学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-3单元）（沪教版）

保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-3单元） 试卷总分：100+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）小胖从某商场地下2层的车库（即B2）乘电梯到4楼观看电影，他们一共乘了（ ）层电梯。（注：如果从2楼乘电梯到4楼，那么他们乘了2层电梯） 【答案】5 【分析】从地下2层（B2）到地下1层（B1）经过1层，从地下1层（B1）到地面1层经过1层，所以从地下2层（B2）到地面1层一共经过1＋1＝2层；从1楼到2楼经过1层，从2楼到3楼经过1层，从3楼到4楼经过1层，所以从1层到4楼一共经过4－1＝3层 （也可通过依次列举：1到2是1层，2到3是1层，3到4是1层，共3层）；最后将从地下2层到地面1层经过的层数与从地面1层到4楼经过的层数相加，可得总共乘电梯的层数为2＋3＝5层。 【解答】1＋1＝2（层） 4－1＝3（层） 2＋3＝5（层） 所以他们一共乘了5层电梯。 2．（2分）一个八位数，最高位上的数是2，最低位上的数字是最高位的2倍，百位和万位上的数比最小的自然数大3，其他数位上都是9，这个数写作（ ）。 【答案】29939394 【分析】一个八位数的最高位是千万位，由此可知千万位的数字是2，最低位是个位，最低位上的数字是最高位的2倍，2的2倍是4，所以这个数的个位数字是4，最小的自然数是0，比最小的自然数大3的数是3，所以这个数的百位和万位上的数字都是3，其余数位的数字都是9，据此写出这个数。 【解答】一个八位数，最高位上的数是2，最低位上的数字是最高位的2倍，百位和万位上的数比最小的自然数大3，其他数位上都是9，这个数写作29939394。 3．（2分）五（2）班一次数学单元检测的平均分是80分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，王明得了92分应记作（ ）分，陈红得分被记作“﹣5分”，她实际得了（ ）分。 【答案】﹢12 75 【分析】以平均分80分为基准，高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数。王明得分92分，高于平均分92－80＝12分，故记作﹢12分；陈红记作﹣5分，表示低于平均分5分，故实际得分为80－5＝75分。 【解答】92－80＝12（分） 80－5＝75（分） 王明得了92分应记作﹢12分，陈红得分被记作“﹣5分”，她实际得了75分。 4．（2分）某运输公司新购入了4轮卡车和6轮卡车，总计15辆，一共有84个车轮，其中4轮卡车有（ ）辆，6轮卡车有（ ）辆。 【答案】3 12 【分析】根据“4轮卡车和6轮卡车总计15辆”，可以设6轮卡车有辆，则4轮卡车有（15－）辆； 根据“一共有84个车轮”可得出等量关系：6轮卡车的数量×6＋4轮卡车的数量×4＝车轮的总数量，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设6轮卡车有辆，则4轮卡车有（15－）辆。 6＋4×（15－）＝84 6＋60－4＝84 2＋60＝84 2＋60－60＝84－60 2＝24 2÷2＝24÷2 ＝12 4轮卡车有：15－12＝3（辆） 其中4轮卡车有3辆，6轮卡车有12辆。 5．（2分）小华、小娟、小美三人的年龄都是偶数，且相差两岁，她们三人年龄的总和是48岁，年龄最大的是（ ）岁，年龄最小的是（ ）岁。 【答案】18 14 【分析】设中间年龄的人为x岁，则年龄最小的是（x－2）岁，年龄最大的是（x＋2）岁，根据三人年龄的总和是48岁列方程求出中间年龄的人的岁数，再加上2就是年龄最大的岁数，减去2就是年龄最小的岁数。 【解答】解：设中间年龄的人为x岁。 x－2＋x＋x＋2＝48 x＋x＋x＋（2－2）＝48 3x＝48 3x÷3＝48÷3 x＝16 16＋2＝18（岁） 16－2＝14（岁） 所以年龄最大的是18岁，年龄最小的是14岁。 6．（2分）市场运来一批水果，其中苹果的质量是梨的3倍，运来苹果和梨的质量一共240千克，梨运来（ ）千克，苹果运来（ ）千克。 【答案】60 180 【分析】苹果的质量是梨的3倍，将梨的质量设为x千克，苹果的质量为3x千克，根据数量关系式：梨的质量＋苹果的质量＝240，列出方程解方程得出梨的质量是60千克，再根据苹果的质量＝梨的质量×3。把数代入即可求解。 【解答】解：设梨的质量是x千克，苹果的质量是3x千克。 3x＋x＝240 4x＝240 x＝240÷4 x＝60 60×3＝180（千克） 则梨运来60千克，苹果运来180千克。 7．（2分） （1）如果汽车从“0”出发，向东行驶50米记作﹢50米，那么汽车向西行驶20米记作（ ）米。 （2）一辆汽车从“0”出发，先向西行驶30米，又向东行驶10米。这时汽车的位置记作（ ）米。 【答案】（1）﹣20 （2）﹣20 【分析】（1）用正负数来表示具有相反意义的两种量：向东记为正，则向西就记为负； （2）根据题图，先找到向西行驶30米的位置（即﹣30），再向东移动10米后的位置（即﹣20），据此解答即可。 【解答】（1）如果汽车从“0”出发，向东行驶50米记作﹢50米，那么汽车向西行驶20米记作﹣20米。 （2）一辆汽车从“0”出发，先向西行驶30米，又向东行驶10米。这时汽车的位置记作﹣20米。 8．（2分）三个完全相同的等边三角形拼成了一个上底2厘米，下底4厘米，高约1.732厘米的梯形，则这个梯形的面积约是（ ）平方厘米，每个三角形的面积约是（ ）平方厘米。 【答案】5.196 1.732 【分析】已知拼成的梯形上底是2厘米，下底是4厘米，高约1.732厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出梯形的面积；因为三个等边三角形完全相同，则面积也相同，用梯形的面积除以3即可求出每个三角形的面积。 