ω，通过它的电流为 A。 坑点2：盲目套用公式，忽略适用范围和“同一性、同时性” 将欧姆定律应用于电动机、电风扇等非纯电阻电路，计算电流；或混用不同导体、不同时刻的I、U、R代入公式（如用R₁的电阻、R₂的电压计算电流）。 ① 欧姆定律仅适用于纯电阻电路（电能全部转化为内能），非纯电阻电路不能用计算电流； ② 公式中的I、U、R必须对应同一导体、同一时刻，不可随意混用。 50. 如图所示的电路，电源电压恒为6V，，闭合开关后，电流表的示数为0.9A。求： (1)通过的电流； (2)通过的电流； (3)的阻值。 51. 把阻值分别为、的两个电阻器和一个电流表串联起来，接在电源上，电流表的示数是。则、两个电阻通过的电流之比是______，两端的电压之比是______，电源电压是______V。 坑点3：在使用串并联电路电流、电压规律时记混淆有关内容，导致计算或比例计算错误（最易丢分） 混淆串联“分压不分流”、并联“分流不分压”规律，如串联电路中误算各用电器电压相等，并联电路中误算各支路电流相等；或误用串并联比例规律（如串联分压时颠倒电阻与电压的比例，并联分流时混淆电流与电阻的反比关系），导致计算错误。 牢记串并联核心规律——串联分压，并联分流；计算前先明确电路连接方式，先判断用串联还是并联规律，再代入公式，避免规律混淆。 52. 如图所示，电源两端的电压保持不变。闭合开关S后，电流表A1、A2的示数之比3∶2，若仅将电阻R2换成R3，闭合开关后，电流表A1、A2的示数之比2∶1，则电阻R2∶R3为（　　） A．1∶3 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶4 53. 电源电压不变，当、都闭合时，甲、乙都是电压表，则∶=4∶6；当闭合，断开时，甲、乙都是电流表，则∶ 。 坑点4：计算并联总电阻时，直接相加 将R₁=10Ω、R₂=20Ω并联，误算总电阻为30Ω，忽略并联电阻“倒数和”规律。 牢记并联总电阻公式，可简单记忆“并联总电阻，比小的还小”（如10Ω和20Ω并联，总电阻小于10Ω），避免直接相加。 54. 电器维修师傅在修理电视机时，需要更换一个阻值为2.4Ω的电阻，但是手边只有阻值为1Ω、1.4Ω、1.5Ω、4Ω、6Ω的电阻各一个，若采用串联的方法，可以选择其中___________Ω和___________Ω的两个电阻串联获得；若采用并联的方法，可以选用其中___________Ω和___________Ω的电阻并联来获得。 55. 下列各选项为四组不同的电阻，已知，由图可以看出总电阻最小的一组是（　　） A． B． C． D． 一、单选题 1．（2025·陕西渭南·一模）关于欧姆定律公式，可变形为，下列说法正确的是（   ） A．导体两端的电压为0时，导体的电阻一定为0 B．导体的电阻与通过它的电流成反比 C．导体的电阻等于导体两端的电压跟通过它的电流的比值 D．导体的电阻与其两端的电压成正比 2．（2023·辽宁朝阳·中考真题）如图所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P由中点向左端滑动过程中，下列说法中正确的是（   ） A．电流表的示数变大 B．电流表的示数不变 C．电压表V的示数变大 D．电压表V示数和电流表示数的比值变大 3．（2025·山东东营·中考真题）如图甲所示是某款体重秤的简易电路，电路中电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为10，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，R为压力传感器，它的阻值与压力F的关系如图乙所示（g取10N/kg）。闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A．当压力F增大时，电压表的示数减小 B．当压力F减小时，电压表与电流表示数之比变小 C．该装置所能测量的最大质量为150kg D．若将换成20的电阻，则该装置所能测量的最大质量将变小 4．（2025·山东德州·中考真题）如图甲所示，电源电压恒定，电压表V1量程为0~15V，电压表V2量程为0~3V，电流表A量程为0~0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。在保证电路元件安全的前提下，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，某一电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示。则下列说法正确的有（　　） ①电源电压为4.5V ②定值电阻R1的阻值为2.5Ω ③定值电阻R1的最小电功率为0.45W ④滑动变阻器的调节范围2.5~20Ω A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、多选题 5．