第5章 阶段小测(二)（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教B版）
2026-04-01
|
28页
|
10人阅读
|
0人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 本章小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 694 KB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57122192.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦等比数列核心内容，涵盖定义、性质、前n项和及应用，通过辨析充分必要条件（如第1题）、等比中项运算（第2题）等基础题导入，逐步过渡到前n项和参数求解（第4题）和实际传播问题（第5题），构建从概念到应用的学习支架。
其亮点在于融合数学思维与数学眼光，通过第1题辨析培养逻辑推理能力，第5题传播问题建立模型意识，解答题训练运算能力。助力学生深化概念理解，教师可借此系统巩固知识，有效落实核心素养，提升教学效率。
内容正文：
阶段小测(二)
1
一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．数列{an}中，“an＝2an－1，n＝2，3，4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
√
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
11
2
3
阶段小测
解析：若{an}是公比为2的等比数列，则一定有an＝2an－1，n＝2，3，4，…，必要性成立；若an＝2an－1，n＝2，3，4，…，则{an}不一定为等比数列，充分性不成立，例如当an＝0时，满足an＝2an－1，n＝2，3，4，…，但该数列不是等比数列．
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
11
2
3
阶段小测
√
2．在各项均为正数的等比数列{an}中，a6与a12的等比中项为3，则log3a7＋log3a11＝( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：易知a6·a12＝9，所以log3a7＋log3a11＝log3(a7·a11)＝log3(a6·a12)＝log39＝2.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
4．已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若3Sn＝3n＋1＋λ，则λ＝( )
A．3 B．1
C．－1 D．－3
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
5．如果某人在听到喜讯的1 h后将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2个人……，每人只传2人，这样继续下去，那么要把喜讯传遍一个有2 047人(包括第一个人)的小镇所需的时间为( )
A．8 h B．9 h
C．10 h D．11 h
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
6．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1＋a3＝20，a3＋a5＝5，则使得a1a2·…·an<1成立的正整数n的最小值为( )
A．8 B．9
C．10 D．11
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
√
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
√
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
解析： an＝an－1＋2an－2，
an＋an－1＝2an－1＋2an－2＝2(an－1＋an－2)(n≥3)，
因为a1＋a2＝1＋1＝2≠0，
所以数列{an＋1＋an}是首项为2，公比为2的等比数列，所以an＋1＋an＝2·2n－1＝2n，故A正确；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
an＝an－1＋2an－2，
an－2an－1＝2an－2－an－1＝－(an－1－2an－2)(n≥3)，
因为a2－2a1＝1－2＝－1≠0，
所以数列{an＋1－2an}是首项为－1，公比为－1的等比数列，所以an＋1－2an＝－1·(－1)n－1＝(－1)n，故B正确；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
(－2)n－1
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
－254
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
四、解答题(本题共3小题，共43分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)
12．(本小题满分13分)在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4a3.
(1)求{an}的通项公式；(6分)
解：设等比数列{an}的公比为q，由题意得an＝qn－1.由已知得q4＝4q2，解得q＝0(舍去)，q＝－2或q＝2.
故an＝(－2)n－1或an＝2n－1.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
(2)记Sn为{an}的前n项和，若Sm＝63，求m.(7分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
(2)在(1)的条件下求数列{an}的前n项和Sn.(9分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
14．(本小题满分15分)如果无穷数列{an}满足“对任意正整数i，j(i≠j)，都存在正整数k，使得ak＝aiaj”，那么称数列{an}具有“性质P”．
(1)若等比数列{an}的前n项和为Sn，且an>0，S3＝14，a3＝a2＋2a1，求证：数列{an}具有“性质P”；(5分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
阶段小测
解析：设等比数列{an}的公比为q，q>0，且an>0.
由题意得两式相除得q2＝，则q＝，所以a1＝16，故an＝25－n.显然当n≤5时，a1a2·…·an<1不成立，所以n>5且n∈N＋，则a1a2·…·an＝24＋3＋2＋1＋0＋(－1)＋(－2)＋…＋(5－n)＝2<1，即<0，则n>9，故正整数n的最小值为10.
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。