【解答】（2＋4）×1.732÷2 ＝6×1.732÷2 ＝10.392÷2 ＝5.196（平方厘米） 5.196÷3＝1.732（平方厘米） 因此，这个梯形的面积约是5.196平方厘米，每个三角形的面积是1.732平方厘米。 9．（2分）买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。一块橡皮（ ）元，一把尺子（ ）元。 【答案】1.1 1.4 【分析】买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。说明多买一块橡皮少买一把尺子可以少花0.3元，说明一块橡皮比一把尺子少0.3元，由此代入第一组等量关系买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。也就是用11.4加4乘尺子单价减橡皮单价的差再除以9就是尺子的单价，再减0.3就是橡皮的单价，依此解答。 【解答】11.4－11.1＝0.3（元） 11.4＋4×0.3 ＝11.4＋1.2 ＝12.6（元） 4＋5＝9（把） 12.6÷9＝1.4（元） 1.4－0.3＝1.1（元） 所以一块橡皮1.1元，一把尺子1.4元。 10．（2分）钺是中国古代的一种兵器，形似斧头，后来用以象征军事统帅权，图中为钺的简化图，它的面积约是（ ）cm2。（方格边长为1cm） 【答案】13 【分析】本题要求计算钺的简化图的面积，方格边长为1cm，属于不规则图形面积计算问题。通常这类问题可以通过“数方格法”（包括完整方格和不完整方格的估算）或“割补法”将不规则图形转化为规则图形（如长方形、正方形、圆等）来计算。观察图形，钺的形状占整数方格数量是10个，不足整数的方格是6个，按照数方格计算方法，不足1个方格的按照半个方格计算，将整数方格与不足整数的方格计算后相加求出方格总数，再根据正方形面积公式，求出每个正方形方格的面积，用方格面积乘方格个数即可求出钺的面积。 【解答】根据分析： 整格的有10个，不足整格的有6个 10＋6÷2 ＝10＋3 ＝13（个） 正方形面积：（） 钺的面积为：13×1＝13（），即它的面积大约是13。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）小胖看一本书210页的书，前5天平均每天看18页，剩下的页数平均每天看15页，还要几天可以看完？设：还要x天可以看完。列出方程：210－15x＝5×18。（ ） 【答案】√ 【解答】解：设还要x天可以看完，根据关系式：这本书的页数－后x天看的页数＝前5天看的页数。 列方程为：210－15x＝5×18。 故答案为：√ 12．（2分）数轴上从左往右数越来越大，正数都大于负数，所以0.3＞﹣5＞﹣1。（ ） 【答案】× 【分析】数轴的三要素为：原点、正方向、单位长度，一般规定的是右方向为正方向，原点为0，在原点右边的数往右数越来越大；但往原点左边的数就是负数，从原点起往左数越来越小；据此可判断本题正误。 【解答】0.3＞﹣5＞﹣1是错误的，负数中越靠近0点的数越大，正确的应当是0.3＞﹣1＞﹣5，故本题错误。 【点评】本题组要考查的是数轴的性质及在数轴上比较数的大小，需要牢记数轴的三要素以及数轴上正数和负数的大小比较的区别。 13．（2分）某一天的气温是﹣5℃～5℃，最高气温和最低气温是一样的。（ ） 【答案】× 【分析】最高气温是5℃，是一个正数。最低气温是﹣5℃，是一个负数。任何一个负数都比正数小，据此判断即可。 【解答】﹣5℃＜5℃ 则最低气温要小于最高气温，题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查正负数比较大小的方法。任何一个正数都比0大，任何一个负数都比0小，任何一个负数都比正数小。 14．（2分）9.7×2.3＋9.7×7.7＝（2.3＋7.7）×（9.7＋9.7）＝10×19.4＝194。（ ） 【答案】× 【分析】在解题时，观察到等式左边为9.7×2.3＋9.7×7.7，符合乘法分配律的形式，即a×（b＋c）＝a×b＋a×c（其中a＝9.7，b＝2.3，c＝7.7），应等于9.7×（2.3＋7.7）。但等式右边写成了（2.3＋7.7）×（9.7＋9.7），这并非分配律的应用，而是两个和相乘，且计算结果与左边不相等。因此，该等式错误。 【解答】计算左边：9.7×2.3＋9.7×7.7 ＝22.31＋74.69 ＝97 计算右边：（2.3＋7.7）×（9.7＋9.7） ＝10×19.4 ＝194。 97≠194，等式不成立。 故答案为：× 15．（2分）自然数的个数是无限的，既没有最大的自然数，也没有最小的自然数。（ ） 【答案】× 【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、…，都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数，依此判断。 【解答】自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是0。 故答案为：× 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握对自然数的认识。 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）食品包装盒上标有“净含量300±3克”，质检员随机抽检了5盒食品，净含量分别是297克，292克，305克，302克，303克，不合格产品有（    ）盒。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选300克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，在﹢3克和﹣3克之间的都是合格，否则，即为不合格。 【解答】300－3＝297（克） 300＋3＝303（克） 297克≤合格产品的净含量≤303克，净含量为297克、302克、303克的是合格产品，净含量为292克、305克的是不合格产品，所以不合格产品有2盒。 故答案为：B 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 17．（2分）数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（    ）。 A．﹢10和﹣10 B．﹣8和12 C．﹣12和8 D．﹢5和﹣5 【答案】C 【分析】分析题目，根据数轴的特点可知，距离﹣2这个点10个单位长度的点有2个，一个在﹣2的左边，比﹣2小10，一个在﹣2的右边，比﹣2大10，据此结合正负数的特点解答。 【解答】2＋10＝12 距离﹣2这个点10个单位长度，且在﹣2左边的点是﹣12； ﹣2到0是2个单位长度，10－2＝8； 距离﹣2这个点10个单位长度，且在﹣2右边的点是8； 数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示﹣12和8。 故答案为：C 18．（2分）计算0.25×32，最简便的方法是（    ）。 A．0.25×16×2 B．0.25×4×8 C．0.25×30＋0.25×2 D．0.5×0.5×32 【答案】B 【分析】0.25×4＝1，那么把32改写成4×8，则0.25×32＝0.25×4×8＝8，据此解答即可。 【解答】由分析得： 计算0.25×32，最简便的方法是0.25×4×8。 故答案为：B 【点评】本题考查了学生对小数乘法结合律的掌握与运用。 19．（2分）甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A、B两港口同时出发，相向而行。甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（    ）。 A．73x＋64x＝411 B．（73－64）x＝411 C．73x＋64＝411 D．73＋64x＝411 【答案】A 【分析】根据题意可运用公式：路程和＝甲轮船的速度×相遇时间＋乙轮船的速度×相遇时间，设两艘轮船x时后相遇，据此列方程解答。 【解答】解：设两艘轮船x时后相遇。 73x＋64x＝411 137x＝411 x＝3 所以两艘轮船3时后相遇。 故答案为：A 【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。 20．（2分）如图（每个小方格的面积是1平方厘米），估算图中树叶面积的方法不合适的是（    ）。 A．底是5cm，高是7cm的三角形 B．上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形 C．方格纸上的面积是80，树叶的面积约占方格纸的一半 D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算 【答案】A 【分析】不规则图形面积的估算方法： 1、借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 2、用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【解答】A．如图： 底是5cm，高是7cm的三角形，少算的树叶面积太多，不太准确； B．如图： 上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形，比较准确； C．方格纸的面积是80cm2，树叶的面积约占方格纸的一半，比较准确； D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算，比较准确。 故答案为：A 【点评】关键是灵活运用估算不规则图形的面积的方法，将不规则图形看成规则图形估算面积时，尽量互补，让多算的和少算的面积尽量差不多。 四、一丝不苟，细心计算（共16分） 21．（8分）解下列方程。                     【答案】；；； 【分析】（1）将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以4.2求解。 （2）先计算，再利用等式的性质，左右两边同时加上2.7，再同时除以7求解。 （3）利用等式的性质，左右两边同时减去15，再同时除以5求解。 （4）利用等式的性质，左右两边同时乘4，再同时除以2.5求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 22．（8分）脱式计算，能简便的要简算。 56.4÷（16.2－15.8）                8.99×16.6－8.99×6.6 3.5×10.2                           1.08÷[1.8×（0.54－0.48）] 【答案】141；89.9； 35.7；10 【分析】有小括号，先算括号里的算式，再算括号外面的； 利用乘法分配律将算式化简后再计算； 先将10.2分成10和0.2，再利用乘法分配律简便计算； 有中括号和小括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【解答】56.4÷（16.2－15.8） ＝56.4÷0.4 ＝141 8.99×16.6－8.99×6.6 ＝8.99×（16.6－6.6） ＝8.99×10 ＝89.9 3.5×10.2 ＝3.5×（10＋0.2） ＝3.5×10＋3.5×0.2 ＝35＋0.7 ＝35.7 1.08÷[1.8×（0.54－0.48）] ＝1.08÷[1.8×0.06] ＝1.08÷0.108 ＝10 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）与北京时间相比，比北京时间早的记作“﹢”，比北京时间晚的记作“﹣”。