（2024·辽宁·中考真题）如图，电路中电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R上标有“25Ω  1A”字样，灯泡L的额定电流为0.3A。灯泡L工作时的相关数据如下表所示。通电过程中，下列说法正确的是（　　） 电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.12 电阻 10.0 8.0 7.5 5.0 A．滑片向右滑动，灯泡亮度增加 B．滑片在最右端时，灯泡的阻值是5~7.5Ω之间的某值 C．当R接入电路的阻值为10Ω时，电压表的示数为2.5V D．为使滑片在最左端时灯泡正常发光，应在电路中串联一个5Ω电阻 三、填空题 6．（2025·四川广安·中考真题）两个定值电阻串联在电路中，已知，则通过的电流之比为______，两端的电压之比为______。 7．（2025·四川·中考真题）如图所示，电阻，闭合、断开时，电流表的示数为0.4A；闭合和时，电流表的示数为0.5A。则电源两端的电压为___________V，电阻的阻值为___________。 8．（2026·安徽宣城·一模）定值电阻和的I-U图像如图所示，若将定值电阻和并联在3V的电源上，则通过该电路干路的电流为________A。 9．（2025·黑龙江牡丹江·二模）如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，其示数之比为2:1，则R1、R2电阻之比为_______；若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，则甲、乙两表的示数之比为________。 四、实验题 10．（2025·海南·中考真题）某实验小组用以下电路探究电流与电压的关系，电源电压保持不变，R为定值电阻。 (1)连接电路时，开关应处于___________（选填“闭合”或“断开”）状态； (2)闭合开关S后，向左移动滑动变阻器的滑片P，发现电压表无示数，电流表示数不断变小，则电路故障可能是定值电阻发生了___________（选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，进行实验得到实验数据如表所示。分析数据可得出结论：___________。 实验次数 电压 电流 1 1.0 0.10 2 1.4 0.14 3 2.0 0.20 4 2.6 0.26 (4)物理实验常常需要多次测量，以下实验多次测量的目的与本实验相同的是___________（选填“①”“②”或“③”）。 ①探究电流与电阻的关系 ②测量定值电阻的阻值 ③测量物体的长度 11．（2025·四川攀枝花·中考真题）在做“伏安法测电阻”的实验中，小林设计并连接了如图甲所示的部分电路。 (1)请用笔画线补齐图中缺失的一根导线，使电路连接完整（要求：导线不可交叉），并标出电池的“+”极。 (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最______（选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是___________。 (3)在实验过程中，电压表指针猛然偏向表盘最右侧，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻______（选填“短路”或“断路”）。 (4)排除故障后，小林继续进行实验，某次测量中电压表和电流表的示数如图乙所示时，则该次测得未知电阻的阻值为______。 (5)为了减小实验误差，应调节______，改变电压表、电流表的示数，记录多组电压、电流值，并算出相应的电阻值，取这些阻值的平均值记为电阻的阻值。 (6)小林对实验进一步拓展，在缺少电流表的情况下，设计了如图丙所示的实验电路来测量未知电阻的阻值，已知滑动变阻器的最大阻值为，电源电压未知且恒定不变。实验步骤如下： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至端，读出电压表的示数为； ②再将滑动变阻器的滑片移至端，读出电压表的示数为； ③未知电阻阻值的表达式：______（用、、表示）。 五、计算题 12．（2025·四川巴中·中考真题）如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变（g取10N/kg）。求： (1)当秤盘为空时，R的阻值； (2)某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $