期中综合测试卷2025-2026学年苏科版七年级数学下册

参考答案及解析 一、选择题 1.D 解析：A.a2.a3=a5,B.（a2)3=a6,C.(2a)3=8a3。 2. B 解析：32+n=(3m)2.3”=52×2=50。 3 A 解析：(x+2)(x-3)=x2-3x+2x-6=x2-8-6。 B 解析：平移距离BE=CF=2cm,BC=5cm,则EC=BC-BE=3cm。 C 解析：(x+m)(x+2)=x2+(m+2)x+2m,与x2-5x+n对比得： m+2=-5→m=-7,2m=n→n=-14, 所以m+n=-21。 6.D 7.A 8. A 解析：设S=1+3+32+…+310,则38=3+32+…+311， 相减得2S=34-1,所以8=学。 二 填空题 -a2 解析：（-a2)3=-a6,-a6÷a4=-a2。 10. -3.02×105 11. 解析：2=2+1→x=3y+3;32=3-9→2y=x-9, 联立解得8=15，y=12,x+y=27。 12.-x-3 解析：(2x+1)(x-3)=2x2-6x+x-3=2x2-5x-3, 减去2x(x-2)=2x2-4x得-x-3。 13.2 解析：a2-b2=(a+b)(a-b)=12,代入a+b=6得a-b=2。 14.4 15.±8 解析：x2+x+16=(x士4)2，所以k=±8。 16.9 17. - 解析：1⑧2=12-22=-1， (-1)☒3=(-1)3-31=-1-青=-等。 18.20 三 解答题 9.(1)原式=1+1-4=-2 (2)原式=-言xy3.9x3y4=-号xy7 20.化简： 原式=x2-4y2-(x2+2y+y2)+3y2 =x2-4y2-x2-2y-y2+3y2 =-2y-2y2 代入x=-1,y=支： 原式=-2×(-1)×克-2×（专）=1-0.5=0.5 21 【解析】(1)解：如图，直线1为所作； B D (2)解：△ABC的面积=2×4-克×2×1-×4×1-克×2×2=3； 故答案为：3； (3)解：如图所示，点P即为所求. 22 ()3arm=-零-等=月 (2)gmn=(32)mn=32m+2=(3m)2.(3)2=4×25=100 23. 【详解)(1)解：由折叠可知，LEFC'=LEFC, 因为AD∥BC, 所以LEFC=LAEF=150°， 所以LEFC'=LEFC=150°： (2)解：EF1FC”.理由如下： 因为LAEF=150°，AD∥BC, 所以LBFE=180°-LAEF=30° 由(1)可知，∠EFC=150°， 所以LBFC"=LBFC'=LEFC'-LBFE=120°， 所以LEFC"=LBFC"-LBFE=90° 所以EF⊥FC”, 24.【详解】(1)长方形A区域的长为4a-b)+(6-a)=3a(米)， 宽为4a-b)-(b-a=4a-b-b+a=(5a-2b)(米)， 该长方形商业街区的长为3a+(4a-b)=(7a-b)(米)， 宽为4a-)+(5a-2b)=(9a-36)(米)， 该长方形商业街区的总面积为： 7a-b)(9a-3b) =63a2-21ab-9ab+3b =63a2-30ab+3b2 (2)当a=10,b=20时， 63a2-30ab+3b2=63×102-30×10×20+3×202 =6300-6000+1200 =1500(平方米). 当a=10,b=20时，该长方形商业街区的总面积为1500平方米. 25.(1)（a-1)(a2023+a2022+…+a+1)=a2024-1。 (2)22024+22023+…+2+1=22025-1。 2”的个位数字循环为2,4,8,6， 2025÷4=506…1,故22025的个位为2， 所以原式的个位数字为2一1=1。 26.【详解】（1)解：-2=-8,52=25， -2,-8=3(5,25)=2 故答案为：3,2； (2）解：设4=12,4=5，则44=4+"=60， :4,12)=x,(4,5=y,(4,60)=x+y, :.(4,12+4,5)=(4,60) 苏科版七年级数学下册 期中 综合测试卷 (范围：第7章~第9章） （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是（ ） A.  B.  C.  D. 1. 已知 ，，则 的值为（ ） A. 25 B. 50 C. 27 D. 20 1. 计算 的结果是（ ） A.  B.  C.  D. 1. 如图，将三角形 沿射线 方向平移 cm 得到三角形 。若 cm，则 的长为（ ） A. 2 cm B. 3 cm C. 5 cm D. 7 cm    A．1 B．2 C．3 D．4 1. 若 ，则 的值为（ ） A.  B.  C.  D. 1. 在以下关于体育运动的图标中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 1. 如图所示，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一直线上时，则旋转角的度数是（　　） A． B． C． D． 1. 在求 的值时，可设 ，则 ，两式相减得 。仿照上述方法，计算 的值为（ ） A.  B.  C.  D. 二、填空题（共10题，每题2分，共20分） 1. 计算： ______。 1. 用科学记数法表示： ______。 1. 若 ，且 ，则 ______。 1. 计算： ______。 1. 若 ，，则 ______。 1. 如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与拼合成一个四边形，那么 ． 1. 已知 是一个完全平方式，则常数 的值为 ______。 1. 如图，两个正方形边长分别为a，b，如果，则阴影部分的面积为 ． 1. 定义一种新运算：（ 均为正整数）。例如：。则 的值为 ______。 18.如图，把一张长方形纸片沿折叠，折叠后点C，D的对应点分别是M，N，与交于点G．若，则的大小是（    ） 三、解答题（共8题，共56分） 1. （本题6分） 计算： 1. ； 1. 。 1. （本题6分） 先化简，再求值：，其中 ，。 1. （本题6分） 如图，网格中的与为轴对称图形． (1)利用网格线作出与的对称轴l； (2)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积为______． (3)在对称轴l上找到一点P，使最短． 1. （本题7分） 已知 ，，求： 1. 的值； 1. 的值。 1. （本题7分） 如图①所示的是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③． (1)求图②中的度数； (2)探索图③中与的位置关系，并说明理由． 1. （本题8分） 如图，某长方形商业街区分为五部分，其中两块大小相同的长方形区域为餐饮区，两块大小相同的正方形区域为购物区，中间正方形区域为休息娱乐区．已知区域的边长为米，区域的边长为米． (1)请用含，的式子表示该长方形商业街区的总面积； (2)若，，求该长方形商业街区的总面积． 1. （本题8分） 阅读下列材料： 我们把形如 （ 为正整数）的式子叫做“幂”。在计算 时，发现其结果等于 。这一结论可以推广为： · 请根据以上材料，解决下列问题： 1. 计算：； 1. 计算： 的结果的个位数字。 1. （本题8分） 如图1，将一张长方形纸片 沿 折叠，使点 落在点 处，点 落在点 处， 与 交于点 。 规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：________，________； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明： 设，则，即， ，即， ． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由． 学科网（北京）股份有限公司 $