根据给出的提示画出钟面上的时间。 【答案】见详解 【分析】以北京时间6时为基准，“﹢”表示比北京时间早，用加法计算；“﹣”表示比北京时间晚，用减法计算。先算出各城市的时间，再在钟面上画出对应时间。 【解答】开罗﹣6时，比北京时间晚6小时 6－6＝0（时），即12时，钟面：时针指向12，分针指向12。 莫斯科﹣5时，比北京时间晚5小时 6－5＝1（时），钟面：时针指向1，分针指向12。 北京：6时，钟面：时针指向6，分针指向12。 东京﹢1时，比北京时间早1小时 6＋1＝7（时），钟面：时针指向7，分针指向12。 悉尼﹢2时，比北京时间早2小时 6＋2＝8（时），钟面：时针指向8，分针指向12。 各城市的钟面时间见下图 六、走进生活，解决问题（共38分） 24．（4分）沪宁高速公路全长约270千米，两辆汽车分别从上海和南京两地出发，相向而行，1.5小时后在途中相遇。一辆汽车平均每小时行100千米，另一辆汽车平均每小时行多少千米？（用方程解） 【答案】80千米 【分析】设另一辆汽车平均每小时行x千米，根据相遇问题的公式可得出等量关系：速度和×相遇时间＝公路全长，列出方程解答即可。 【解答】解：设另一辆汽车平均每小时行x千米。 1.5（100＋x）＝270 1.5（100＋x）÷1.5＝270÷1.5 100＋x＝180 100＋x－100＝180－100 x＝80 答：另一辆汽车平均每小时行80千米。 25．（4分）用一根长24厘米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的一条腰长5厘米，面积是28平方厘米，求这个梯形的高是多少厘米？ 【答案】4厘米 【分析】根据题意，用一根长24厘米的铁丝围成一个一条腰长5厘米的等腰梯形，那么这个等腰梯形的周长就是24厘米；由等腰梯形的特征可知，这个梯形的两条腰长都是5厘米；用周长减去两条腰长，即是梯形上、下底之和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设这个梯形的高厘米。 （24－5×2）÷2＝28 （24－10）÷2＝28 14÷2＝28 7＝28 ＝28÷7 ＝4 答：这个梯形的高是4厘米。 26．（4分）科学课上，老师布置了一项“测量身体部位面积”的实践任务。小华决定测量自己的脚印，并将脚印描绘在方格纸上，如下图所示。请估算这个脚印的面积。（每个小方格的边长为2厘米） 【答案】120平方厘米 【分析】已知每个小方格的边长为2厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出单个格子的面积。再用“满格计1格、不满格计半格”的规则统计脚印覆盖的格子数，先数出约24个满格，再数出约12个不满格（折算为6个满格），总格子数为30格，最后用总格子数乘单个格子面积，估算出脚印的面积。 【解答】满格的数量大约是24格。 不满一格的数量大约是12格，按半格算，相当于12÷2＝6（个）满格。 总格子数：24＋6＝30（格） 单个格子面积：2×2＝4（平方厘米） 总面积：30×4＝120（平方厘米） 答：这个脚印的面积大约是120平方厘米。 27．（6分）一只鳄鱼的长度可按如下的方法估算： （1）测量它的眼睛到鼻子的距离； （2）再将这个距离乘12，得到这只鳄鱼的长度。那么图中这两只鳄鱼的长度相差多少？ 【答案】（1）见详解 （2）126厘米 【分析】（1）准备尺子，确定好测量范围为眼睛到鼻子的距离，即起点为鳄鱼眼睛外侧边缘，终点为鼻子前端。（2）根据图意，两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离分别是40.6厘米和30.1厘米，将这个距离乘12，就是这只鳄鱼的长度，因此分别用这两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离乘12，再相减即可求出两只鳄鱼的长度相差多少。 【解答】（1）将尺子与鳄鱼头部的直线方向贴合，确保尺子没有弯曲，将0刻度值对应起点，然后读取终点的刻度值，精确到小数点的后一位。即可测得两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离分别为40.6厘米、30.1厘米。 （2）40.6×12－30.1×12 ＝（40.6－30.1）×12 ＝10.5×12 ＝126（厘米） 答：图中这两只鳄鱼的长度相差126厘米。 28．（6分）某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 【答案】（1）多了；8吨 （2）12吨 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定进库记作正，那么出库就记作负。从货物进出记录中找出周一的记录，根据正负数的意义解答。 （2）把五天进库的吨数相加，得出五天的进库量；把五天出库的吨数相加，得出五天的出库量； 如果五天的进库量大于出库量，说明周五结束时货物吨数是增加的，用减法求出增加的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数减去增加的吨数，即是原有货物吨数； 如果五天的进库量小于出库量，则说明周五结束时货物吨数是减少的，用减法求出减少的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数加上减少的吨数，即是原有货物吨数。 【解答】（1）周一的货物进出记录为：﹢8，表示进库8吨。 答：周一结束后，仓库货物比原来多了，多了8吨。 （2）五天共进库：8＋5＋4＝17（吨） 五天共出库：3＋6＝9（吨） 17＞9，进库比出库多； 周五结束时，货物增加了：17－9＝8（吨） 原有货物：20－8＝12（吨） 答：仓库原有的货物12吨。 29．（6分）进入冬季后，刘阿姨给在外省读大学的孩子邮寄衣物，邮寄的收费标准如下。 ①1.5千克及以内收费10.8元。 ②超过1.5千克的部分，每千克收费2元。（不足1千克，按1千克计算） （1）刘阿姨邮寄了重17.3千克的衣物，那么需付多少钱？ （2）如果刘阿姨一共付了30.8元邮费，那么邮寄的衣物最多重多少千克？ 【答案】（1）42.8元 （2）11.5千克 【分析】（1）先算出超过1.5千克的质量：千克，不足1千克，按1千克计算，，是超过1.5千克的部分的质量，用10.8加上16乘2的积，即可求得。 （2），所以邮寄衣物的质量大于1.5千克，先用30.8减去10.8的差，再除以2，算出超出1.5千克的质量，结果为10千克，10千克加上1.5千克等于11.5千克，因为不足1千克，按1千克计算，所以最多重11.5千克。 【解答】（1）（千克） 因为不足1千克，按1千克计算，所以 （元） 答：需付42.8元钱。 （2） 10（千克） （千克） 答：邮寄的衣物最多重11.5千克。 30．（8分）5名同学参加数学口算竞赛。老师将95分作为标准把他们的成绩简记如下： （1）请将这5名同学的实际成绩填入表内。 简记 ﹢2 ﹣3 0 ﹢5 ﹢1 实际成绩/分 （2）这5名同学的平均成绩是多少？ 【答案】（1）97；92；95；100；96； （2）96分 【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以95分作为标准，成绩高于95分用“﹢”表示，成绩低于95分用“﹣”表示，“﹢2”表示比95分多2分，“﹣3”表示比95分少3分，“0”表示95分，“﹢5”表示比95分多5分，“﹢1”表示比95分多1分； （2）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，先求出这组数据的和，再除以5就可以求出这5名同学的平均成绩，据此解答。 【解答】（1）95＋2＝97（分） 95－3＝92（分） 95＋5＝100（分） 95＋1＝96（分） 简记 ﹢2 ﹣3 0 ﹢5 ﹢1 实际成绩/分 97 92 95 100 96 （2）（97＋92＋95＋100＋96）÷5 ＝480÷5 ＝96（分） 答：这5名同学的平均成绩是96分。 七、附加题（共10分） 31．（5分）高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作＋600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 【答案】1400米 【分析】向东走了600米，记作＋600米，走﹣900米，就是向西走900米；由下图可知：森夏家距离秦梨家1100米，森夏先向东走了600米，那么森夏离秦梨家的距离就减少了600米，再向西走900米，那么离秦梨家的路程就又增加900米，由此求解。 【解答】 1100﹣600＋900 ＝500＋900 ＝1400（米） 答：现在森夏距离秦梨家1400米。 【点评】解决本题画出图比较容易解决，根据向东为正，得出﹣900米表示的含义，再进一步求解。 32．（5分）五5班男生和女生人数相同，每次从班中请出5名女生和7名男生去卫生室测量视力，若干次后，女生还剩6名，男生已经全部检查完毕，五5班一共有多少名学生？（用方程解） 【答案】42名 【分析】先抓住“男生和女生人数相同”这个关键条件，设一共进行了x次视力检查。据此可表示出请出了男生和女生的人数，再根据女生请出的人数＋剩余的人数＝男生请出的人数，列方程；之后求出男生人数再乘2即可求出一共人数。 【解答】解：设一共进行了x次视力检查。 7x​＝5x＋6 7x​－5x＝5x－5x＋6 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 7x＝7×3＝21（名） 21×2＝42（名） 答：五5班一共有42名学生。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-3单元） 试卷总分：100+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）小胖从某商场地下2层的车库（即B2）乘电梯到4楼观看电影，他们一共乘了（ ）层电梯。（注：如果从2楼乘电梯到4楼，那么他们乘了2层电梯） 2．（2分）一个八位数，最高位上的数是2，最低位上的数字是最高位的2倍，百位和万位上的数比最小的自然数大3，其他数位上都是9，这个数写作（ ）。 3．（2分）五（2）班一次数学单元检测的平均分是80分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，王明得了92分应记作（ ）分，陈红得分被记作“﹣5分”，她实际得了（ ）分。 4．（2分）某运输公司新购入了4轮卡车和6轮卡车，总计15辆，一共有84个车轮，其中4轮卡车有（ ）辆，6轮卡车有（ ）辆。 5．（2分）小华、小娟、小美三人的年龄都是偶数，且相差两岁，她们三人年龄的总和是48岁，年龄最大的是（ ）岁，年龄最小的是（ ）岁。 6．（2分）市场运来一批水果，其中苹果的质量是梨的3倍，运来苹果和梨的质量一共240千克，梨运来（ ）千克，苹果运来（ ）千克。 7．（2分） （1）如果汽车从“0”出发，向东行驶50米记作﹢50米，那么汽车向西行驶20米记作（ ）米。 （2）一辆汽车从“0”出发，先向西行驶30米，又向东行驶10米。这时汽车的位置记作（ ）米。 8．（2分）三个完全相同的等边三角形拼成了一个上底2厘米，下底4厘米，高约1.732厘米的梯形，则这个梯形的面积约是（ ）平方厘米，每个三角形的面积约是（ ）平方厘米。 9．（2分）买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。一块橡皮（ ）元，一把尺子（ ）元。 10．（2分）钺是中国古代的一种兵器，形似斧头，后来用以象征军事统帅权，图中为钺的简化图，它的面积约是（ ）cm2。（方格边长为1cm） 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）小胖看一本书210页的书，前5天平均每天看18页，剩下的页数平均每天看15页，还要几天可以看完？设：还要x天可以看完。列出方程：210－15x＝5×18。（ ） 12．（2分）数轴上从左往右数越来越大，正数都大于负数，所以0.3＞﹣5＞﹣1。（ ） 13．（2分）某一天的气温是﹣5℃～5℃，最高气温和最低气温是一样的。（ ） 14．（2分）9.7×2.3＋9.7×7.7＝（2.3＋7.7）×（9.7＋9.7）＝10×19.4＝194。（ ） 15．（2分）自然数的个数是无限的，既没有最大的自然数，也没有最小的自然数。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）食品包装盒上标有“净含量300±3克”，质检员随机抽检了5盒食品，净含量分别是297克，292克，305克，302克，303克，不合格产品有（    ）盒。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．（2分）数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（    ）。 A．﹢10和﹣10 B．﹣8和12 C．﹣12和8 D．﹢5和﹣5 18．（2分）计算0.25×32，最简便的方法是（    ）。 A．0.25×16×2 B．0.25×4×8 C．0.25×30＋0.25×2 D．0.5×0.5×32 19．（2分）甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A、B两港口同时出发，相向而行。甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（    ）。 A．73x＋64x＝411 B．（73－64）x＝411 C．73x＋64＝411 D．73＋64x＝411 20．（2分）如图（每个小方格的面积是1平方厘米），估算图中树叶面积的方法不合适的是（    ）。 A．底是5cm，高是7cm的三角形 B．上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形 C．方格纸上的面积是80，树叶的面积约占方格纸的一半 D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算 四、一丝不苟，细心计算（共16分） 21．（8分）解下列方程。                     22．（8分）脱式计算，能简便的要简算。 56.4÷（16.2－15.8）                8.99×16.6－8.99×6.6 3.5×10.2                           1.08÷[1.8×（0.54－0.48）] 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）与北京时间相比，比北京时间早的记作“﹢”，比北京时间晚的记作“﹣”。根据给出的提示画出钟面上的时间。 六、走进生活，解决问题（共38分） 24．（4分）沪宁高速公路全长约270千米，两辆汽车分别从上海和南京两地出发，相向而行，1.5小时后在途中相遇。一辆汽车平均每小时行100千米，另一辆汽车平均每小时行多少千米？（用方程解） 25．（4分）用一根长24厘米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的一条腰长5厘米，面积是28平方厘米，求这个梯形的高是多少厘米？ 26．（4分）科学课上，老师布置了一项“测量身体部位面积”的实践任务。小华决定测量自己的脚印，并将脚印描绘在方格纸上，如下图所示。请估算这个脚印的面积。（每个小方格的边长为2厘米） 27．（6分）一只鳄鱼的长度可按如下的方法估算： （1）测量它的眼睛到鼻子的距离； （2）再将这个距离乘12，得到这只鳄鱼的长度。那么图中这两只鳄鱼的长度相差多少？ 28．（6分）某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 29．（6分）进入冬季后，刘阿姨给在外省读大学的孩子邮寄衣物，邮寄的收费标准如下。 ①1.5千克及以内收费10.8元。 ②超过1.5千克的部分，每千克收费2元。（不足1千克，按1千克计算） （1）刘阿姨邮寄了重17.3千克的衣物，那么需付多少钱？ （2）如果刘阿姨一共付了30.8元邮费，那么邮寄的衣物最多重多少千克？ 30．（8分）5名同学参加数学口算竞赛。老师将95分作为标准把他们的成绩简记如下： （1）请将这5名同学的实际成绩填入表内。 简记 ﹢2 ﹣3 0 ﹢5 ﹢1 实际成绩/分 （2）这5名同学的平均成绩是多少？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作＋600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 32．（5分）五5班男生和女生人数相同，每次从班中请出5名女生和7名男生去卫生室测量视力，若干次后，女生还剩6名，男生已经全部检查完毕，五5班一共有多少名学生？（用方程解） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-3单元） 试卷总分：100+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】5 2．【答案】29939394 3．【答案】﹢12 75 4．【答案】3 12 5．【答案】18 14 6．【答案】60 180 7．【答案】（1）﹣20（2）﹣20 8．【答案】5.196 1.732 9．【答案】1.1 1.4 10．【答案】13 11．【答案】√ 12．【答案】× 13．【答案】× 14．【答案】× 15．【答案】× 16．【答案】B 17．【答案】C 18．【答案】B 19．【答案】A 20．【答案】A 21．【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 22．【解答】56.4÷（16.2－15.8） ＝56.4÷0.4 ＝141 8.99×16.6－8.99×6.6 ＝8.99×（16.6－6.6） ＝8.99×10 ＝89.9 3.5×10.2 ＝3.5×（10＋0.2） ＝3.5×10＋3.5×0.2 ＝35＋0.7 ＝35.7 1.08÷[1.8×（0.54－0.48）] ＝1.08÷[1.8×0.06] ＝1.08÷0.108 ＝10 23．【解答】开罗﹣6时，比北京时间晚6小时 6－6＝0（时），即12时，钟面：时针指向12，分针指向12。 莫斯科﹣5时，比北京时间晚5小时 6－5＝1（时），钟面：时针指向1，分针指向12。 北京：6时，钟面：时针指向6，分针指向12。 东京﹢1时，比北京时间早1小时 6＋1＝7（时），钟面：时针指向7，分针指向12。 悉尼﹢2时，比北京时间早2小时 6＋2＝8（时），钟面：时针指向8，分针指向12。 各城市的钟面时间见下图 24．【解答】解：设另一辆汽车平均每小时行x千米。 1.5（100＋x）＝270 1.5（100＋x）÷1.5＝270÷1.5 100＋x＝180 100＋x－100＝180－100 x＝80 答：另一辆汽车平均每小时行80千米。 25．【解答】解：设这个梯形的高厘米。 （24－5×2）÷2＝28 （24－10）÷2＝28 14÷2＝28 7＝28 ＝28÷7 ＝4 答：这个梯形的高是4厘米。 26．【解答】满格的数量大约是24格。 不满一格的数量大约是12格，按半格算，相当于12÷2＝6（个）满格。 总格子数：24＋6＝30（格） 单个格子面积：2×2＝4（平方厘米） 总面积：30×4＝120（平方厘米） 答：这个脚印的面积大约是120平方厘米。 27．【解答】（1）将尺子与鳄鱼头部的直线方向贴合，确保尺子没有弯曲，将0刻度值对应起点，然后读取终点的刻度值，精确到小数点的后一位。即可测得两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离分别为40.6厘米、30.1厘米。 （2）40.6×12－30.1×12 ＝（40.6－30.1）×12 ＝10.5×12 ＝126（厘米） 答：图中这两只鳄鱼的长度相差126厘米。 28．【解答】（1）周一的货物进出记录为：﹢8，表示进库8吨。 答：周一结束后，仓库货物比原来多了，多了8吨。 （2）五天共进库：8＋5＋4＝17（吨） 五天共出库：3＋6＝9（吨） 17＞9，进库比出库多； 周五结束时，货物增加了：17－9＝8（吨） 原有货物：20－8＝12（吨） 答：仓库原有的货物12吨。 29．【解答】（1）（千克） 因为不足1千克，按1千克计算，所以 （元） 答：需付42.8元钱。 （2） 10（千克） （千克） 答：邮寄的衣物最多重11.5千克。 30．【解答】（1）95＋2＝97（分） 95－3＝92（分） 95＋5＝100（分） 95＋1＝96（分） 简记 ﹢2 ﹣3 0 ﹢5 ﹢1 实际成绩/分 97 92 95 100 96 （2）（97＋92＋95＋100＋96）÷5 ＝480÷5 ＝96（分） 答：这5名同学的平均成绩是96分。 31．【解答】 1100﹣600＋900 ＝500＋900 ＝1400（米） 答：现在森夏距离秦梨家1400米。 32．【解答】解：设一共进行了x次视力检查。 7x​＝5x＋6 7x​－5x＝5x－5x＋6 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 7x＝7×3＝21（名） 21×2＝42（名） 答：五5班一共有42名学生。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-3单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）小胖从某商场地下2层的车库（即B2）乘电梯到4楼观看电影，他们一共乘了（ ）层电梯。（注：如果从2楼乘电梯到4楼，那么他们乘了2层电梯） 2．（2分）一个八位数，最高位上的数是2，最低位上的数字是最高位的2倍，百位和万位上的数比最小的自然数大3，其他数位上都是9，这个数写作（ ）。 3．（2分）五（2）班一次数学单元检测的平均分是80分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，王明得了92分应记作（ ）分，陈红得分被记作“﹣5分”，她实际得了（ ）分。 4．（2分）某运输公司新购入了4轮卡车和6轮卡车，总计15辆，一共有84个车轮，其中4轮卡车有（ ）辆，6轮卡车有（ ）辆。 5．（2分）小华、小娟、小美三人的年龄都是偶数，且相差两岁，她们三人年龄的总和是48岁，年龄最大的是（ ）岁，年龄最小的是（ ）岁。 6．（2分）市场运来一批水果，其中苹果的质量是梨的3倍，运来苹果和梨的质量一共240千克，梨运来（ ）千克，苹果运来（ ）千克。 7．（2分） （1）如果汽车从“0”出发，向东行驶50米记作﹢50米，那么汽车向西行驶20米记作（ ）米。 （2）一辆汽车从“0”出发，先向西行驶30米，又向东行驶10米。这时汽车的位置记作（ ）米。 8．（2分）三个完全相同的等边三角形拼成了一个上底2厘米，下底4厘米，高约1.732厘米的梯形，则这个梯形的面积约是（ ）平方厘米，每个三角形的面积约是（ ）平方厘米。 9．（2分）买4块橡皮和5把尺子一共要11.4元。买同样的5块橡皮和4把尺子一共要11.1元。一块橡皮（ ）元，一把尺子（ ）元。 10．（2分）钺是中国古代的一种兵器，形似斧头，后来用以象征军事统帅权，图中为钺的简化图，它的面积约是（ ）cm2。（方格边长为1cm） 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）小胖看一本书210页的书，前5天平均每天看18页，剩下的页数平均每天看15页，还要几天可以看完？设：还要x天可以看完。列出方程：210－15x＝5×18。（ ） 12．（2分）数轴上从左往右数越来越大，正数都大于负数，所以0.3＞﹣5＞﹣1。（ ） 13．（2分）某一天的气温是﹣5℃～5℃，最高气温和最低气温是一样的。（ ） 14．（2分）9.7×2.3＋9.7×7.7＝（2.3＋7.7）×（9.7＋9.7）＝10×19.4＝194。（ ） 15．（2分）自然数的个数是无限的，既没有最大的自然数，也没有最小的自然数。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）食品包装盒上标有“净含量300±3克”，质检员随机抽检了5盒食品，净含量分别是297克，292克，305克，302克，303克，不合格产品有（    ）盒。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．（2分）数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（    ）。 A．﹢10和﹣10 B．﹣8和12 C．﹣12和8 D．﹢5和﹣5 18．（2分）计算0.25×32，最简便的方法是（    ）。 A．0.25×16×2 B．0.25×4×8 C．0.25×30＋0.25×2 D．0.5×0.5×32 19．（2分）甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A、B两港口同时出发，相向而行。甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（    ）。 A．73x＋64x＝411 B．（73－64）x＝411 C．73x＋64＝411 D．73＋64x＝411 20．（2分）如图（每个小方格的面积是1平方厘米），估算图中树叶面积的方法不合适的是（    ）。 A．底是5cm，高是7cm的三角形 B．上底是4cm，下底是7cm，高是5cm的梯形 C．方格纸上的面积是80，树叶的面积约占方格纸的一半 D．方格纸上满格的一共有19格，不满格的有18格，不满1格的都按半格计算 四、一丝不苟，细心计算（共16分） 21．（8分）解下列方程。                     22．（8分）脱式计算，能简便的要简算。 56.4÷（16.2－15.8）                8.99×16.6－8.99×6.6 3.5×10.2                           1.08÷[1.8×（0.54－0.48）] 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）与北京时间相比，比北京时间早的记作“﹢”，比北京时间晚的记作“﹣”。根据给出的提示画出钟面上的时间。 六、走进生活，解决问题（共38分） 24．（4分）沪宁高速公路全长约270千米，两辆汽车分别从上海和南京两地出发，相向而行，1.5小时后在途中相遇。一辆汽车平均每小时行100千米，另一辆汽车平均每小时行多少千米？（用方程解） 25．（4分）用一根长24厘米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的一条腰长5厘米，面积是28平方厘米，求这个梯形的高是多少厘米？ 26．（4分）科学课上，老师布置了一项“测量身体部位面积”的实践任务。小华决定测量自己的脚印，并将脚印描绘在方格纸上，如下图所示。请估算这个脚印的面积。（每个小方格的边长为2厘米） 27．（6分）一只鳄鱼的长度可按如下的方法估算： （1）测量它的眼睛到鼻子的距离； （2）再将这个距离乘12，得到这只鳄鱼的长度。那么图中这两只鳄鱼的长度相差多少？ 28．（6分）某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 29．（6分）进入冬季后，刘阿姨给在外省读大学的孩子邮寄衣物，邮寄的收费标准如下。 ①1.5千克及以内收费10.8元。 ②超过1.5千克的部分，每千克收费2元。（不足1千克，按1千克计算） （1）刘阿姨邮寄了重17.3千克的衣物，那么需付多少钱？ （2）如果刘阿姨一共付了30.8元邮费，那么邮寄的衣物最多重多少千克？ 30．（8分）5名同学参加数学口算竞赛。老师将95分作为标准把他们的成绩简记如下： （1）请将这5名同学的实际成绩填入表内。 简记 ﹢2 ﹣3 0 ﹢5 ﹢1 实际成绩/分 （2）这5名同学的平均成绩是多少？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作＋600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 32．（5分）五5班男生和女生人数相同，每次从班中请出5名女生和7名男生去卫生室测量视力，若干次后，女生还剩6名，男生已经全部检查完毕，五5班一共有多少名学生？（用方程解） 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $